刘 威，唐传雨，王天如，那 伟，孙金磊

（1.南京理工大学自动化学院，南京 210094；2.上海航天电源技术有限责任公司，上海 201112）

能源危机及环境破坏是当下社会的热点问题，各国都在积极推进新能源技术的研究[1]。在新能源技术中，锂离子电池以其能量密度高、无记忆效应、使用寿命长等优点广泛应用于各类储能系统中[2]。为了满足高电压或大功率的需求，需要将大量的电池单体串、并联构成电池组使用。由于制作工艺与使用环境的不同，各单体电池间容量、内阻等参数存在不一致[3]。在电池组反复充、放电的过程中，电池参数间的不一致性将会逐渐积累，表现出电量不均衡，导致电池组可用容量下降、电池组整体功率性能衰退等问题[4]。电池均衡技术是解决电池组不一致性、提高系统性能的有效方法[5]。

均衡按照能量转移形式可以分为被动均衡和主动均衡两大类[6]。被动均衡主要采用电阻等耗散元件将多余能量耗散，其结构简单，但能量以热量形式散失，影响电池组正常工作[7]；主动均衡电路主要包括基于电感、电容、变压器的电路拓扑，相比于被动均衡方法，有效改善了能量转移模式，使能量在电池组内部重新分配[8]。基于电感的电路拓扑只适用于相邻电池单体间传递能量，效率低，灵活性差[9-10]；基于电容的电路拓扑均衡效果受限于电压差的大小，均衡能力差[11-12]。因此本文选用基于变压器的均衡拓扑，均衡效率高，效果好[13-15]。文献[13]采用了单变压器与反激变换器的均衡拓扑，每节电池都需要接入均衡器，成本高，控制复杂。文献[14-15]均采用多绕组变压器与反激变换器的均衡拓扑，实现了电池单体-电池组间能量的双向流动，均衡效率高，但多绕组变压器体积大、成本高。考虑到变压器体积大、成本高的限制，因此本文选用开关矩阵与变压器相结合的拓扑，利用开关矩阵对指定的电池单体进行均衡控制。考虑到反激变换器电压、电流输出特性差和瞬态控制特性差等缺点[16]，本文中均衡主电路采用以正激变压器为基础的双向DC/DC变换器，其电流输出脉动小，负载特性好。

目前，针对不同均衡电路的拓扑研究较多，而均衡控制策略研究相对较少。根据电池一致性的判断依据，均衡控制策略可分为电压一致、荷电状态SOC（state-of-charge）一致、容量一致3 种[17]。基于电压一致的均衡方法实现简单，但由于电池内阻、极化等因素的影响，电池电压不能充分反映电池实际状态，易导致过均衡的问题[18]。而基于SOC 一致及容量一致的方法虽然计算量相对大，但能够反映电池当前状态，均衡效果好[19]。因此本文提出了一种基于聚类分析的SOC 均衡控制策略。区别于通过设定电压阈值进行均衡控制的传统方法，所提出的均衡策略采用SOC 一致作为判断条件，避免了过均衡，而基于聚类分析的方法实现了动态调节判断条件，避免了固定阈值的局限性。

本文主要分为3 个部分：均衡电路拓扑、均衡控制策略及实验验证。首先介绍以开关阵列和基于正激变换器的双向DC/DC 变换器为组合的均衡主电路拓扑，分析其工作原理。其次提出一种基于聚类分析的电池组主动均衡策略，阐述聚类原理、分析均衡策略。最后通过实验测试，对均衡系统及控制策略的性能进行验证。

1 双向均衡拓扑

1.1 开关阵列

均衡主电路主要由开关阵列和以正激变换器为基础的双向DC/DC 变换器组成。开关阵列由电池通道选择开关阵列CSW（cell-switch-matrix）和极性选择开关阵列PSW（polarity-switch-matrix）组成，其结构示意如图1（a）所示。奇数编号的电池单体充放电时极性选择开关中的PSW1和PSW4导通，偶数编号的电池单体极性选择开关对应为PSW2和PSW3。以图1（b）奇数编号1 号电池单体充电为例介绍开关矩阵工作状态，当1 号电池充电时，控制电池选择开关CSW0和CSW1导通、极性选择开关PSW1和PSW4导通，其余开关全部关断。1 号电池放电时，电流路径相同，方向相反。

图1 开关阵列Fig.1 Switch matrix

1.2 双向DC/DC 变换器

如图2 所示，双向DC/DC 变换器以单端正激变换器为基础，主要包括低压侧滤波电容C1、电感L、开关管Q1、Q2、变压器T、开关管Q3、高压侧滤波电容C3、由电容C2和开关管Q4构成的磁复位电路。变换器低压侧接入单体电池，高压侧接入+12 V能量分配模块。能量由高压侧流向低压侧时，控制开关管Q3的占空比控制传输能量的大小；能量由低压侧流向高压侧时，开关管Q1进行开关动作控制传输能量的大小。R1、R2作为反馈电阻用来反映电路电流，采用峰值电流控制避免电流过大、破坏电路。

图2 双向DC/DC 变换器Fig.2 Bidirectional DC/DC converter

如图3 所示，单体电池充电可分为2 个阶段。阶段1：开关管Q2、Q3导通，+12 V 能量分配模块向低压侧传递能量，电流路径如图3（b）所示；阶段2：开关管Q1导通，低压侧单体电池回路续流，开关管Q4导通，高压侧绕组磁复位，电流路径如图3（c）所示。

图3 单体电池充电时序及均衡回路Fig.3 Time sequence and equalization path during charging process of single battery cell

如图4 所示，单体电池放电可分为2 个阶段。阶段1：开关管Q1导通，电感L 储能，电流路径如图4（b）所示；阶段2：开关管Q2、Q3导通，电感L 释放能量、变压器由低压侧向高压侧传递能量，电流路径如图4（c）所示。

图4 单体电池放电时序及均衡回路Fig.4 Time sequence and equalization path during discharging process of single battery cell

2 基于聚类分析的电池组主动均衡策略

2.1 聚类方法原理

聚类分析是将多个对象根据其统一特征进行分组的分析过程，聚类分析的目标是在对象相似的基础上收集数据进行分类[20]。针对电池组主动均衡问题，利用聚类分析法，以电池单体的SOC 为特征变量，将串联电池组中的电池单体分为两类：第一类是电池单体间SOC 分布接近、不需要均衡的电池单体；第二类是电池单体间SOC 分布差异大、需要均衡的电池单体。通过电池组聚类分析，明确需要均衡的电池单体及其对应的均衡措施。

聚类分析原理为：聚类分析的开启条件为SOC分布峰峰值的限制，即SOC 最大值与最小值之差大于设定的阈值。SOC 由其初值及安时积分法确定。聚类的目标函数是需要均衡的电池单体数量最少，提高均衡效率。聚类过程具体步骤如下：

（1）对当前时刻SOC 分布排序，若SOC 最大值、最小值之差小于设定的阈值，则不需要均衡；若之差大于阈值，则继续下述步骤；

（2）在当前时刻SOC 数据中随机选取一点为中心点，计算满足边界条件的数据点个数即为当前点的密度，边界条件定义为数据点与中心点间距离小于设定的阈值（本文实验中阈值设定为5%）；

（3）更新中心点，计算当前中心点密度，若当前中心点密度最大且与前一次中心点密度差距小于阈值，则停止更新中心点，中心点更新概率与该点密度成反比。中心点迭代收敛之后，根据当前中心点的边界条件确定分类。满足当前中心点边界条件的数据点即为不需要均衡的一类，不满足边界条件的分为需要均衡的一类。

聚类分析原理模型为

式中：c 为聚类中心；Cap为电池可用容量。

2.2 基于聚类分析的均衡策略

均衡控制策略采用基于正激变换器的电路拓扑对电池单体进行主动均衡，其工作方式及流程如图5 所示。

图5 系统均衡流程Fig.5 Flow chart of system equalization

首先更新电池单体的SOC 分布，根据SOC 分布不一致程度判断是否进行均衡操作，若SOCmax与SOCmin差值大于设定的阈值则开启均衡：以SOC 为特征变量，对电池单体进行聚类分析，得到需要进行均衡的电池单体并判断均衡极性。主控模块根据聚类结果发送均衡指令给均衡模块，均衡模块识别均衡指令，对SOC 值较高的电池单体进行放电、SOC 值较低的电池单体进行充电。均衡时间由均衡电量与均衡电流共同决定。均衡电量是需要均衡的电池单体电量与电池组所有电池单体当前电量的平均值之差，即将需要均衡的电池单体电量均衡至电池组所有电量的平均值。若均衡计时结束则主动均衡操作停止。

SOC 分布估计是根据开路电压OCV（open-circuit-voltage）、荷电状态函数关系，即OCV-SOC 函数曲线，进行估计并作为SOC 初值。系统运行时采集电流，利用安时积分法计算SOC。若系统静置5 h 以上，由OCV-SOC 函数曲线进行SOC 估计作为SOC 初值；若系统静置小于5 h，则读取上一次系统工作时保存的SOC 作为SOC 初值。

3 实验结果与分析

3.1 实验设备

为了验证所设计的均衡系统及均衡策略的有效性，实验选取8 节电池单体串联构成电池组，利用电池测试仪Neware BTS4000 对电池进行充放电，设定电池组不均衡程度，由实验设计的均衡系统和均衡策略对电池组进行均衡操作。电池基本参数如表1 所示，均衡系统如图6 所示。

表1 电池基本参数Tab.1 Basic parameters of battery cells

图6 均衡系统Fig.6 Equalization system

均衡系统包括主控芯片、开关阵列、双向DC/DC变换器、电池监测芯片及+12 V 电源。其中+12 V 能量分配模块由4 节32650 磷酸铁锂电池单体串联组成，单体额定电压3.2 V，额定容量5 A·h。+12 V 能量分配模块是作为单体电池能量双向流动的媒介。

3.2 实验设计

为了验证所设计的均衡系统及均衡策略的有效性，设计如下实验：选用8 节电池单体串联构成电池组，编号分别为1～8。利用电池测试仪Neware BTS4000 对电池单体进行充放电，设定电池组不均衡程度，8 节电池单体初始SOC 分别为42%、51%、40%、53%、59%、50%、60%和56%。针对不均衡电池组，首先进行聚类分析，确定需要均衡的电池单体编号及均衡操作，由安时积分法计算均衡时间；其次利用均衡系统将聚类分析结果转换为均衡指令，控制开关阵列及双向DC/DC 变换器进行均衡操作。在电池组不均衡的情况下，对电池组进行恒流充放电，记录电池组可用容量Cap1；在电池组进行均衡后，对电池组进行恒流充放电，记录电池组可用容量Cap2。在电池组恒流放电时，若任意电池单体达到下限电压则停止放电，则记录电池组放出的电量即为电池组整体可用容量。其测试方法为：①对串联电池组恒流充电，若有电池单体达到电压上限则停止充电；②对串联电池组恒流放电，若有电池单体达到电压下限则停止放电，记录放电阶段放出的电量即为电池组可用容量。通过比较均衡操作前后Cap1、Cap2的大小，可以验证所设计均衡系统的有效性。为了进一步证明均衡策略的有效性，设立对照组与实验组进行比较分析。考虑到电池组串联使用时的“短板效应”，电池组中电量最高及最低的两节电池单体对电池组可用容量影响最大。因此对照组采用传统的“平均差”法，即将SOC 最低（40%）、最高（60%）分别对应的3、7 号电池单体均衡至电池组SOC 平均值（51%）。实验组即为聚类分析确定的均衡对象。记录两种方法对应的均衡时间及均衡操作结束后电池组的可用容量，对其进行比较与分析。

3.3 实验结果

针对不均衡电池组的聚类分析结果如图7 所示，“○” 标示的电池单体即为需要均衡的电池单体，“*”代表的即为聚类中心。由图7 可见，需要均衡为1、3、6 号电池单体。根据均衡策略，需要均衡的电池单体SOC 均衡至串联电池组SOC 平均值（51%）。

图7 聚类分析结果Fig.7 Results of clustering analysis

考虑到均衡时间与均衡电流的相关性及均衡快速性的要求，本文中均衡电流峰值设定为2 A（电池额定容量2.2 A·h）。均衡过程中电流波形如图8 所示，采用脉冲电流，电流峰值为2 A（电流表标度200 mV/A），电流周期为9 s，其中工作8 s，停止1 s。均衡过程中电压波形如图9 所示，由于均衡电流大，因此均衡过程中电压波动大，但是电压波动在电池电压上下限范围内，满足电池安全性要求。均衡过程中以SOC 一致为目标，均衡过程中SOC 采用安时积分法计算，电压波动不影响SOC估计结果，因此对均衡效果无影响。

图8 均衡电流Fig.8 Current during equalization

图9 均衡过程中电压波形Fig.9 Voltage waveforms during equalization

均衡操作结束后，由电池组可用容量的变化进一步验证均衡策略的有效性。测试电池组可用容量步骤为：①对串联电池组0.5C 恒流充电，若有电池单体达到电压上限4.2 V，则停止充电；②对串联电池组0.5C 恒流放电，若达到电压下限2.75 V，则停止放电。记录放电阶段电量即为电池组可用容量。均衡操作前后SOC 分布及电池组可用容量测试过程如图10 所示。

2 种方法的均衡时间及电池组可用容量的数据见表2。

由图10 及表2 中的数据对比可知，均衡操作前电池组可用容量为1.750 A·h；经过“平均差”法均衡操作后，电池组可用容量提升至1.795 A·h，提升了2.6%；经过聚类分析法均衡操作后，电池组可用容量提升至1.939 A·h，提升了10.8%。经过均衡操作后，电池组可用容量有所提升，证明了所提出的均衡系统的有效性。由均衡时间及均衡效果进一步比较可知，两种均衡方法均衡时间基本一致，但本文所提出的均衡策略对于电池一致性的改善更明显，对于电池组可用容量的提升远大于传统方法，在保证均衡快速性的前提下均衡效果更好。因此，可以得出结论，所提出的均衡策略及均衡系统可以有效实现电池组内部电池单体与外部电源之间的双向能量传递，达到了各电池单体电量均衡、提升电池组性能的目标。

图10 均衡操作前后SOC 分布及电池组可用容量测试过程Fig.10 Distribution of SOCs and testing process of available capacity of battery pack before and after equalization

表2 不同均衡方法均衡时间及可用容量Tab.2 Equalization time and available capacity using different equalization methods

4 结语

本文针对串联电池组均衡问题展开研究，提出了基于正激变换器的双向DC/DC 变换器及开关阵列构成的主动均衡主电路拓扑，以外部电源为能量传输中介，实现了电池单体的充、放电均衡操作。在分析均衡主电路拓扑的基础上，提出了一种基于聚类分析的电池组主动均衡策略。搭建电池均衡实验平台，以8 节单体串联构成的电池组为研究对象，进行了实验验证。根据均衡时间和均衡效果全面对比了传统的“平均差”法均衡策略与所提出的基于聚类分析的均衡策略。实验结果表明，所提出的均衡策略可用容量提升10.8%，与传统的“平均差”法可用容量提升2.6%相比，在保证均衡快速性的前提下，电池组可用容量的提升更多，改善了电池组的性能。