李海连，陆 玥，罗春阳，曾永阳，续靖杰，秦显龙，宋锦辉

(北华大学机械工程学院，吉林 吉林 132021)

《2020中国滑雪产业白皮书》显示，2014年至2019年，国内滑雪人数从1 195万人次增加到2 060万人次.随着2022年北京冬奥会的申办成功，以及冰雪行业相关鼓励政策的相继出台，我国滑雪产业迎来了快速发展时期[1].东方证券研究报告指出，虽然中国滑雪产业正在飞速发展，但在滑雪设备与器材的生产与研究方面却没有取得相应发展，滑雪设备与滑雪用品国产化水平较低，达不到竞技比赛要求，滑雪产业链没有真正形成[2].随着北京冬奥会的日益临近，冰雪运动迎来了全民参与的热潮，在满足休闲娱乐的同时，人们也开始追求冰雪运动的专业性、舒适性和安全性，而冰雪运动装备是决定专业性、舒适性和安全性的关键，对冰雪运动装备测试设备的需求与日俱增[3].冰雪测试设备在保护使用者人身安全、提升运动成绩等方面具有重要作用[4]，吸引了大批国外学者开展测试理论及应用研究，逐渐形成了比较完善的冰雪装备生产及测试体系.目前，国外关于冰雪测试设备技术及检测标准已趋于成熟；而我国的冰雪产业起步较晚，发展相对滞后，国产滑雪器材、装备中只有滑雪服、滑雪镜和滑雪头盔还有一定的市场占有率，而滑雪板、滑雪鞋、滑雪杖等设备的生产商大多为国外品牌的代工厂，并且多数产品是用于滑雪场地，供游客租赁[5].国内的冰雪测试设备研究较少，特别是关于滑雪板、滑雪鞋、滑雪杖和冰刀鞋的研究与国外还有较大差距，缺少完善的测试标准，系统、全面阐述冰雪装备测试设备研究现状的文献较少.本文综述滑雪板、滑雪鞋、滑雪杖和冰刀鞋测试设备标准，总结相关研究进展，分析现有设备的技术特点，展望未来发展趋势.本文研究的滑雪板、滑雪鞋、滑雪杖和冰刀鞋测试设备，主要是测试滑雪板的弹性、疲劳指数、摩擦力，滑雪鞋的屈曲刚度和释放扭矩，滑雪杖的刚度，冰刀鞋的刚度及其与冰面相互作用力等.

1 滑雪板测试设备

早期，滑雪板只是一个前端弯曲的木板，是用于冬季出行的工具.随着冰雪运动的发展，滑雪作为一项竞技运动出现在赛场上，提高滑雪板性能的滑雪装备研发及相应的测试研究也逐渐开展起来.滑雪板性能测试试验是滑雪板成品检测中非常重要的一项，然而，国内滑雪板性能测试设备仍处于开发研究阶段，相关测试设备主要依靠进口.本文重点介绍滑雪板弹性、疲劳指数测量标准以及弹性、疲劳性能的三点弯曲测试方法，同时介绍滑雪板摩擦力的2种测试方法.

滑雪板弹性.英国标准学会《越野滑雪板弹性性能的测定(Cross-country skis-Determination of elastic properties)》(BS ISO 7139：2017)[6]规定了试验室条件下测量越野滑雪板弹性的方法[7].该方法适用于标称长度大于或等于150 cm的越野滑雪板，通过计算滑雪板指定部位弯曲阻力确定滑雪板弹性.该测量方法不仅可以确保在试验室条件下测得的数据与在实际滑雪场得到数据具有可比性，还可确保与滑雪板制造商、滑雪场机构或其他机构测得的数据具有可比性.

滑雪板疲劳指数.国际标准《高山滑雪板疲劳指标的测定：循环载荷(Alpine skis-Determination of fatigue indexes-Cyclic loading tes)》(BS ISO 6266：2013)[8]规定了高山滑雪板疲劳指数的测定方法.通过循环载荷弯曲试验确定滑雪板对形变和刚度变化的抵抗能力[9].由于试验结果受滑雪板长度、测试温度、弹性系数、振动种类、频率等非量化因素影响，因此，测定滑雪板疲劳指数常采用测量外倾角高度和中心弹簧常数的疲劳行为进行简化，并使其标准化，以满足相关研究需要.

因直接影响雪板控制性以及竞技成绩，滑雪板摩擦因数的测试研究很早就受到国外学者的重视，但因摩擦因数受到测试环境温度、湿度、风速、坡度、雪质等诸多因素影响较大，目前暂无相关标准.

1.1 滑雪板三点弯曲测试

滑雪板三点弯曲试验是研究滑雪板弹性及疲劳性能的基础.滑雪板弹性及疲劳性能测试均是基于三点弯曲原理，区别在于是单次加载还是频繁加载.为解决叠加法求解滑雪板弯曲大变形时刚度分布影响受力分布，造成计算结果出现偏差的问题，盛宏威[10]通过三点弯曲试验求解刚度分布方程，并进一步推导载荷分布方程，最终得到叠加法求滑雪板弯曲大变形的解析解.三点弯曲受力模型见图1，其中：Ls为A、B两个支撑点之间的距离；F为施加在滑雪板中心的弯曲载荷；x为弯曲载荷作用点与滑雪板中心p的距离；f为滑雪板的弯曲挠度.

图1 三点弯曲受力模型[11]Fig.1 Three-point bending stress model

分别选取不同x值进行三点弯曲测试，可得到滑雪板不同位置的刚度，最终拟合出抗弯刚度随位置变化的方程：

其中：EI(x)为被测滑雪板不同位置的抗弯刚度.通过三点弯曲试验，能够得到滑雪板的刚度分布函数，进而得出滑雪板不同位置的刚度变化情况.

1.2 简易越野滑雪板摩擦力测试装置

Franziska Hoell[12]设计了一款简易越野滑雪板摩擦力测试装置，见图2.该装置由雪橇结构及电子设备两部分组成.在铝合金框架的底部安装一组被测滑雪板，顶部放置模拟滑雪者的配重块，前端装有测力元件，测量并记录雪橇在雪地滑行过程中的阻力.此外，雪橇结构前端安装加速度计，测量摩擦阻力及滑雪板的运动速度、加速度.该装置可在不同环境下测试滑雪板摩擦力.

图2 简易越野滑雪滑动摩擦力测试装置Fig.2 Measuring equipment of simple cross-country skiing sliding friction

1.3 滑雪板摩擦因数测试装置

M.Hasler等[13]研发了一种在特定载荷和速度下测量滑雪板线性摩擦因数的装置，见图3.测试装置由支架、雪道、导轨及驱动电机组成；加载装置由竖直加载弹簧、称重传感器、拉力传感器、下托架、数据采集系统及电池组构成.整个加载装置可在电机驱动下在导轨上高速移动，通过下托架连接被测滑雪板，模拟滑雪过程中的加速、匀速及减速状态.

图3 M.Hasler线性摩擦计Fig.3 M.Hasler linear tribometer

在加载装置带动被测滑雪板匀速滑行过程中，受到滑雪板与雪面摩擦力作用，下拖架上的滑块会产生相对位移，通过拉力传感器完成摩擦力测量.同时，通过称重传感器完成模拟重力载荷测量，数据采集系统完成相关数据采集，进而计算出滑雪板与雪面的摩擦因数：

该测试装置对速度调控和施加载荷控制较为精准，减少了不可预测因素带来的误差，测试成本低、可控性高.但该测试装置仅能完成小块区域的模拟测试，无法全程模拟真实雪场的情况，且装置的移动速度难以达到专业运动员的滑行速度.

2 滑雪鞋测试设备

作为滑雪中最重要的装备之一，滑雪鞋可保护滑雪者胫骨和脚不受滑雪时产生的作用力影响，同时还可将由滑雪者自身体重产生的载荷转移、施加到滑雪板上，使滑雪板能切入雪地并获得滑行轨迹.由于目前已知的有关滑雪鞋的标准较少，且大部分测试技术及相关设备资料均掌握在外国厂商手中，故只能借助滑雪鞋的部分标准，以及关于滑雪鞋刚度和滑雪板与滑雪鞋释放力矩的测试方法开展研究.

国际标准《高山滑雪板释放力矩值的选择(Alpine ski-bindings-Selection ofrelease torques values)》(ISO 8061：2019(E))[14]规定了滑雪板固定器释放力矩的选择，即确定高山滑雪固定器释放力矩的选择方法，主要用于制造商进行滑雪板固定器释放力矩、测量，以及滑雪设备商店及租赁场所对已安装的滑雪板固定器进行调整.此标准注明的信息并不适用于非机械固定器或者与鞋靴配合使用但鞋靴高度高于1/2小腿的固定器.

我国的国家标准《鞋类 整鞋试验方法 保温性》(GB/T 21284—2015)和《鞋类 整鞋试验方法 感官质量》(GB/T 3903.5—2011)[15-16]规定了滑雪鞋舒适度标准.两个标准为研究典型冰雪运动项目(自由式滑雪/短道速滑/冰球)中穿戴的运动鞋舒适性测试方法提供了基础，对改善用户体验、提升运动成绩起到了巨大的推进作用.同时，该标准也奠定了我国穿戴式冰雪运动装备工效评测、标准和体系的建立基础.

图4 滑雪鞋个体屈曲刚度测试装置Fig.4 Individual flexion stiffness test device for ski shoes

2.1 屈曲刚度测试装置

奥地利的Lorenz Immler等[17]研究了滑雪鞋/冰球鞋硬度对运动员的影响(测试装置见图4).结果表明，专业滑雪运动员进行滑雪鞋弯曲加载试验时，温度变化会引起滑雪鞋屈曲刚度变化，进而对滑雪速度产生显著影响.这一研究结果受到了众多冰雪装备制造商的重视，纷纷采用刚度参数来描述滑雪鞋/冰球鞋硬度.这个参数被称为名义屈曲刚度(柔性指数)，指数范围为50～150，对应硬度从低到高.1980年，国际冰雪运动安全工作组制定了一项有关滑雪鞋/冰球鞋弯曲性能要求的指导意见(IAS No.150)，虽然已经公布很长时间，但至今并没有明确的标准来确定名义屈曲指数.

2.2 滑雪鞋刚度特性测试装置

Nicola Petrone等[18]考虑到扣合力及环境温度对滑雪鞋屈曲刚度特性的影响，开发了一个刚度测试装置，主要由测力板、平面测角仪及便携式测力滑雪板构成，见图5.该装置通过模拟专业滑雪者在不同温度下向前屈膝滑雪，测量踝关节处弯曲力矩及便携式测力滑雪板的弯矩.强力扣和软扣两种捆扎方式得到不同结果：采用强力扣合时，无论是深度弯曲还是轻度弯曲，滑雪者向后弯曲表现都不明显，向前弯曲显著；采用软扣闭合时，弯曲减小.这种测试方法可收集踝关节力矩，为运动员选择滑雪鞋提供重要参数，也可为滑雪鞋设计与开发者提供数据支撑.

图5 扣环关闭和环境温度对滑雪鞋屈曲刚度特性的影响测试装置Fig.5 Effect of buckle closure and ambient temperature on the flexion stiffness of ski-boots testing device

2.3 滑雪鞋脱离力矩测试装置

为防止滑雪者在滑雪过程中因雪鞋和雪板间的相互作用力导致膝盖受伤，Meyer F等[19]开发了基于压电传感器的雪板与雪鞋间相互作用力及力矩测量平台，试图找到改善捆绑安全性的解决方案.该装置将压电传感器集成在固定器和滑雪鞋绑定界面，传感器放置在固定器的前端和后部，见图6.通过校准试验，得到固定器与滑雪鞋间各方向上力与力矩的校准误差；在雪场上进行现场试验时，由3名专业运动员穿戴测试装置分别滑行3次，对比数据相似性，得出测试装置平均标准误差，验证该测试装置的准确性.

图6 雪板雪鞋力与力矩测试装置Fig.6 Test device for force and torque between skis and ski shoes

3 滑雪杖测试设备

滑雪杖是滑雪者在滑雪过程中用以支撑身体、控制平衡、引导转向必不可少的工具.为减少滑雪过程中滑雪杖带来的空气阻力，通常使用长度为身体高度83%～90%的滑雪杖.由于滑雪杖越长需要承受的弯矩越高，因此，对滑雪杖强度和动力传递有更高要求.有关滑雪杖的测试方法，国内仅有《高山滑雪杖和旅行滑雪杖 要求和试验方法》(GB/T 40929—2021)[20]，该标准规定了高山滑雪杖和旅行滑雪杖的最低安全要求，给出了检验方法.

3.1 滑雪杖弯曲刚度测试装置

PJ Steinbild等[21]设计了一套用于测量越野滑雪中滑雪杖轴向力和弯曲力的装置，见图7.该测量装置在滑雪杖圆周上布置了主应变计及温度补偿应变计，测量应变数据.应变计信号通过微型电子系统记录并通过蓝牙发送至手机端，可实时分析测量数据，供教练和专家使用.该装置位于滑雪杖把手附近，质量较小，对滑雪杖的摆动影响较小，测量精度较高.

图7 滑雪杖轴向力与弯曲力测试装置Fig.7 Test device for axial force and bending force of ski poles

3.2 滑雪杖弯曲特性测试装置

Swarén M等[22]设计了一种可用于测量不同滑雪杖弯曲特性的试验装置，见图8，该装置可用于对越野滑雪杖进行客观分类.在进行轴向载荷加载试验时，利用称重传感器测量滑雪杖的轴向力，通过激光测距仪测量施加荷载时的轴挠度，通过螺纹杆上的螺母以恒定速度施加载荷.测试时，增加载荷，直至滑雪杖所受载荷到达稳定值，此时施加载荷最大，滑雪杖发生弯曲，该载荷值被称为最大力传递值(MFT)，是表征滑雪杖性能的关键参数，反映滑雪杖弯曲刚度和强度.相较于三点弯曲试验，该方法更符合测试滑雪杖在实际使用中的载荷情况.

图8 滑雪杖弯曲特性测试装置Fig.8 Equipment for testing the bending characteristics of ski poles

4 冰刀鞋测试设备

滑冰过程中，冰刀鞋围绕脚踝部位的刚度可帮助动员控制冰刀平衡，提高滑冰动作的稳定性.深入研究冰刀鞋刚度，可以客观评估冰刀鞋结构对其刚度、性能及匹配特性的影响，以此指导冰刀鞋设计及产品性能检验；同时，冰刀鞋与冰面之间产生的摩擦力直接影响运动员成绩.因此，有效测量冰刀鞋与冰面之间的摩擦因数，对于改进冰刀鞋设计具有一定指导作用，能在一定程度上提升运动员成绩.目前，我国关于冰刀鞋的标准有《冰刀鞋》(GB/T 19707—2005)[23]，该标准规定了冰刀鞋的产品分类、要求、试验方法、检验规则、标志、包装、运输及存贮，但未涉及冰刀鞋测试设备.

4.1 冰刀鞋摩擦因数测试装置

PA Federolf等[24]制作了一个底部装有3个冰刀的滑车，通过测量滑车到达4段计时传感器的速度来确定被测冰刀的摩擦因数.该装置通过滑车上的配重砝码模拟负载，用液压缸推动滑车向前滑行，通过4段计时传感器，最终在空气阻力和冰面摩擦力作用下逐渐减速、停止.测试原理见图9.多次试验表明，滑车上最大空气阻力为0.2 N(室内)，与冰面摩擦阻力相比可忽略不计.

图9 PA Federolf冰刀鞋摩擦因数测试装置Fig.9 PA Federolf test device for ice friction of flared ice hockey skate blades

冰刀摩擦因数计算公式：

式中：μ为冰刀鞋摩擦因数；N为滑车的重量，N；Fice为冰摩擦阻力，N.

冰刀测试装置结构、原理相对简单，测试效率不高，并且不同试验时间摩擦因数差异较大，同一冰刀的平均摩擦因数最大相差23%.因此，该装置仅适用于在同一时间段内比较不同冰刀之间的摩擦因数.

4.2 冰刀鞋滑冰力测试装置

为研究冰刀鞋与冰面之间相互作用力对运动员的影响，Stidwill T J等[25]设计了基于应变片的便携式冰刀鞋滑冰力测试装置.应变片在冰刀鞋中的布置见图10，这种布置方式可以确定施加在冰刀上的垂向力及侧向力.应变片通过导线与运动员背包中的数据采集装置连接，采集到的数据使用Data LOG软件进行后期处理.通过在实际冰场环境下的测试，确定了冰上温度补偿因子，用以消除应变片和冰刀鞋聚合物材料在寒冷条件下的响应差异.利用该系统测试不同受试者在启动、加速和匀速滑冰等状态下的信号响应，结果显示，该系统具有较好的准确性和可重复性，可作为冰球运动员及教练员评估滑冰力的重要参考工具.

图10 Stidwill TJ冰刀鞋滑冰力测试装置Fig.10 Stidwill TJ testing device for skate shoe force

4.3 冰刀鞋蹬离力测试装置

为研究速滑运动员起步蹬离力，Van der Kruk等[26]设计了基于固定器和三维力传感器的无线测试Klap冰刀鞋.该设备可同步测量滑冰者起步推离力在冰刀鞋上的横向力、法向力，确定压力中心，并将数据存储到SD卡.Klap冰刀鞋需通过搭建的拉伸试验机进行校准.将Klap冰刀鞋倒置于校准装置的基座上，并与基座紧固连接，试验机的压头以一定压力作用在冰刀上模拟蹬离力，以此来校准Klap冰刀鞋的测试精度，见图11.研究表明，冰刀鞋蹬离力不受温度影响，正常均方根可达42 N，横向均方根可达27 N；可以确定冰刀鞋蹬离时压力中心，测量平均误差为10.1 mm，接近标准平均误差.

图11 Klap冰刀鞋校准测试装置Fig.11 Klap skate shoe calibration test device

5 小结与讨论

研究可知，刚度、摩擦因数、脱离力矩等影响冰雪运动装备的专业性，并对滑雪者的安全及穿戴舒适性产生影响.提高检测准确性、安全性及舒适性，同步向专业化、标准化方向发展是冰雪测试设备的发展趋势；以冰雪装备为中心，配以各种测试设备是当今冰雪运动的发展趋势

1)冰雪测试设备多元化.国外冰雪测试设备齐全，包括雪板、雪鞋摩擦测试、刚度测试、脱离力矩测试设备等，设备的专业化、标准化程度较高.

2)冰雪测试设备检测参数准确性较高.目前的冰雪测试设备检测参数误差在10%左右，检测精度较高，如滑雪板弹性、疲劳指数、滑冰鞋蹬离力等.精准的数据可为滑雪装备生产厂家和滑雪运动者提供有力参考，未来可进一步研究测试误差的影响因素，优化修正算法，提高测试设备的精度.

3)雪板、雪鞋的安全性及舒适性得到保障.测试设备通过测量系统既能有效保证滑雪者遇到危险时能及时脱离滑雪鞋，又能在此前提下保证滑雪鞋与滑雪板稳固连接，实现脱离力矩等关键参数的个性化匹配.

4)测试设备向专业化发展.在标准的有力支持下，测试设备的专业性得以体现，努力完善冰雪测试设备的相关标准，可为冰雪产业的发展提供保障.

5)采用现代化设计方法设计.应用计算机仿真技术、有限元技术、运动学理论和技术等现代设计方法、手段进行理论分析，能够确保测试设备的实用性及先进性，既能缩短研究周期，又能提高设计质量和可靠性.

在高水平冰雪运动竞赛中，选择适合运动员自身特点的装备对提高比赛成绩尤为重要.冰雪测试设备可检测冰雪运动装备的相关参数，在运动员选择冰雪运动装备中起到主导作用.目前，国外已开展了滑雪板、滑雪鞋和冰刀鞋等冰雪装备测试设备研究，但相关检测设备及关键参数未公布，无法获取直接资料[27].相比之下，我国冰雪产业发展较晚，特别是冰雪运动装备测试设备整体落后于美国、芬兰、德国等冰雪运动强国.因此，完善冰雪装备的生产制造方法，提高产品性能检测手段，是未来冰雪装备发展的一个重要方向.

随着2022年北京冬奥会的申办成功，我国出台了《冰雪运动发展规划(2016—2025年)》《“带动三亿人参与冰雪运动”实施纲要(2018—2022年)》《关于以2022年北京冬奥会为契机大力发展冰雪运动的意见》等多项政策，促进了我国冰雪运动的快速发展，带动了冰雪测试设备的发展[28-30].举办北京冬奥会，广泛开展冰雪运动，将充分体现冰雪运动装备测试设备的重要性，促进其进一步发展.