王剑华

摘 要：数学是小学阶段的基础课程之一，其对学生思维能力、抽象能力、创造能力等能力的培养具有重要意义。教育改革后，教师不仅要传授学生理论知识，更要注重学生数学核心素养的培养，其中量感就是重要的核心素养之一。在教学过程中，教师应引导学生树立量感的意识，然后以生活中常见的家具、家电、生活必需品等实物帮助学生进一步认识量感，最后指导学生参与实践，在实践中切实体会生活中的量感事物，培养学生理解、推断、应用等基本的数学能力。

关键词：数学;核心素养;量感培养

【中图分类号】G623.5            【文献标识码】A             【文章编号】1005-8877（2022）18-0145-04

A practical research on cultivating sense of quantity in mathematics in primary schools based on cases of core literacy

WANG Jianhua （Qunying Primary School， Yonghe Town， Jinjiang City， Fujian Province，China）

【Abstract】Mathematics is one of the basic courses in primary school， which is of great significance to the cultivation of students' thinking ability， abstract ability， creative ability and other abilities. After the education reform， teachers should not only impart theoretical knowledge to students， but also pay attention to the cultivation of students' core mathematical literacy， among which the sense of quantity is one of the important core literacy. In the teaching process， teachers should guide students to establish a sense of volume， and then use common furniture， home appliances， necessities and other objects in life to help students further understand the sense of volume. and finally guide students to participate in practice， to experience the quantitative things in life in practice， and to cultivate students' basic mathematical abilities such as understanding， inference， and application.

【Keywords】Mathematics; Core literacy; Cultivation of sense of quantity

量感指人的视觉或触觉对各种物体的规模、程度、速度等方面的一种感觉。具体来说就是对物体的大小、多少、长度、粗细、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的一种感性认识。简言之，就是对量的感受。在数学教学中，量感指对物体可测量属性的感知，而在小学数学教学中培养学生的量感具有一定的难度，因为量感没有检测标准，因此学生量感的培养也往往被忽略，或是量感培养没有落实到位。

通过对小学阶段长度、面积、体积、质量、容积、时间、货币的学习，培养量感有利于学生用数学思维解决实际问题，还有利于培养学生的思考能力、创造能力。通过量感培养能促进学生量感的建立和提升，培养学生的数学核心素养。

1.小学数学教学中量感培养问题简析

小学是学生量感形成的重要阶段，小学数学教学是培养学生量感的重要途径，但目前对学生量感的培养机制并非很完善，从而导致在实际的小学数学教学中教师往往忽略了对学生量感的培养。从而实际情况是学生由于量感的缺乏，往往出现一些令人啼笑皆非的情况，这就与当今新的教育背景下立足于核心素养的新理念进行学生全面发展的培养并不吻合。通过进一步分析可以得出，目前一些学生量感缺乏的原因主要有以下几个方面的问题：

（1）教师量感意识薄弱，缺乏量感培养观念

部分教师在授课过程中，只注重教学任务是否能完成，并不注重学生能力的培养，对学生的关注度不够。低年级的学生，生活常识并不强，教师没有了解学生的知识基础、年龄、心理特征等，在小学阶段长度、面积、体积、质量、容积、时间、货币等数量的量感培养往往被教师忽略，教师量感意识薄弱，很少在教学过程中渗透量感，在讲到一些基本常识内容时没有及时给学生普及相关知识，只是一带而过，并没有引导学生形成量感概念，没有真正落实教学目标，对量感关注度不够。如在讲解加减计算的过程中，许多教师往往只教学生算式计算，少有引入实物辅助教学。

（2）教學过程中学生量感体验不够

在教学过程中，学生可能闹出“一个成年人高1.8厘米”“一个鸡蛋重50千克”等笑话。这是由于学生量感经验的缺失，量感目标的失衡，无法形成感知量的自觉意识，这可能是由于教师在授课过程中没有联系实际生活。学生数学思维能力有待发掘，尤其是低年级学生对抽象事物的理解程度有限，而在教学过程中，许多教师较少使用教具或是给学生参照物，学生不能亲身体验或感受量感，且低年级学生的生活常识还不够，对一些基本物体的感知不准确，故而对量感的理解不准确。学生没有实际动手，体验不明显，感量的培养也就无法达到相应的效果。

（3）教学中实例列举远离生活

陶行知先生有句至理名言：生活即教育，教育即生活。教育不仅是教授学生理论知识，更是传授学生生活经验，只有理论知识与实际生活相结合，才能真正发挥学习的意义。日常中的许多知识来源于生活，知识的应用也要在实际应用中实现和检验，但部分教师的教学内容与实际生活相差甚远，教师对生活情景教学的应用较少，学生无法以生活经验进行判断，学生的量感培养就更困难。针对小学数学教学实践中对量感的培养，生活中的素材往往很丰富，通过列举一些生活中常见的素材进行案例教学，往往能让学生更好地理解知识，同时对其能力的培养和情感上的升华有直接作用。而这是以往的教育做得不到位之处。

（4）课后量感思考积淀不足

纸上得来终觉浅，实践才能出真知，学生记忆能力有限，需要经过锻炼才能形成相对长久的记忆;学生的理解力和空间想象力较差，需要借助实物的辅助才能巩固学习成果。然而许多教师在教学任务完成后对学生的课下实践关注和要求较少，学生甚少进行课后实践锻炼，理论知识不能及时运用和巩固、反思和总结，学习效果不佳，量感培养不够、积淀不足。

2.小学数学教学中量感培育的实践路径

小学阶段度量的内容主要包括长度、面积、体积、质量、容积、时间等，其涵盖的内容较多，如何能从多个方面培养学生的量感呢？本文将针对以上列举的问题及可能的原因从教师教学准备、教学过程建议、课后巩固等方面进行阐述，探究在小学数学教学中学生量感培养的一些方法和途径。

（1）课程标准为前提

课程标准是建立在核心素养育人目标的基础上建立而成的，是教师正确并顺利开展教育教学的方向指南。在小学数学课程标准中指出，数学这门学科无论是在日常生活中，还是关于当今社会的发展都有着重要作用，是对客观存在的抽象事物的一种表达。因此，对小学数学进行量感培育的过程就需要建立在课程标准的前提下，紧密围绕学生的逻辑思维能力、空间想象能力等方面进行综合全面的培养，不偏离与社会发展相适应间的关系。例如，教师在“图形与几何”这个知识点带领学生学习的过程中，就需要围绕课程标准让学生认识空间与平面，并能对不同的图形加以识别和分类等，从而在进一步培养学生空间思维能力以及创新意识的同时加强学生量感的培育，从而逐步落实核心素养下的小学数学育人目标。

（2）树立量感培养观念，梳理度量内容并构建整体关联

在小学数学教学中，教师首先应当真正认识到量感培养对学生发展的重要性，树立量感培养的理念，只有教师意识明确，才能在实际教学过程中真正实现量感的培养。如在学生对某一物体进行描述时，学生可能说出小、大、很大等体积描述词，但是何为大、何谓小？二者之间有什么界限呢？教师应当适时给予引导，给学生以参照物，引导学生树立量感观念。

其次是梳理教学中能进行量感培养的内容，每个学段的度量学习内容都不同，但却贯穿始终，教师需要归纳总结，做相应的教学计划。如将长度、体积、质量等可度量的内容，根据不同学段进行归纳整理，梳理知识结构，构建整体，将知识进行联系。并根据学生不同阶段的知识基础和心理特征进行量感培养。学生的思维发展有待提升，对一些事物的感知能力不强，这就需要教師在教学过程中渗透量感，让学生一步步感知，循序渐进地培养学生的感知力。

（3）精选素材，注重生活素材的应用

陶行知先生的“生活即教育”中对生活是教育的最好素材做出了明确说明。对于小学数学教学而言，由于教学对象还处于对新事物有极强的好奇与不断的探索认知中，因此，教学想要达到更好的效果，就需要找准学生更易理解、认知和感兴趣的点进行深化处理，以学生喜闻乐见的方式进行教学，从而更好地完成教学。量感是人对客观存在的事物在视觉和触觉等，对其大小、长短、多少、粗细以及快慢等方面的直观感受，将生活中真实客观的素材作为研究对象展现在学生眼前，可以让学生更好地掌握和理解其含义。而生活中往往有很多与量感培育相适应的素材可将其应用在教学中。在质量的对比中，学生由于没有见过棉花，很容易受到大小的影响，由“一斤棉花体积大于一斤铁块”得出“一斤棉花重于一斤铁块”的结论，学生在视觉冲击下会得出错误的结论。这时教师引入密度的概念解释两者，但学生的本来知识基础就有限，再引入密度非但不能解决问题，反而会将问题复杂化，但学生就是不能理解怎么办？这时请学生亲身感受是最好的办法，学生能触摸到物体，就能通过身体感知。再如，想让学生更好地理解大小之间的关系，可直接让学生对篮球与乒乓球进行对比，如果想要让学生更好地理解长短之间的关系，可以展示两段长度差别很大的绳，请学生进行对比分析。如果想要让学生更好地理解快与慢之间的关系，可以让学生对走与跑的速度进行对比分析。但这只是两者之间的对比，在学生基本感知后，可以引入第三个物体或者数据，逐步引导学生，培养学生的量感。生活中的素材往往是学生亲身经历和能够体验到的，在教学过程中应用生活中的素材进行教学，实现教学生活化，这样就能更好地让学生理解并掌握相应的能力，从而进一步提升其量感。如果能用生活中的实例进行描述，学生的学习效果往往会事半功倍，对于学生量感的培养也有很大的作用。

（4）教学过程中注重学生的实际体验

第一，参照对比，丰富量感。

在数学学习中，对比学习是一种重要的学习方法，学生如果能在学习过程中用对比的方式进行分析，对学生的分析推理能力以及总结归纳能力的提升都大有裨益。如在学习长度单位时，讲解了“厘米”这一长度单位，再学习“米”“分米”“毫米”等内容，学生就会有一个参考的对象，能理解“米”“分米”等都是与“厘米”一样的长度单位，接下来再引导学生探究不同长度单位之间的关系，学会不同单位之间的换算。再如，讲解质量时，可以请学生闭上眼睛，在学生手里放上一个鸡蛋和一个橘子，请学生感受大概体积的不同重量;或者给学生展示一斤棉花和一斤铁块后，请学生比较两者的重量。通过类似的对比学习，丰富学生的量感。

第二，丰富教学活动形式。

课堂是实现教学任务、培养学生能力的重要过程，但是学生课堂注意力集中时间较短，对知识的理解能力有限，在讲解一些抽象的内容时学生更是不能集中注意力认真听课，因此教师应该设计形式多样的教学活动调动学生的积极性，培养学生主动学习的意识，尊重学生的主体地位，这对学生量感的培养具有很好的作用。如开展课堂实践活动，提高学生的评估能力。在了解了基本的长度单位后，请学生估测书本、课桌表面这些物体的厚度，有一个评估的过程，引导学生思考并说出自己的答案，能很好地调动学生的积极性。最后再请学生用尺子测量书本、课桌厚度，检验自己的估测是否准确，通过一系列的活动，引导学生主动学习，既能很好地培养学生的量感，又能培养学生实际操作的能力。再如，在学习货币及其使用时，可以用一些卡片制作不同面值的货币，请学生以“购买商品”形式进行小组活动，让学生在活动中突破重难点，培养学生对货币面值的感知力。

第三，深度实践，充实量感。

学生在课堂上的测量检验的成果能得出课堂学习的效果，但是学生的记忆能力有限，对长度的感知较弱，也就是量感不强，这就需要进行课下实际锻炼，加强巩固和实际运用。如教师可以布置课后“作业”，请学生在家长的帮助下，完成家里常用家具的测量，如请学生先估测电视、茶几、冰箱的长度、宽度和高度等，并将估测结果记录下来，再用皮尺等测量工具实际测量并记录测量结果，最后将估测结果和实际测量结果进行对比，检验自己测量的“准确度”。通过一系列的课后实践活动，学生能很好地掌握一些常见物体的“大小”。同理，在学习质量时，可以请学生回家后称个人体重、称自己家一顿饭吃的米的重量、估计一斤蔬菜有多少等活动。通过以上一些在实际生活中可以完成的课后测量活动，充实学生的量感，巩固学生的学习成果，培养学生实际应用知识的能力。

（5）深度分析，培养类推思辨能力

传统的教育方式以教师讲授、学生被动接收知识为主，学生的课堂参与度低，对学习内容没有激情，学生的能力培养无法实现，因此教师要将教学的关注点转移，注重学生能力的培养，在教学过程中培养学生量感的发展。人的感受会随着环境变化和年龄的增长而发生些许变化，学生的感知程度和能力也会有所提高，其量感的准确度也会更高，这是因为随着年纪和知识的增长，学生学会了总结规律，进行类比分析。这个过程中教师只需要不断加以引导，锻炼学生自我归纳的能力，总结规律，学会实际应用，触类旁通。

第一，常见的度量内容。

对于小学数学中培育学生的量感，常见的度量内容有面积、长度、厚度、体积、质量、时间等，通过对不同度量之间从相互联系和区别两个方面去进行关系分析，教师在教学过程中，需要引导学生用自己的思维方式去理解和类比不同知识，可让学生在进一步理解客观事物本身存在的特性的同时强化其量感的培养。

第二，常见度量内容的联系。

通过将常见度量单位进行对比分析，就会发现不同的度量单位之间往往存在一定的联系。而将进一步培养学生量感的常见度量间的关系进行串联后，可以让学生更加深入地掌握各个度量的内涵。例如，计算一块长方形菜地的面积，虽然讲的是计算面积，但是面积的计算需要对长方形的长度和宽度进行测量和计算;同理，体积的测量需要对其面积、长度、厚度等进行计算。各个看似不同的内容却又存在联系，通过对各个度量内容关系之间联系的构建，从而进一步强化学生的量感。

第三，常见度量内容的区别。

虽然各个度量之间存在一定的联系，但每个度量内容之间也是相互独立，各有各的特点，不同度量内容之间也存在区别。在教学过程中，设计一系列活动，让学生通过视觉和触觉去对事物进行感知，学会不同度量之间的判断和区分，并将相应的知识和内容进行对比分析，总结规律等过程中培养学生的思考、推断、类比等能力，即可在加深学生对不同度量和自然事物认知的同时进一步强化其量感。

第四，相同度量内容中单位间的换算。

在小学数学教学中，往往涉及对各个度量单位的理解与运用，如常见的长度单位有：毫米、厘米、分米、米等;质量单位有：毫克、克、千克、吨等;体积单位有：毫升、升、立方米等。而为了更好地让学生熟练掌握并运用好这些单位，教师往往会将相同的单位进行换算。例如，在长度单位的表示中，一米等于十分米，等于一百厘米，等于一千毫米。单纯的文字以及数字的换算，学生很容易混淆和疲倦，教师需要用不同的教学方式让学生更好地记忆，如一支笔长10厘米，那么一米就是10支笔的长度总和，引导学生“以小見大”。通过这样的方式强化学生对不同单位认识的同时，进一步强化学生的量感。

第五，联系生活实际，学会实际应用。

在教育过程中，一定谨记“教育来源于生活”。理论指导实践的同时，实践也在验证理论，要引导学生树立“学习生活中的数学”的理念。如前文阐述的应用生活中的真实案例或者物体辅助教学，让学生感知生活中的数学，从而培养学生对生活常识的辨别能力和应用能力。引导学生在一系列的理论知识中，提炼出重要规律，并应用到生活和学习等不同领域，培养学生的类推能力和思辨能力。

3.结语

当下学生的全面发展是教育的大背景和新方向，量感培养作为学生能力发展的基础却应用薄弱，尤其小学阶段既是学生量感的培养启蒙期也是关键期，小学数学教师应当充分重视学生量感培养这一重要内容，并将其渗透在每一次的教学过程中，实现让学生潜移默化地获得知识的目标。本文主要列举了“应用生活中的素材进行量感培养”和“教学过程中注重学生实际体验”两个大方向的内容，分析了教学中应用生活实际素材的好处，以及教学过程中应用实践活动的简单建议。最后分析了量感培养对学生发展和数学核心素养培养的几种方法和重要性。总而言之，学生的量感培养是一个简单而又复杂的过程，需要众多一线教师的不懈努力，需要教师在实际应用过程中，不断反思和改进，开展一系列适合的实践活动，实现更完美的教学活动，从多个维度践行教学目标，用多种方法让学生对量的感受越来越深刻，培养并提高学生的量感。

参考文献

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