李海君 宋超 赵建忠

摘 要： 为了解决导弹健康状态评估指标的选取问题，以及选取的指标与导弹健康状态映射关系问题，提出一种基于CA-RBF神经网络的导弹健康状态预测方法。首先，通过导弹寿命剖面分析导弹健康状态影响因素，并给出量化方法；然后，运用对应分析（Correspondence Analysis，  CA）方法进行健康状态影响因子的筛选，以所选因子和导弹健康状态评估结果作为神经网络的输入和输出，建立RBF神经网络训练样本，给出导弹健康状态的预测；最后，通过实例分析说明所提方法的实用性和有效性。该方法可为导弹健康状态指标的选取和导弹健康状态预测提供新思路，为导弹预防性维修决策提供依据。

关键词：导弹；RBF神经网络；状态预测；对应分析；指标量化

中图分类号：TJ760

文献标识码：A

文章编号：1673-5048（2022）05-0107-07

DOI：10.12132/ISSN.1673-5048.2022.0052

0 引  言

导弹作为现代战争中精确打击的主要作战武器，具有技术复杂，维护、维修保障要求高的特点。导弹健康状态直接影响着导弹的作战使用和日常的维护维修工作，对导弹健康状态进行有效的预测，能够为维护保养和预防性维修保障决策提供依据，具有重要的研究价值和实践意义。

目前针对系统状态预测的研究方法有很多，如最小二乘支持向量机（LSSVM）［1］、时滞性支持向量回归模型（TD-SVR）［2］、核超限学习机（KELM）［3］、QPSO-RVM［4］等。这些方法都是根据系统状态数据的变化特点进行拟合、预测，对于一些系统无法找到相应的状态变化规律或非线性较强的系统，其预测精度不高。人工神经网络［5-10］是学术界十分活跃的研究领域，在控制与优化、预测与管理、模式识别与图像处理、通信等方面得到十分广泛的应用。对于处理数据关系比较模糊的系统预测问题，人工神经网络是一个比较实用的方法。导弹健康特征指标繁多，并且很难确定与健康状态之间的映射关系，为此本文尝试用人工神经网络对导弹的健康状态进行预测。在进行导弹健康状态预测之前要确定导弹的健康状态影响因子，文献［11］仅考虑导弹测试数据因素，不能全面反映各因子对导弹健康状态的影响，但如果考虑所有影响因素又使问题过于复杂，如何在众多的影响因子中选择主要影响因子是至关重要的问题。对应分析（Correspondence Analysis，  CA）［12-14］是研究变量间相互关系的有效方法，揭示不同水平的变量间的对应关系。本文用CA方法进行导弹健康状态影响因子的选取，给出影响因子量化方法，并通过实例对所提方法进行验证。

1 导弹健康状态影响因素分析及量化方法

1.1 导弹健康状态影响因素分析

导弹从生产出厂到最后发射的整个寿命周期中，先要经历运输/装卸、库房存储、技术准备、战备值班等阶段，这些阶段中又伴随着检测与维修过程，其寿命剖面如图1所示。分析导弹整个寿命周期的工作过程可以发现，导弹健康状态影响因素包括导弹设计生产所涉及的先天因素，也包括后期测试与维修、任务使用、维护保养等所涉及的后天因素，还包括在存储和运输过程所处环境的影响因素。先天因素主要由导弹自身材料、内部各单元元器件的可靠性、系统结构及内部线路等所决定；后天因素一般包括所处环境因素及任务使用和维护维修因素等。环境因素主要包括存储和服役环境的温湿度、盐雾、霉菌等， 以及运输/装卸环境下的振动、冲击等；任务使用和维护维修因素主要包括整个寿命周期中的人为操作因素、技术指标测试因素，以及维修、值班等影响因素。导弹健康状态影响因素框图如图2所示。在导弹的整个寿命周期内，这些因素的综合影响决定了导弹的健康状态水平。

3.2 基于RBF神经网络的导弹健康状态预测流程

运用RBF神经网络方法对导弹健康状态进行预测，预测流程如图3所示，整体步骤如下：

（1） 首先通过导弹测试等方法判断导弹是否存在故障，如故障转入导弹维修过程，非故障情况下对其健康状态进行预测；

（2） 利用导弹寿命剖面分析导弹健康状态影响因素；

（3） 利用对应分析方法和导弹历史故障数据，选取导弹健康状态影响因子；

（4） 利用1.2节所述的量化方法，根据导弹履历信息给出导弹健康状态影响因子的取值；

（5） 利用专家打分评估方法［19-20］给出导弹健康状态取值；

（6） 建立导弹健康状态影响因子与导弹健康状态的网络学习样本；

（7） 利用RBF神经网络进行导弹健康状态预测；

（8） 根据预测结果给出导弹预防性维修的建议。

4 实例分析

以某导弹为例，进行导弹的健康状态预测。根据流程的整体步骤，首先利用CA来选取导弹健康状态影响因子，然后根据导弹履历信息和测试信息对影响因子进行赋值，并根据专家打分评估法给导弹健康状态赋值，从而建立训练样本，利用RBF神经网络进行导弹健康状态预测，最后给出预防性维修建议。

（1） 利用CA选取导弹健康状态影响因子

收集近5年该导弹健康状态影响因子与导弹五大系统的故障次数来构建列联表，样本为导弹五大组成系统故障，变量为诱发导弹组成系统故障的导弹健康状态影響因子。设诱发导弹组成系统故障的导弹健康状态影响因子Y={Yi}， i=1， 2， …， 11； 导弹五大组成系统X={Xj}， j=1， 2， …， 5。其中：Y1表示“导弹材料属性影响因子”；Y2表示“导弹结构设计影响因子”；Y3表示“导弹元器件可靠性影响因子”；Y4表示“导弹内部线路影响因子”；Y5表示“存储环境影响因子”；Y6表示“运输环境影响因子”；Y7表示“使用条件影响因子”；Y8表示“人为操作影响因子”；Y9表示“导弹测试影响因子”；Y10表示“通电时长影响因子”；Y11表示“其他影响因子”；X1表示“弹体系统故障”；X2表示“制导控制系统故障”；X3表示“动力推进系统故障”；X4表示“引战系统故障”；X5表示“电气系统故障”。构建列联表如表1所示。

通过Matlab软件将对应分析过程进行编程，得到的结果如表2所示。从表2可以看出，一维空间能够解释列联表所有信息的48.58%；二维空间可以解释到88.95%；三维空间可以解释到97%。选取几个维数对结果进行分析，一般解释量累积达85%以上即可获得较好的分析效果。因此，结合实际计算的复杂程度，选取二维的对应分析图就可以较好地描述样本与变量间的关系。

图4给出了导弹系统组成故障次数与导弹健康状态影响因子在二维图上的分布规律。可以借助欧氏距离公式度量其相互关系，计算结果如表3所示。

根据图4和表3可知：与X1欧式距离近的为Y9；与X2欧式距离近的为Y3；与X3欧式距离近的为Y5；与X4欧式距离近的为Y10；与X5欧式距离近的为Y8。根据实际调研情况，导弹健康状态主要受导弹自身可靠性、存储环境、人为操作、导弹测试和通电时长等因素影响，从而验证了本文方法的有效性，所以选择Y={Y3， Y5， Y8， Y9， Y10}为导弹健康状态的最终影响因子进行导弹的健康状态预测。这些影响因子对应的量化指标为第1节的Rke， γ， CS， φ， θ，下面根据这些指标对导弹健康状态进行预测。

（2） 基于RBF神经网络的导弹健康状态预测

根据第2节的方法选取导弹健康状态影响因子，并根据第1节的指标因素量化方法，选取不同批次的25枚导彈，计算各影响因子的值。以第一枚导弹为例，根据导弹出厂信息的各单元可靠性数据计算得到Rke为0.92，根据各场所环境记录给出γ为0.86，根据各单元性能测试结果，利用劣化度方法给出CS为0.76，根据日常人为操作记录给出φ为0.85，根据通电时长记录给出θ为0.23，25枚导弹的数据如表4所示。以导弹健康状态影响因子为输入，导弹健康状态为输出，建立神经网络的训练样本，然后利用RBF神经网络进行状态的预测，将前20个数据作为训练样本集，后5个数据作为预测检验样本。

利用Matlab工具箱，求得对于第21～25个样本点，RBF网络的预测值分别为0.627 2，0.334 8，0.478 3，0.416 1，0.645 5，与多专家打分法给出的评估结果比较，如图5所示。相对误差如图6所示，分别为3.82%， 2.14%，1.65%，1.96%，2.05%。从预测值和与评估值的相对误差可以看出，运用RBF神经网络可以达到较好的预测效果。

最后以导弹健康状态预测结果为依据，给出相应的导弹预防性维修决策。选取导弹健康状态F=0.50为状态分界点，当F<0.50时，说明导弹健康状态不是很好，需要进行预防性维修。

5 结  论

导弹健康状态的预测是制定导弹预防性维修决策不可或缺的环节，本文尝试用人工神经网络的方法进行导弹的状态预测，主要完成了以下几个方面的工作：

（1） 通过导弹寿命周期分析导弹健康状态影响因素，并给出了相应影响因素的量化方法；

（2） 针对如何从众多影响因素中选取主要影响因子的问题，尝试运用CA方法进行分析，从而找到影响关系较大的因子作为主要影响因子；

（3） 给出了基于RBF神经网络进行导弹健康状态预测的流程，并通过影响因子与健康状态的数据建立训练样本，运用RBF神经网络对导弹健康状态进行预测。

该方法为导弹健康状态因子的选取和状态预测提供了新的思路，为预防性维修决策提供了依据，但仍存在以下不足：一是建立全面而准确的数据样本是运用人工神经网络的关键所在，对于导弹而言，其样本数量较少，制约着本文方法的应用。导弹样本量随着年限和批次的增加，收集部署到不同地域的同批次装备所有数据，从而增加训练样本的数量，以提高预测精度。后续随着服役时间的增长，健康状态预测可以与贮存延寿相结合进行研究。二是运用CA方法对导弹每个分系统仅选择一个距离最近的影响因素来说明该方法的应用，如何综合衡量评估精度与复杂度来确定选取准则是下一步需要研究的问题。三是导弹健康状态评估结果是否准确将直接影响本文方法的应用效果，这也是后续研究的重点之一。

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Missile Health State Prediction Based on CA-RBF Neural Network

Li Haijun*，  Song Chao ，  Zhao Jianzhong

（Naval Aviation University，  Yantai 264001，  China）

Abstract：  In order to solve the problem of selecting missile health state evaluation indexes and the mapping relationship between the selected indexes and missile health state，  a missile health state prediction method based on CA-RBF neural network is proposed. Firstly，  the influencing factors of missile health state are analyzed through missile life profile，  and the quantitative method is given. Then，  the corresponding analysis （CA） method is used to screen the influencing factors of missile health state. Taking the selected factors and the evaluation results of missile health state as the input and output of neural network，  the training samples of RBF neural network are established to predict the missile health state. Finally，  an example is given to illustrate the practicability and effectiveness of the proposed method. This method can provide a new idea for the selection of missile health state indexes and missile health state prediction，  and provide a basis for missile preventive maintenance decision-making.

Key words：  missile； RBF neural network； state prediction；correspondence analysis；index quantization

收稿日期：2022-03-15

基金項目： 国防预研基金项目（41402040201）

作者简介：李海君（1978-），男，黑龙江勃利人， 博士后。