程兰

[摘 要]小学生以具体形象思维为主，让学生自己动手去画数学、做数学，是让抽象的数学知识变得直观具体的最好办法。以“图形的运动”教学为例，通过加强学生的动手能力，提高学生的观察能力、想象能力和创造能力，促进学生数学思维能力的提高，激发学生学习数学的兴趣。

[关键词]剪一剪;画一画;玩一玩;做一做

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2022）14-0018-03

运动是世间万物的基本特征，是物质存在的基本形式。因为日常生活中就存在各种各样的运动现象，所以，对于二年级的学生来说，运动现象并不陌生，他们知道电扇转起来了，小汽车开走了，风筝飞到天上去了，车轮在转动，钟表上的指针在转动，等等，但如果追问他们“什么是旋转？什么是平移？”，他们往往都说不清、道不明。由此可见，让学生准确理解并表达数学意义上的平移和旋转的含义，需要教师有针对性地引导。

人教版教材二年级下册第三单元“图形的运动”的教学目标主要包括直观认识轴对称图形、认识理解平移现象、认识理解旋转现象以及解决问题。学生学习本单元有以下几个难点：第一，对轴对称图形的辨认和判断;第二，正确区分实际生活中的某种现象是平移现象还是旋转现象;第三，把对生活中平移现象和旋转现象的浓厚兴趣迁移到数学知识的学习上来。自新冠肺炎疫情暴发以来，学生以居家学习为主，因此，学生的学习时间灵活且充裕、活动材料充足且齐全，学生可以多次学习教师推送的课件和微课教学资源。但线上教学也存在不少的问题，例如师生无法像课堂教学那样顺畅地互动和交流，教师对学生的引导和督促无法像课堂教学中那样及时和全面，学生脱离了教师的鼓励和表扬，学习效果因人、因环境、因兴趣而差异很大，生生之间的差异也越发明显。在教学第三单元“图形的运动”时，为了帮助学生更好地掌握本单元的知识，笔者在本单元的线上教学中着力培养学生的动手能力，重视激发学生的学习兴趣，重点开展了剪一剪、画一画、玩一玩、做一做的动手操作活动，让学生自己动手画数学、做数学，把抽象的数学知识变得直观和具体，帮助学生在做中学，在玩中学。

一、剪一剪

“认识轴对称图形”的教学重点：让学生知道一个物体或图形在左右（或上下）对折后，如果对折的两部分形状和大小能够完全重合，这个物体或图形就是轴对称图形;可以用对折的方法判断一个图形是否是轴对称图形，这条折痕所在的位置也就是这个图形的对称轴。教学难点：对折后，左右（或上下）两部分要完全重合。所谓完全重合是指图形的外部轮廓和图形的内部元素都要分毫不差，全部重合。

由于观察不够细致和空间想象能力的欠缺，低年级学生往往会对一些图形是否是轴对称图形出现误判。对此，笔者安排了动手活动“剪一剪”：首先给学生推送了“认识轴对称图形”的相关微课，明确轴对称的概念，强调“完全重合”是判断轴对称图形要注意的关键细节;然后安排动手操作活动，让学生通过学到的轴对称图形的知识，设计一个轴对称图形并剪一剪，比比谁剪的图形最好看;最后把作品发到QQ群相册中，学生之间互相看一看、说一说。正是在动手画、折、剪的操作过程中，学生亲身体验、深入领会了轴对称图形的“对折后完全重合”，而群相册里丰富多彩、形状各异的图案也使得生生之间互相启发，创作兴趣得到激发。如图1所示的充满童趣的作品就是学生自己设计和动手完成的：作品中所画虚线就很好地呈现了他们对对称轴含义的认识，以及对轴对称图形对折后的两部分完全重合的理解。

二、画一画

“认识平移”的教学重点：让学生理解数学意义上的平移就是物体沿着直线移动，物体在平移时自身的大小、形状和方向都不改变，只是位置发生了变化;物体或图形可以上下平移或者左右平移，也可以斜着平移，只要它们是沿着直线方向移动就行。教学难点：理解平移时物体或图形本身的大小、形状和方向都不能改变。

对于平移这个知识点，学生最常出现的错误是不能灵活理解沿着直线运动，对于“直线”的理解局限于“水平前后”。针对这一问题，笔者在线上教学时就安排了“画一画”的动手活动。通过QQ群和孝感教育云人人通平台推送本课的微课资源，让学生学习有关平移的数学概念。在动手活动前，先详细说明操作步骤：（1）在白纸上画一条直线（任何方向都可以，只要是直线）;（2）用硬纸片剪一个自己喜欢的图形（可以是小汽车、花朵、动物、树木、三角形、正方形、长方形、圆形等）当作“模具”，找个瓶盖当“模具”也可以;（3）把“模具”放在白纸上沿着画好的直线平移，平移一下就用笔沿“模具”边缘描画轮廓;（4）画出一排（3～5个）与“模具”大小形状完全一样的图形（如图2）。最后，要求学生把画好的作品发到QQ群相册，开展评比活动。

在“画一画”活动中，笔者重点抓住平移的方向可以是左右、上下、倾斜的，避免低年级学生思维的片面性，并特别使用直观图片详细讲解动手活动的具体要求和做法，使居家学习的学生和家长看了都能明白，为学生动手操作活动的顺利开展扫除障碍。由于教师给出了详细具体的指导，学生都完成得十分顺利。在这个动手操作活动中，抽象的数学知识既看得见也摸得着，“平移是沿着直线移动”的难点就在具体直观中变得一目了然了。学生的优秀作品如图3所示。

三、玩一玩

“认识旋转”的教学重点：让学生明白旋转是物体的每个部分围绕同一个点或同一条直线（轴）作圆周运动;物体在旋转时自身的大小和形状不变，方向和位置会发生变化。教学难点：能正确判断旋转现象。学生最常见的错误是“打开教室的门，门移动打开了，所以门在平移”。

笔者在线上教学时，先教给学生用手势动作来表示运动现象的方法，例如旋转时用手做画圆圈的动作，平移時用手做画直线的动作;再安排“玩一玩”的动手操作活动（人教版教材二年级下册第31页“做一做”，如图4）;最后，要求学生把做好的陀螺图片发到QQ群相册。

为了让学生能够顺利完成动手活动，笔者对陀螺的制作步骤进行了详细讲解：（1）用一张硬纸片剪出形状（可以是正方形、圆形或不规则图形）;（2）在硬纸片上画出几个颜色各异、位置不同的大圆点;（3）找一根棉棒（或牙签）固定在硬纸片的中心;（4）用手快速搓动小棒，使纸片转动起来，看看有什么发现。

学生在这个制作陀螺的活动中玩得不亦乐乎，还出现了不少创新：如用橡皮泥捏成陀螺;用一根线穿过纸片的中心，双手甩线让纸片转动起来;用铅笔尖扎在纸片中心，转动铅笔……学生的别出心裁让人大开眼界。在这一刻，数学的“旋转”知识变成了学生亲手制作的有趣玩具。正是在玩的过程中，学生感悟了旋转的数学含义。值得注意的是，动手活动的成功得益于活动要求的详细具体和操作步骤的简洁准确，这些细节是动手操作活动取得良好效果的保障。学生的创意作品如图5所示。

四、做一做

“解决问题——剪纸人”的教学重点：让学生明确把纸对折之后在纸上画纸人图时，只有靠着折痕的边缘画，才可以保证剪出的不是两个半人。

笔者在线上教学时，首先推送“剪一剪”微课视频，让学生直观了解怎么剪，然后安排动手活动“剪纸小人手拉手”。在活动开始前，笔者提醒学生注意从易到难去思考，先考虑怎样剪1个小人，再尝试2个手拉手的小人，最后再剪4个手拉手的小人;提示学生“一次就成功的概率并不大，如果不成功，要耐心找原因并调整方法”，消减学生因为活动失败而出现的不良情绪。最后，笔者鼓励学生成功剪出小人后，可以为小人添加面部表情，或者为小人涂上自己喜欢的颜色等。学生的作品如图6所示。

图6中的学生剪的纸人作品中，纸人的双腿没有剪开，其实并不是最符合活动要求的，但他脸上洋溢的灿烂笑容却是最真最美的，看得出他在这次活动中体会了开心和快乐，收获了设计创作的成功和喜悦。相信通过“剪一剪”活动，他对数学学习的兴趣今后会越来越浓。

在课堂教学中，笔者也曾开展过画轴对称图形、做陀螺、剪小人等动手操作活动，但学生的参与程度和完成程度远不如线上教学。究其原因，首先，教师本人重视程度不够。动手操作活动一般比较耗时，在平均60人的大班里，教师组织操作活动比较费力，而部分学生材料准备得不齐全，会直接造成动手活动只是“看上去的美好”和“教师自己想当然的美好”，这些客观因素都在一定程度上影响了教师培养学生动手能力的信心和动力。其次是活动缺少具体细节的指导。因为课堂时间有限，所以活动常常开展得不够充分。而线上教学就解决了时间不够充分和材料不齐全这两大问题。最后，在线上教学中，学生完成动手活动后都有展示自己作品的机会和舞台，人人都能在QQ群相册发布自己的作品，不受课堂时间的限制，生生之间互相学习、互相借鉴的机会大大增加。这些线上教学才有的优势在课堂教学中是可望而不可即的。

教育家苏霍姆林斯基曾说：“儿童的智慧在他的手指尖上。”在线上教学的新形势下，只要教师勤思考、多动脑，充分发挥居家学习中“动手材料充分”“动手时间相对充足”“动手热情高涨” 这些优势，高度重视“教师讲解操作活动时步骤要详细具体”“QQ群建立专门的相册收集和展示学生的作品”“给予学生及时鼓励和表扬”，就一定能使线上教学不但可以变“被动”为“主动”，而且能继续深入挖掘教材中能够让学生“動起来”的各种资源，更好地培养学生的动手能力。

（责编 金 铃）