廖雪伶 邹海萍

[摘 要]要提升课堂教学质量，就要优化教学方式，强化教学管理，提升学生在校的学习效率。教师要做到应教尽教，确保学生的学业质量达到国家规定的标准。以“用字母表示数”教学为例，论述在“双减”背景下如何利用信息技术为数学课堂增效的同时减轻学生负担。

[关键词]双减;信息技术;用字母表示数;教学实录

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2022）17-0067-03

“双减”的前提是课堂增效，提高课堂教学效率与质量，让学生充分利用课堂学习时间做到学有所得，学生负担自然随之减轻。下面以苏教版教材五年级“用字母表示数”教学为例，谈谈如何将信息技术与学科教学深度融合，以增加课堂的深度与广度，构建精准高效的智慧课堂。

【教学片段一】数学生活化，课堂引入直奔主题

师：这节课我们将学习“用字母表示数”。看到这个题目，你有什么想问的吗？

师（出示扑克牌J、Q、K）：老师手中的扑克牌分别表示几？

生1：11、12、13。

师：也就是这三个字母表示的数是确定的数。

播放电视剧《家有儿女》的一个小片段：“刘星：我呀，最近手头有点紧，你先借我点钱，明儿我还你。夏雨：这样的话你已经说过n次了。刘星：咱俩是不是兄弟？夏雨：这样的话你已经说过n+1次了。”

师：“这样的话你已经说过n次了”“说过n+1次了”。这里的n次指的是几次呢？（学生回答略）这时候字母n表示的数，你能确定吗？

生2：不能确定。

师：因此不确定的数也可以用字母来表示。

[评析：从学生熟悉的扑克牌和诙谐的视频对话引入新知，能引起学生的兴趣和好奇心，激发学生的求知欲。学生通过生活中的字母，感受字母可以表示确定的与不确定的数。这样的课堂引入具有智慧。]

【教学片段二】启导循循善诱，智慧探究新知

师（出示课件，图略）：老师请来了大家熟悉的三角形，大家说说摆三角形需要多少根小棒。

生1：1个三角形，需要3根小棒;2个三角形，需要2×3根小棒;3个三角形，需要3×3根小棒;4个三角形，需要4×3根小棒。

师：很好。有没有更多的？

生2：100个三角形，需要的根数是100×3。

师：这样的式子说得完吗？小棒的根数与三角形的个数有什么关系？

生3：小棒的根数是三角形个数的3倍。

师：很棒！请用一个式子把它们的关系表示出来。

生4：a表示三角形的个数，3表示一个三角形用的小棒的根数，a×3就表示a个三角形需要的小棒的根数。

师：太厉害了！看来这个含有字母的式子既表示小棒的根数，也把小棒的根数是三角形个数的3倍的关系表示出来了。那a可以表示多少个三角形？

生5：a可以表示n个。

师：老师从同学们的发言当中可以感受到， a可以把以上都概括起来，那a是不是可以表示所有的数？a的范围是什么呢？

生6：a只可以表示自然数。

师：对！a只可以表示任意自然数。

[评析：教师先适当地“扶”——师生互动，再适时地“放”——学生有机会深入思考用含有字母的式子去表达小棒的根数与三角形个数的关系，最后适宜地“引”——把学生带入深度学习的课堂样态，进而明确用含有字母的式子既可以表示数量，还能表示它们之间的数量关系。至此，教师智慧地突破了教学的难点。]

师：1只青蛙4条腿，2只青蛙8条腿，3只青蛙12条腿……这是一首唱不完的儿歌。你在唱的过程中发现了什么关系吗？

生1：1只青蛙4条腿。

师：能用字母把这首儿歌表示出来吗？

生2：n只青蛙4n条腿。

师：这个含有字母的式子很神奇，既能表示数量，也能表示它们之间的数量关系。

[评析：学生在活动中经历了三个过程：一是字母可以表示确定的数和不确定的数——唤起生活中符号化的经验;二是字母式可以表示数量和数量关系——初步感知课本上的字母和字母式的意义;三是利用儿歌进行巩固——为接下来的自主探究做好铺垫。教师根据教学目标组织学生听、看、讲、想、做，使教学得以有效开展。]

出示：已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280-（  ）;已经行驶了b千米，剩下的千米数是（   ）-（  ）。

师： 280-b既表示剩下的千米数，还表示剩下的千米数和已经行驶千米数之间的关系。如果b=120，剩下多少千米？

生1：280-120=160（千米）。

师：看来只要知道字母的具体数值，就可以求出剩下的千米数。这里的b还可以是其他数吗？最大多大？

生2：可以大到280。

师：那b=280表示什么意思？

生3：已经到了。

师：也就是已经行驶完了。可以比280大吗？

生4：不可以了。

師：看来这个b表示的数是有范围的，那它最小可以多小？

生5：可以等于0。

师：b=0表示什么？

生6：还没有出发。

师：根据这道题的情境，b表示的范围在0～280。

[评析：例2的教学先是放手让学生根据给出的字母数值计算相应式子的数值;再通过追问，进一步丰富和拓展学生对字母表示数的认识，使学生体会到符号化的概括性，深化了符号化的意识。教学活动能够体现学科的特点，符合学生的年龄特征及学习规律，突出自主、探究、合作的智慧教学。]

师（出示图1）：含有字母的式子还有不同的写法，老师请来了魔术盒。

（1）在含有字母的式子里，式子中间的乘号可以记作“·”，也可省略不写，数字写在字母的前面。

（2）1与任何数相乘时，1可以省略不写。

（3）字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作小圆点，或省略不写。

（4）y×y变成y2。两个相同的字母相乘时，如y×y可以写成y2，读作y的平方。

师：以上四点，哪点容易出错？

生1：第（1）点，数字写在字母的前面;第（4）点，两个相同的字母相乘，数字2写在右上角。

生2：第（4）点，数字2不要和字母并排了。

师：很好。那y+y等于多少？

生3：2y。

师：一定要注意两个相同的字母相乘与两个相同的字母相加的区别。

[评析：利用微课引导学生自主学习，使枯燥的字母变式学习变得有趣。信息技术手段用到恰当之处，有效地提高了课堂效率。]

【教学片段三】练习别出心裁，分层巩固体现智慧

师（出示图2）：这是一个简易的地图，不确定的距离可用字母来表示。

师：从小新家经过海城二小到中山公园，路程怎么表示？

生1：a+800。

师：谁能列出一个含有字母的式子，并说一说它表示的意思？

生2：从海城二小经过中山公园到达宁春城的路程是（m+800）米。

生3：从小华家经过海城二小到达中山公园的路程是（b+800）米。

师：这样的式子还有很多。如果加个2，2a+800表示什么意思？

生4：2个小新家到海城二小的距离，再到中山公园的路程。

师：我猜小新是从海城二小放学回家放好书包，再经过海城二小到中山公园。如果加个括号，2（a+800）表示什么意思？

生5：小新从家出发，经过海城二小到中山公园，再原路走回家，走了两遍。

师（出示：3+（ ）=9）：睁大眼睛找找看，字母在哪里？

生6：括号里。

师：不确定的数和未知的数，都可以用字母来表示。你想用什么字母来表示？

生7：a。

生8：n。

师： 26个字母都可以。如果用x，这时候x表示几？

生9：x表示9-3=6。

师（出示 +=10）：字母藏在哪里？

生10：方框里。

师：你想用什么字母来表示？

生11：两個b。

师：那这时候的b表示几？

生12：b表示5。

师：可以用两个不同的字母吗？

生13：可以用x和n。

师：这两个字母分别表示几？

生14：分别表示1和9，2和8，3和7……

师：10的分与合中，两个不同的字母除了表示两个不同的整数，还可以表示什么样的数？

生15：小数。

生16：分数。

生17：正数和负数。

师：用x和y表示，两个式子摇身一变，变成了两道方程。3+x=9是一元一次方程，将在五年级下册学习;x+y=10是二元一次方程，将在初中学习。

[评析：以多种方式让学生围绕核心内容进行有层次的练习，体现以学习者为中心的教育理念，注重学生有价值问题的生成，落实了“减负提质”的目标。最后，学生带着问题走出课堂，为今后的学习打下坚实的基础。]

【教学片段四】总结评价

师：这节课你有哪些收获呢？有同学告诉我，学习了这节课后，画周长面积公式、运算律等思维导图的时候更简便了。感兴趣的同学课后也可以制作一张思维导图。

师：最早系统用字母表示数的是法国数学家韦达，他一生致力于数学的研究，做出了很多重要贡献。老师也期待n年后成功的你们！

[评析：谈收获的环节有助于学生梳理整节课的知识点，也能提高学生的表达和总结能力。而利用思维导图整理本节课学到的知识能帮助学生在课后建立起知识框架，强化学生的符号意识，落实学生数学核心素养的培养。最后，通过“你知道吗”帮助学生感受数学家的伟大贡献，激励学生努力学习，落实立德树人根本任务。]

【总评】这节课打造了一个智慧的课堂，体现了核心素养的基本导向和教师专业发展的风格。教师把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，贯穿于课堂始终，致力于改善学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入数学活动中。教师能够结合学生的知识起点和学习能力，采用适当方式让学生自主完成相应的学习活动。课堂气氛活跃，学生积极主动，不同层次的学生都有所收获，学生在学科思维、实践能力、情感与价值观等各个方面都能获得发展。教师教学语言规范准确、生动简洁，让学生品尝了一顿数学知识的“大餐”。

（责编 金 铃）