杨文佳

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出，数学教育要引导学生会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界;继承和弘扬中华优秀传统文化，使学生坚定中国特色社会主义道路自信、理论自信、制度自信和文化自信，引导学生形成正确的世界觀、人生观、价值观。 因此，近年来，无论是高考试题，还是各地模拟试题，都出现不少体现中华优秀传统文化的题目，这既增强学生文化自信，又促进学生形成正确的“三观”，这种趋势以后将会更加明显。教师要重视这一方向，紧扣这一主题，努力挖掘地方历史和传统文化有关的题材，融入数学知识，既能丰富教学资源，提高教学实效，突出亮点，又能引导学生关注、重视当地历史人文，提升育人功能。

本文利用潮汕传统文化元素，合理设置情境，促进潮汕文化与数学知识融合，使学生重视身边的地方传统文化，深刻领会新课标的“三会”;促进教师更好地关注地方传统文化，开发数学教育的素材，丰富教学资源;弘扬中华优秀传统文化，树立文化自信，培养学生正确的“三观”;使学生进一步体会到，数学知识来源于生活，服务于生活，激发学习数学的兴趣和探究精神。

一、与解三角形、立体几何知识结合

教师可通过介绍著名景点或建筑物，利用题材中的元素，创设问题情境，编制题目，让学生结合所学解三角形或立体几何的知识，求出建筑物的高度、长度、角度等。这类问题比较普遍，题材很多，应用性强，既能提高学生直观想象、数学建模等数学核心素养，又能引导学生用数学眼光观察世界、用数学思维思考世界，解决日常生活中的问题。

材料：“潮州湘桥好风流，十八梭船廿四洲。廿四楼台廿四样，两只锉牛一只溜。”这是潮汕地区广为传唱的一首民谣，歌中的湘桥就是广济桥。俗称湘子桥，位于潮州市古城东门外，横跨韩江，联结东西两岸，集梁桥、浮桥、拱桥于一体，是潮州八景之一，是潮汕地区著名文物旅游胜地，与赵州桥、洛阳桥、卢沟桥并称中国四大古桥。被桥梁专家茅以升誉为“世界上最早的启闭式桥梁”。

例1：李老师在韩江的西岸A处，观察对岸的广济桥桥头C，若AC与韩江西岸的夹角为30°，再走379米到B处，若BC与韩江西岸的夹角为45°，如图1所示，则广济桥的长度为      米。（保留整数，≈1.732）

分析：可设桥长为t米， cot30°==，解得t=518。

例2：李老师要测量浮桥的长度，如图2中CD的长，在A点测得∠DAB=30°，∠CAB=45°，再走98米到B处，此时∠CBE=60°，∠DBE=45°，则浮桥CD的长为        米。

分析：在ΔABC中，=，

在ΔADC中，=，

可得CD=98。

材料：潮汕工夫茶是中国茶艺中最具代表性的一种，是融精神、礼仪、沏泡技艺巡茶艺术、评品质量为一体的完整的茶道形式，既是一种茶艺，也是一种民俗，是“潮人习尚风雅，举措高超”的象征。品茶并不仅为了解渴，而且在品茶中或联络感情，或互通信息，或闲聊消遣，或洽谈贸易，潮汕工夫茶蕴含着丰富的文化内涵。传统的潮汕工夫茶一般只有3个杯子，喝茶时，按宾客的角度，把三个茶杯摆成“品”字形。

例3：某款正三角形礼盒，要装3个圆形茶杯，如图3所示，三个圆两两相切，已知茶杯杯口半径为R，则礼盒边长至少为          。

分析：设茶杯杯口半径为R，则AD=BC=R，CD=2R，则礼盒边长至少为2R+2R。

例4：若某款圆形礼盒，要装3个圆形茶杯，三个圆两两相切，如图5所示，已知茶杯杯口半径为R，则礼盒半径至少为        。

分析：三个圆心连线，则ABC为正三角形，边长为2R。其重心O为大圆圆心。易得OA=××2R=，故礼盒半径至少为+R。

二、与函数、方程等知识结合

教师可通过展示著名景点或地方名小吃，创设情境，让问题自然地展现出来，引发学生思考，让他们运用所学知识解决实际问题。虽然这类问题展示的景点或地方名小吃未必直接与数学知识关联，但以其为背景，结合日常生活常见问题，如利润、效率、交通堵塞等来设计问题，能拓宽传统文化融入数学课堂的途径，增加习题的样式，丰富教学资源，同时也能培养学生提出问题、解决问题的能力。

材料：蚝烙是潮汕地区的一道特色小吃，以鲜蚝（学名牡蛎）为主料，以猪油、上等雪粉、鲜鸭蛋为配料，辣椒酱、鱼露、葱粒等为调料。制作的每一步骤十分考究，使其鲜美酥香，酥而不硬，脆而不软。蚝烙以“大蚝之乡”——饶平县汫洲镇蚝烙最为出名。

例5：某小食店一份蚝烙卖40元，年销量达50000份。据市场调查，若价格每提高1元，年销量将减少1000份。若要年销量的总收入不低于原收入，则每份蚝烙最高定价为       元。

分析：设提价x元，依题意得（40+x）（50000-1000x）≥40×50000，解得0≤x≤10，故每份蚝烙最高定价为50元。

材料：潮州市有众多的古府城墙，而城楼中广济门城楼最为壮丽，是原潮州古城七门中最巍峨壮观的一座。广济门城楼是一座宫殿式三层歇山顶阁楼，楼置于高大厚实的台基上，拱门中开，面阔七间，进深五间，前后面为木石柱相衔接支撑，并跨出城墙外，成为骑楼。屋面铺双层大青瓦，各层出檐均嵌蓝琉璃勾头滴水，雕栏画栋，四面环窗，飞阁流丹，巍峨壮观。二楼有国学泰斗饶宗颐书写的匾额“东为万春”及柱联“万峰当户立，一水接天来”。

例6：广济门前的大道，每年旅游旺季，总是要实行交通管制，一般情况下，路面上的车流速度V（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数。当路面上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时;当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时。研究表明：当20≤x≤200时，车流速度V是车流密度x的一次函数。求：（1）当0≤x≤200时，函数V（x）的表达式（2）当车流密度x为多少时，车流量f（x）=x·V（x）可达到最大，并求出最大值。

解略。

三、与概率、统计等知识结合

借助景点和潮汕名小吃与概率、统计等知识有机地结合起来，让学生真实地感受到所学的数学知识来源于生活，服务于生活。这方面的题型，既能把传统文化与相关知识结合起来，有很强的兼容性，又能培养学生设计问题、收集数据和分析数据的能力，提高数学学科核心素养。

材料：鸭母捻是潮汕地区的一种特色小吃，是潮汕的节日食俗之一，是一种有馅的糯米粉制汤圆。鸭母捻有多种馅（绿豆、红豆、芋泥），并且形状不一，有的呈圆形，有的呈椭圆形。鸭母捻不仅有薏米、木耳、白果、红豆，还有鹌鹑蛋、柿饼、清心丸、桂圆、芋圆、绿豆等。鸭母捻传统制作要求严格，要求皮柔韧，馅软滑。

例7：某品牌店鸭母捻以每碗8元卖出，可获利3元;若当天没卖完，则剩下的每碗亏损4元。下表为过去一个月（30天）该店卖出鸭母捻的数据：

若以1个月各日卖出的频率作为各日的卖出概率。求：（1）该店日卖出量（碗）的分布列;（2）若该店明天准备120碗，记当天获得的利润为x元， 求x的期望。

解略。

材料：潮州牌坊街是潮汕的标志性景点，也是国内最大规模的古牌坊街。以牌坊街为中轴线，建成一个风格多样、内容丰富，充分反映潮州历史文化的人文环境、历史风貌和经济生活的文化旅游中心区，并分传统文化街区、特色产业及旅游精品街区、 民居客栈街区、小吃一条街、 娱乐休闲街区五大功能区对外开放，是潮州旅游观光的重点景区。

例8：为提高潮州牌坊街的管理水平和服务质量，有关部门随机对100名男游客和100名女游客进行调查，调查牌坊街的环境卫生、游玩购物等体验，并了解是否会再次游玩，数据如下表：

求：（1）分别估计男、女游客再次游玩的概率;（2）能否有99%的把握认为男、女游客再次游玩是有差异的。

解略。

综上所述，将地方传统文化融入数学课堂，教师要注意以下三个方面。第一，以地方传统文化直接作为题材，要以其蕴藏的数学元素创设情境;第二，以地方传统文化作为背景，要以数学知识的需要为主线创设情境;第三，以地方传统文化和数学知识为主线创设情境，两者都兼顾。教师要积极挖掘地方传统文化，根据数学教学的需要，选择合适的角度，促進地方传统文化和数学教学的融合。这既能培养教师开发教材和整合教材的能力，也能引导学生关注身边的数学，培养发现问题、提出问题、思考问题以及解决问题的能力，为地方传统文化带来新的内涵，提升人文价值和社会价值。

责任编辑 罗 峰