陈元珠

［摘 要］文章结合理论研究与教学实践，提出小学数学复习课有效教学的基本路径，即沟通联系，编织知识网络；拓展提升，提高认知层次；巧设练习，实现融会贯通，以使数学复习课变得有趣、有益、有质。

［关键词］复习课；教学路径；小学数学

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2022）29-0042-03

小学数学知识具有较强的系统性和逻辑关联性，前后知识往往具有较强的内在联系，而学生对知识间内在关联的理解和把握，往往是通过复习课实现的。如何充分调动学生在复习课堂上的主动性和创造性，充分发挥复习课在建构数学知识、夯实数学能力、深化数学思想中的作用，使枯燥的数学复习课也变得兴味盎然，依然是摆在广大教育工作者面前的一道难题。为了使数学复习课变得有趣、有益、有质，笔者结合理论研究和自身的教学实践经验，对如何提高复习课的实效性进行了探索和研究，并力图提供具有可行性的方法论。

一、复习课的功能分析

复习指的是在学习了一段时间的新知识和新技能后进行回忆巩固、建立联系、拓展应用，从而使知识保留在长时记忆中，以便在解决问题时能够快速而高效地提取并利用的学习过程。复习课能够帮助学生巩固所学知识、建构知识体系、体悟思想方法，从而赋予知识和能力积蓄以及继续生长的力量。

第一，数学复习课具有查漏补缺的功能。由于小学生的认知能力有限，在已有的知识体系中出现知识漏洞是在所难免的，这就需要通过复习课来及时修复。在复习课上查漏补缺，可使学生从整体的视角审视自己的知识漏洞，能够把上位知识和下位知识贯通起来，从而能够更深、更快地理解原来模糊不清的知识点，起到事半功倍之效。

第二，数学复习课具有完善知识结构的功能。复习课的主要任务就是对所学知识进行系统整理。数学知识具有很强的严密性和逻辑性，这就使得数学知识呈现明显的系统性和结构性。因此，在复习课上，教师要引导学生沟通各个数学概念、定理之间的内在联系，将各个课时的知识进行整合，形成知识链、知识块、知识网，最终建构起自己的知识结构。

第三，数学复习课具有发展学生数学思维的功能。数学学科不仅包含数学知识，还渗透着数学思维。因此，数学复习课不应局限于梳理知识，还应致力于打通数学思维。知识的整合需要學生具有整体视角、归纳思维和分类意识，这本身就是数学思维的重要体现。另外，各个具体的知识点之间渗透了各种数学思想，通过在复习课上解决综合性问题，将原本解决单个数学问题的思维打通、拓展，从而使学生能够更加灵活地解决各类数学问题。

第四，数学复习课具有提升学生数学能力的功能。温故而知新，数学复习课上不仅要有回顾和梳理，更应当有新的收获。在数学复习课中，学生建构知识体系，打通思维“关节”，活化数学解题思维，这就有效地锻炼了学生的归纳概括能力、反思自省能力以及综合运用数学知识解决变式问题的能力，最终促进学生数学能力和数学素养的提升。

二、复习课中存在的问题

小学数学知识具有较强的理论性和系统性，教师掌握科学有效的组织复习的方法对于充分发挥复习的教学功能具有重要意义。然而，纵观当今的小学数学复习课堂，还存在一些问题：首先，教师担心学生遗忘知识，将复习课当作重学一遍的新授课，这种重复性的、毫无新意的教学自然难以提起学生的兴趣。其次，教师在复习课中只是简单地将知识进行罗列或集中再现，并没有打通知识之间的内在联系，学生仍然处于“只见树木，不见森林”的认知局限，复习效果可想而知。再次，小学数学复习课固然需要一定数量的综合性习题训练，以使学生能够活学活用，然而有的教师错误地认为复习课就是练习课，把复习课硬生生地上成了习题课和作业讲评课，再加上教师不重视题目的综合性和拓展性，学生很容易陷入“茫茫题海”中，疲于应付，苦不堪言。

三、复习课有效教学路径探析

1.沟通联系，编织知识网络

复习课不是重播课，数学复习也不是简单地把知识再罗列一遍，而是要求教师引导学生把握知识之间的联系，建构基于本质联系的知识框架。需要注意的是，小学生在单独建构知识网络的过程中可能会存在各种问题，这就要求教师处理好“收”和“放”的关系，既要引导学生，又要给予学生思考、归纳的时间和空间。

如“比的认识”复习教学节选。

师：同学们，我们已经完成“比的认识”这一单元的学习。谁能说一下我们在这一单元学到了哪些知识呢？

生₁：我们学习了什么是比、比的各部分名称、求比值。

生₂：我们学习了比的化简方法。

生₃：我们还学习了按比例分配的问题。

师：请同学们把学到的知识整理一下，尝试着把这些知识填到表格里。

[重点内容 知识回顾 生活中的比 比的化简 比的应用 ]

生₄：这是我总结的第一部分的知识点。

生₅：还少了“比的各部分名称”这个知识点。

生₆：这是我总结的第二部分的知识点。

师：“最简整数比”“比的基本性质”和“化简比的方法”这三个知识点之间有什么联系呢？

生₇：最简整数比是化简比的最终结果。

生₈：比的基本性质是化简比的依据，只有学好比的基本性质才能正确地化简比。

师：那么，“生活中的比”与“比的化简”之间有什么关系呢？

生₉：只有正确地认识了比的意义和比与分数、除法之间的关系才能更好地化简比。

生₁₀：这是我归纳的第三部分的知识点。

师：从理论到实践是我们认识事物的一般规律。我们学习比的意义，求比值、化简比，最终都是为了利用比的知识解决现实生活中的问题。

教学中，教师把知识框架以表格的形式呈现，引导学生填写具體的知识点，降低了学生归纳整理的难度，学生结合课堂笔记便可以顺利完成。教师引导学生相互交流，展示复习梳理的结果，使学生知道梳理什么知识，怎么梳理知识，锻炼了学生整理知识的意识和能力，培养了学生善于倾听的品质，同时体现了从理论到实践的认识事物的一般规律，完成了知识的再组织、再建构。

2.拓展提升，提高认知层次

复习课堂不应止步于对知识的梳理，而应该立足于知识的本质联系，对知识进行拓展提升，引导学生在原有认知的基础上进行横向和纵向的整体性思考，从而在“温故”的基础上“知新”，增加学生对知识的认知深度。拓展提升环节，教师可以从两方面入手：一是对单元知识中的易错点、易混淆点进行辨析，从而使学生从单元整体视角把握知识间的区别，提升学生认知深度；二是将本质属性相同的问题进行归类和重组，使学生在同质问题中把握规律，体会数学思想，实现认知层次的提升。

如“比的认识”复习教学节选。

师：在“比的认识”中，求比值和化简比是两个非常容易混淆的知识点。那么，它们之间有什么区别和联系呢？

生₁：化简比就是把两个数的比化简成最简整数比，其结果还是一个比。

生₂：求比值就是用比的前项除以比的后项，其结果是一个数。

又如，“多边形面积的计算”复习教学节选。

师：我们在这个单元学习了平行四边形、三角形和梯形的面积公式及其推导过程，谁能说一说它们是怎样推导的呢？

生₁：在推导平行四边形面积公式时，我们把平行四边形通过“割补法”转化成长方形。

生₂：在推导三角形的面积公式时，我们把三角形的面积转化成平行四边形的面积。

生₃：在推导梯形的面积公式时，我们把梯形的面积转化成平行四边形的面积。

师（出示图1）：请同学们看看图1，本单元始终渗透一种什么数学思想呢？

生₄：把未知图形转化成已知图形，然后再进行面积推导。

师：这就是数学中的转化思想。

提升学生认知深度，既是尊重学生认知规律的要求，也是复习课堂所要达到的重要目标。在“比的认识”复习教学节选中，教师以易混淆知识点“化简比”和“求比值”作为切入口，引导学生正确辨别二者，使学生原有的“认知之树”生长出新的枝芽。在“多边形面积的计算”复习教学节选中，教师将复习知识与提炼数学思想合二为一，提升了学生对知识的认知层次，使学生在掌握知识的同时，体验到了转化思想在解决数学问题中的应用，为学生进一步学习提供了思维上的经验和策略，也为学生实现思维创新注入了活力。

3.巧设练习，实现融会贯通

在引导学生建立知识框架、提升认知层次的基础上，要真正做到知识的活学活用、融会贯通，还必须借助综合练习。综合练习是学生对所学知识的再认识过程，也是思维训练、技能培养、思想形成的过程。因此，复习教学中，教师要引导学生在知识的实际应用中提升数学能力，提高数学素养。在设计综合练习环节时，一要注意练习的层次性。学生的认知水平和知识储备参差不齐，这就要求教师设计分层习题，秉承循序渐进的原则，实现由简到繁、由易到难的逐步过渡，从而激发不同层次学生的求知欲。二要注意题目的综合性。教师在设计题目时要注意知识的综合性，实现一题多点、一题多解、一题多练，引导学生应用多个相关知识点解决问题，进而打通知识之间的关联，实现知识的活学活用。

比如，有这样一道题：一辆汽车从甲地匀速开往乙地，用了4个小时行驶了路程的2/5，这辆汽车还需要几个小时能够到达乙地？

生₁：我是用“分数的意义”的相关知识解答的。把甲乙两地距离看作单位“1”，通过4÷2/5=10（小时），求出从甲地到乙地一共需要10个小时，再减去已经用去的4个小时，即可列式为4÷ 2/5 -4=6（小时）。

师：生1解题主要运用了分数的意义。还有其他解法吗？

生₂：我用了方程的知识进行解答。设这辆汽车共需要x个小时才能到达乙地，得4∶2/5=x∶1（路程与时间成正比例关系），2/5x=4（分数的基本性质），x=10。最后，用从甲地到乙地一共需要的时间减去已经使用的时间，就是还需要的时间，即10-4=6（小时）。

师：生2的解法渗透了比例的思想和方程的思想，非常好。谁还有更好的解决思路呢？

生₃：这辆汽车剩下的路程占总路程的1- 2/5 = 3/5，那么，它到达乙地所需要的时间也占总时间的3/5。由此列式：4÷2/5×3/5=6（小时）。

师：生3的解答很巧妙，其中既隐含了单位“1”的知识，又渗透了比例的思想。

本题整体难度不大，但却是一道不错的综合练习题。一是本题有多种不同的解法，绝大多数学生都能够找到其中的一种或两种解法；二是题目具有较强的综合性，其把行程问题、方程问题、比例问题融合在一起。学生通过一题多解，掌握了多种解决问题的思路和途径，拓宽了视野，实现了知识的综合运用与融会贯通。

如果把教授新课比作是种植一棵树，那么复习课则是要育好整片林。因此，要想上好复习课，教师应转变思想，把“授之以鱼”转化为“授之以渔”，既要注重对知识间的宏观把握，又要重视对知识细节的剖析，建构知识网络，设计综合练习，充分调动学生参与复习的主动性，使学生在复习课堂上能够温故而知新，实现“旧曲弹出新篇章”！

（责编    罗 艳）