朱凤薇，杨宇婷，李 松，张云鹤

(沈阳城市建设学院，辽宁 沈阳 110167)

1 概述

沥青混合料作为公路路面的主要铺筑材料，其在外部环境和交通荷载的作用下会产生变形，导致沥青路面结构内部出现损伤，对沥青路面的稳定性产生很大的影响。路面面层的铺筑厚度与其稳定运行有着密不可分的关系，而铺筑厚度都是根据规范凭经验[1]选取的，厚度选取过薄会使路面强度达不到要求，选取厚会造成材料的浪费。因此研究沥青路面的表征单元体与其变形特性有重要的理论意义和工程应用价值。

目前，国内外学者对于沥青混合料路面变形特性的研究主要集中在宏观实验方法上，Baoshan Huang等[2]用半圆弯拉实验测定半圆弯拉强度，得出拉应力是裂纹扩展主要原因的结论。张裕卿[3]采用对圆柱形试件端面局部加载的思想设计了局部三轴重复加载永久变形试验装置。 本文通过模拟沥青路面水平和竖向的单轴压缩实验，分析弹性模量和尺寸效应的关系，从而得到沥青表面的表征单元体尺寸，此时力学性质处于稳定状态。厚度的选取不再选用传统的经验法，对材料有一定程度的节约，同时对防止沥青路面的变形也有着重要的理论意义。

2 表征单元体与变形特性的关系

表征单元体REV是一个尺度。岩土体中的表征单元体是Bear进行土体渗流分析时得到的，他提出REV是土体相关特性趋于基本稳定时的土体最小体积，当土体体积小于REV时，可以认为土体的力学性质随着体积变化；当土体体积大于REV体积很多的时候，可以将土体视为以REV为基本单元的等效连续介质，因此，可认为REV是反映介质力学行为的尺寸效应。REV的概念如图1所示。

图1 表征单元体REV的概念

沥青路面面层承受行车荷载较大的竖向力、水平力和冲击力的作用，在外部作用下面层容易发生沉陷、车辙和裂缝等现象，压实度不够导致孔隙率大是产生路面变形的一个重要原因，适当的压实对沥青路面的稳定性和耐久性至关重要。各类沥青面层的最小压实厚度与它的公称最大粒径值相关，有学者建议压实厚度/公称最大粒径(t/NMAS)比达到4倍是最适宜的。我国《公路沥青路面施工技术规范》(JTG F40-2004)推荐最小层厚与公称最大粒径比为2.5～3.0倍。通过测定表征单元体的尺寸来推荐沥青路面面层的最小压实厚度。

3 沥青面层模型建立及REV的确定

3.1 沥青离散元模型的建立

本文进行的是常温且等温下沥青混合料的试验，将粗集料理想化成线弹性材料，沥青砂浆理想化成非线性弹性材料。因此全部材料均应满足弹性力学的3个基本假设，即各向同性、均匀性、连续性。由于沥青的多相性，分别需要赋予各相材料的弹性模量E，泊松比v及密度ρ，数值如表1所示。

表1 各相材料参数

基于细观三相组成层次进行的几何模型建立，通过自编MATLAB随机投放程序及嵌入的AUTOCAD命令，在AUTOCAD中一键生成了二维的三相几何模型，然后导入到离散元软件中，建立离散元模型，具体如图2所示。

图2 沥青面层

3.2 沥青面层弹性参数及表征单元体REV的确定

表征单元体是一个尺度，用0.1 m×0.1 m，0.12 m×0.12 m，0.15 m×0.15 m的长度建立模型，分别模拟水平向与垂直向的的单轴压缩试验，以获得岩体水平向与垂直向的等效弹性模量随沥青面层尺寸的变化规律，并最终确定表征单元体REV的大小。沥青面层在行车荷载的作用下，路面表层会产生相应的形变，如图3所示。

图3 沥青面层的受力变形图

对于选定的路面模型，在加载条件不变时，通过路面表层尺寸的不断增大，可以观察到沥青面层的尺寸效应。最终通过计算得到的沥青面层等效力学参数值都将达到稳定状态，此时，达到稳定所达到的面层尺寸即为表征单元体REV尺寸。

在数值模拟中，选取厚度为1～14 cm的沥青面层厚度进行计算，得到竖向尺寸效应。模拟得到的是应力和应变的数值，其大小是不断变化的，因此用弹性模量E=应力/ 应变来表示。模拟过程中，将沥青视为弹性介质，荷载为均布荷载60 kN，具体结果如表2所示。

表2 沥青路面的应力应变

沥青面层竖向弹性模量的尺寸效应如图4所示。在沥青厚度较小时弹性模量呈现出折线变化，随着尺寸的增大，弹性模量逐渐趋于稳定。在沥青路面厚度为10 cm前，弹性模量的变化幅度大；在厚度为10 cm时，弹性模量为1 394 MPa，在厚度为13.3 cm时，弹性模量是1 421 MPa，弹性模量的变化幅度不超过2%，由此可得出沥青路面的REV为10 cm，此时沥青的力学性质达到稳定，同时材料也不会造成浪费。

图4 竖向弹性模量的尺寸效应

采用与前面相同的方法，研究水平向等效弹性模量与REV的关系，如图5所示。

图5 水平弹性模量的尺寸效应

由图5可以看出，尺寸较小时水平弹性模量变化幅度很大，力学性质极不稳定。当沥青路面的厚度为13.3 cm时，其水平向弹性模量达到稳定，此时弹性模量为1 697 MPa，其水平向REV为13.3 cm。综合考虑水平向和竖向弹性模量的REV以及实际铺筑的方便，取其中最大厚度14 cm为沥青路面最终表征单元体的尺寸。

4 结论

本文通过自编MATLAB随机投放程序及嵌入的AUTOCAD命令得到沥青路面的模型，将模型导入离散元进行数值分析，得到沥青路面厚度的尺寸效应以及REV。通过计算分析，得出以下几点结论。

1)沥青的弹性模量具有明显的尺寸效应。同样加载条件下，路面厚度越小，其弹性模量越大。当厚度到一定尺寸后，弹性模量的变化幅度很小，不超过2%。

2)通过模拟水平向和竖向的单轴压缩试验得到2个方向的弹性模量，不同弹性模量的尺寸效应跟加载方向有关，根据实验数据可知，水平向加载的尺寸效应要大于竖向施加压力时模拟出的尺寸效应。

3)结合路面厚度铺筑时的经验法，通过数值模拟的分析，得到沥青路面的表征单元体尺寸为14 cm，此时沥青的力学性质最稳定，也能节省沥青材料。当然，该REV还与沥青的最大公称粒径以及接触面的能量和空隙数量有关，本文研究的只是其中一个因素对表征单元体尺寸的影响。