安徽省合肥市师范附属小学 孔令郑

一、专家引领，开阔研究视野

在研究实施期间，我们还邀请了合肥师范学院唐洁教授和尹小敏教授进行专业指导和把关。因两位教授先后在我校挂职，我们有幸就课题研究中出现的问题及时请教，适时调整。我们还将各位专家的指导意见和推荐文章整理成册，印制了《信息技术环境下促进小学生数学深度学习的探索与实践》研究学习资料供参与研究的教师学习。

二、落实方案，明确研究内容

在数学领域中，“图形与几何”的内容对大部分学生来说，理解起来是有难度的，尤其空间感相对较弱的学生，对“图形与几何”领域中的概念、图形位置、计算方法等内容掌握得不太好。比如，对于长方形、正方形周长与面积的计算，长方体与正方体表面积与体积的计算等内容，部分学生到了高年级以后仍经常混淆。这点从第二学段学生每次的检测中可以发现。为了更好地落实课题实施方案，对这一领域进行有效突破，帮助学生理解相应知识点，建立空间感，课题组在听取专家建议后，确定了课题研究学段为第二学段（四至六年级），研究内容为“图形与几何”领域，并整理出第二学段“图形与几何”的相关内容，厘清了基本知识网络图。

第二学段“图形与几何”领域相关内容如下：

四年级上册：“平行与相交”“观察物体”“角的认识”

四年级下册：“平移旋转”“三角形、平行四边形和梯形”“确定位置”

五年级上册：“平行四边形、三角形、梯形面积计算”“校园绿地面积”“钉子板上的多边形”

五年级下册：“圆”“组合图形”

综合前三步，可以得到房间负荷计算结果，空调系统分区结果，建筑基本几何信息（楼高，房间面积等）。输出结果作为下一步的输入（见图3）。

六年级上册：“长方体、正方体”“表面积的变化”

六年级下册：“确定位置”“圆柱、圆锥”“面积的变化”

图1 “图形与几何”领域基本知识网络图

三、常态研究，确保研究实效

（一）“深度学习”常态教研

研究立足一线课堂，服务全体学生，以促进全体学生深度学习为宗旨，使教研常态化。研究期间共录制十六节深度学习课例，即使疫情期间不能经常面对面开展教研活动，我们也会在线研讨，确定深度学习教学设计，讨论在一节课中如何实现深度学习“情境设计”，如何设计有梯度的深度学习“问题设计”，以及在合作学习中如何实现深度学习“探究设计”。上完一节研讨课，大家会就深度学习目标达成情况进行反思，并且把问题归类，寻找更有效的解决办法，使常态教研更有实效。因为常态教研扎实有效，课题实验教师还应邀录制了“新华网网课”、“睿师有约 支援湖北”网课，并将课例通过网络平台发送给全国居家学习的学生，其点击量突破百万。

（二）“深度学习”策略探索

根据多次公开课教学经验，我们研讨、提炼制订初步的“深度学习教学策略”，即创设问题情境—激发学习兴趣—主动参与—自由交流—提升拓展。

如课题组两位教师执教“正方形展开图”时，为了给学生创设善于思考的问题情境，教师利用希沃白板，首先出示一个正方体，然后让学生沿着棱“剪一剪”。随着学生“剪刀手”的移动，正方体展开图徐徐展开。这样，学生就得到了一个“自创”的正方体展开图，然后拍照保存。

学生第一次尝试后，顿时有了探究的兴趣，课堂气氛也活跃了起来。接下来，教师再次利用希沃白板引导学生主动参与更有梯度的学习交流——“小组合作—剪出平面图—拍照—交流反馈”。“观察这些平面图，你发现了什么？”“什么样的展开图可以拼成一个正方体呢？”“这些（出示不能拼成的平面图）可以拼成吗？”“你能说说想法吗？”这些提问让学生在层层递进中深入问题的核心，探究问题的本质，实现真正意义上的“深度学习”。

（三）“深度学习”培训交流

现在已经是互联网时代，且中国已于2019年正式开启5G商用时代，信息技术已经运用在我们生活的方方面面，学科教学也是如此。那么，如何让信息技术真正服务我们的教学，促进学生数学的深度学习呢？首先，教师要做的就是“知己知彼”，知道每种信息技术的优劣，了解自己的专长，只有这样，才能更好地实现信息技术与学科内容的有效融合，促进学生真正意义上的“深度学习”。

研究教师进行信息技术线上理论学习，并进行线下经验交流。研究中期，学校还组织课题组教师参加包河区“几何画板”应用能力培训、合肥市教育云平台暨智慧学校建设与应用现场会，以及全国骨干教师人人通网络空间培训等活动。在信息技术经验分享中，有的教师和大家一起分享了自己在微课制作方面从一个“小白”到“高手”的成长过程，分享了微课制作选材技巧；有的教师详细介绍了微课制作流程——编写文案、录制剪辑、优化输出，让大家对微课制作有了一个系统的了解；有的教师给大家推荐了很多录屏、剪辑软件，简单好用；有的教师和大家分享了一些微课制作小技巧，如免费演示文稿模板下载、抠图技巧、简单录屏、绿幕抠屏等，非常实用。

（四）“深度学习”之“小先生制”

在常态化教研中，我们发现大多数学生学习的积极性逐步提高，学习兴趣浓，但是，也有少部分学生表现出“心有余而力不足”的状态。比如，在小组探究中，由于这些学生的只是扮演“听”的角色，参与度不高，很少获得成就感。由于这些学生的学习接受水平相对弱一些，为了让这部分学生也能参与到“深度学习”的课堂中，参与研究的教师尝试制订“小先生制”，让“一部分学生带动另一部分学生”，逐步实现全体学生的“深度学习”。

有了想法，接下来是问卷调查。通过调查，教师了解了学生喜欢的数学课堂形态，即图文、音画皆有的生动课堂，如录制“小先生”讲题。教师用学生自己的话来对话同学，并对班级学生的数学思维水平进行评估、分类，“异质同构”结成学习小队；商讨制订“小组探究学习”的具体实施方案，积极调动学生数学学习的积极性，让学生体会数学学习的乐趣，获得积极的数学学习体验。具体实施步骤如下：

第一步，根据学生认知水平以及学习内容的特点，制订“小先生制”的具体实施方案，初步了解学生参与“小先生制”的意愿，以及家庭所具备的信息技术环境。

第二步，选定“小先生”，并对其进行辅导，如读题、站位、讲解、音量等，明确具体要求，围绕所要学习的具体内容，给学生足够的探索空间，可以选择自己喜欢的“道具”加入讲题中，从而寻找学生乐于接受的突破难点的讲解方法，实现有效“深度学习”。

第三步，教师辅助，随时和学生沟通，解决学生探索中可能出现的问题，师生共同学习。

第四步，选择合适的信息环境，录制视频，添加字幕，后期修正，上传至班级群供大家学习交流。复学后，我们还进行了现场“小先生制”讲解，学生参与热情高，学习效率提升明显。

第五步，经验总结，反思“小先生制”讲解中的得与失，做好对比实验分析，并将可行的方法进行总结、推广。

四、成果丰硕，应用价值推广

（一）“小先生制”对促进学生“深度学习”有积极作用

为了让学生能够积极主动地参与学习，实现跨区域在线合作学习，培养学生的创新能力，根据学生居家学习的环境和要求，实验教师推出了“小先生制”系列微课，并且通过实践证明，“小先生制”对促进学生“深度学习”有积极作用。

学生作为“小先生”，围绕一个知识点、一个典型例题、一个易错题等主讲，并创造性地使用学具。这样的活动使学生参与度高，讲解内容重点突出，对学校线上教学也做到了有效补充和深度拓展。

在“图形与几何”领域中，传统的教学往往会使学生在学习中不重视推理过程，只注重结果的记忆；只喜欢动手操作，缺少操作与表象之间内在联系的思考；空间想象力差，缺乏主动探索的精神……这些会导致教学目标的落实大打折扣。在课题的探索与实践中，我们发现根据教学目标，选定和辅导制作相应的微课，时间短，内容紧凑，再赋予生动的动画呈现，这样的教学方式深受学生喜欢，学生听课的专注度也比以往明显提高。教师利用希沃白板技术，可以实现师生互动，结合微课，借助白板“克隆”“立体翻转”等功能，让学生通过“看一看、比一比、猜一猜、想一想、做一做、验一验”的活动，建立空间观念，培养具象图形与抽象逻辑的能力。在互动中，教师要注重学生批判性思维的培养，充分调动学生的主观能动性，使教学目标能够有效达成。

如在教学研讨“深度学习”课例“认识梯形”时，教师利用传统信息技术辅助，达成了本节课的目标，使学生认识了梯形特征，会判断什么样的图形是梯形，并且通过课件演示了梯形的高的画法、测量方法等。通过课后的补充练习，我们发现，少部分学生掌握得并不好，学习习惯较好、能力较强的学生很快掌握了，可是，接受能力稍弱的学生一下子跟不上。这时，我们让学生相互带动，挑选了部分学生作为“小先生”进行典型例题讲解。选题可以是教材上的，也可以是平时练习中的；再把“小先生”讲解视频和教师点拨视频编辑成微课：一个动画人物出现，用学生喜欢的语调，介绍一个梯形，然后讲解示范如何画“高”。学生通过这样的形象演示，看清楚了每一个细节，并且在头脑中留下正确的第一印象，节省了授课时间，同时提高了作图的正确率，收到了事半功倍的效果，使数学学习更有深度。

（二）构建信息技术环境下“深度学习”模型

在数学第二学段“图形与几何”领域中，关于“深度学习”模型的构建，我们首先要考虑的就是能充分联系学生生活实际，利用信息技术从学生熟悉的生活场景中创设情境，激发其学习兴趣，使学生能够主动地进入学习状态，并提出问题，将已有的知识与所提问题建立链接，进而在自主探究中提出假设、利用信息技术分析问题，验证猜想。学生可以在交流反馈中提出不同想法，批判性地筛选和验证假设，从而培养批判性思维，建立知识间的逻辑关系，创造性地解决问题。（见图2）

图2 “深度学习”模型

例如，在教学“圆的认识”一课时，课题组教师注重“深度学习”情境的创设，结合学生已有学习经验，让学生“在家找一找”“在身边找一找”“你还想在哪里找？为什么”，通过这种自然轻松的情境创设，让学生放松心情，让不同层次的学生都有话说，使课堂参与度明显提高。然后，教师利用信息技术进入“深度学习”问题设计：“你们找的物体我都拍下来了，接下来怎么办？”（将学习主动权交给学生）“有同学说一起研究它们，这么多怎么研究呢？”（学生提出的问题，继续抛给学生寻求解决方法）“分类……”（此时，肯定学生利用数学思维解决问题的想法）“为什么把硬币、圆形盒子……分一类，足球、乒乓球、篮球……分一类，荷叶、飞碟……分一类？”“原来从它们身上都可以找到圆。”（对身边圆形物体分类，“深度学习”问题设计层层递进，引导学生逐步抽象出圆的概念）然后，教师利用信息技术编辑、播放“两个学生的争论”动画，引出“如何用身边的物体画一个圆”“谁画的圆大一些？”“圆的大小和什么有关呢？”从而激发学生积极参与讨论。此时，学习能力较强的学生会发现问题的本质，利用“高阶思维”来分析问题，抓住解决问题的关键，并将方法教给同学，实现“深度学习”的探究。这样能触发更多学生“高阶思维”的涌现。大家共同分析问题、解决问题，并将学习方法迁移到生活中，从而解决生活中的实际问题，实现有意义的“深度学习”。

研究后期，课题组四位教师分别前往六安、巢湖、肥东、池州等地参加送教和讲座交流活动，将课题研究中的“深度学习”经验和当地师生分享、交流，得到了与会教师的一致好评。