●瑶华 文 玲子 编 ○景老人 绘

二十四节气之一的冬至在我国自古以来就很受重视，甚至在清末圣诞节传入中国时，一度被称作“外国冬至”，不仅因为圣诞节的时间和冬至接近，也因为当时的人们觉得，外国人全家团聚庆祝圣诞节的风俗和中国人过冬至差不多。尽管今天冬至的节日气氛比起古代已经有所淡化，但不少地方仍然保留着冬至祭祖、团聚、吃节令食品的风俗。比如，北方在冬至普遍吃饺子或馄饨，南方有的地区在冬至吃汤圆，有的地方喝冬酿酒。

民谚常说“冬至大如年”，难道是因为冬至和过年吃的食物相似才这么说的吗？其实，“冬至大如年”的真正原因在于它是计算二十四节气的起点。北半球在冬至时正值太阳直射在南回归线上，这一天白昼最短，日影最长。中国作为农耕大国，几千年来都非常重视农事时节的判定，测定冬至是其中最为重要的一环，因为从一个冬至到下一个冬至之间度过的时间，就是完整的一年，“日发其端，周而为岁”。

春秋时期已经出现了“圭表测影”确定冬至的明确记载，方法是在平地上垂直竖立一根长度固定的直杆，叫做“表”，在和表基座相连的地面上平放一块有刻度的板子，用于测量太阳投下影子的长度，叫做“圭”。通过观测可以较为直观地判断，正午时影子最长的一日为冬至，影子最短的一日为夏至。这种方法一直沿袭到清代，成为编制历法的重要依据。通过观测和计算，我国古人在东汉时就发现了每隔四年冬至正午影长相同，得到了“四周千四百六十一日，以周除日，得三百六十五四分度之一，为岁之日数”的结论，推算出一个回归年长度为365.25天，这在当时是较为精确的。

古人进一步分析得出，一年中二十四节气的影长变化也有规律。《周髀算经》里列出了和今天一样的二十四节气名称，以及每个节气正午时的表影数值，但这些数值却不是测出来的，而是按冬至后每过一个节气影长减少“九寸九又六分之一分”的等差数列计算出来的，和实际影长变化不符。这是因为，《周髀算经》里的天文学知识建立在“盖天说”的基础上，认为太阳围绕天极中心运行，每天影长变化均匀。东汉以后，历朝历代编著的《律历志》里的二十四节气影长都是实地测量得出的，相对更准确一些。

古代的多位数学家都对测定冬至、编订历法作出了贡献。例如，南北朝时期的数学家祖冲之运用了新的冬至时计算法，通过观测记录冬至前、后各二十余天的影长，用比例内插法计算出冬至前后影等长的时刻，从而得出准确的冬至时刻，把精确度从日期提高到时辰。元代科学家郭守敬在前人研究的基础上，进一步突破了冬至测影的精确度，创立了比传统八尺高表高五倍的四十尺高表，表顶安装便于观测影子的横梁，可以减小影子的边缘误差对观测到的表影长度的影响。郭守敬还发明了“景（影）符”，是在一片安装在底座上、可以转动调整角度的长方形铜片正中穿一个小洞，在正午将它放在圭面上表影的顶端，调整表面和阳光方向垂直，根据小孔成像原理，圭面上就会出现一个非常小的光斑，里面有一条横梁的影子，当影子平分光斑时，它所在的刻度位置就是观测到的最准确的影长。