王仁丽，代月明，施 威，高 晶

(1.徐州工程学院 电控工程学院，江苏 徐州 221018；2.青岛科技大学 信息工程学院，山东 青岛 266061)

高压输电线路在运行过程中由于电压等级高，输电线路长，会对周围的环境产生强电磁场，对人体健康和信号通讯造成的影响不可忽视.研究高压输电线路周围电场和磁场分布，对确定输电线路的电压等级有指导意义[1-3].同时，输电线路输送电力的能力与电力系统稳定性密切相关，研究学者较多将等面积准则应用于电力系统稳定性的研究中[4].本文以220 kV架空线的输电线路为研究对象，通过Simulink电气仿真，认为短路位置、故障类型、切除时间也对暂态稳定性有影响.

1 高压输电线路电场模型

输电线三相电场如图1所示，镜像负荷以大地为参考面和对称轴，可得到三相镜像负荷的位置[5].

设置一个参考点电荷P(x1,y1),其电场强度:

(1)

(2)

式中：EixR和Eixl是导线i的模拟电荷所产生的x轴电场的实部、虚部分量，见式(3)、(4)；EiyR和Eiyl是导线i的模拟电荷所产生的y轴电场的实部、虚部分量，见式(5)、(6).

(3)

(4)

(5)

(6)

该点的合成电场强度为

(7)

图1 三相输电线路电场模型

2 高压输电线路磁场模型

设图2中所示无限长直电流在P点产生的磁位(以S点为磁位参考点)：

(8)

图2 无限长导线产生的磁场

磁位系数为

(9)

磁感应强度为

(10)

磁感应强度系数为

(11)

设置三相电布置如图3所示，模拟电流置于圆周，取模拟线电流点以及匹配点均为n个.

图3 模拟电流和匹配点的设置

设图3中的匹配点1是零磁位点，由等磁位面模型知，匹配点2-n相应的磁位同样为0，取匹配点n+1-2n磁位为AI，取匹配点2n+l、3n磁位为AII[8]，则

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

式中II、III、IIII、分别为B相、A相、C相电流.

对式(12)～式(17)求解，可求得模拟电流.用模拟电流计算磁场，累加后得到磁场分布.磁场计算公式[8]如下：

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

母线电流越大，磁感应强度也会越大；当输电线路布置呈几何对称时，其对周围空间产生的磁场也呈对称.高压输电线路在周围空间的磁场分布，除了与输电线路的电压等级有关系，还与高压输电线各相的相序排列顺序、几何分布、线路尺寸等参数有关系；要符合环保要求，可以提高输电线距离地面的高度，缩小各相线路之间的距离，使磁场分布更集中于线路正下方，有助于降低磁场对周围环境的影响[9-11].

3 系统暂态稳定分析

输电线路输送电力的能力与电力系统稳定性密切相关，线路的长度、短路位置会影响电力系统中线路的电抗参数.在实际的生产应用中，继电保护装置必须考虑实际动作的时间限制，应留有一定的时间预量[12-15].对图4所示的经典电力系统进行分析[15]，已知：

变压器T-1参数：SNT1=360 MVA，Uk%=14%，UN1/UN2=10.5 kV/242 kV；

变压器T-2参数：SNT2=360 MVA，Uk%=14%，UN1/UN2=220 kV/121 kV.

假设线路的参数UN=220 kV，单位长度的电阻取0，电抗Xl=0.41 Ω/km，线路长度ab可调，短路位置c可调.

运行条件为：无穷大电源U=115 kV，P0=250 MW，cosΦ=0.95.

图4 典型电力系统线路图

改变图4中的电力系统短路的位置，设置短路位置分别位于双回路线路中一条线路的首端、末端和中点,得到如图5(a)、(b)、(c)3个短路时的等值网络.

图5中XΔ为与短路类型有关系的附加电抗.分别对3种情况化简，得到：

1)线路首端发生短路时，发电机到无穷大电源的转移电抗：

(23)

2)线路末端发生短路时，发电机到无穷大电源的转移电抗：

(24)

3)线路中点发生短路时，可以通过Δ-Y变化对电路进行化简，得到：

(25)

如图5(d)所示.

图5 不同位置短路时对应的等值电路

X(L)+、X(R)+、X(C)+为由短路位置和短路类型引起的电抗叠加项.

将发电机、变压器、输电线路等参数代入上述公式，得到不同位置短路时短路类型对应的负序阻抗X2∑，零序阻抗X0∑和附加电抗XΔ，如表1所示.

表1 不同位置短路时，短路类型对应的负序阻抗、零序阻抗和附加电抗

将表1中的不同位置短路时短路类型对应的附加电抗代入式(23)～(25)，即得到不同短路类型，线路首端、末端、中点的发电机到系统之间的电抗XII(L)、XII(R)、XII(C).根据系统稳定性知识可知，XII越大，故障时的功率特性PIImax越小，加速面积越大，系统越不容易稳定.

4 电力系统暂态稳定性仿真

采用图6所示仿真电路对图4所示典型电力系统进行短路过程中的暂态分析，线路模块频率设置50 Hz，发电机采用标准同步电机模块，无穷大系统采用Three-phase source模块，输电线路采用三相π型等值线路模块，三相故障元件设置为相应的短路类型.故障后，线路两侧模拟的断路器同时断开切除线路，模型中断路器模块的动作参数需配合故障模块的动作参数[16].

4.1 线路长度对暂态稳定性的影响

改变输电线路的长度，分别为：两段100 km并联，两段200 km并联，两段300 km并联，两段400 km并联.设短路发生在ab端首端，短路类型为ab相接地短路.短路发生时间设置为0.2 s，短路发生0.1 s后线路两侧的断路器切断故障支路.仿真结果如图7所示.

由图7(a)可知，线路相对较短时(如100 km和200 km),当短路发生在线路ab首端时，发电机转子加速，但最大值不超过1.01，经过几个周期的阻尼，最后能够接近同步转速(标幺值1)，上述两种情况下系统均是暂态稳定的.图7(b)是输电线路长度为300 km和400 km的对比，可以观察到，发电机转子加速运行，很快就偏离同步转速1并失去同步，这两种情况系统是暂态不稳定的.图7说明，线路长度对系统稳定性有影响，线路越长，在同样的切除时间、同样的位置、同样的短路类型下，系统越不容易稳定.

图6 暂态故障仿真图

图7 线路长度对发电机转速变化

4.2 短路类型对暂态稳定性的影响

保持两段并联的输电线路250 km不变，设短路发生在ab线路首端，短路发生时间仍为0.2 s，短路发生0.3 s后线路两侧的断路器切断故障支路.通过改变短路类型，观察不同短路状态下发电机的转速变化情况.

由图8(a)可见，两相接地短路k(1,1)、两相短路k(2)、单相短路k(1)、三相短路k(3)在线路长度为250 km时，发电机转速随时间的变化相差不大。对该长度线路，上述四种类型的短路，系统均是暂态稳定的.继续增加两段并联的输电线路长度至330 km，设短路仍然发生在ab端首端，短路发生时间仍为0.2 s，短路发生0.3 s后线路两侧的断路器切断故障支路.改变短路类型，观察不同短路状态下发电机的转速变化情况.由图8(b)可见，当线路长度为330 km时，单相接地k(1)以及两相不接地k(2)经几个周期后失稳，两相接地短路k(1,1)和三相短路k(3)相对更快进入失稳状态.该系统在上述四种情况下均暂态不稳定，说明短路类型对系统暂态稳定性有影响，但是在该长度以及断路器切除时间下影响并不是太大.由于三相短路是最严重的短路，三相短路时，发生在线路首端以及末端的附加电抗XΔ均为零，联系电抗均为无限大，因此系统易失去暂态稳定.

图8 短路类型对暂态稳定性的影响

4.3 短路位置对暂态稳定性的影响

设短路位置c分别在线路ab接近首端(距a点10 km)，ab中间，ab末端(距c点10 km)，设置双线路总长度均为250 km，仿真图如图9所示.

图9 故障位于线路中间仿真图

短路类型为两相接地短路，修改短路位置，分别对不同的断路器切除时刻进行仿真，同步电机的转速如图10所示.

图10 短路位置对暂态稳定性的影响

从图10(a)可以看出，当故障在0.2 s发生，断路器在0.4 s的时刻切断故障线路时，不管故障发生在线路首端(left)，线路末端(right)还是线路中点(center)，发电机转子的转速变化不大，均在同步转速附近(0.99～1.01之间)波动，切除故障后电机的速度重新恢复平稳，在一个新的平衡条件下，有小的阻尼震荡下稳定运行，且运行速度相比之前的稳定状况变化极小.当将两侧的断路器切除时间由0.4 s延长至0.5 s时，由图10(b)可见，在线路中点发生短路的系统，发电机转子转速波动最小，在线路左侧和右侧发生短路的系统，转速波动最大.上述三种系统在两相接地短路，250 km状态下，不管短路位置发生在线路首端、末端、中点，转子转速均逐渐接近同步转速1，上述系统均是暂态稳定的.说明短路位置对于系统两相接地短路的影响不是很大.

4.4 故障切除时间对暂态稳定性的影响

保持线路长度250 km不变，设置线路ab首端在0.2 s时发生三相短路故障，改变故障时两侧的断路器切除时间，设置切除时间分别0.25、0.3、0.4、0.5 s.观察不同切除时间下的转速随时间变化情况.

图11 故障切除时间对暂态稳定性的影响

从图11可以看出，切除故障的时间延长，转子波动较大，但0.25 s和0.3 s以内，转速可以逐渐恢复到同步转速，系统均是暂态稳定的.当切除时间继续延长，分别至0.4 s和0.5 s时，转速增加，发电机和系统之间失去同步，转子加速至失步，电力系统的暂态稳定性被破坏.说明故障切除时间对系统的暂态稳定性影响较大，系统切除故障越快，越容易保证暂态稳定.

5 结论

高压输电线的电磁影响和所在地理位置等因素有关系，在输电线正下方的电场和磁场强度均比较集中，而在输电线两侧电场和磁场均下降较快.同时，输电线对周围空间的电场和磁场受输电线排列状态、地面的状态、相序顺序等影响.仿真结果表明，电力系统的暂态稳定性与输电线路的长度有关，线路长度越长，对暂态稳定性造成的影响越大.同时，短路类型、短路位置也会影响电力系统的暂态稳定性.结合发电厂或变电站供电区域，设置最佳地理位置，减少整个电气系统的电气距离，可使得系统的结构更加紧密，并提高电力系统的暂态稳定性.当所在地区的地理位置占主导要素时，需要配置自动重合闸装置，快速控制调速气门，采取电气制动和机械制动等措施.此外，电力输电线还要满足所用塔杆的耐张能力以及系统对线路防风能力的要求[15].