陈桥山，王媛媛，方 涛，韦 根，黄 跃

(1.长沙理工大学湖南省电动交通与智能配网工程技术研究中心， 湖南 长沙 410114；2.广东电网有限责任公司江门供电分公司，广东 江门 529000；3.广西电网有限责任公司南宁供电分公司，广西 南宁 530000；4.国网湖南省电力有限公司长沙供电分公司，湖南 长沙 410015)

中国配电网中性点大多采用非有效接地方式，发生故障后消弧线圈自动接入，利用其电感电流补偿故障点的电容电流，降低故障电流幅值，且具有易于熄灭电弧和减小过电压冲击等优势。配电系统大多数故障为单相接地故障，在中性点经消弧线圈补偿时，接地电流更为微弱，故障区分度小，故障检测和故障选线准确度低[1]。

近年来，为了避免单相接地故障进一步引发相间短路故障，而导致大面积停电，国内外已经提出了多种选线方法。如暂态能量法[2]、注入法[3]、行波法[4]、小波分析[5]、灰关联度[6]等。但由于中性点非有效接地方式仅通过对地电容形成回路、过渡电阻高、故障初始角小、故障特征不明显，上述方法具有一定的局限性。综合利用多种故障特征实现准确的故障识别，克服了单一故障特征数据的不足，在配电网故障选线中具有良好的应用效果。目前，聚类分析[7]、证据融合[8]、神经网络[9]等信息融合技术已应用在选线中，但上述方法需要处理大量的数据样本，数据冗余较大，在现场应用效果有待验证。故障暂态过程因其幅值大、蕴含丰富的特征信息，学者们尝试将暂态特征融入多判据的方法进行故障选线，文献[10]利用特征频带求取故障零模电流的幅值和相位差异，融合数学形态谱表征故障线路；文献[11]综合利用相电流突变量和重心频率，建立二维故障选线判据选线；文献[12]综合暂态与工频信息解决了现场变压器极性反接的问题，但仅考虑了故障暂态特征，特征维度单一；文献[13]通过对接地故障全过程分阶段处理，融合暂态能量特征和零序有功功率，提高了单一选线的灵活性，但故障特征数据处理困难，现场应用效果不佳。随着自动跟踪补偿消弧线圈成套装置的日益发展，文献[14]提出故障后主动改变消弧线圈的电抗值引起线路上零序电流模值变化来区分故障线路。消弧线圈装置上故障暂态信息易提取，为综合故障暂态与稳态特征融合方法提供了有利条件。

本文在详细分析各线路相间电流特征分布的基础上，于故障发生后的一个周期内主动调整消弧线圈补偿度，综合利用故障后的相间电流变化量和补偿度调整后的相间电流突变特征，计算各条线路到坐标基准点的故障特征距离。最后，基于无整定保护判别的方法，实时比较每条线路的故障距离大小，故障线路表征出最大值，从而选择出故障线路。

1 相间电流变化特性分析

1.1 单相接地故障的相间电流变化特征

中性点经可调消弧线圈接地的小电流接地系统如图1所示，系统中包含N条馈线支路供给配电网负荷供电，系统经可调消弧线圈L接地。中性点电压为u0，三相电压为Ep，母线电压为Up，p表示A、B、C三相；流过线路首端的相电流为Ip.N，N表示线路1，2，…，N；各线路每相对地电容为C；各相负荷电流分布为IDp，各相电容电流为Icp。为简单起见，故障发生后各电气量用上标“′”表示。

图1 单相接地故障时的相电流Figure 1 Distribution of phase current with single-phase-grounding fault

在正常运行时，流过线路1首端的三相电流分别为电容、负荷电流的叠加：

Ip.1=Icp.1+IDp.1=jωC(u0+ep)+IDp.1

(1)

当线路1的A相发生接地故障时，故障后三相线电压依然保持对称，但每相对地电压发生变化，中性点电压u0变为u′0。在线路首端可以测量到故障相电流为

I′a.1=I′ca.1+I′Da.1+If=

jωC(u′0+ep)+I′Da.1+If

(2)

而对于故障线路1及健全线路的非故障相，有

I′p=I′cp+I′Dp=jωC(u′0+ep)+I′Dp

(3)

故障时通常假设负荷侧电流在故障前、后均保持为恒定值，即I′Dp=IDp。故障线路故障相电流变化量为

ΔIa.1=I′a.1-Ia.1=jωC(u′0-u0)+If

(4)

故障线路1及健全线路的非故障相电流变化量为

ΔIp=I′p-Ip=jωC(u′0-u0)

(5)

根据式(4)、(5)分析可知，故障线路的相间电流变化量为

[ΔIab,ΔIbc,ΔIca]=[If,0,-If]

(6)

健全线路的相间电流变化量为

[ΔIab,ΔIbc,ΔIca]=[0,0,0]

(7)

中性点经消弧线圈接地系统发生单相接地故障，故障点电流为系统对地分布电容、零序电感电流之和，结合图1分析可知，接地点故障电流为

(8)

一般故障条件下，根据相间电流变化特征能有效判别出故障馈线：非故障线路的相间电流变化特征等于零；而故障线路的变化量为故障点接地电流If，相间差较大。随着过渡电阻Rf的增加，故障特征电气量不断减弱，基于稳态信号特征难以检测如树障、导线坠地等过渡电阻在1 kΩ以上的高阻接地故障。

故障后自动跟踪补偿消弧线圈成套装置，按设定补偿参数补偿系统电容电流。此时若主动调整消弧线圈补偿度，在短时间内会有一较大的突变值，此过程包含丰富的暂态故障特征，为故障选线提供了有利条件。

1.2 消弧线圈补偿度调整后的相间电流突变特征

为了消除过渡电阻对故障选线的影响，本文融合系统补偿度调整后相间电流暂态突变特征。针对谐振接地系统高阻接地故障分析，文献[15]给出了较为清晰的解释，如图2所示，uf=umsin(ωt+θ)为故障点虚拟电源，um为故障相电压幅值，ω为工频频率，θ为故障初始角；Rf为3倍的接地点过渡电阻；LΣ、R分别为故障点到母线间线路的等效电感、电阻；ZC为所有线路对地容抗；ZL为消弧线圈零序等效电抗。

图2 经消弧线圈接地系统单相接地故障暂态等值电路Figure 2 Transient equivalent circuit of single-phase earth fault for neutral grounded by Peterson coil

为了避免系统产生谐振过电压，消弧线圈补偿度在调整前、后均保持过补偿状态，补偿度调整后的各电气量用上标“″”表示。由图2可知，改变消弧线圈电抗值，故障点电流会有较小的改变，若接地点过渡电阻较高，则其电压占比也相应较高，母线电压可近似认为不随补偿度调整而变动，即u″0=u′0。

系统补偿度调整前流过故障线路始端的故障相电流为

(9)

而对于故障线路1及健全线路的非故障相，有

(10)

由上述分析可知，补偿度调整后认为母线电压保持恒定值，而健全线路各相及故障线路1的非故障相均为电容、负荷电流，电流突变量Δi′p=0；故障相电流突变特征恰好为接地点故障电流if的突变量，其值为补偿电流的改变值

Δi′a.1=i″f-if=ΔiL

(11)

系统补偿度调整后电感电流的变化量为

(12)

与故障后的相间电流变化特征类似，调整系统补偿度，故障线路的相间电流突变量为

[Δi′ab,Δi′bc,Δi′ca]=[ΔiL,0,-ΔiL]

(13)

健全线路的相间电流突变量为

[Δi′ab,Δi′bc,Δi′ca]=[0,0,0]

(14)

基于补偿度调整的相间暂态电流差突变特征：故障、健全线路的非故障相电流基本保持恒定值，变化量等于零；而故障线路相间电流差突变值为电感电流变化量，在某种程度上能消除高阻接地故障难以准确判别故障线路的缺陷，但在相电压过零点时暂态分量的幅值最小，特征值表现不明显。

2 无整定的故障选线方法

为了提高选线的准确度，本文提出综合故障前、后的相间电流差特征与补偿度调整后相间暂态电流突变特征融合的故障选线方法，利用故障前、后各线路的相间电流差求取稳态特征，然后调整系统补偿度进一步计算其暂态突变量特征，2个特征值互相补充，消除了高阻接地故障难以判别的缺陷。

设x1(n)、x2(n)分别为某相电流在时域上故障发生前、后1个周期的采集信号，y1(n)、y2(n)为补偿度调整前、后的1个周期的采集信号，n为信号序列的长度。在同一数据窗下，定义各线路故障后相间电流变化特征数组[Joab,Jobc,Joca]为

(15)

系统补偿度调整后各线路相间电流变化特征数组[Jpab,Jpbc,Jpca]为

(16)

由上述分析可知，非故障线路相间变化特征值等于零，相间电流变化特征数组接近坐标基准点(0,0,0)；而故障线路在故障后相间电流变化量等于接地点电流If，补偿度调整后故障线路突变为电感电流ΔiL，故障线路相间电流突变特征[If,0,-If]和[ΔiL,0,-ΔiL]均远离坐标基准点。因此，若以各线路数据三相电流变化量建立三维坐标系，综合利用故障发生后及补偿度调整后的相间电流变化特征，可以根据欧氏距离定义各线路到坐标基准点的故障特征距离：

(17)

通过比较各线路的故障距离大小，故障线路表征出最大值。该方法只需要采集电感电流、三相电压和三相电流量，适合就地测量的FTU装置上实现，且无需人为设定选线阈值，具有很高的选线可靠性和鲁棒性。故障选线流程如图3所示，选线步骤：

1)在线检测可调消弧线圈接地系统的三相电压并计算零序电压U0有效值，当大于限定阈值0.15UN后，判定为系统发生故障，记录故障时刻为t1，启动选线判断方案；

2)计算系统故障后各馈线的三相电流变化量，并得出各线路相间电流变化特征数组[Joab,Jobc,Joca]；

3)在故障发生后1个周期(20 ms)内，调整消弧线圈补偿度，记录故障时刻为t2，计算各线路相间电流变化特征数组[Jpab,Jpbc,Jpca]；

4)计算线路i的故障特征距离dk(i)，故障距离最大的为故障线路。理论上非故障线路的特征距离为0，但由于保护装置的测量精度和干扰信号的影响，会有一个较小的值。

图3 故障线路选线流程Figure 3 Flow chart of faulty line selection

3 仿真分析

3.1 仿真模型

为验证本文所提利用各线路相间电流突变特征的选线方法，基于PSCAD仿真软件搭建含5条馈线的10 kV小电流接地系统模型，如图4所示，并设置有架空、电缆和缆线混合线路等多种复杂的线路结构。可调消弧线圈L经Z型变压器接地，配电网系统各线路参数如表1所示。

图4 10 kV配电网仿真模型Figure 4 Simulation model of 10 kV distribution system

表1 架空、电缆线路参数Table 1 Parameters of overhead line and cable lines

仿真模型构建了5条线路，其中线路1、2分别由11 km纯架空和7 km纯电缆线路组成；线路3～5为缆线混合线路。各条线路的负荷采用100+j20 Ω的阻抗经三角形接线以消除零序分量；消弧线圈的补偿度初始值取ρ=10%，电感值等于0.56 H。

3.2 仿真分析

本文针对线路结构、故障点接地电阻及故障位置、故障初始角、补偿度调整程度等对所提基于相间电流突变特征选线方案的影响，进行详细的仿真测试，仿真情况如下：

1)故障线路Lm为1～5；

2)故障电阻Rf为1～5 000 Ω；

3)故障位置Xf为线路长度的0%～100%，间隔为线路长度的10%；

4)故障初始角θ为0°～90°；

5)补偿度ρ调整。

为了防止系统电容、消弧线圈电感电流产生谐振现象，消弧线圈装置应采用过补偿运行方式，按国家电网公司技术标准[16]规定系统补偿度设定为5%～20%，实际应用中一般不超过15%；本文中仿真设定补偿度范围为5%～10%。

为了方便分析，假设线路5的50%处发生单相接地故障，当消弧线圈装置按设定值10%自动接入补偿系统对地电容电流后，主动调整消弧线圈电抗值至5%。根据各条馈线在故障前、后和系统补偿度改变前、后相间电流突变量，计算得到相应的相间电流突变特征数组，再利用Matlab软件分析出故障、健全线路一个周期内的故障特征距离变化曲线，如图5、6所示。健全线路故障特征距离接近于0，而故障线路故障特征距离远高于健全线路。

图5 故障电阻为100 Ω的各馈线故障特征距离Figure 5 The fault feature distance of each feeders when the grounding resistance is 100 Ω

图6 故障电阻为1 000 Ω的各馈线故障特征距离Figure 6 The fault feature distance of each feeders when the grounding resistance is 1 000 Ω

在文1中分析了高阻接地故障难以判别和相电压过零点时暂态分量较小的情况。仿真时特别地分析单一特征判据和所提综合故障特征在故障初始角为0°、接地电阻为5 000 Ω的各馈线相间电流故障特征，如图7所示。基于稳态特征的判据1在高阻接地故障情况下幅值较小，且在过零点S1处存在判别死区；基于暂态特征的判据2在调整系统补偿度的前1/2周期内暂态分量幅值较小，过零点S2处存在判别死区。而本文所提出的综合故障特征距离的判据相比单一故障特征选线幅值较大，不含过零点，具有较好的选线效果。

图7 故障电阻为5 000 Ω的选线方案对比Figure 7 Comparison of faulty feeder selection when the grounding resistance is 5 000 Ω

为进一步验证故障选线方案的准确性，仿真时详细分析不同故障条件下各馈线相间电流的故障特征距离，如表2所示，可以看出，即使过渡电阻增大至5 000 Ω，使得故障电气量减弱，在故障、非故障线路的故障特征区分度降低的情况下，故障线路的故障特征距离仍能远大于非故障线路。可知无论在何种故障条件下，基于融合故障、补偿度调整后的相间电流突变特征的故障选线方法能准确判定故障线路，且区分度较高。

表2 基于不同故障条件下各线路的故障特征距离Table 2 Results of the fault feature distance based on different fault conditions

为了符合工程实际需求，仿真分析系统补偿度调整范围对故障选线方案的影响(如线路4设置故障)，如表3所示，数据表明，补偿度的调整程度对故障线路的识别影响不大，在工程实践中只需调整较小值就能有效地判定故障线路。

表3 基于系统补偿度调整范围下各线路综合故障特征距离Table 3 Results of the fault feature distance based on different compensation degree adjustment

4 结语

本文根据可调消弧线圈接地系统单相接地故障时各线路相间电流突变特征，提出了一种无整定保护判据的故障选线方法。该方法综合利用故障线路与健全线路故障后以及消弧线圈补偿度调整后的相间电流突变量的差异构造二维选线判据，并建立故障特征距离坐标来刻画各线路相间电流差值突变特征，故障线路表征出最大值。该方法具有如下特点：

1)详细分析了各条线路在故障发生前后的相间电流差值变化特点，将其与消弧线圈补偿度调整后的相间电流突变特征结合，与单一特征判据相比，受过渡电阻和故障初始角影响较小，故障线路辨识度较高。

2)利用欧氏距离结合了故障后及补偿度调整后的相间电流差判据，根据故障特征距离的大小判别故障线路和健全线路，无需人为设定选线阈值，选线准确率高。