罗 伦,沈思敏

(1.广东省水利水电科学研究院,广州 510635;2.广东水科院勘测设计院,广州 510635;3.河口水利技术国家地方联合工程实验室,广州 510635)

1 概述

我国水资源时空分布不均衡，人均占有量低，为满足缺水地区农业、工业、生活供水需求，需从较远的水源地取水，因此，我国兴建了许多长距离输水工程，如南水北调工程、内蒙古引黄工程、天津引滦工程等。然而，我国西南地区提水泵站工程大都具有管线长、地形起伏变化大、扬程高的特点，当事故停泵时就容易引起管路水锤[1-3]，更有甚者会诱发爆管事故，影响泵站的安全稳定运行，如2010年6月22日，四川雅安市区主输水干管爆裂致使雅安全城停水。因此，为保证泵站供水系统安全可靠运行，研究长距离泵站提水工程水力过渡过程，有针对性提出合理有效的水锤防护措施来预防输水管路水锤事故的课题，一直是国内外工程设计及研究人员研究的重点。水锤的计算方法主要有解析法、图解法、电算法(特征线法)。栾鸿儒等[4]系统阐述了停泵水锤的概念及理论。金锥等在《停泵水锤及其防护》[5]中建立了断流水锤计算模型，研究了停泵和关阀水锤防护的电算法。刘光临等[6]采用特征线法计算了多泵并串联复杂泵系统事故停泵的水力过渡过程。张大帅等[7]和蒋白懿等[8]研究了扬程高距离短的泵站停泵水锤防护。郑成志等[9]和王文全等[10]针对长距离输水工程事故停泵的水力过渡过程进行了计算，得到了不同关阀方式下各管段内的最大、最小水锤压力，发现使用水锤气压罐能有效减小管路负压。张昭君[11]研究并优选了液控蝶阀两阶段关阀时间。詹咏等[12]计算了空气阀在管路中的安装位置及给出了水锤防护效果。工程应用方面，随着计算机技术的发展，用电算法(特征线法)进行实际工程的水力过渡过程计算及水锤防护措施研究也取得了较为理想的应用效果[13-20]。

综上所述，水锤计算的基本理论已较为完善，且对泵站及输水管路系统中的水锤及其防护措施等，也已有相关研究并取得了一定的成果。本文针对文山州某泵站提水工程，依据水锤特征性方法，根据水泵机组、止回阀、两阶段液控蝶阀等边界条件方程，建立数学模型，对某泵站工程水力过渡过程进行水锤计算分析，并提出有效且合理的水锤防护措施，以确保泵站及输水管道的安全稳定运行。本项研究亦可为其他长距离泵站提水工程的设计及安全可靠运行提供参考。

2 工程概况及计算要求

2.1 工程概况

某泵站提水工程是属于德厚水库工程的一部分，德厚水库工程是解决盘龙河上游平远地区缺水的唯一重点水库的综合水利工程。该工程由大坝枢纽、防渗工程及输水工程组成，其中输水工程由坝后电站、某泵站、马塘泵站及输水管线组成，该工程输水管线各项特性见表1所示。某泵站进水管为一管四机布置，泵站安装4台卧式单级、双吸离心泵型水泵，采用3台运行1台备用的运行方式，水泵的性能参数见表2。泵站提水钢管全长1391 m,采用1.4 m的钢管跨越德厚水库提水至山顶水池，泵站管线纵剖面示意见图1(图中L为沿着输水管线的长度，Z为管线各处的高程)。

表1 工程特性

表2 泵机组性能参数

图1 某泵站管线纵剖示意

2.2 计算要求

按《泵站设计规范》要求，结合某泵站提水工程特点，计算要求如下：

1)当水泵电动泵组突发各种最不利组合工况断电事故，水泵电动泵组最大倒转转速不超过1.2倍的额定转速(历时不超过2 min)。

2)泵站水泵出口最大水击压力升高不超过最高几何扬程的 1.5倍(即泵站最大水击压力升高值应小于278 m)。

3)引水系统沿线均不能出现水柱断裂，管线管顶最小压力大于2 m。

3 水力过渡工程计算方法

本文依据水锤特征线计算方程和各类边界条件方程，建立数学模型，采用特征线法[21]对某泵站提水工程水力过渡过程和水锤措施进行计算分析。

3.1 水锤特征线计算方程

对于有压管流的水锤计算，采用特征线法[21]的水锤计算方程为：

(1)

(2)

式中：

Q——产生水锤时管道流量，m3/s；

A——产生水锤时管道断面面积，m2；

H——产生水锤时测压管水头，m；

f——管道摩阻系数；

D——管道管径，m；

g——管道重力加速度，m/s2；

a——水锤波传播速度，m/s；

x——水锤波传播距离，m；

t——水锤波传播时间，s。

水锤波的传播速度可按下式(3)计算：

(3)

式中：

a——水锤波传播速度，m/s；

k——水的弹性模量；

E——管壁材料的弹性模量；

D、t——管材的管径和壁厚，mm。

经进一步变换简化，可得如下公式：

C+HPi=CP-BQPi

(4)

C-HPi=CM+BQPi

(5)

式中：

CP和CM由计算时段开始瞬间的已知数据算出。

3.2 边界条件

3.2.1水泵机组边界条件

带泵站的输水系统水锤的产生主要与泵启动、停泵及泵出口控制阀门的启闭有关，其中突发性事故停泵是引起水锤压力变化最不利的工况，需要重点地研究。泵在各种不同运行工况的特性，可由4个无量纲特性参数表示，即：

(6)

式中：

R——额定值；

h,v,α,β——无量纲扬程，无量纲流量，无量纲转速，无量纲转矩。

水泵机组边界条件由水头平衡方程和机组惯性方程组成，公式如下：

HP1+H-HP2-ΔHf=0

(7)

(8)

式中：

HP1，H，HP2，ΔHf——泵前压力，泵扬程，阀后压力，泵后阀阻力；

M——机组力矩，N·m；

J——机组的转动惯量，kg·m2；

ω——机组角速度，rad/s。

HP1=CP-BPQ

(9)

HP2=CM+BMQ

(10)

(11)

式中:

τ——阀门无量纲开度;

ΔH——阀门全开时(τ=1)的水头损失。

通过Newton-Raphson迭代方法进行求解即可得到泵出口的水头压力和流量。

3.2.2关阀边界条件

当水泵发生事故停泵时，一般可通过关闭泵后阀门来降低系统水锤及防止过大的水泵倒转转速。关阀策略本文研究了快关止回阀和两阶段关液控阀的两种策略。液控蝶阀的水头损失为：

ΔH=CVQ2v|v|

(12)

(13)

式中:

ΔH——水头损失，m；

CV——流量系数；

Q——流量，m3/s；

v——流速，m/s；

ξ——对应开度的阻力系数；

AV——阀门开度面积，m2。

3.2.3调压塔边界条件

双向调压塔的相容性方程为：

(14)

(15)

式中:

Qp3——管道与塔之间交换的流量,m3/s，当流量由塔进入管道为正，反之为负;

HPT——调压塔内泄流或注水后的水深,m;

HP3——调压塔内原来水深,m。

4 计算结果与分析

在正常水位下，电站2台机组最大水头甩全负荷，3台泵稳定运行，泵站总流量Qin=3.5 m3/s的沿线压力分布如图2所示(图中L为沿着管线的长度，H为管线各处的压力水头)。

图2 泵站稳定运行压力分布示意

这里选择正常水位下，电站2台机组最大水头甩全负荷，3台泵突然断电事故停泵工况来进行水力过渡过程计算及水锤防护研究。

4.1 事故停泵无水锤防护计算分析

当在正常水位下，电站2台机组最大水头甩全负荷，3台泵突然断电且泵后不关阀，沿管线无水锤防护条件下遭遇事故停机，通过停泵水锤计算，图3、图4分别为无水锤防护措施条件下水泵特征量的变化过程线、管线压力包络线(图中：h,v,α,β分别表示无量纲扬程，无量纲流量，无量纲转速，无量纲转矩；Hmax表示管道沿线各处最大绝对压力；Hstable表示管道沿线各处稳态压力；Hmin表示管道沿线各处最小绝对压力；Z表示管道沿线各处高程)。后文分析中不同工况下图中计算参数说明与此一致。

图3 水泵特征量变化过程示意

图4 泵站事故停泵水力过渡过程示意(3台停，不关阀不加塔)

从图3可以看到，在发生事故停泵后的第2.78 s水泵开始倒流；在发生事故停泵后的第3.3 s，水泵开始倒转，最大倒转转速为额定转速的1.33倍，不满足 “水泵最大倒转转速不得超过额定转速的1.2倍，超过额定转速的持续时间不应超过2 min”的规范要求。从图4中可看出沿线管道各处最大最小压力情况，从Hmin曲线看出液柱分离严重。因此，为防止停泵后水体大量倒泄，机组长时间反转和液柱分离，仍应采取一定的防护措施。

4.2 事故停泵仅快关止回阀计算分析

图5、图6分别为泵出口阀关闭(止回阀1 s关90°)，无其他水锤防护措施条件下水泵特征量的变化过程线、管线压力包络线。

从图5中可以看到，水泵稳定转速为额定转速的0.15倍，满足 “水泵最大倒转转速不得超过额定转速的1.2倍，超过额定转速的持续时间不应超过2 min”的规范要求。从图6中可看出沿线管道各处最大最小压力情况，从Hmin曲线看出液柱分离严重。因此，为防止停泵后液柱分离，仍应采取加调压塔措施。

图5 水泵特征量变化过程示意

图6 泵站事故停泵水力过渡过程示意(3台停，关阀不加塔)

4.3 事故停泵快关止回阀加调压塔计算分析

经过计算，本文给出了一个正常水位下加调压塔的策略，在沿管长317.77 m处加第1个双向调压塔，底面直径为2 m，塔高依照最大水位设定(经计算取45 m)；同时在泵后230.55 m、323.45 m、1 171.64 m、1 236.82 m处加第2至第5个调压塔，底面直径均为 2 m，塔高分别为15 m、2 m、22 m、20 m；5个调压塔流量系数都取值0.487，补水管底面直径均为 0.8 m。某泵站提水工程管线纵剖面加调压塔布置如图7所示。

图7 管线纵剖面加调压塔布置示意

这里关阀采用1 s关90°止回阀的方案，图8、图9分别为泵出口阀关闭条件下水泵特征量的变化过程线、管线压力包络线。

从图8中可以看到，在发生正常停泵后的第0.98 s水泵开始倒流；水泵稳定转速为额定转速的0.15倍，满足“水泵最大倒转转速不得超过额定转速的1.2倍，超过额定转速的持续时间不应超过2 min”的规范要求。从图9中可看出沿线管道各处最大最小压力情况，从Hmin曲线看出最大水锤压力超出正常运行值80.3 m,超出最小值227.6 m，无液柱分离。综上，在正常水位3台突然断电情况下，采用上述加塔联合快关止回阀方案后沿线均不出现液柱分离，且最大倒转转速也不超过1.2倍的额定转速。

图8 水泵特征量变化过程示意

图9 泵站事故停泵水力过渡过程示意(3台停，加塔关阀)

4.4 事故停泵两阶段关阀加调压塔计算分析

加塔的方案与4.3节一样，关阀采用5 s关70°，20 s再关20°的液控阀的方案，图10、11分别为泵出口阀关闭条件下水泵特征量的变化过程线、管线压力包络线。

从图10中可以看到，在发生正常停泵后的第1.07 s水泵开始倒流；水泵最大倒转转速为0.66倍的额定转速，满足“水泵最大倒转转速不得超过额定转速的1.2倍，超过额定转速的持续时间不应超过2 min”的规范要求。从图11中可看出沿线管道各处最大最小压力情况，从Hmin曲线看出最大水锤压力超出正常运行值50.3 m，超出最小值197.5 m，无液柱分离。综上，在正常水位3台突然断电情况下，采用上述加塔联合两阶段关液控阀方案后沿线均不出现液柱分离，且最大倒转转速也不超过1.2倍的额定转速。

图10 水泵特征量变化过程示意

图11 泵站事故停泵水力过渡过程示意(3台停，加塔两阶段关阀)

选择同样的加调压塔方案，对比两种不同的关阀策略(1 s关90°止回阀和5 s关70°，20 s再关20°的液控阀)，从图8和图10，图9和图11对比可发现，采用快关止回阀泵倒转转速相对较小，采用两阶段关液控阀泵后压力最大值比快关止回阀低，加塔计算中塔高可相应降低。

5 结语

通过对某提水泵站工程进行水力过渡过程计算分析发现，对于长距离、高扬程、地形复杂的工程，采用合理关闭泵后阀门且沿管线布置调压塔的联合水锤防护措施能有效降低管路系统中水锤正压，消除水锤负压，保证水泵安全运行。

1)某泵站提水工程在正常水位下，电站2台机组最大水头甩全负荷，3台泵突然断电停泵且不加任何防护措施的情况下，水泵倒转可达1.33倍额定转速，远超过设计要求的1.2倍额定转速，沿输水管线液柱分离严重。如果仅采用泵后快关止回阀的措施，水泵最大倒转转速低于1.2倍的额定转速，但沿输水管线仍液柱分离严重。

2)某泵站提水工程在正常水位下，电站2台机组最大水头甩全负荷，3台泵突然断电停泵情况下，采用泵后关阀且联合沿管线布置五个调压塔的水锤防护措施，关阀策略计算了1 s关90°止回阀和5 s关闭70°，20 s关闭20°液控阀的两种策略，两种方案都满足水泵最大倒转转速低于1.2倍的额定转速，且管道无液柱分离发生的要求。

3)选择同样的沿线加调压塔方案，对比快关止回阀和两阶段关液控阀策略发现，采用快关止回阀泵倒转转速相对较小，采用两阶段关液控阀泵后压力最大值比快关止回阀低，加塔计算中塔高可相应降低。