张 焱, 刘红忠, 周宏志, 刘登科, 张国川

(1.西安交通大学, 陕西 西安 710049;2.西安交通大学苏州研究院, 江苏 苏州 215123;3.湖南理工学院, 湖南 岳阳 414006)

无托槽隐形正畸矫治器是基于光固化3D 打印技术的新型正畸矫治器具.与传统的固定式托槽矫治器相比, 其制作流程简单高效, 操作方便, 佩戴起来安全舒适, 深受临床医生和错颌畸形患者喜爱[1,2].隐形矫治器由医用高分子材料膜片热压而成, 其力学性能由材料本身的特性、膜片厚度以及矫治位移量共同决定[3].隐形矫治器通过形变产生回弹力, 促使畸形牙齿小范围移动逐步实现正畸矫正效果, 单步矫治位移量为0.25～0.33 mm[4].

矫治力决定了矫治效果和患者佩戴时的舒适度, 是隐形矫治器极其重要的性能指标.覃思文[5]等利用三维有限元分析方法对无托槽隐形矫治器远中移动上颌尖牙的应力化趋势进行初步探索, 结果表明无托槽隐形矫治器远中移动上颌尖牙0.25～0.45 mm 时, 牙体、牙周膜及牙槽骨的最大应力与移动距离可能存在对数回归关系.增加过矫治量对牙体、牙周膜及牙槽骨的应力变化影响较大, 需要对移动距离之间进行精确计算与设计.Lombardo[6]等发现双层复合材料的隐形矫治器最大应力为单层的1/4, 且在热压成型过程中会消除0.05 mm 厚度的分离层, 与牙列贴合更紧密, 增加隐形矫治器的固位力.李晓玮[7]等采用位移传感器得到0.2～0.6 mm 位移设计量下隐形矫治器的矫治力平均值分别为8.047 N、9.250 N、10.189 N、11.821 N、12.247 N.研究结果表明, 矫治器的矫治力与位移量正相关, 建议上中切牙舌向平移时, 单步位移量不要超过0.5 mm.而Rossini[8]等研究矫正器治疗(CAT)在控制正畸牙齿移动方面的疗效, 得出的结论是, 位移量至少是1.5 mm 时, 上颌磨牙移动趋势显示出最高的可预测性(88%).杨晓丽[9]对上颌中切牙的转矩力作用下的切牙应力分布和位移趋势进行研究, 结果表明, 不同加载方式内收上颌中切牙时其移动方式不同, 在矫治器切牙唇侧颈部和颚侧切缘区域增加合适的压力点, 可以实现牙齿的转矩移动.

本文在确保隐形矫治器实物和数字化模型精准程度较高的前提条件下, 采用有限元分析法和电阻应变片法相结合的方式, 对上颌中切牙舌向移动时前牙的应力分布及位移趋势进行研究.

1 仿真分析

1.1 方法和模型

基于志愿者颅骨CBCT 的数据逆向重建口腔真实牙颌模型, 并对此模型的牙冠和光栅扫描石膏模型获得的牙冠数据进行拟合, 建立包含牙根、牙槽骨、临床牙冠、牙周膜以及隐形矫治器的上颌口腔三维数字化实体模型.志愿者头颅骨CBCT 的DICOM 格式扫描数据如图1 所示, 生成的牙颌模型如图2 所示.

图1 阈值调整图

图2 牙齿和牙槽骨

隐形矫治器几何模型有扫描法和覆形法两种构建方式[10].本文采取覆形法获得等厚度的隐形矫治器模型.参照文献[11～13], 各组织的模型均设置为线弹性材料, 相关材料参数见表1.

表1 材料参数

医学领域中骨组织解剖结构形状整体比较复杂, 采用三维实体单元的有限元分析结果更可靠[14].为了能够得到比较精确的数据结果, 将所有模型划分为四面体为主的混合网格, 并对接触区域网格进行再加密, 划分结果如图3所示, 模型网格数量见表2.

图3 有限元模型

表2 模型网格数量

1.2 结果与分析

1.2.1 上颌前牙及牙周膜等效应力分布

上颌两中切牙位移量相同, 双侧牙齿应力分布大致相似.上颌前牙及牙周膜的等效应力分布如图4～6所示.

图4 中切牙及牙周膜等效应力分布

图5 侧切牙及牙周膜等效应力分布

图6 尖牙及牙周膜等效应力分布

结果显示, 上颌中切牙近中侧和远中侧的牙冠切缘部分都出现较大的等效应力集中区域, 且远中侧等效应力区域范围明显大于近中侧.中切牙的牙周膜舌侧颈部和唇侧颈部区域有等效应力集中, 唇侧和舌侧的根部1/3 区域均存在等效应力集中, 根尖区域无明显应力分布.侧切牙的受力情况与中切牙相似,但牙冠舌侧窝区域有部分应力集中.侧切牙牙周膜舌侧面颈部偏近中区域有应力集中, 舌侧面根尖底部接触区域应力较大.尖牙牙冠的唇舌两侧都存在应力集中区域, 其中舌侧顶部区域受力较为明显, 且冠方远中侧应力大于近中侧.尖牙牙周膜颈部以下2/3 区域的远中面与唇侧有应力集中区域, 且根尖底部存在应力集中.尖牙存在近中向扭转并伴有压低趋势.

1.2.2 上颌中切应变及位移趋势

上颌中切应变及位移趋势如图7 和图8 所示.

图7 上颌中切牙总变形矢量方向

图8 上颌中切牙等效弹性应变

由图7 可知, 隐形矫治器双侧中切牙舌向整体平移0.35 mm 的位移量作用下, 上颌中切牙的运动趋势为舌向倾斜移动.最大变形量在牙冠与矫治器接触区域, 即冠方1/3到顶部区域, 变形量最大为0.0067 mm, 最小变形量区域位于牙根根尖1/3 处, 该处即为中切牙倾斜移动时的转动中心.

由图8 可知, 中切牙最大等效微应变量为716.34, 近中1/3 牙冠和远中1/3 牙冠点位的微应变远高于其他点位, 根尖点几乎为零, 分布规律和等效应力分布趋势相同.选取中切牙牙体表面10 个特殊节点, 如图9 所示.利用探针获取牙体10 个节点的等效应力应变以及位移趋势, 所得数据结果见表3 和表4.从表3 可知, 中切牙牙冠1/3 处的应力和应变最大, 冠方舌侧窝点和顶点受力较小, 根尖点的应变最小几乎为零.

图9 中切牙观测点位

表3 中切牙特征点等效应力应变

表4 中切牙特征点各方向位移(单位:mm)

由表4 还可知, 中切牙体10 个特征点的总位移趋势从冠方到根部递减, 根尖点比根部1/3 区域的位移量要大.X向的位移量明显要比Y、Z方向的位移量小.从图10 可知, 中切牙体Y方向在近中牙根1/3 点以上的位移量都是正数, 以下位移为负数, 说明中切牙存在舌向倾斜移动, 转动中心大致位于牙根1/3 的区域;X向的位移接近于零,Z方向的位移为少量负值, 提示中切牙在垂直方向有根向压紧趋势.这是因为在设置边界条件时, 第二磨牙和矫治器的接触面设定为绑定接触, 可以模拟后牙区施加固位力, 这样能够有效防止牙齿的伸长趋势.

图10 中切牙观测点位移

2 实验研究

2.1 实验材料及设备

除材料本身的弹性模量和应力松弛以外, 矫治器的位移量、厚度都与矫治力的大小相关.本文通过电阻应变片法测量隐形矫治器作用下上颌双侧中切牙整体平移0.35 mm 时中切牙应变大小.

主要实验设备: 静态电阻应变仪(图11), 型号CM−1L−8, 秦皇岛市信桓电子科技有限公司; 应变片(图12), 型号BX120−0.5AA, 浙江黄岩测试仪器厂.

图11 静态电阻应变仪

图12 电阻应变片

2.2 实验内容和步骤

根据中切牙牙冠解剖特点, 将中切牙唇面分为9 个区域[15], 选取冠方近中、中、远中与唇面中1/3 分别为1,2,3 号观测区, 牙冠舌侧面选取舌窝为4 号点, 舌面隆突最高点为5 号点, 如图13 所示.将隐形牙套分为0.5 mm、0.625 mm、0.75 mm、1 mm 四个组, 每组六个模型分别编号1～6.

图13 测试点

根据惠斯通电桥平衡原理, 将应变片的接线端与应变仪相连, 电路接线方式有1/4 桥、半桥以及全桥三种接线方式.本次实验采用的是1/4 桥, 不考虑测试环境温度影响, 测试所得应变即为真实应变大小.对0.5 mm、0.625 mm、0.75 mm 和1 mm 四种不同厚度的矫治器进行测量, 每组实验样本为6 个, 依次记录共测得120 个应变值.实验平台如图14 所示.

图14 实验平台

2.3 实验结果与分析

实验结果数据采用均数±标准差(±s)表示, 并使用SPSS 24.0 软件进行统计分析, 结果见表5、图15 和图16.

图16 四种不同厚度隐形矫治器中切牙总体应变

表5 四种厚度隐形矫治器中切牙各部位的应变

由表5 和图15 可知,0.5 mm、0.625 mm、0.75 mm、1 mm 四种不同厚度隐形矫治器在上颌中切牙舌向平移0.35 mm 的位移量条件下, 随着膜片厚度增加,1,2,3,5 这四个点上的应变增加, 中切牙唇面远中区域的应变量大于近中区域的应变量, 其差异具有统计学意义(P＜0.05), 舌侧4 号点平均应变量最小.结合有限元分析结果, 可以确定矫治力的大小与膜片厚度有关, 而作用方式不变.

图15 四种厚度隐形矫治器中切牙各部位的应变

从图16 可看出, 矫治器膜片越厚, 中切牙的应变量也越大,1 mm 厚度的Scheu 膜片在0.35 mm 的位移量作用下, 微应变达到最大2600,0.5 mm 膜片的微应变最小只有410 左右,0.625 mm 和0.75 mm 的膜片中切牙冠方总的微应变相似.树脂牙颌模型只有牙冠部分, 且为一个整体, 相对于矫治器, 材料本身的力学特性基本不会产生附加应变, 因此测量得到的应变值即为不同厚度的隐形矫治器在上颌中切牙牙冠不同接触区域下的真实应变大小.测量结果显示, 矫治器中切牙唇侧牙冠面远中测试点的应变要大于近中测试点, 这与有限元理论分析的结果一致.而膜片越薄其舒适感越好, 推荐正畸临床选用0.75 mm的膜片.

3 结束语

本文采用实测法和有限元理论分析法, 共同对隐形矫治器作用下上颌双侧中切牙舌向整体平移0.35 mm时的矫治力大小进行研究, 得到以下结论:

(1)状态非线性算法求解隐形矫治器作用下, 上颌中切牙舌向平移0.35 mm 时, 隐形矫治器前牙部分唇侧有较大变形, 后牙区的变形量较小; 上颌中切牙的等效应力最大, 其次为尖牙; 中切牙的牙周膜压应力集中分布在舌侧颈部及唇侧根部1/3 区域, 张应力集中分布在舌侧根部1/3 区域以及唇侧颈部区域; 上颌中切牙有舌向倾斜移动的趋势, 旋转中心位于牙根底部1/3 处.

(2)电阻应变片法测量树脂牙模戴上中切牙相同位移预设量隐形矫治器时, 其上颌中切牙牙冠不同区域的应变大小并不相同, 牙冠唇侧应变明显要大于舌侧; 随着膜片厚度的增加, 牙冠的应变量也随之增加,0.75 mm 的膜片应变量适中.