曹礼聪，杨长卫，张建经，童心豪，张志方，曾鹏毅

(1.西南交通大学 土木工程学院，四川 成都 610031；2.中国国家铁路集团有限公司 科技管理部, 北京 100084)

地震会对列车的行车安全造成巨大威胁，2004年的日本新泻地震、2008年的汶川地震及2010年的台湾地区高雄地震均造成列车脱轨[1-3]事故。随着我国高速铁路运营里程的不断增加，地震作用下的列车行车安全性显得十分重要，其中脱轨系数是评价列车行车安全的重要指标[4]。目前，关于车辆与轨道动力相互作用研究主要集中在数值模型上。翟婉明[5]建立了完善的车辆-轨道耦合动力学模型；凌亮等[6]基于仿真计算对地震作用下列车安全运行边界进行了讨论分析；肖新标等[7]利用El-Centro地震波数据研究了地震作用下列车的脱轨机理；俞正宽等[8]研究了地震烈度对高速行车安全性的影响，Miyamoto等[9]建立58自由度的三维简化车辆-轨道模型并分析了地震对列车运行安全性的影响；Tanabe等[10]基于数值方法解决了新干线列车的轮对动力接触；杨永斌等[11]考虑轨道的振动建立了地震作用下车辆-轨道-桥梁动力作用模型，得到了响应行车安全区域。此外也有学者通过数值模拟对地震作用下桥梁上列车动力学响应及列车行车安全性进行了研究[12-13]。但数值研究中，将车辆模型、轨道模型和轮轨关系做了大量的简化，同时针对于轮轨接触也未取得有效突破，这就造成计算结果与实际情况有差别。原型试验或适度缩尺的模型试验可克服上述问题，但原型实地测试由于地震偶发等原因较难实现，因此模型试验是另一较好选择。Miyamoto等[14]基于全比尺试验验证了数值模型的正确性并观察到了轮对的跳轨现象；Nishimura等[15]基于缩尺的车辆模型验证了列车脱轨机制；魏峰等[16]基于振动台试验对车辆-轨道-桥梁系统的列车预警阈值进行了探讨，但上述研究中均未考虑路基及轨道板的影响。

据此，本文开展了列车-CRTSⅡ型板式无砟轨道-路基系统大型振动台试验，试验中根据现行测试手册测试轮对接触点处钢轨的横向力及竖向力，根据试验数据，本文探究列车在不同幅值地震作用下的脱轨特性，为后续深入研究提供一定参考。

1 振动台试验介绍

试验主要研究列车-CRTSⅡ型板式无砟轨道-路基系统在地震作用下的脱轨特性，路基原型为为京沪高铁京(北京)—徐(徐州)施工段CRTSⅡ型板式无砟轨道标准路基，原型列车轨道板采用标准工厂预制高速铁路CRTSⅡ型轨道板，原型钢轨为60钢轨，列车原型采用标准CRH380BL型动车组。

1.1 振动台概况

试验在重庆大学MTS多功能地震模拟振动台试验大厅进行，该振动台具有6个自由度，台面尺寸为6 m×6 m，最大载重量600 kN，最大位移：X向为±0.25 m，Y向为±0.25 m，竖向为±0.25 m；最大速度：X向±1.20 m/s，Y向±1.20 m/s，竖向±1.00 m/s；台面最大加速度：X向±1.5g，Y向±1.2g，竖向±1.0g；工作频段0.1～50 Hz，采用电液伺服和数值控制，数据采集、监测信号和在线分析同步进行。

1.2 相似设计及模型制作

在此次大型振动台试验中，根据原型及试验设施等条件，本次试验的尺寸相似比为10，密度相似比为1，重力加速度相似比为1。以尺寸、加速度和密度作为控制参数进行推导，通过π定理求解14个导出量黏聚力c、动弹模E、内摩擦角φ、动泊松比μ、剪切波速Vs、输入加速度A、持续时间Td、频率ω、角位移θ、线位移s(应保证Cs=CL)、响应速度V、响应加速度a、应力σ、应变ε的相似常量，具体结果见表1。

表1 场地试验模型相似常数

模型路基根据TB10621—2014《高速铁路设计规范》[17]中路基尺寸和相似比换算而成，分层压实，以K30作为压实控制参数，路基高度为1.0 m，基床边坡坡度1∶1.5，长5.5 m；底座板为混凝土预制，尺寸为5 500 mm×315 mm×30 mm(长×宽×高)，平铺路基表面中间，底座板地面嵌入土体1.5 cm；轨道板原型为CRTSⅡ型轨道板，模型尺寸为645 mm×255 mm×20 mm(长×宽×高)，轨道板与底座板之间通过AB胶强力固结；轨下垫板为硬聚氯乙烯工厂预制而成，预留螺栓孔，轨下垫板与轨道板通过AB胶强力固结，钢轨与钢轨垫板通过螺栓扣件连接；钢轨原型为60钢轨，模型轨距为14.35 cm；轨道扣件纵向阻力最大值为2.13 N/mm/轨；列车原型CRH380BL，模型尺寸为2 500 mm×320 mm×390 mm(长×宽×高)，轮对轨距1.74 m，转向架轴距0.25 m，车重47.5 kg。模型制作过程中对模型进行水平校验以满足试验要求。

为测试地震荷载作用下轮轨接触的横向力和垂向力，试验中在模型钢轨上粘贴应变片，贴片方法参照TB/T 2489—2016《轮轨横向力和垂向力地面测试方法》[18]进行，接触点共8处，每处包含轨腰垂向力、轨底上表面、轨底下表面。轮轨垂向力示意见图1，轮轨横向力见图2。应变片粘贴前对钢轨进行打磨、划线定位，粘贴过程中随时测试应变片以保证可用性。

图1 轮轨垂向力示意图(单位：mm)

图2 轮轨横向力示意图(单位：mm)

由于应变片测试出的结果为应变值，为得到对应的轮轨接触横向力和垂向力，需对应变输出结果进行标定，根据标定结果及地震波加载时的应变时程曲线能计算出轮轨接触的横向力和垂向力。试验前预制了标定所需的钢轨扣件、导力装置、荷载篮，横向力标定时，先将扣件固定在轮轨接触点处，使用钢丝绳穿过导力装置并连接扣件与荷载篮，安装时需用水平尺保证扣件与导力装置连接的钢丝绳水平；垂向力标定时于轮对接触点及另一支点固定横杆，于中点处悬挂荷载篮，标定中使用静态应变仪测试应变数据。

3号轮对坐接触点处的标定曲线见图3，由图3可知，根据试验得到的应变值在标定曲线上描点，通过前后两点进行差值可得瞬时的轮轨力。

1.3 测点布置

为探究系统的脱轨特性，本次振动台试验主要通过测试轮轨接触处的横向力和垂向力，因此试验中使用的传感器为应变片。水平力测试在钢轨上下表面两个回路，测试为上表面水平力和下表面水平力，最终结果为其平均值，垂直力测试一个回路，一个桥路输出需应变片8个，总应变片用量为192个，应变数值输出24个，测点布置见图4。

图4 试验测点布置示意图

1.4 地震波输入及加载方式

为研究高速铁路动车模型在地震作用下的脱轨特性，试验选取两条不同特征的地震波，分别为中国地震局提供的郑州黄河大桥桥址区域地震波(ZHQ)和CHY004地震波，其中ZHQ地震波原波EW向峰值为0.042 3g，V向峰值为0.028 1g，持时49.28 s，按相似比进行压缩处理后地震波持时为15.58 s，ZHQ地震波归一化的时程曲线及傅里叶谱如图5所示。

图5 归一化郑州黄河桥桥址区域地震波时程及傅里叶谱

CHY004地震波原波EW向峰值为0.099 1g，V向峰值为0.040 8g，持时150 s，按相似比进行压缩处理后地震波持时为47.47 s，CHY004地震波归一化的时程曲线及傅里叶谱见图6。输入地震波卓越频率及幅值见表2。每个地震波工况加载前均对模型加载时间长度为50 s、幅值为0.03g的高斯白噪声激励。

图6 归一化CHY004地震波时程及傅里叶谱

表2 试验加载地震波

2 列车脱轨特性

1896年，Nadal首先根据爬轨车轮出现爬轨趋势的静力平衡条件，提出临界脱轨系数Q/P的计算公式，其中，Q为轮轨横向力，P为轮轨垂向力，并以此作为车轮开始脱轨的评判准则。许多国家根据各自的情况制定了不同的脱轨系数评价标准限值。德国ICE高速列车试验标准为Q/P<0.8；日本新干线提速试验标准也为Q/P<0.8；北美铁路则规定Q/P<1.0。TB/T 2360—1993《铁道机车动力学性能试验鉴定方法及评定标准》[19]中规定脱轨系数的第一限度Q/P=0.6时为优，第二限度Q/P=0.8时为良，第三限度Q/P=0.9时为合格。TB 10621—2014《高速铁路设计规范》[17]中规定脱轨系数Q/P不应大于0.8。在本模型试验中认定当脱轨系数达到0.8时轮对脱轨。

2.1 加载地震波峰值为0.12g时脱轨特性

在Q/CR 633—2018《高速铁路地震预警监测系统技术条件》[20]中规定地震后停车阈值为0.12g，试验结果发现1号轮对和4号轮对脱轨系数最大，以加载地震波峰值为0.12g时1号、4号轮对为研究对象，分析此工况下轮对的脱轨特性。加载ZHQ-0.12g时，1号轮对及4号轮对的脱轨系数时程曲线见图7，由图7可知，0.12g时轮对的最大脱轨系数出现在1号轮对右侧，脱轨系数为0.291，4号轮对左侧脱轨系数也较大，为0.266，但脱轨系数都明显小于0.8，不存在脱轨风险；同时各轮对出现最大脱轨系数时地震波强度较高，但各轮对的峰值脱轨系数所在时间并不一致，这也许与列车的振型相关。加载CHY004-0.12g时，1号轮对及4号轮对的脱轨系数时程曲线见图8，4号轮对左侧脱轨系数(0.284)最大，1号轮对右侧次之，脱轨系数峰值为0.224，各轮对脱轨系数峰值均明显小于0.8，不存在脱轨风险。对比图7、图8可知，当加载同一幅值(0.12g)但特征周期不同的地震波时，轮对最大脱轨系数峰值差别不大，所在轮对位置有差异，但均不存在脱轨风险，可见对于列车-CRTSⅡ型板式无砟轨道-路基系统，现行的列车停车阈值偏保守。

图7 ZHQ-0.12g时1号轮对及4号轮对脱轨系数

图8 CHY004-0.12g时1号轮对及4号轮对脱轨系数

2.2 加载不同峰值地震波时脱轨特性

为进一步研究列车-CRTSⅡ型板式无砟轨道-路基系统的临界脱轨工况，在加载不同幅值ZHQ地震波时1号、4号轮对的脱轨系数峰值的变化规律见图9，由图9可知，随着ZHQ地震波加载幅值增加，各轮对的脱轨系数峰值逐渐增大；在同一加载地震波幅值时，不同轮对的脱轨特性差别明显；加载同一类型地震波但幅值变化时，轮对不同位置的脱轨特性会发生变化，如加载幅值在0.12g前后，4号轮对左侧与1号轮对右侧的脱轨系数峰值大小规律发生变化；同时当加载地震波幅值为0.25g时，1号轮对右侧脱轨系数达到临界脱轨系数，可见加载ZHQ地震波时列车的临界脱轨工况为0.25g。

图9 1号轮对和4号轮对脱轨系数随加载ZHQ地震波幅值变化曲线

在加载不同幅值CHY004地震波时1号、4号轮对的脱轨系数峰值的变化规律见图10，由图10可知，随着CHY004地震波加载幅值增加，各轮对的脱轨系数总体上逐渐增大，但存在波动；同一加载地震波幅值时，不同轮对的脱轨特性差别明显；加载同一类型地震波但幅值变化时，轮对不同位置的脱轨特性会发生变化。同时当加载地震波幅值为0.18g时，4号轮对左侧脱轨系数最大，且达到临界脱轨系数，可见加载CHY004地震波时列车的临界脱轨工况为0.18g。

图10 1号轮对和4号轮对脱轨系数随加载CHY004地震波幅值变化曲线

试验中加载地震波的特性不一，ZHQ地震波Y向卓越频率、Z向卓越频率均大于CHY004的频率，对比图9、图10可知，同一模型在加载不同特性地震波时，脱轨特性差别较大，加载ZHQ地震波时临界脱轨所在位置为1号轮对右侧，而加载CHY004地震波时临界脱轨所在位置为4号轮对左侧，位置并不固定。同时加载CHY004地震波时列车的脱轨工况(0.18g)小于加载ZHQ地震波时临界脱轨工况(0.25g)，加载地震波卓越频率越小，脱轨系数越大，这一现象也与Ju等[21]通过FEM建模的数值分析结果一致，造成上述现象的可能原因是CHY004地震波的主频成分低于1 Hz，同时列车的第一固有频率通常小于1 Hz，地震发生时列车可能的共振现象导致了更大的脱轨系数。

此外，在本试验中同时考虑了垂向地震波的加载，相较于只考虑横向地震波的作用，这将导致轮对垂向力更大幅度的波动，从而导致更大脱轨风险。晋智斌等[22]通过数值计算分析了垂向地震波对脱轨安全性的影响，认为垂向地震波对列车行车安全有负面效应，但影响较小。因此，列车脱轨同时受到横向地震波和垂向地震波的双重影响，横向地震占主导地位。

由以上分析可以看出，列车的脱轨特性复杂，列车在加载上述不同地震波时临界脱轨工况不同，但临界值均大于Q/CR 633—2018《高速铁路地震预警监测系统技术条件》[20]中的0.12g，可见现行规范偏保守，但考虑试验中加载地震波类型及数量有限，不能完全考虑其他未加载地震波特性时脱轨工况的差异，为保证列车行车安全，现行规范的保守具有其合理性。

3 结论

本文基于加载ZHQ及CHY004两种特性不同地震波的振动台模型试验研究了列车-CRTSⅡ型板式无砟轨道-路基系统在地震波作用下的脱轨特性，试验结果表明：

(1)现行规范中规定地震停车阈值为0.12g，模型在加载峰值为0.12g但特性不一的地震波时，不同轮对脱轨系数峰值均小于0.8，列车最大脱轨系数所在轮对位置不一致，现行停车阈值偏保守。

(2)随着加载地震波幅值增加，各轮对的脱轨系数峰值总体逐渐增大；在同一加载地震波幅值时，列车不同轮对的脱轨特性差别明显；加载同一类型地震波但幅值变化时，轮对不同位置的脱轨特性会发生变化。

(3)同一模型在加载不同特性地震波时，脱轨特性差别较大。试验中ZHQ地震波特征周期大于CHY004地震波特征周期，模型加载ZHQ地震波时临界脱轨工况(0.25g)大于加载CHY004地震波时列车的脱轨工况(0.18g)。

(4)列车的脱轨特性复杂，试验中列车临界脱轨工况均大于现行规范要求，考虑到试验中加载地震波类型及数量有限，现行停车阈值0.12g偏保守但具有合理性。