吴 翰，汪 明，刘 凯

（1.北京师范大学地表过程与资源生态国家重点实验室，北京 100875；2.北京师范大学环境演变与自然灾害教育部重点实验室，北京 100875；3.应急管理部教育部减灾与应急管理研究院，北京 100875）

引言

地震灾害及其诱发出的灾害链所带来的破坏对人类社会将是巨大的，震后灾区恢复重建规划显得尤为重要。因此，开展地震后灾区恢复状况动态跟踪评估，对调整部署的灾区重建规划及掌握区域社会经济恢复情况具有积极意义。目前的研究针对地震灾区恢复状态的定义不尽相同，通常表述为“将灾后情况提升至可接受的程度，可能与受影响前的程度相同，也可能不同”［1］，恢复、复原或重建都认定为恢复过程中的一部分。Reddy［2］等认为，让一个城市社区恢复到灾前水平有利于重建灾后脆弱的环境，而Wisner 等［3］认为灾害恢复没有明确的终点，灾害恢复所要完成的不是恢复灾前的脆弱性，而是应该提高社区的抗灾能力。但都没有明确一个指标对灾害恢复状态进行评价，本文将借助城市规模与遥感数据等与灾害高相关的变量，以对灾前灾后水平是否相同对恢复状态进行评估。

过去的几十年中，自然灾害造成的社会经济损失急剧上升［4］，因灾害导致建筑不同等级受损所带来的经济损失是巨大的，2005年台风“麦莎”淹没上海大量房屋及道路，造成的直接经济损失约为人民币1.38亿元。2013 年4 月雅安地震，造成大量人员受伤死亡，预计经济损失超百亿元［5］。因此获取关于城市扩张态的准确和及时的信息对于阐明城市化的驱动力、估计其影响和促进中国有效的城市化进行至关重要［6-7］，尤其是监测城市建筑规模、灾后损失评定及状况恢复等。杨孟禹通过建立刻画城市规模变动空间竞争的空间计量模型，构架城市规模指数，以诠释对以人口、土地等指标衡量的城市规模的城市化说明，并验证其合理性［8］，以此为辅佐进行灾害评定研究，对中国未来地震灾害管理工作的开展和综合灾害风险管理体系的完善都有着重要意义［9］。

遥感观测技术可快速、同步且有效获取大时间大尺度区域数据，以协助研究人员掌握研究区的多维信息。其中美国国防气象卫星计划（Defense Meteorological Satellite Program，DMSP）搭载的线性扫描业务系统（Operational Linescan System，OLS）与美国新一代Suomi NPP 卫星搭载的VIIRS传感器（National Polar-Orbiting Partnership's Visible Infrared Imaging Radiometer Suite，NPP-VIIRS）生产的灯光数据（Night Time Light，NTL）被运用到大部分夜光遥感研究领域。灯光遥感与夜间辐射属性相互关联，能有效地反映人类活动，被广泛应用于资源环境、水文、气象、地质科学与地理等领域中［10-11］。有研究表明经济活动与NTL水平具有较高相关性，并指出NTL 数据在社会经济空间化领域的巨大潜力［12-13］。然而DMSP-OLS 因数据过饱和、数据可用性（具体数据可用性参照表1）、传感器差异等限制，无法与新一代高灵敏度和高空间分辨NPP-VIIRS同时使用，而进行长时间序列灯光遥感研究，故如何有效整合2 种数据成为近年来的灯光遥感研究领域热点。Li等根据DMSP-OLS 与NPP-VIIRS 重合期内两类数据高幂数相关性的特点，利用NPP-VIIRS 月合成数据模拟DMSP-OLS 月合成数据取得了较好的验证效果［14］，实现两种数据的整合研究，但未实现两种年合成数据之间的整合。

文中基于DMSP-OLS 与NPP-VIIRS 之间存在的幂数关系完成年合成数据整合模拟，形成长时间NTL数据序列，后结合第二、三产业生产总值评价整合结果；利用城市规模指数提取研究区内NTL，完成信息转换，对2008年汶川地震灾前灾后各10年（1998～2018年）的灾区恢复情况评价，并利用增长率对结果佐证说明，以此评估汶川灾区城市恢复与灾后发展情况。

1 研究区与数据来源

1.1 研究区概况

文中选取中国地震局2008 年8 月29 日公布的汶川地震烈度分布图中的Ⅶ度及以上区域为研究区（图1），其面积为84 449 km2，东北向呈不规则椭圆形状展布，东南向受地形影响有不规则衰减，西南较东北端窄，长轴约566 km，短轴约267 km，内含15 个重灾县（市、区；按照中国行政区域矢量ID 顺序进行编号，作为本文制图编号）：都江堰市（a）、彭州市（b）、绵竹市（c）、什邡市（d）、广汉市（e）、安县（f）、北川县（g）、平武县（h）、江油市（i）、青川县（j）、汶川县（k）、理县（l）、茂县（m）、武都县（n）和文县（o），本文重点关注上述15 个县（市、区）。

图1 研究区Fig.1 Study area

1.2 数据来源

本文使用的原始DMSP-OLS为夜间稳定灯光（NSL），已经过辐射校正和无云合成等基础数据处理，空间分辨率为30弧秒，时间可用序列与可选卫星情况如表1所示；NPP-VIIRS原始数据空间分辨率为15弧秒，可使用时间序列为情况如表1所示。数据预处理后，DMSP-OLS与NPP-VIIRS数据分辨率为0.008 993 220 3°，参考坐标系统均为WGS-84。

表1 数据可用性Table 1 Data visualization

社会经济统计数据：1992～2019 年《四川统计年鉴》，主要使用汶川地震15 个重灾县（市、区）的第二、三产业生产总值数据。

2 数据预处理

2.1 DMSP-OLS数据处理

DMSP-OLS 搭载的多个传感器具有较大差异，同时未做星上辐射校正，导致该数据集出现：（1）影像DN值饱和效应（DMSP-OLS 影响DN 值范围只有0～63，实际亮度值大于63 只显现为63）；（2）影像非连续性。文中使用相互校正与连续校正分别解决影像DN值饱和现象和非连续性等问题。

图2 数据处理过程Fig.2 Data processing

2.1.1 相互校正

Hall和Lenney等［15-16］提出连续时相遥感影像中的稳定像元可作为目标参考点来校正数据集，以此完成DMSP-OLS 数据集的相互校正。Elvidge 等［17］使用不变目标区域法对全球范围内的天燃气燃烧量评估，证明了该方法的有效性。曹子阳［18］同样使用不变目标区域法，以鹤岗市市辖区作为目标参考区域对灯光数据进行指数、线性、对数、二次多项式与幂函数等5 种形式的回归，最后使用最高相关性的幂数回归完成数据整合。本文同样使用幂函数回归模型式（1）以鹤岗市市辖区为不变区域完成数据校正。

式中，DN为待校正影像中的像元DN值；DNim为校正后的像元DN值；a和b为幂函数回归模型的不同参数，具体参数见表2。

表2 回归模型参数Table 2 Regression model parameter

续表2

2.1.2 连续校正

传感器参数与状态等原因导致同一年份NTL 有较大的差异，虽相互校正模型可一定程度上减小差异，但总体效果欠佳［19］。为最大程度上提高精度，文中采用连续校正对相互校正后结果进行处理，具体公式如下：

2.2 NPP-VIIRS数据处理

NPP-VIIRS数据较DMSP-OLS数据具有更高空间与辐射量分辨率，但未经去光处理，导致VIIRS辐射仪错将无人区域存在的较弱辐射认定为有效光源，即噪声点［20］。VIIRS不仅能够探测到植被、水和沙漠等自然土地覆盖反射的月光，且能探测低于DMSP/OLS光照水平的区域，故以DMSP-OLS最低探测信号值为阈值过滤NPP-VIIRS数据噪声。遵照Xi等的经验，以0.3 nW cm-2 sr-1 为基准去除NPP-VIIRS背景噪声［21］。

2.3 DMSP-OLS与NPP-VIIRS数据整合

NTL 数据可以广泛应用与经济学研究领域［22］，如何有效整合2 种数据集，扩宽研究领域显得尤为重要。Zhang等发现DMSP-OLS与NPP-VIIRS数据集之间存在较好的类似于山脊线的曲线关系［23］。

式中，x为DMSP-OLS值；a，b为系数；y为NPP-VIIRS值。

鉴于上述Xi 等通过幂数模型回归拟合2 种数据集，以评价2011 至2017 年间叙利亚主要人类定居点的城市［21］。本文基于式（4）完成2 种数据集的长时间序列整合处理。通过最小化绝对残差与Levenberg-Marquardt算法对预处理后的2012年DMSP-OLS与2012年NPP-VIIRS整合，整合公式与参数如下：

式中，Radiance为NPP-VIIRS数据辐射亮度值；DNcon为整合后NTL值，即DMSP-OLS模拟值。

3 研究方法

3.1 城市规模指数

提取整合后灯光灰度大小为6 以上的区域，可最大限度避免灯光影像背景噪声。本文以新城市规模指数为基础，提取1998～2018 年中国区域城市规模分布情况，来分析灾区恢复重建境况。具体指数公示如下式（6）。

式中，UREi为城市规模指数；Hi为大于全国各地级及以上城市灯光亮度中位数的光斑所代表的实际面积；Si为小于全国各地级以上城市灯光亮度中位数的光斑所代表的实际面积。

城市规模指数弥补了仅考虑人口、土地、经济的单一指标所固有的缺陷，综合城市扩张中上述因素的空间特征，采用全国城市中位数防止了灯光亮度异常区域对结果的干扰，反映了高密度区面积变动的趋势，同时也避免与“城市蔓延”（低密度区扩张）相混淆，能较好地度量城市扩张［24］。

3.2 增长率

增长率是指一定时期内某一数据指标的观察值与基期观测值的比值，根据采用的基值不同可有不同的表示方式：同比增长率、环比增长率与定基增长率。本文借助统计学中常见的定基增长率辅助说明NTL 水平变化以及城市规模指数变动，具体如下式：

式中，Gn为第n年NTL 的增长率；NTLi为第i年的研究区灯光数据总值；NTL0为第1997 年灯光数据研究区总值为基准；n=1，2，3，···20。

统计学中通常将增长率用在经济上，即经济增长率，反映一定时期经济发展水平变化程度的动态指标，能反应一个地区的经济发展活动。本文用在灯光数据上，以表示该地区发展与恢复活力。

4 结果与分析

4.1 数据处理结果分析

灯光数据的像元均值与亮像元数都能较好的表征数据处理前后的变化情况。1992～2008 年中国区域原始NSL的像元均值与亮像元数如图3（a）与图3（b）所示。经相互校正与连续校正后如图3（c）所示，连续性和可比性得到了较大的改善，并且同载异星传感器获取的数据差异也得到减少。

图3 中国区域DMSP-OLS校正对比Fig.3 Comparison of DMSP-OLS correction in China

图4（a）为2017年NPP-VIIRS 未去噪研究区灯光影像图，图4（b）为去噪后图，图4（c）为研究区同年份样本点高分2号影像图，图4（c）为随机一处无人区域，与图4a对应红色区域存在辐射，即认定为有经济活动现象。经去噪后，如图4（b）所示，已为0值，经多点抽样验证符合实际情况。

图4 2017年研究区去噪对比Fig.4 Denoising comparison of the research area in 2017

整合数据后，研究区内灯光指数总值与15个重灾市县的第二、三产业生产总值拟合结果如图5所示，呈现指数关系，其调整后拟合优度R2高达0.883 51，文中数据校正及整合精度较高。

图5 灯光指数与第二、三产业生产总值拟合Fig.5 The lighting index is fitted with the GDP of the secondary and tertiary industries

以上是对数据处理过程的分析描述。以下对比分析中NTL 水平代表当地宏观经济水平、城市规模水平描述当地建筑范围，增长率水平辅助NTL 水平与城市规模水平进行对比分析。NTL 数值与增长率结合直观表述汶川地震前后重灾县宏观经济水平变化，以评判恢复程度。而城市规模与增长率可从经济高发展区域对灾区恢复进行评价。

4.2 对比分析

NPP-VIIRS 去除噪声后与改善后的DMSP-OLS 数据集整合，形成1992 年至2019 年的长时间序列，后选用1998 至2018 年间NTL 数据集，以增长率为辅统计分析，总体趋势见下图6。

图6 研究区NTL总值趋势图Fig.6 Total value trend chart of NTL in study area

研究区内大量建筑设施等能提供有效光源的辐射源因地震遭到毁坏，从图6 中可得出，2008 年研究区夜间灯光辐射量较2007 年下降较大，2009 年小幅度减少。2009 至2011 年为汶川灾区规划重建期，3 年后灾区整体NTL 水平趋近震前，与恢复重建过程中灾区外部援助帮扶使得灾区内社会经济活动一定程度上出现短期的回升，GDP 水平表现为汶川重灾市县2011 年（1 349.9 亿元）高于2007 年（911.9 亿元），具体如图7所示。

图7 重灾县GDP总和趋势图Fig.7 GDP trend chart of disaster-stricken counties

至2012 年3 年规划重建期结束，灾区开始自我恢复重建，与一直上升的GDP 变化趋势相反的是NTL 总值趋势下滑，直至2015年开始回升，2017年才恢复到震前水平，大致符合恢复重建目标，本文的宏观经济角度结论与WU等人使用ARIO模型从微观经济角度预测的汶川地震重建期为8年相吻合［25］。

图8 重灾市县NTL总值与增长率Fig.8 Total value and growth rate of NTL in severely affected cities and counties

从15 个重灾市县NTL 与增长率趋势图中，2008 年汶川地震后各市县的NTL 水平与NTL 增长率同步下降，至2010 年时各市县的NTL 增长率开始处于较为平稳状态，总体水平低于震前。灾区外部援助帮扶措施所带来的经济提升促使各市县NTL 水平有一定回升。3年重建结束后，各重灾市县NTL 水平均在2011年左右后急剧下降，下降周期短则3年，长则6年。

震前10 年内，大部分重灾市县NTL 水平均以较为稳定的增长速率上升。震后第10 年：2018 年市县NTL 水平恢复到震前：都江堰（a）、彭州市（b）、绵竹市（c）、什邡市（d）、安县（f）、平武县（h）、江油市（i）、青川县（j）、汶川县（k）、理县（l）、茂县（m）与武都县（n），其中彭州市（b）、安县（f）、青川县（j）、汶川县（k）、茂县（m）与武都县（n）NTL水平远超震前。而广汉市（e）、北川县（g）与文县（o）NTL 水平未恢复到震前。总体上重灾市县NTL水平均恢复到震前比例达80%。

城市规模指数变化趋势图中（图9），地震使整体灾区城市规模下降，2009年至2011年，灾区外部大力支持汶川灾区重建，城市规模水平逐渐回升，同样当灾区外部提供的恢复建设协助结束后，各市县开始自我发展与重建时，汶川灾区城市规模水平与NTL 水平均在2012年有一定的下降，而城市规模水平从2013年后开始回升。

各市县的城市规模指数与NTL 总值变化趋势对比图中，城市规模指数呈现出较NTL 更稳定的变化趋势。在汶川地震的破坏下，各市县NTL总值的变化幅度远远超过了常规浮动，表现出快速下降趋势，而城市规模指数变动较小。

震前10 年内，大部分重灾市县城市规模水平以一定增长速率上升，震后第10 年，即到2018 年所有市县城市规模水平均恢复到震前。震前10 年，部分城市规模未变化的低经济水平市县：北川县（g）、青川县（j）、理县（l）与文县（o）等地震后得到一定发展，城市规模水平高速提升。与NTL 水平变化波动较大相反的是各市县城市规模水平受地震影响波动较小，两变量水平之差对应的是一些发展较为落后的区域，即为未达到城市规模水平的区域，此次地震对该类区域的破坏性或者影响较大。

5 结论

本文使用的夜间灯光数据与第二、三产业生产总值具有较高的相关性，利用幂数将长时间序列的DMSP-OLS 数据与具有更高灵敏度、更为精确空间分布信息特点的NPP-VIIRS 数据进行整合，极大地扩宽了NTL 应用与研究领域，发挥多源数据优势。同时结合NTL 总值水平、城市规模指数与增长率等多指标完成汶川地震前后社会经济活动变化描述。

研究表明，汶川地震3 年规划重建期内，当地经济水平恢复效果明显，社会经济活动能力与城市规模水平都有一定回升，但均未恢复到震前水平。3 年规划重建期结束后，重灾市县进入经济恢复适应期，NTL 水平与城市规模水平均有一定下降。重灾区市县因自身产业布局与经济活动能力等限制，3～6 年的适应期内，NTL 水平呈现下滑再回升的趋势。震前各市县均已一定速度发展，经济活动水平同比增长，震后第十年，80%重灾市县NTL 水平恢复到震前，其中部分市县NTL 水平与城市规模水平远超震前。剩余20%重灾市县未恢复到震前水平，且有一定下降。总体上完成了以NTL水平及相关指标评价灾区社会经济活动能力的目标，得出汶川地震重灾区在3年规划重建期基础上恢复期平均为八年的结论。