李 爽，曹生荣，杨李川

(武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北 武汉 430072)

玻璃钢夹砂管(Fiberglass Reinforced Plastic Mortar pipes，简称“FRPM管”)自20世纪70年代问世以来，凭借其重量轻、比强度高、耐腐蚀性好等优点广泛应用于排污系统、石油管道系统、输水系统等领域。相较于混凝土管、钢管等传统材料制成的管道，内表面光滑，糙率低，FRPM管在合理管养下的使用寿命较长。用作输水管道时，输水效率高，水头损失小[1-2]，在引额济乌工程、上海长江引水三期工程、常熟长江引水工程和新疆库尔勒引水工程等引调水工程中得到良好应用。

当FRPM管用作输水管道时，长期处于水流作用下对管道的力学性能会有一定的影响，并且随着使用时间的延长，管道的强度劣化程度可能致使管道承受荷载时受损、破裂，使得管道日常运行出现不安全因素，为此，一些学者针对时间和水流作用对管材长期性能的影响进行了研究。文献[3]研究了管道老化对于失效压力的影响，试验结果表明老化的管材表现出了脆弹性行为，且老化管材的强度最低值仅达未老化管材强度的30%[3]。文献[4-5]也得到了管道在湿润环境使用50年后的强度分别下降了55%和57%[4-5]。从以上研究可以看出，在长期处于水流作用下，FRPM管的强度较设计情况下会显著降低，影响管道的安全运行。

FRPM管属于柔性管材，在作地下埋管时，回填土的质量直接影响土体抗力的大小，对管道的受力和变形有着至关重要的影响[6]，一些学者也对此展开了研究，如励敏通过试验，探究了管道在软土地层中应用的规律、关键技术和施工经验等，对回填材料的选取提出了建议[7]。文献[8-9]通过研究其他材质的柔性管道，得到了管周一定范围内的回填土强度是影响埋地管变形的敏感因素[8-9]；回填土压实度越高，管道竖向变形越小[10]等结论。但目前关于局部回填土不密实对已受损FRPM管受力状态影响的研究较为缺乏，本文在上述研究的基础上，立足于某引调水工程，选定发生爆管事故段为典型管段，利用有限元计算软件，建立典型管段的三维有限元模型，通过对比不同工况的计算结果，分析受损管道在工作内压运行时变形和受力状态随回填土局部不密实程度的变化规律。

1 工程背景

1.1 工程概况

某地为解决其城市缺水问题兴建了大型引调水工程，该工程是当地的重要原水保障项目，服务人口达数百万，设计供水规模120万m3/d，工程总投资近10亿元。工程线路总长约30 km，以隧洞和输水管道为主，其中FRPM管段长度占总长度近40%。

自工程建成通水以来，发生过四次管道产生贯穿性裂缝导致的漏水，发生了三次大规模的爆管。根据历次检修和抢修时对管道沿线的检查检测结果，发现管道存在着不同程度的鼓泡、褶皱和裂缝，部分管道的缺陷日趋严重，持续恶化。针对事故出具的问题分析报告指出，爆管段的管道内衬层由于水流作用出现部分破损，结构层树脂受冲刷，管道受损严重，对其进行环向拉伸强度试验后测得其实际环向极限抗拉强度仅为114.8 MPa，低于规范要求；同时在发生事故的管段发现管道施工回填时部分回填土密实度未达标，且管道两侧腋角部位存在着局部被掏空的情况，导致管道受力不均，产生应力集中，不利于管道的运行安全。

1.2 回填土不密实的原因及危害

在地下埋管回填施工过程中，导致回填土不密实的原因主要有：回填土体含水率不达标；回填料级配不达标等致使其不符合回填料要求；分层厚度过大，使得下部土体难以夯实。其中，管道两侧腋角部位的密实度要求在实际施工过程中较难达到，是回填施工中的重难点部位[11]，原因主要在于：腋角部位空间较小，回填工作面无法有效展开；需要通过人工使用夯板和木锤等工具进行夯实，施工人员夯实力度不一，施工质量难以控制；且腋角部位回填密实度要求高，更难以满足。

对FRPM管这类柔性管道而言，管周回填土的密实度直接影响土体抗力的大小，回填土密实度达标是保证管道安全运行的关键。回填土密实度也影响着土体的沉降变形[12]，而土体沉降变形是破坏管道稳定性的直接原因，管周回填土密实度越高、分布越合理，土体沉降量就越小、分布越均匀，当回填土密实度过低或不均匀时，容易导致管道因不均匀沉降而产生较大的变形，严重时会引起管道破损。同时，回填土的密实度会影响其孔隙率大小，其密实度越低，孔隙率越大，渗透系数也随之增大，在一定程度上会加剧土壤渗流危害。

为探明局部回填土不密实程度对于受损管道运行时变形和受力状态的影响，本文建立了某引调水工程典型管段的三维有限元模型，进行计算分析。

2 有限元模型

2.1 模型建立

利用ANSYS对某引调水工程典型管段进行有限元模拟分析，建立包括原土、回填土及FRPM管的三维有限元模型，管道直径2.6 m，壁厚0.04 m，埋深7.8 m。整体模型范围：以管中心为原点，左、右以及下边界取3倍管径；上边界取至地面；沿管轴向取单个管节长。坐标系设置：以管道中心为坐标原点，X方向为水平面横流向；Y方向为铅直方向，指向管顶为正方向，Z方向为顺流向。整体模型见图1。

图1 三维有限元模型

单元选取：FRPM管属于薄壁结构，采用壳单元进行模拟；土体采用SOLID单元进行模拟。

接触设置：管道与回填土的接触面采用摩擦接触，摩擦系数为0.30；回填土与原土的接触面采用粘结接触。

边界条件：模型底部施加全约束；四周均施加法向约束；顶部自由。

2.2 材料参数

根据现场试验报告，本文建立的模型范围内的管道、原土和回填土的材料属性参数如表1所示。根据材料静力试验报告，对典型管段的管材进行了环向拉伸强度试验，测得其实际环向极限抗拉强度为114.8 MPa。

表1 材料属性参数

2.3 荷载与工况

在计算中，考虑管道正常运行情况，管道内壁施加内压取其运行水压，大小为3.0 MPa；对模型整体施加Y方向重力，重力加速度的大小为9.81 m/s2。

由于管道两侧腋角部位回填质量难以保证，密实度达标较为困难，且工程分析报告中指出管道两侧腋角存在回填土不密实以及局部回填土被掏空的情况，本文选取管道两侧腋角部位为回填土不密实区域，如图2所示。对柔性管道而言，管道周围回填土压实度的高低直接影响土体抗力的大小，而当回填土的密实度越低时，其弹性模量也越低[12]，本文计算中用回填土的弹性模量的减小程度来反映其不密实程度，以此来分析局部回填土不密实情况对于管道受力状态的影响。考虑腋角部位回填土的不密实程度，分以下四种工况进行分析计算：

图2 回填土不密实区域

工况1：回填土密实；

工况2：回填土不密实区域回填土弹性模量降低20%；

工况3：回填土不密实区域回填土弹性模量降低50%；

工况4：考虑管道腋角部位回填土被掏空的极端情况，将不密实回填土不密实区域回填土弹性模量赋予极小值。

3 计算结果与分析

使用本文建立的有限元模型对上述各工况进行有限元计算，对比分析各工况下的计算结果，得到回填土不密实程度对于受损管道在运行时变形与受力状态的影响。

3.1 回填土不密实程度对管道变形的影响

根据计算结果，提取工况1-4下管中截面各节点的竖向位移，为方便比较各工况下管道竖向变形的大小，将各节点的位移取绝对值，以管顶为0°，顺时针旋转为正，绘制各工况下管中截面竖向变形图，如图3所示。

图3 各工况下管中截面竖向变形图(单位：cm)

从图3中可以看出，随着管侧腋角部位回填土不密实程度逐渐增加，管道竖向变形的分布规律有较为明显的改变，在回填土密实情况下，管道竖向变形最大值位于管顶；当局部回填土不密实发生后，管道竖向变形最大值逐渐变为管底和管侧腋角部位。根据计算结果，在局部回填土不密实程度由0(密实)增加到100%(掏空)的过程中，管道竖向位移最大值由0.043 m逐渐增加到0.099 m，增加幅度达到130.23%。由分析可知，局部回填土的不密实对于管道变形的影响很大，为控制管道变形以防止管道出现失稳破坏，在施工过程中应确保回填土密实度符合要求，对管道正常运行有利。

3.2 回填土不密实程度对管道受力的影响

根据计算结果，提取工况1-4下管中截面各节点的环向应力，以管顶为0°，顺时针旋转为正，绘制各工况下管中截面环向应力图，如图4所示。

图4 各工况下管中截面环向应力图(单位：MPa)

可以看出，随着管侧腋角部位回填土不密实程度逐渐增加，管道环向应力的分布规律发生了明显的变化，在回填土密实情况下，最大环向应力区域位于管道两侧腰部，但数值与管道其他部位相差较小，管道环向应力沿管周方向分布较为均匀；当局部回填土不密实发生后，管道最大环向应力区域变为管侧腋角部位，且在回填土不密实区域有明显的应力集中。

根据计算结果，管道在工作内压下运行时，其环向应力处于较高的水平，在局部回填土不密实程度为0(密实)时，管道最大环向应力为90.1 MPa，当不密实程度为20%、50%和100%(掏空)时，管道最大环向应力分别为97.9、113.0 MPa和137.0 MPa，增加幅度分别达到8.66%、25.42%和52.05%。管材环向极限抗拉强度根据试验测得为114.8 MPa，在回填土密实状态下，管道的应力处于安全范围内，不会发生管道破坏，但随着局部回填土不密实程度的提高，管道的环向应力值增大，在不密实程度为50%时，管道的最大环向应力值已经接近其实际环向极限抗拉强度，对管道安全运行不利；当不密实程度为100%(掏空)时，管道的最大环向应力值超出其实际环向极限抗拉强度19.32%，即在该工况下，强度已经劣化的管道会出现拉伸破坏，无法继续运行。

由分析可知，局部回填土的不密实对于管道受力状态的影响很大，在局部回填土不密实程度为50%时，已受损管道处于较为危险的运行状态，若不密实程度进一步加剧，管道环向应力则会超过其强度而产生破损。为了防止管道应力集中以及拉伸破坏，必须保证施工回填的质量，避免出现回填土不密实的情况。同时，在管道运行过程中应做好监测，在发生因回填土不密实而导致的管道应力处于危险水平、出现裂缝和渗水等情况时，及时对管道采取内表面粘贴碳纤维布等补强加固措施，防止其缺陷进一步发展，提高整体承载能力；并且及时对不密实土体进行处理，提高其密实度，降低管道的应力水平。

4 结 语

本文分析了FRPM管作地下埋管情况下，局部回填土不密实的原因、危害及重点关注部位；以某引调水工程为背景，建立了该工程典型管段的三维有限元模型，分别对管侧腋角部位回填土不密实程度为0(密实)、20%、50%及100%(掏空)工况下的受损管道进行受力分析计算，得到以下结论。

1)当局部回填土不密实程度由0(密实)变为100%(掏空)时，管道竖向位移最大值由0.043 m逐渐增加到0.099 m，增加幅度达到130.23%，变形过大对管道的正常运行不利。

2)局部回填土不密实程度对管道的应力分布影响较大，随着局部回填土不密实程度的增加，管道最大环向应力部位由管道腰部变为管侧腋角部位，且有明显的应力集中。

3)相比于回填土密实状态下，当局部回填土不密实程度为50%时，管道最大环向应力增加了25.42%，接近受损管道的极限抗拉强度；当不密实程度为100%时，管道最大环向应力增加了52.05%，超过受损管道的极限抗拉强度19.30%，在该工况下管道会发生拉伸破坏，无法继续运行。

4)由分析结果可知，在地下埋管施工时需要确保施工回填质量，保证回填土密实度达标，能够降低管道的应力水平，避免因回填土不密实导致的管道应力集中，减小管道产生缺陷和发生破裂、渗水的风险。