马立民, 于忠良, 余成林, 田冷, 岳大力, 蒋丽丽*

(1.中国石油冀东油田公司勘探开发研究院， 唐山 063004； 2.中国石油大学(北京)石油工程学院，北京 102249; 3.中国石油大学(北京)地球科学学院， 北京 102249)

油藏井间动态连通性是油藏开发评价的重要内容之一，可为优势通道识别、调剖调驱试验、描述剩余油分布等提供关键的技术支持[1]。然而，中国陆相砂岩油藏储层普遍具有砂层薄而多的特点，现场为了达到经济效益，往往采用多层合采的生产方式[2-4]。这也使得多层砂岩油藏注采井间的连通关系不仅是单层井间连通关系，还必须要考虑多层井间连通关系。井间动态连通性模型如阻容模型、多元回归模型等，相比于传统评价方法，这些模型具有成本低、操作简单、计算速度快、可实现性强等优势[5-8]。但是动态连通性模型是一种基于注采数据反演动态连通性的方法，通常可以得到单层或整体井间连通关系，为了获得多层井间动态连通关系，就需要进行注采量劈分。注采量劈分历来都是油藏开发研究中的一项基础且重要的工作，能否实现精确劈分将严重制约着多层井间动态连通性的有效识别[9-11]。

油田一般采用地层系数法或者更为简单的有效厚度法进行注采劈分。现场应用证实，这种方法对于生产井段厚度大、射孔层数多、储层非均质性较强的多层油藏适用性差，准确度低[12-16]。因此，常规劈分方法获得的注采数据无法得到多层井间真实的动态连通情况。

现建立一种更能体现真实生产情况的劈分方法，在此基础上分析多层井间连通性。首先确定储层动用界限，判断小层动用情况。随后根据开井及储层改造等影响产量重要因素划分劈分时间节点。再基于生产、射孔、封层、酸化压裂及产吸剖面等监测资料，确定不同类型节点的劈分系数计算方法，遵循节点内线性内插，最后一个时间节点线性外推的原则，进而准确识别多层油藏井间连通关系。

1 基于节点分析的劈分法

1.1 储层动用界限确定

级差是多层合采油藏储层非均质性的重要评价指标。渗透率级差是指开发层系内渗透率最大值与各小层渗透率之比；地层系数级差是指地层系数最大值与各小层地层系数之比；两者是多层合采油藏储层非均质性的重要评价指标[17]，分析渗透率级差和地层系数级差与小层产液、吸水量的关系，结合油藏所测的大量产吸剖面资料，从而确定储层动用界限值。某层计算后的比值大于该界限值，表明该层尚未动用，反之则动用。相关计算公式为

AKi=Kmax/Ki

(1)

A(Kh)i=(Kh)max/(Kh)i

(2)

式中：AKi为各层渗透率级差；A(Kh)i为各层地层系数级差；Kmax为开发层系内渗透率最大值，mD；Ki为各层渗透率，mD；h为有效厚度，m；(Kh)max为开发层系内地层系数最大值，mD·m；(Kh)i为各层地层系数，mD·m。

如图1所示，油井中不同小层的产量存在较大差异，主要受控于各层之间的非均质性和作业方法。由J油田产吸剖面统计出AKi和A(Kh)i(表1)并对应散点图(图2)，可知AKi有94.4%的散点集中在小于20的范围内，而A(Kh)i仅有81.3%的散点集中在小于20的范围内。

图1 生产井在不同层位产液剖面Fig.1 Liquid production profile of production wells at different formation

图2 J油田储层动用判别图版Fig.2 Discriminant chart for reservoir drive in oilfield J

表1 J油田渗透率级差与地层系数级差分布

因此，从对产液、吸水的贡献来看，AKi对于储层产液、吸水更敏感。将AKi作为储层动用界限参数，当AKi≤20，储层动用；AKi>20时，储层未动用。

1.2 油井产量劈分方法

1.2.1 开发阶段划分

水驱油藏在注水前，油井主要依靠地层天然能量生产。如图3所示，当油井含水率fw<20%时，其生产符合天然能量开采的特征，产量递减快、含水率较低；当油井含水率fw>20%时，注水效果开始显现，符合水驱开采特征，产量波动较小，含水率上升。

图3 生产井水驱开发特征Fig.3 Water flooding characteristics of production wells

1.2.2 油井劈分系数计算

(1)天然能量开采：fw<20%。

油井依靠地层天然能量生产阶段，根据KH计算各层产量劈分系数，计算方法为

C(KH)i=KiHi/∑KiHi

(3)

式(3)中：C(KH)i为利用KH计算的第i层产量劈分系数；Ki为第i层渗透率，mD；Hi为第i层有效厚度，m。

(2)水驱开采：fw≥20%。

水驱开采阶段，首先进行注水见效分析，根据注采动态响应，判断油井主要受周围哪口水井影响，若无明显见效响应，则利用油井不同时刻的产液剖面计算产量劈分系数，计算方法为

Cpoi=DoiQoi/∑DoiQoi

(4)

Cpwi=DoiQwi/∑DoiQwi

(5)

式中：Cpoi为利用产液剖面计算的第i小层的产油量劈分系数；Cpwi为利用产液剖面计算的第i小层的产水量劈分系数；Qoi为产液剖面测得的第i小层产油量，t/d；Qwi为利用产液剖面测得的第i小层产水量，t/d；Doi为措施系数。对J油田主力开发层系中所有措施井改造效果进行分析，结果如图4所示。由此可知增产措施有效期为4～6个月，实施压裂后，油井近期产量可增产约1.85倍，取Doi=1.95；实施酸化后，油井近期产量可增产约1.70倍，取Doi=1.70；实施封层，取Doi=0；实施补孔，取Doi=1。

图4 实施增产措施前后日产量曲线Fig.4 Production curve before and after IOR methods

若见效，则需在两次产液剖面之间加入主影响水井的吸水剖面，节点内线性内插，根据吸水剖面确定劈分系数的计算方法为

(6)

式(6)中：CIwi为利用吸水剖面计算的第i层产量劈分系数；Iwi为吸水剖面测得的与油井对应小层的日注水量，m3/d。

1.2.3 油井劈分流程

如图5所示，首先，从油井投产开始，根据影响产量的重要因素来确定劈分时间节点；将fw<20%划分为天然能力开采阶段，且AKi>20的小层视为不产液层，根据KH计算劈分系数；将fw≥20%划分为水驱开采阶段，根据注采动态响应，进行注水见效分析，判断油井主要受周围哪口水井影响，若无明显见效，则根据油井的产液剖面计算劈分系数；若见效，则需在两次产液剖面之间内插一次水井的吸水剖面，确定劈分系数。精确到每一个生产月来计算各小层的劈分系数，进行产量劈分，直至现今或生产结束。

图5 油井产量劈分流程Fig.5 The process of production splitting

1.3 水井注水量劈分方法

1.3.1 渗流阻力计算

在综合考虑油水井储层条件和开发条件的基础上来进行注采量劈分。油水井生产时，油水两相渗流阻力系数为

(7)

式(7)中：Doi,j为第j口油井在第i层措施改造系数；Hij为第j口油井在第i层有效厚度，m；Kij为第j口油井在第i层的有效渗透率，mD；Lj为第j口油井与水井的距离，m。

1.3.2 水井纵向劈分系数

若有吸水剖面测试，依据不同时刻的吸水剖面所测得的各层相对吸水量，确定出水井纵向劈分系数。

若无吸水剖面测试，则需要在综合考虑水井各层KH值与其周围各油井方向渗流阻力系数差异的基础上，计算纵向劈分系数。设水井对n个小层注水，则水井在第i层的纵向劈分系数αi表示为

(8)

注水井的分层水量为

Iwi=αiIw

(9)

式中：Iwi为第i层注水量，m3；Iw为水井总注水量；Hi为水井第i层有效厚度，m；Dwi为水井第i层措施系数：实施压裂，Dwi=1.20；实施酸化解堵，Dwi=1.50；实施封层，Dwi=0；实施补孔，Dwi=1；Ki为水井第i层有效渗透率，mD。

1.3.3 水井平面劈分系数

设油藏有n个小层，各层间无窜流，第i油层内一口水井周围有若干油井同时生产时，注水量向各油井方向的平面分配系数取决于井间的渗流阻力和油井井底流压，油水两相渗流阻力系数分别为R1,R2,…,Rm，第j口油井在该层分配的水量为

Iwi,j=(pwfi-pwfi,j)/Ri,j

(10)

第i层油井分配的水量为

(11)

式中：Iwi,j为第i层上第j口油井分配到的水量，m3；pwfi为水井在第i层的井底流压，MPa；pwfi,j为第j口油井在第i层的井底流压，MPa。

(1) 通过模拟发现，污染物持续泄露120 d内，由于污染物的渗漏量较小，为0.608 8 m3/d～6.088 m3/d，几乎不影响地下水的天然流场，所以，3种情形污染羽的扩散情况较为近似，污染物运移缓慢。切断污染源后，3种情形下污染物运移到厂区下游边缘ZK3需要数十年时间，且浓度低于《生活饮用水卫生标准》(硝酸盐20 mg/l)。

水井对第j口油井注水量的平面劈分系数为

(12)

则第j口油井实际分配到的平面水量为

Iwi,j=βi,jIwi

(13)

1.3.4 水井劈分流程

对于水井注水量的劈分，与油井产量劈分方法相似。如图6所示，首先确定劈分的时间节点。注水初期，确定小层动用情况，并根据KH确定各小层劈分系数；若有吸水剖面测试，依据不同时间的吸水剖面所测得的各小层相对吸水量，确定出水井纵向劈分系数；若无吸水剖面测试，则根据KH与渗流阻力计算纵向劈分系数。注水井周围有若干口油井同时生产时，需根据渗流阻力和油井井底流压确定水井向各油井方向的平面分配系数。

图6 水井注水量劈分流程Fig.6 The process of injection splitting

2 动态连通性模型

阻容模型仅需要动态生产数据，可以考虑注入水在地层传播过程中的时滞性与衰减特性，能客观真实地反映储层连通情况，因此在反演井间动态连通性的过程中阻容模型发挥着独特的优势。本文从油藏工程物理特性的角度出发，以阻容模型为基础，建立适用于多层油藏的动态连通模型。

2.1 模型建立

在油藏中，一注一采井组生产时，根据物质平衡原理和压缩系数定义，存在关系式

(14)

将采液指数J代入式(14)中，得

(15)

式(15)中：pwf为井底流压，MPa。

(16)

式(16)为一注一采的阻容模型基本公式。产液量QL(t)由三部分组成：式(16)右边的第一项，表示注水前的产液量；式(16)右边的第二项，表示对注入井输入信号的响应，是关注的重点；最后一项是由于井底流压变动引起的输出。

在多层油藏中，注采井网更为复杂，常采用多口生产井和多口注水井同时生产。因此，本文中在一注一采阻容模型的基础上，结合节点分析劈分法获得的多层注采数据，利用叠加原理，建立多层井间动态连通性模型，具体推导过程如下。

首先，基于物质平衡原理对多层油藏进行简化表征，将各层离散成一系列参数表征的井间连通单元(图7)作为研究的基本单元。

图7 井间连通单元示意图Fig.7 Inter-well connectivity units

劈分所得的注采井各层注水、产液量，作为研究单元输入、输出量，即

Iwk=[Iw1,Iw2,Iw3，…]

(17)

QLk=[QL1,QL2,QL3，…]

(18)

式中：Iwk为水井在第k层注水量，m3；QLk为油井第k层产液量，m3。

对于N口注入井和生产井j，由式(14)可以得到多注一采模型的物质平衡方程为

(19)

将式(17)、式(18)代入式(19)并运用叠加原理，可得多层油藏的物质平衡方程为

(20)

式(20)中：Iwki为注入井i在第k层注水量，m3/d；QLkij为注水井i作用于油井j在第k层的产液量，m3/d；Cktij为注水井i与生产井j在第k层的综合压缩系数；Vkpij为第k层的孔隙体积，μm2；λkij为注入井i与生产井j之间在k层的井间动态连通系数；NL为小层层数。

假设层间窜流现象可以忽略，将第k层的产液指数代入式(20)，得

(21)

式(21)中：τkij为注水井i、j之间在k层的时间常数；pwfkj为注水井i作用于油井j在第k层的井底流压；Jkij为注水井i作用于油井j在第k层的产液指数。

求解式(21)微分方程，并取n为时间结点，Δn为离散的时间间隔对式(21)进行离散，可得多层油藏井间动态连通性反演模型为

p′wfkj(n)]

(22)

(23)

(24)

式中：I′wki(n)为注水井i在时间步n褶积后或滤波后在k层的注入量，m3；p′wfkj(n)为油井j在时间步n褶积后的在k层的井底流压，MPa；vkj为油井j在k层井底流压变动影响程度系数。

当井底压力保持稳定时，式(22)最后一项为0，得到模型简化公式为

(25)

通过式(25)可以计算多层井间动态连通系数λk，其介于0～1。λk越接近于1，表明各层动态连通性越强。

2.2 判断系数

产液、吸水剖面是油藏动态监测的重要数据，不仅能够实时反映井下产油、吸水能力，还能为开发后期注采方案调整提供可靠依据。因此，要充分运用产吸剖面测试结果。结合现场情况，依据产吸剖面以及储层参数建立反映实际生产情况的判断系数，多层井间动态连通系数进行验证。判断系数建立原则为：①对于一口注水井与一口生产井，选取两井测试时间隔小于3个月的产液、吸水剖面；②选取注采井均射开的小层，确定小层的产液、吸水量，作为分母；③由于小层的厚度是影响小层产量的重要因素，为了排除由于小层过厚或过薄而使产量过高或过少，将小层厚度作为判断分子。

判断系数计算公式为

(26)

式(26)中：Iwk为吸水剖面实测第k层吸水量，m3；QLk为产液剖面实测第k层产液量，m3。

将各层判断系数(Δk)与动态连通系数(λk)进行拟合，观察拟合趋势的一致性来验证基于节点分析劈分法获得的动态连通系数的准确性。

3 实例应用

将上述研究应用于J油田，该油藏是层状复杂断块油藏，埋深为-2 500～-3 140 m，为辫状河三角洲沉积，主力开发层系为II、III油组，平均孔隙度为22.7%，平均渗透率为254.8 mD，属于中孔中渗油藏[18-20]，原油性质为常规轻质油。

历经多年注水开发，该油田已步入高含水开发，水淹严重，注入水利用率低，严重影响注水开发效果，原油开采难度大，所以对该油田开展注采井间动态连通性的研究非常重要。

选取J油田中一典型井组N19井组(注水井：N19，生产井：N09、N15、N28、N32、N68、N34)进行本文研究方法的详细介绍。

3.1 注采劈分

首先整理N19井组中各井的动静态资料，利用基于节点分析的劈分方法对各井进行注采量劈分。以N15井为例，如表2所示。

表2 N15井小层属性与分层累产Table 2 N15 Each layer’s properties and accumulated production

3.2 模型反演

将油水井劈分后的注采数据代入本文研究的动态连通性反演模型，计算得多层井间动态连通系数(表3)，并绘制连通图如图8所示。

图8 N19井组连通图Fig.8 Connectivity dagram of well group N19

表3 N19井组多层动态连通系数

将动态连通系数大小分为5个区间：1～0.8，0.8～0.6，0.6～0.4，0.4～0.2，0.2～0，分别表示连通程度很好、较好、一般、较差、很差。

3.3 结果验证

3.3.1 示踪剂验证

示踪剂监测是一种判断井间连通关系的传统方法，该方法真实性强，准确度高。将N19井组的示踪剂监测结果与动态连通系数进行比较，如表4所示。结果表明各井动态连通系数的大小趋势与示踪剂见剂时的水驱速度大小趋势基本一致。

表4 N19井组示踪剂检测结果

3.3.2 判断系数拟合

以N19井与N15井为例，绘制产液、吸水剖面柱状图如图9所示，并根据产吸剖面实际测得的小层产液、吸水量，计算判断系数。将注采井间各层的判断系数与动态连通系数绘制于同一坐标系中，如图10所示，可以观察到两者拟合趋势较好，动态连通系数准确度高，符合实际生产情况。

图9 N19井、N15井产吸剖面Fig.9 N19、N15 corresponding time production-absorption profile

图10 N19井、N15井动态连通系数验证Fig.10 Verification of dynamic connectivity coefficient of N19 and N15

4 结论

(1)所研究的基于节点分析的注采量劈分方法充分考虑了油田现场动静态资料，与常规劈分方法相比，更加符合油田实际生产情况，具有严谨科学的数学逻辑。为多层油藏井间动态连通性研究奠定重要基础。

(2)以阻容模型为基础建立了多层油藏井间动态连通性模型，该模型可以计算出多注多采情况下注采井多层连通系数。此外，充分利用产吸剖面这一重要油田监测参数，综合分析现场实际情况，建立判断系数，用于动态连通系数的验证。

(3)将本文建立的方法应用于J油田，计算出典型井组N19井组单层连通系数与多层井间连通系数。通过示踪剂监测与判断系数验证动态连通性系数的准确性，结果显示动态连通性系数与示踪剂监测结果吻合程度高，与判断系数拟合趋势较好。

(4)实例应用结果显示基于节点劈分法的多层油藏井间动态连通性分析方法符合油藏实际，可以准确表征注采井多层连通情况，具有很好的实用价值，为同类油藏调整注采关系、制定剩余油挖潜方案提供了借鉴。