张彤彤， 刘立波*， 陈一定， 乐会军， 张瑞龙， 张辉

1 中国科学院地质与地球物理研究所地球与行星物理重点实验室， 北京 100029 2 中国科学院大学地球与行星科学学院， 北京 100049 3 中国科学院地质与地球物理研究所黑龙江漠河地球物理国家野外科学观测研究站， 北京 100029 4 中国科学院地质地球物理研究所北京空间环境国家野外科学观测研究站， 北京 100029

0 引言

行星电离层的结构与变化特性依赖于多种物理过程的参与(Rishbeth and Garriott，1969).在这些物理过程中，太阳辐射起着非常重要的作用，是包括火星在内的行星电离层的主要电离源.源于太阳的极紫外辐射(EUV)作用于行星中性大气，使其部分电离产生电离层.因此，太阳辐射会影响电子密度的时间变化和空间分布.行星电离层对太阳辐射变化的响应特征，是了解行星电离层气候学特征很重要的研究问题，也是深入认识电离层长期变化趋势的基础(Liu et al.，2011).

火星电离层、高层大气与地球具有显著的差异(Zou et al.，2006；曹雨田等，2021)，比如火星与地球距日距离、大气成分、主控物理过程等均有所不同.地球的公转近似圆轨道，以1个天文单位(AU)为半径；而火星的公转轨道离心率约为0.093，近日点距离太阳1.382 AU，远日点1.666 AU.地球大气以N2、O2为主，而火星最主要的大气成分是CO2.已有研究表明，地球和火星电离层的光化学过程存在差异.地球F2层以光电离O为主，除光化学作用，电子输运也起着重要作用；而火星M2层以光电离CO2为主，主要受光化学控制(Schunk and Nagy，2009；Withers，2009).

对地球电离层的研究揭示出电离层对太阳辐射变化呈现多样的响应特性(Liu et al.，2021).已经发现，地球E和F1层电子密度对太阳活动依赖呈线性关系(Rishbeth and Garriott，1969)；而F2层峰值电子密度(NmF2)和电离层总电子含量(TEC)与太阳活动的关系在全球存在线性、放大和饱和三种类型(Liu and Chen, 2009；Liu et al.，2011).此外，不同高度的电子密度对太阳辐射的响应也存在差异(Su et al.，1999；Liu et al.，2007；Chen et al.，2009).

本文关注的问题是火星电离层如何响应太阳辐射变化.以往我们对火星电离层随太阳辐射变化的认识，主要聚焦于火星电离层TEC、M2层峰值电子密度(NmM2)和M1层峰值电子密度(NmM1)对太阳活动变化的响应.火星NmM2与太阳活动指数(例如F10.7和E10.7)呈正相关(Breus et al.，2004；Withers and Mendillo，2005；Fox and Yeager，2009).NmM1对太阳活动的响应大于M2层(Fox and Yeager，2009).Hensley和Withers(2021)发现在170～190 km高度，太阳活动变化改变火星中性大气，驱动大气膨胀，使得在该高度范围的电子密度对太阳辐射的响应强于NmM2.Lillis等(2010)利用火星快车MARSIS的部分数据，用幂函数来表达TEC对太阳辐射通量指数F10.7的依赖关系.考虑到火星公转轨道扁率，火星轨道接收到的太阳辐射比在地球轨道有更明显的年变化，导致火星电离层峰值密度和TEC在北半球夏季即远日点附近较小，在近日点附近较大(Sánchez-Cano et al.，2016).Duru等(2019)发现500～900 km内电子密度也存在类似的年变化.

目前，我们还未充分了解火星电离层不同高度区域电子密度及其对TEC的贡献随太阳辐射变化的差异(曹雨田等，2021).本文利用火星全球勘探者号(MGS)掩星数据(Hinson et al.，1999)，分析100～200 km内电子含量(TECMGS)、顶部(M2峰以上)电子含量(TECT)和底部(M2峰以下)电子含量(TECB)对太阳活动的响应，并与一个TEC经验模型(Bergeot et al.，2019)进行比较.我们发现，各高度区域内电子含量与太阳辐射呈现一定程度的非线性相关，TECMGS随F10.7的变化呈现饱和特征；与TECB相比，TECT的饱和特征更明显；TECMGS与模型的比值随F10.7增大而减小，指示着200 km以上电子含量在TEC中占比越来越大，这表明200 km以上电子含量可能随太阳活动增强出现放大特性.

1 数据处理

1.1 太阳辐射

本工作中太阳辐射通量采用太阳活动指数F10.7来表征.由于缺乏火星轨道处太阳辐射的连续监测，我们用地球监测的F10.7数据构建火星处的太阳活动指数.Němec等(2019)发现MAVEN(EUVM)测量的太阳通量与地球观测的F10.7数据(转换到火星位置)有很好的相关.采用Bergeot等(2019)的方法，根据火星与太阳的距离变化对地球F10.7指数进行校正，得到火星轨道处的F10.7指数：

(1)

F10.7为地球处的太阳活动指数，F10.7Mar为火星轨道处的F10.7值，d为太阳至火星距离与地球距日距离的比值.以前的研究表明，F10.7P可以更好地表征太阳EUV(Liu et al.，2006；Mendillo et al.，2013)，即

(2)

1.2 火星电离层掩星数据

本文所用的火星电离层数据来自MGS无线电科学(RS)仪器的掩星探测.掩星探测利用RS仪器发射微波辐射主动探测火星大气层，并在NASA深空网络(DSN)跟踪站接收(Tyler et al.，1992；Hinson et al.，1999).在1998—2006年任务期间，MGS探测获得了5600个电子密度剖面.所有剖面对应的太阳天顶角(SZA)分布在71°～89.2°之间，其中5380个剖面在北半球高纬地区(Hensley and Withers，2021)，因此本文研究北半球高纬地区电离层的太阳活动依赖.

图2是基于MGS数据获得的三个SZA时刻的火星电离层平均剖面.如图2所示，火星电离层主要分为两层：M1层和M2层.M2层为主要层，高度约为130 km；随着SZA变化，M2层高度在日下点处低至120 km，在晨昏处增大到160 km(Morgan et al.，2008).M1层为第二层，高度约为110 km(Fox，2004；Mendillo et al.，2006；Pätzold et al.，2016).MGS数据曾用来研究M1层和M2层随SZA、太阳辐射和经度的变化特性(Wang and Nielsen，2003；Breus et al.，2004；Withers and Mendillo，2005；Fox and Yeager，2009).

图1 地球与火星轨道处的太阳辐射指数变化 圆圈为地球的太阳活动指数，实心点为火星的F10.7P, 阴影区域为选取的MGS掩星数据所在时段.Fig.1 Daily solar indices F10.7 and F10.7P at the orbits of the Earth and Mars The circles represent the daily F10.7 flux at the Earth, and the dots represent the F10.7P at the Mars. The gray boxes show the time intervals when the MGS radio occultation observations were operated.

图2 基于MGS数据获得的三个SZA时刻火星电离层 电子密度剖面 点划线SZA为88°，实线为80°，虚线为72°，点线为标准差.Fig.2 The Martian electron density profiles at three solar zenith angles (SZA) determined from the MGS data The SZA of the dash-dot, solid and dashed lines are 88°, 80° and 72°, respectively, and the dotted lines are their standard deviation.

Schunk和Nagy(2009)研究表明，在170～200 km高度以下，火星电离层等离子体处于流体静力学平衡状态， M2层峰高附近主要处于光化学平衡状态.电子密度剖面可以用Chapman-α方程描述(Zhang et al.，1990)：

Ne(h)=

(3)

Ne是电子密度，h是高度，NmM2为M2层峰值电子密度，hmM2为M2层峰高，H是大气标高.Sánchez-Cano 等(2013)证实火星顶部电离层大气标高随高度呈线性变化，即

H=HnM2+k·(h-hmM2)，

(4)

HnM2为M2层峰高处的大气标高，k为大气标高的高度变化因子.

在M2层峰高以上，随着高度增加，O电离越来越重要，参与的光化学反应和主要离子成分也可能发生变化；在M2层峰高以下，软X射线电离110 km左右高度处的CO2产生M1层.因此，我们从MGS掩星电子密度剖面得到NmM2与hmM2，再选取在hmM2附近-10～20 km高度区间的电子密度数据,利用式(3)和(4)，对剖面进行最小二乘拟合，减轻以上2种情况的影响.当剖面出现M1层时，对M1峰值电子密度(NmM1)进行手动标定，确定M1层参数.

最后，分别对100～200 km区间内电子密度进行积分，分别得到M2峰～200 km积分值，即顶部TEC(TECT)，100 km～M2峰的底部TEC(TECB)，以及100～200 km 积分值TECMGS.

1.3 电离层总含量模型

MGS掩星数据只提供大约200 km以下的电子密度剖面，同时期又无TEC探测，难以确定火星电离层200 km以上电子含量的变化.我们利用Bergeot等(2019)用火星快车的TEC数据发展的火星电离层TEC经验模型MoMo.MoMo模型包含了火星电离层整体的电子含量，将其与MGS数据进行对比，便可以推出200 km以上电子含量的变化.

相于对其他模型(例如Mendillo等(2018)发展的MIRI模型)，MoMo模型根据火星快车TEC数据构建，数据包含更大的高度区间.此外，MoMo模型以更加简洁的方式来描述火星电离层变化，所需控制参数少.MoMo模型为

TEC(SZA,Hem,Ls,F10.7P)=mean(α1)

(5)

其中Hem为半球，分南北两个半球考虑.Ls为太阳经度，α1、β1和β2为拟合参数.因为模型数据的SZA接近90°，因此用Smith和Smith(1972)推导的Chapman掠入射积分Ch(Xp,SZA)代替sec(SZA)进行建模，Xp为电离层至火心的距离与大气标高的比值.

2 结果

2.1 随太阳天顶角的变化

太阳辐射在大气中的传播与SZA相关，因此SZA是影响电离层电子密度分布的一个重要参数.以前的研究显示，NmM2和NmM1与SZA呈反相关，hmM2随着SZA的增大而升高(Fox and Yeager，2006；Morgan et al.，2008；Yao et al.，2019)，HnM2随SZA增大而增大(Němec et al.，2011).

我们选取北半球高纬地区秋分附近，太阳经度Ls为150°～230°，F10.7P为41～55 sfu的数据，对数据按Ch(Xp,SZA)-0.5以0.06的窗口和步长进行分组平均，考察电子密度对SZA的依赖关系.如图3所示，随着SZA增大(横坐标右向左方向)，NmM1和NmM2减小，hmM2升高.HnM2变化较小，在71°～82°SZA区间HnM2有增大趋势，反映出低热层高度增加温度升高；但当SZA大于82°时，虽然hmM2在不断升高，但HnM2不再增大.

图3还展示出，随着SZA增大(横坐标向左方向)，TECT、TECB和TECMGS减小.图4给出了各高度区域电子含量对TEC的贡献随SZA的变化.TECT和TECMGS对TEC的贡献随SZA增大而减小，而TECB与模型的比值不变，约为0.33.在Chapman函数中底部TEC与TEC的比约为0.32(Zhu et al.，2016)，进一步说明Chapman函数可以很好地描述火星电离层电子密度剖面.

图3 顶部图为峰值电子密度随SZA的变化 叉号为NmM2,灰色点为NmM1，黑色点和线分别为两者的均值和对均值的拟合曲线.中间两图，hmM2和HnM2随SZA的变化，灰色点为MGS数据，黑色点为均值.底部图为各高度区间电子含量随SZA的变化，三角为TECB，叉号为TECT，灰色点为TECMGS，黑色的点为各自的均值， 实线为均值的拟合曲线，方形为TECMoMo.Fig.3 The top panel shows the variation of M1 and M2 peak electron density with SZA The crosses are NmM2, the gray dots are NmM1, and the black dots and lines are the mean values and the fitting curves of their mean values, respectively. In the middle two panels, hmM2 and HnM2 change with SZA, the gray dots are MGS data, and the black dots are mean values. The bottom panel shows the variation of the electron content in each height interval with SZA. The triangles are TECB, the crosses are TECT, and the gray dots are TECMGS. The black dots are their mean values, the solid lines are the fitting curves of the mean values, and the squares are TECMoMo.

图4 TECT、TECB与TECMGS对TEC的贡献 随SZA的变化 灰点为观测数据，黑点为平均值.Fig.4 The contribution of TECT,TECB and TECMGS to TEC varies with SZA The gray dots are observed data, and the black dots are average values within bins.

2.2 随太阳辐射的变化

如图3所示,SZA对电子密度的影响较大.为避免SZA的影响，在考察电子密度对太阳辐射变化的响应时，我们选取北半球高纬地区夏季(Ls为120°～180°)，SZA为70.5°～73.5°的数据.数据对应的太阳活动水平如图1阴影区域所示.对数据按F10.7P值选取6 sfu的窗口和步长进行分组平均，并对平均值进行拟合.

图5给出各参数对太阳活动指数的依赖关系.由图5可知，NmM1和NmM2随太阳活动的增强而增大.hmM2随太阳活动变化不明显，约为134.5±2.4 km，有微小的下降趋势.HnM2变化也不明显，约为10.5±1.3 km，这不同于之前Fox和Yeager(2006)发现大气温度随太阳活动增大而升高的报道.TECB与TECT值随F10.7P的增大而增大，但在F10.7P高值时增速有所减缓，表明可能存在类似地球电离层的饱和特征(Liu et al.，2006，2011).Lillis等(2010)对F10.7和TEC使用幂函数进行拟合.要谈及的是，在统计上F10.7与EUV辐射强度存在非线性关系(Richards et al.，1994；Liu et al.，2006)，且F10.7的零值不对应于EUV零值，用幂函数拟合的方法还有待探究.我们利用Liu和Chen(2009)的方法对均值进行二次多项式回归拟合，拟合系数如表1所示.其中A2代表其可能的非线性趋势，当A2为正时为放大趋势，当A2为负时为饱和趋势；而A1与A2的比值决定了非线性程度，比值越大，线性程度越高.由表1可知，TECT的饱和趋势更明显，TECB的线性程度更高.如图6所示，TECB、TECT两者与MoMo模型TEC的比值不断的降低.这指示出，随太阳活动指数的增大，200 km以上电子含量可能增大更显著.此外实测点有一定的离散，这可能与季节以及地表向上传播的波动参与引起的扰动有关(Wang and Nielsen，2003；Sánchez-Cano et al.，2016).

图5 (a) 从上至下依次为M1层和M2层峰值电子密度、hmM2、HnM2随F10.7P的变化； (b) TECT、TECB与TECMGS随F10.7P的变化Fig.5 (a) From top to bottom, the solar activity dependence of the peak electron density of the M1 and M2 layers, hmM2 and HnM2； (b) The changes of TECT, TECB and TECMGS with F10.7P

表1 TEC均值拟合系数Table 1 The fitting coefficients of TEC mean fitting

3 讨论

图6 TECT、TECB与TECMGS对TEC的贡献随F10.7P的变化Fig.6 The contribution of TECT, TECB and TECMGS to TEC varies with F10.7P

对于100～200 km以内的电子密度，TECT随着SZA的增大而减小，这符合Chapman理论.TECT与TECMoMo比值减小,从图2的电子密度剖面和图3可知，随SZA的增大，M2层峰高抬升，大气标高变化不明显.

前面已经谈到，TECB值尽管随着SZA的增大而减小，但其相对于TECMoMo的比例不变.随SZA增大，虽然NmM1和NmM2都减小，但hmM2升高，导致底部积分区间增大，因此导致其比值不变.从图2可知，在SZA很大时，由于主峰电子密度较小，而且图3中大气标高变化不大，100 km以下的电子密度对TEC的贡献几乎可以忽略不计.换言之，随SZA的增大，200 km以上的电离层电子含量对于TEC有更大的贡献.

太阳辐射变化对电离层电子密度的控制体现在两个方面：一方面，改变电离产生率；另一方面，也控制中性大气所吸收的能量，引起大气组分与温度变化，导致大气膨胀或收缩.图5显示，底部和顶部电离层电子密度都随太阳辐射的增强而增大.从图5可看出，TECB、TECT和TECMGS与太阳辐射成正相关，但其增大有减缓趋势，指示火星电离层可能存在类似地球电离层的饱和特征.从表1可知，TECT比TECB的饱和趋势更明显.

如图7a所示，随着太阳活动增强，M1和M2层峰值密度之比增大，说明M1层对太阳活动有更强的响应.M1和M2层对太阳辐射响应的差异可能源于两层的主要电离源不同(Hensley and Withers，2021).M2层主要的电离源是太阳EUV(He-II 30.4 nm)(Rishbeth and Mendillo，2004)；M1层是软X射线(1～15 nm).CO2的吸收截面在软X射线波段小于EUV波段，X射线可以穿透到火星大气更低的高度.另外一方面，更短波长的太阳辐射具有更高的能量，电离可产生更多的离子电子对(Schunk and Nagy，2009).随着太阳活动增强，短波长太阳辐射增强显著(Woods and Eparvier，2006；Lean et al.，2011).

图7 M1和M2层的峰值密度之比以及200 km以上的电子含量随太阳活动指数的变化Fig.7 The ratio of the two peak densities and electron content above 200 km vary with the solar activity index

这进一步导致M1层会拥有比主峰M2层更加明显的太阳活动响应.

随太阳辐射增强，MGS TECMGS出现饱和特征，但其与TECMoMo的比值减小，可以推理200 km以上电子含量对太阳活动变化响应会更为明显，出现放大特征.MoMo模型是Bergeot等(2019)根据火星快车TEC数据的统计结果发现TEC与太阳活动指数呈线性关系，进而发展的TEC经验模型，其包含了火星电离层整体的电子含量.将MoMo模型与MGS数据的TECMGS相减则可以研究200 km以上电子含量变化，如图7b所示，200 km以上电子含量随F10.7P增大出现放大趋势.Sánchez-Cano等(2015)利用火星快车的数据研究了M2层峰高以上顶部电子含量随太阳活动的变化，发现随太阳活动增强，顶部电子含量增大，其增量也增大，进一步验证了我们的推理.而主峰峰高和峰高处的大气标高没有随太阳活动发生明显变化，说明在134.5 km高度附近大气的温度并没有随太阳辐射的增大而发生明显变化.Duru 等(2019)研究发现在500 km处，太阳活动高年的有效温度会远大于太阳活动低年的温度.因此可能是M2层峰高以上中性大气吸收的太阳辐射增强，导致温度升高，大气膨胀，200 km以上的中性密度增大，进而导致电子密度增大.而且约在180 km以上，向上传输开始变得越来越重要，顶部电子密度对太阳辐射的响应越大，向上传输的电子密度就会越多.此外，电离层会随太阳辐射增强而向外膨胀,电离层顶部边界抬升(Dubinin et al.，2019，Fu et al.，2020)，顶部TEC积分区间增大.这些因素导致顶部电离层对太阳活动的响应更加显著.

4 结论

我们利用MGS掩星电离层剖面数据和MoMo TEC模型，对火星不同高度区域电离层随太阳活动的变化特征进行了研究.首先考虑了太阳天顶角对电子密度的影响，发现随SZA增大，200 km以上电子含量与TEC的比值增大.选择固定的SZA研究太阳活动的影响，发现：

(1)100～200 km区域内的电子含量随太阳活动增强而增大,出现与地球相似的饱和特征，TECT比TECB的饱和趋势更明显；

(2)TECMGS相对于总TEC的比例不断减小，借鉴Sánchez-Cano等(2015)的工作，可以推测200 km以上电子含量随太阳活动指数增大出现放大特征；

(3)M2层峰高和峰高附近的大气标高随太阳活动增强基本保持不变，即M2层峰高处的大气温度基本不变.

我们认为，太阳辐射增强导致的行星大气效应有：(1)顶部大气中性温度升高，大气膨胀，大气密度增强；(2)电离层膨胀(Dubinin et al.，2019)和电离成分的变化.加上顶部等离子体输运作用，顶部电离层对太阳活动的响应更加显著.

致谢美国宇航局提供了MGS掩星数据(https:∥atmos.nmsu.edu/PDS/data/mors_1102/)、NGDC/NOAA 提供F10.7数据(ftp:∥ftp.ngdc.noaa.gov)，以及Bergeot等的TEC模型MoMo(http:∥lara.oma.be/marsatmo/iono/momo.html).