李牧，刘诗学，李鹏，孙恪成，杨学利

(中海油能源发展股份有限公司 采油服务分公司，天津 300451)

系泊系统故障是FPSO的主要风险因素，而构件疲劳问题是造成其运行故障的重要原因。FPSO处于海上风浪多变的复杂环境之中，自身存储原油载重成周期性不断变化，加上连接外输油船对船体本身产生拉力，因此FPSO系泊系统受力情况异常复杂，对其进行的疲劳评估也较为困难。此前的研究均基于对系泊系统水动力响应的数值模拟计算。为了对系泊系统的运行状态实时监控，保障海上油田作业的安全，中海油已经陆续在现役的多条FPSO上加装在线监测设备，对单点系泊系统的重点部分进行实时监测。系泊系统的在线监测主要包括风浪流等海洋环境条件、FPSO六自由度运动和系泊系统关键结构受力。基于作业于南海海域某FPSO现场监测数据，建立动态响应-系泊力数据库，建立考虑季节性作用与腐蚀作用的构件疲劳时变可靠性模型，并实现系泊系统的疲劳可靠性评估。

1 系泊系统组成

转塔式系泊系统在全世界系泊系统中所占比例约为65%，其中内转塔占据大多数。近年来，内转塔式单点系泊系统的使用越来越广泛，我国南海目前布置的FPSO 都采用内转塔式单点系泊装置。目标FPSO船体主尺度参数见表1。

表1 FPSO船体主尺度参数

该FPSO采用可解脱的内转塔单点系泊系统(STP)，共有12根系泊缆，分为3组，每组4根，相邻2组对应的系泊缆之间的夹角为120°，每组内相邻2根系泊缆之间的夹角为5°，系泊缆布置见图1。

图1 系泊系统布置

2 监测系统组成

1)海洋环境测量系统。风速风向测量，波浪参数测量，剖面流速流向测量。

2)FPSO运动和位置测量系统。FPSO艏向测量，FPSO运动姿态和位置测量，FPSO单点位置测量。

3)系泊受力测量系统。系泊链受力测量。

各测量子系统将测量数据实时上传到中控室中集成数据采集与处理系统，完成数据的存储、处理和显示等工作。

3 理论基础

3.1 动态响应-系泊力数据库

该FPSO采用悬链式系泊系统，其工作状态是从单点浮筒至海底触地点，形成一条悬链线，通过系泊链被拉起部分重量提供系泊力，故其系泊力直接与FPSO单点位置密切相关。采用GPS/IMU的测量方式获得FPSO的六自由度响应数据，基于悬链线原理的系泊载荷计算方法推算出系泊链端载荷，且误差为工程应用可接受范围。本文采用该方法得到FPSO单点位置变化与系泊力之间的映射关系，建立动态响应-系泊力数值模型，模型覆盖整个FPSO的运动范围。建立动态响应-系泊力数值模型见图2，横坐标分别为导缆孔与锚点的水平距离和导缆孔深度，纵坐标为系泊链顶端张力，给出系泊力随单点位置变化情况。之后，通过实时测量得到的FPSO六自由度响应数据，经过动态响应-系泊力数值模型，即得到各条锚缆实时的系泊力大小，并获得锚缆分布形态。

图2 动态响应-系泊力数值模型

3.2 时变可靠性分析

3.2.1 时变可靠性模型

文献[10]基于一种构件抗力衰减模型、载荷强度干涉理论，考虑载荷与初始构件抗力不确定性建立了机械构件疲劳时变可靠性模型。

(1)

式中：()为前单位时间内构件的可靠性概率；()为初始强度概率密度函数；()为单位时间内构件最大载荷的概率分布函数；(,)为初始强度为的情况下第单位时间内的构件剩余强度。

式(1)中抗力(,)基于构件疲劳剩余强度衰减模型确定，采用对数退化模型。

(2)

其中：()为单位时间内构件的剩余强度；为构件初始强度；为构件累积损伤；为当前载荷水平下的最大载荷；为当前载荷水平下的构件失效前承受的载荷循环数。

式(2)中可通过-曲线进行计算，-曲线形式为

(Δ)=

(3)

式中：、为构件-曲线常参数；Δ为循环载荷变程。

式(1)中()为单位时段内构件所受最大载荷的分布。根据单位时间最大载荷的统计值特征采用Gumbel分布，分布拟合见图3。

图3 单位时间最大载荷分布拟合

3.2.2 考虑季节性作用的时变可靠性模型

海洋环境载荷具有较强的季节性，在疲劳可靠性计算中，载荷的加载顺序与损伤的积累速度变化，对时变可靠性的计算结果具有一定的影响。为更好地获得疲劳时变可靠性指标值，考虑季节性变化所带来的影响。

1)将载荷时段按照时间划分为四季，并分别对每个季度载荷进行统计，并得到其载荷分布规律与疲劳损伤平均值。

2)在计算的不同时段采用不同的载荷分布与累计损伤估算公式，以考虑季节变化的影响。

3)按时段计算可靠性的变化。

3.2.3 考虑腐蚀作用的时变可靠性模型

式(1)中未考虑腐蚀对构件的影响，但腐蚀对系泊链的影响不可忽略。虽然腐蚀对材料性能影响有限，但会对结构尺度产生较大影响。有热轧钢筋试验研究认为，对于截面损失率小于5%且均匀锈蚀的弱腐蚀钢筋，其S-N曲线仍具有明显的屈服点，伸长率满足规范要求，材料的抗拉强度和屈服强度可以认为与母材相同，承受荷载的计算则需考虑截面的折减。为此，将均匀腐蚀的影响简化为锚链截面面积的缩小导致的强度缩减。

4 计算结果及分析

对以目标系泊链中易发生疲劳破坏的157 mm无档链，根据API规范选取其T-N曲线主要参数。

以2015—2019年的运动监测数据作为计算依据，运用.中方法取得系泊系统拉力时域数据，应用雨流计数法对拉力时域数据进行计数得到其疲劳载荷谱。考虑不同的无档系泊链初始强度，基于T-N曲线与Miner线性疲劳损伤理论获取各时段不考虑腐蚀情况下的系泊链环疲劳损伤。

式(1)中()即为无档系泊链初始强度分布的概率密度函数，根据工程经验考虑其均值为：19 297 kN，方差1.9×10kN，最低初始强度为13 485 kN、最大强度为38 594 kN。

4.1 计算结果

4.1.1 可靠性计算结果

不考虑季节性、构件腐蚀的影响，采用式(1)计算疲劳可靠性。可靠性概率随服役时间的变化情况见图4a)，通常采用可靠性指标=()表示可靠性概率，见图4b)。

图4 时变可靠性概率、可靠性指标

4.1.2 考虑季节性的可靠性计算结果

根据3.2.2节方法考虑季节性对可靠性的计算进行改进，可靠性概率与可靠性指标计算结果见图5。

图5 时变可靠性概率、可靠性指标(考虑季节)

4.1.3 考虑腐蚀影响1的疲劳可靠性计算结果

根据3.2.3中均匀腐蚀导致构件抗拉刚度减小的影响，考虑腐蚀对截面面积的折减作用，根据API规范建议：在浪溅区及硬质海底触地点附近区域，锚链直径按每年腐蚀0.2～0.4 mm计算，选取0.4 mm的年直径腐蚀速率，得到的可靠计算结果见图6。

图6 时变可靠性概率、可靠性指标 (考虑腐蚀的截面折减作用)

4.1.4 考虑腐蚀影响2的疲劳可靠性计算结果

根据3.2.3节均匀腐蚀导致构件疲劳累积加速的影响，将式(5)代入式(1)从而共考虑腐蚀作用与疲劳，并考虑季节性影响，算得时变可靠性计算结果见图7。

图7 时变可靠性概率、可靠性指标 (考虑腐蚀对疲劳损伤累积的加速作用)

4.1.5 同时考虑腐蚀影响1、2的疲劳可靠性计算结果

将3.2.3中的均匀腐蚀2种影响均考虑在内，并考虑季节性影响，算得疲劳时变可靠性结果见图8。

图8 时变可靠性概率、可靠性指标 (考虑腐蚀对疲劳损伤累积的加速作用)

4.2 结果分析

由图4可见:在完整的时变可靠性曲线中可以看到模型结果分为3段：①早期的高速下降；②加速缓慢下降；③加速快速下降。

其中第一阶段由于载荷和材料不确定性导致，但海洋工程结构物中，材料的不确定性较弱，故此阶段不明显；第二阶段主要由于材料缓慢发生退化，同时载荷环境开始获知不确定性降低，但由于材料强度退化效果弱，此阶段最稳定安全；在第三阶段中，材料强度退化至一定程度，其强度概率模型与载荷概率模型开始有较大交叉，同时材料强度退化开始越发明显，更加速了两概率模型的重合，故可靠性快速下降，最后趋于不可靠。

对比图4、5可见，考虑季节影响后，可靠性曲线出现季节性波动，且同期可靠性指标略下降，可见考虑季节性因素加速了构件的可靠性下降。

对比图5、6可见，两者计算结果差异较小，虽然腐蚀确实导致抗力的快速衰减，但钢构件的疲劳剩余强度退化具有较强的瞬断特性，导致腐蚀的缓慢强度衰减作用难以体现。

对比图5、7可见，考虑均匀腐蚀影响2后，构件的时变可靠性发生明显下降。

对比图5、8可见，在考虑了均匀腐蚀因素的影响后，Line 1～4关键节点的疲劳可靠性在10～25年间发生明显下降，并提前进入危险阶段，腐蚀对构件可靠性的影响较大。

对比图6、7、87可见，考虑腐蚀双因素影响的可靠性结果小于仅一种因素的结果，但与仅考虑腐蚀对疲劳损伤累积加速作用的影响的结果较为接近，可见在当前可靠性模型下，腐蚀对疲劳损伤累积加速作用是导致可靠性下降的主要原因。

5 结论

1)季节性因素对研究对象疲劳可靠性有影响，且可能使研究对象的疲劳可靠性计算结果相较于未考虑季节性因素的情况下更小。

2)考虑腐蚀因素的影响后，研究对象疲劳可靠性发生明显下降，对受腐蚀较强的构件进行疲劳评估时，应考虑腐蚀因素。

3)比较均匀腐蚀的两种影响，腐蚀对疲劳累积的加速作用是导致疲劳可靠性降低的主要原因。