王意洲，刘志爱

(长安大学 运输工程学院 西安市 710064)

0 引言

高速公路出口附近交织区由于车辆频繁换道，导致交通事故多发，其数量约为入口的两倍，对高速路出口换道距离的研究有助于帮助驾驶员提前规划换道行为。换道距离的计算是建立在对换道模型、车头时距等的研究基础上。关于换道距离模型，吴明先等[1]对高速路车辆的变道行为等进行了分析，建立了互通式立交最小间距模型；康留青等[2]计算了多种运行速度下隧道立交的安全间距；孔令臣[3]结合车道变换理论，研究了最不利情况下驶离高速路的多次换道行为；陈志乾[4]分析了高速路驶离车辆换道的影响因素，并对换道距离进行了定量计算和仿真检验。关于车头时距的研究，刘江[5]、田丰等[6]分析了各种车头时距模型的特点和应用范围；胡荣等[7]、陈雷进等[8]分别研究了沪宁高速和上海典型快速路的分车道车头时距分布特性；换道距离方面，刘伟铭等[9]研究得出，在高速路出口交通量适中的情况下，更换一次车道的行驶距离一般不超过400m。本研究基于实测的车头时距、车速采集情况，拟合出最佳车头时距模型，应用换道距离模型，对高速路出口的变道距离长度进行定量计算。

1 换道距离模型

车辆在高速公路行驶时，因即将驶离高速公路而产生换道意图。在最不利的情况下，车辆需从最内侧一车道变更至最外侧四车道，本文研究此类换道行为的换道距离。选取西安绕城高速未央立交出口处为调查对象(图1)，其设计时速为120km/h，车道宽度3.75m。

图1 西安绕城高速未央立交出口车道分布情况

1.1 由一车道换道至二车道

从一车道的驾驶员产生换道意图开始，设每个车道上车头时距的概率密度是关于时间t的函数f(t)，t的单位为s，其概率分布函数为F(t)。车辆变道时，驾驶员会预先判断目标车道前后车之间的车头时距是否能容许自身车辆安全驶入，设一车道的驾驶员对二车道可插入间隙的车头时距的接受值为tc，则车辆会先拒绝过小的间隙，当出现一个可插入间隙时选择接受，其概率为：

(1)

式中：P(j)为车辆拒绝连续j个不可插入间隙的概率。

(2)

根据高速公路的设计行驶规则，内侧车道的行驶速度更快，一车道的车辆在向外侧换道时，以最不利的情况考虑，需追赶二车道前方间隔时间为tw可接受间隙，追赶时间为一车道车辆和二车道可接受间隙的距离除以两车的速度差，则追赶过程中，一车道车辆行驶的距离为：

(3)

式中：Sz为一车道车辆追赶过程行驶的距离(m)；V1、V2分别为一、二车道车辆的平均速度(km/h)。

车辆追赶到可插入间隙时，会进行预先操作，包括再次查看后视镜、打开转向灯提示后车，则此过程中，车辆行驶的距离为：

(4)

式中：ty为进行预先操作的时间(s)，取值可取1.5s。

车辆变换车道的过程中，设横移时间为th。为正常汇入二车道车流，车速再汇入过程中由V1下降至V2，设为匀变速过程，则横移过程行驶的长度为：

(5)

实际过程中，车辆换道所需要的车道长度为车辆行驶长度在车道方向的分量，由于车辆的横向位移远小于行驶长度，Sh可近似为换道距离(m)。车道横移速度一般取为1m/s，车道宽为3.75m，所以，横移时间可取为3.75s。

综上，车辆从一车道变道至二车道所行驶的距离为：

国家对医疗卫生体制改革的目的是保基本，实现人人享有基本医疗保健，这既是社会主义国家体制的要求，也是卫生事业公益性的要求。卫生资源的利用与人们的支付能力与支付意愿以及需要有关，绝对公平必然会影响资源利用效率。 总之，区域医疗卫生资源配置中既要坚持公平原则又要坚持效率原则，公平是医疗卫生事业公益性的体现，效率是解决卫生资源供给与需求不平衡问题，在公平与效率原则同时兼顾时，公平优先兼顾效率。

S12=Sz+Sy+Sh

(6)

1.2 由二车道换道至三车道、由三车道换道至四车道

由于驾驶员已经知道需要驶出高速公路，因此可认为其在换道至二车道后，立即产生由二车道至三车道的换道动机，换道过程和一车道换至二车道相似。车辆由三车道换至四车道，换道过程和前两次相似。

2 车头时距分布模型

选取西安绕城高速未央立交出口前的路段进行实地调查研究，调查时间为14∶00—16∶00，天气多云。采用视频摄像的方法，记录该路段交织区驶离匝道口附近的车流情况。统计各车道每一辆车通过提前设定的路段横截面的时间点，得到每个车道的车头时距，车头时距单位为s，取小于1.3s为跟驰流。

对车头时距样本统计后，由于车流量大小的影响，各个车道均存在一定量的车头时距小于1.3s的样本，不适合用移位负指数分布、移位爱尔朗分布模型进行拟合。考虑使用聚束负指数分布模型，该模型假设，与前导车的车头时距小于τ的跟随车认为是受到约束的车辆，比例为θ，其余是自由车辆，模型的概率密度函数为：

f(t)=(1-θ)·γ·e-γ(t-τ)(t≥τ)

(7)

式中：θ为受约束的车辆的比例；τ为最小自由流车头时距，一般为1.0～1.5s，本文取1.3s；γ=1/(T-τ)；T为平均车头时距。

运用聚束负指数分布模型分别对四个车道大于1.3s的车头时距概率密度进行拟合，得到如图2拟合图。

由各车道的拟合图可知，聚束负指数分布模型可以很好地反映实测车头时距数据的分布。

3 车辆行驶速度分布

3.1 高速公路车速分布

研究表明，由于高速公路交织区每条车道的流量、车型比例的差异，使车辆在每条车道的行驶平均速度产生差异，对于每个车道的车辆而言，行驶过程中速度总体变化不大。可选取车辆通过一段长度的

图2 一、二、三、四车道拟合图

平均车速作为该车通过交织区某条车道的平均车速。

3.2 速度数据采集和检验

选取高速公路匝道出口位置前200～300m区间，使用George软件采集车辆速度，得到各车道车速的分布结果，速度单位为km/h。

4 换道最大距离计算

4.1 小客车由一车道变换到二车道

二车道的车头时距分布服从聚束负指数模型，其概率分布为：

(8)

根据式(1)，拒绝j个不可插入间隙的概率为：

P(j)={1-(1-θ)e-γ(tc-τ)}j·(1-θ)e-γ(tc-τ)

(9)

式中：tc一般为3～4s，由于交织区实测的车辆速度相对较慢，本文取3s。

(10)

(11)

则平均等待时间为拒绝间隙的平均个数与平均长度的乘积：

(12)

将一车道的实测速度V1，二车道的实测速度V2，以及车头时距样本的γ代入式(12)以及式(3)至式(6)，可得由一车道变换至二车道的距离S12。

4.2 小客车由二车道变换到三车道、由三车道变换到四车道

小客车由二车道变换到三车道，以及由三车道变换到四车道的行驶距离，参照由一车道变换到二车道的计算过程，只需将速度、车头时距的参数值进行对应更换。

4.3 小客车变换车道行驶总距离

三次换道距离分别为324m、371m、359m，车辆由最内侧车道换至最外侧的距离为1054m。相关研究表明，在高速公路出匝分流区交通量适中的情况下，单次换道的行驶距离不超过400m，与本文的计算结果相符合。

5 结语

以西安绕城高速双向八车道为例，基于实测的车头时距、车速数据，拟合选取车头时距分布模型，并将其应用到交织区车辆换道距离模型中，计算了从最内侧车道行驶的车辆变换至最外侧车道的换道距离。

基于实测数据的换道距离计算表明，车辆由最内侧车道换至最外侧的距离为1054m。该结果比按照设定速度和车头时距分布的计算的结果更具有时效性，可作为不同流量下车辆换道建议位置提示设置的参考。

受调查限制影响，没有研究其他交通量水平下的换道距离，对换道模型的精度还需要进一步优化，对车辆换道时驾驶员心理状态引起的速度的变化还需要进一步考量。