于 翔

(西安工程大学，西安 710048)

0 引言

锭子是环锭纺纱机重要的专件，其性能与纺纱设备速度和效率相关性很大。锭杆作为锭子的核心零件，属刚性较差的细长轴类零件，其加工精度直接影响锭子在运转中的使用状态和使用寿命，提高锭杆的加工精度可保证锭子在工作时运转平稳，降低运行时产生的噪声及功耗，锭杆结构见图1[1-2]。笔者利用数控车床加工轴零件进行精度分析，以掌握影响加工精度的工艺参数，从而在加工锭杆过程中选择最优的工艺参数以保证锭杆的加工精度。

图1 锭杆结构

1 试验设计

锭杆毛坯材料选择45号钢，用CK6136型数控车床[3]，将φ25 mm×108 mm的毛坯加工成如图2所示的零件[4]，加工数量为30个。试验研究5组不同切削参数对零件精度产生的影响。试验设置的车床转速分别为570 r/min，820 r/min，570 r/min，570 r/min，820 r/min，对应的进给量为0.2 mm，0.2 mm，0.2 mm，1.2 mm，1.2 mm，对应的切削深度为0.03 mm，0.08 mm，0.08 mm，0.08 mm，0.03 mm。

图2 试验零件工艺尺寸

依据零件的尺寸范围，选用量程为0～150 mm的电子数显卡尺[5]，测量径向尺寸和轴向尺寸；选用手持式表面粗糙度仪测量零件的表面粗糙度，以算术平均偏差作为考察目标；记录测量所得实际零件加工尺寸并对其测量数据进行处理，运用正态分布和单因素对比试验，筛选出影响零件加工精度的工艺参数。在试验得到的测量值中，可能存在着随机误差、系统误差和粗大误差，可采用修正法进行消除，或应用概率论与数理统计方法，估计出随机误差的大小和规律[6]。

2 数据处理

2.1 车削各段测量尺寸平均值

设测量列的各测值为X1，X2，…，Xn，则其平均值用式(1)计算。

(1)

表1 车削各段测量尺寸平均值

2.2 残余误差

计算残余误差vi用式(2)计算。

(2)

2.3 单次值标准差

虽然随机误差是未知的，但由于可以得到各测值的残余误差vi，故可以在实际测量中用式(3)计算出单次测值的标准偏差σ。

(3)

根据式(3)计算测量列中单次测值的标准偏差σ，车削单次值标准差数据见表2。

表2 车削单次测值标准差数据

2.4 车削平均值标准差

表3 车削平均值标准差数据

(4)

2.5 粗大误差

超出随机误差范围的误差可视为粗大误差,如果产生了粗大误差，则应根据判断粗大误差的准则予以剔除。出现的粗大误差数值较大时，应尽可能地避免其出现在测量组内。

3 加工精度分析

3.1 分析原理

3.1.1 拟合优度测试

根据数理统计的理论，用MATLAB软件进行数据的正态分布拟合优度测试[7]。正态分布的拟合优度测试采用Lillietest函数进行假设检验，函数的格式为[H，P，LSTAT，CV]=Lillietest(X，α)(H为测试结果，P为接受假设的概率值，LSTAT为测试统计量的值，CV为是否拒绝原假设的临界值)。当H=0时，可认为接受原假设，即检验数据服从正态分布；H=1，可否定数据服从正态分布。P趋于0时，可以拒绝正态分布的原假设。当L(LSTAT)值小于CV时，可接受原假设，当L值大于CV时，则可拒绝原假设。

3.1.2t检验

加工工艺参数影响显著性检验——t检验[8]。

a) 基本思想

当总体方差σ12和σ22未知，但两个样本容量为小于30的小样本时，常采用两个样本的方差S12和S22估计总体方差σ12和σ22，并利用统计数t分布，对两个处理亦即样本平均数的差异进行统计假设检验，以确定两者所属总体平均数的差异显著性。式(5)为t的计算公式。

(5)

b) 检验步骤

1) 建立假设并确定显著性水平H0：μ1=μ2，α=0.01，0.05，0.10，0.20。

2) 根据自由度df=58，查t临界表，得t0.01=2.660，t0.05=2.000，t0.10=1.671，t0.20=1.296。

3) 计算统计数t值，作出判断：①t>t0.01,说明H0成立的概率小于0.01，可认为两种加工条件对该指标有非常显著的影响；②t0.01>t>t0.05，说明H0成立的概率为0.01～0.05，可认为两种加工条件对该指标有显著影响；③t0.05>t>t0.10，说明H0成立的概率为0.05～0.10，可认为两种加工条件对该指标有一定影响；④t0.10>t>t0.20，说明H0成立的概率为0.10～0.20，可认为两种加工条件对该指标有极其微弱的影响；⑤t0.20>t，说明H0成立的概率大于0.20，则可认为两种加工条件对该指标几乎无影响。

笔者进行尺寸精度试验数据分析时，首先用MATLAB软件绘出尺寸正态性检验图，然后进行拟合优度检测分析，最后进行单因素试验分析。

3.2 径向尺寸加工精度影响因素分析

3.2.1 正态性检验

利用MATLAB软件绘出L1段、L2段、L3段、L4段和L5段的径向尺寸正态性检验图。发现散点基本都分布在直线附近的有2组(见图3)，即L4段和L5段，说明这两组数据符合正态分布的可能性较大。用概率纸检验发现两端误差较大，离回归直线较远，由正态性检验图无法准确判断符合正态分布的尺寸段，需用正态拟合优度进一步检验。

a) L4段

b) L5段 图3 径向尺寸正态概率

3.2.2 拟合优度测试

径向尺寸正态分布的拟合优度测试结果见表4。

表4 径向尺寸拟合优度测试结果

经概率纸检验，L4段和L5段这两组数据符合正态分布的可能性较大。由正态分布的拟合优度进一步检验结果可知，概率纸检验中L4和L5段不符合正态分布规律。此外经拟合优度检验，L1，L2和L3段也不符合正态分布规律。查阅资料[9]得知：样本量n为15≤n≤40时，除非数据为异常值或呈强偏态分布，t统计量依然近似稳健，此时仍可进行t检验。笔者选择样本量为30，无异常值，不呈强偏态分布，故此数据虽不符合正态分布但可用t检验。

3.2.3 单因素对比

a)L1段与L3段对比：根据式(5)可得出t=1.977 165 992，t0.05>t>t0.10，在切削速度和切削深度一定的情况下，进给量的改变对径向加工尺寸有一定影响；在所选加工条件参数范围内，其他条件相同情况下，径向尺寸精度随着进给量的增大而降低。

b)L2段与L3段相比：根据式(5)可得出t=0.541 803 528，t0.20>t，在进给量和切削深度一定的情况下，切削速度的改变对径向尺寸几乎无影响；在所选加工条件参数范围内，其他条件相同情况下，径向尺寸精度随着切削速度的提高而降低。

c)L3段与L4段相比：根据式(5)可得出t=0.241 647 833，t0.20>t，在进给量和切削速度一定的情况下，切削深度的改变对径向尺寸几乎无影响。在所选加工条件参数范围内，其他条件相同情况下，径向尺寸精度随着切削深度的提高而降低。

由单因素对比试验分析可知，在所选3个因素水平范围内，在其他加工条件都不变的情况下，3个因素对加工轴零件精度产生影响的显著性关系依次为进给量、切削速度和切削深度。

3.3 轴向尺寸加工精度影响因素分析

3.3.1 正态性检验

同径向尺寸数据分析过程一致，利用MATLAB软件绘出L1段、L2段、L3段、L4段、L5段轴向尺寸正态性检验图。观察发现散点基本都分布在直线附近的有3组(见图4)，即L1段、L4段和L5段，说明这3组数据符合正态分布的可能性较大。然而，根据正态性检验图无法准确判断出符合正态分布的尺寸段，需利用拟合优度测试进一步确定。

a) L1段

b) L4段

c) L5段图4 轴向尺寸正态概率

3.3.2 拟合优度测试

轴向尺寸正态分布的拟合优度测试结果见表5。

表5 轴向尺寸正态分布拟合优度测试结果

经概率纸检验，L1段、L4段和L5段这3组数据符合正态分布的可能性较大。由正态分布的拟合优度进一步检验结果可知，概率纸检验中L1段和L5段符合正态分布规律，其正态分布图如图5所示；因H=1，P接近于0，L>CV，故L4段不符合正态分布规律。

a) L1段 b) L5段 图5 轴向尺寸正态拟合示意

3.3.3 单因素对比

a)L1段与L3段对比：根据式(5)可得出t=1.238 339 267，t0.20>t，在切削速度和切削深度一定的情况下，进给量的改变对轴向尺寸精度几乎无影响，在所选加工条件参数范围内，其他条件相同情况下，轴向尺寸精度随着进给量的增大而提高。

b)L2段与L3段对比：根据式(5)可得出t=0.296 284 644，t0.20>t，在进给量和切削深度一定的情况下，切削速度的改变对轴向尺寸几乎无影响，在所选加工条件参数范围内，其他条件相同情况下，轴向尺寸精度随着切削速度的提高而提高。

c)L3段与L4段对比：根据式(5)可得出t=0.611 255 197，t0.20>t，在进给量和切削速度一定的情况下，切削深度的改变对轴向尺寸几乎无影响，在所选加工条件参数范围内，其他条件相同情况下，轴向尺寸精度随着切削深度的增大而提高。

从单因素对比试验分析可得，在所选定的加工条件范围内，3个加工条件参数对轴类零件的轴向尺寸影响都不是很显著。在微小变化范围内，其他加工条件基本都不变的情况下，3个因素对加工轴零件精度所产生影响的显著性关系依次为进给量、切削深度和切削速度。

3.4 表面粗糙度加工精度影响因素分析

3.4.1 正态性检验

利用MATLAB软件绘出L1段、L2段、L3段、L4段、L5段轴向尺寸正态性检验图。步骤同分析径向尺寸和轴向尺寸步骤一致。观察发现散点基本都分布在直线附近的有3组(见图6)，即L1段、L3段和L4段，说明这3组数据符合正态分布的可能性较大。然而，用概率纸检验，可以看到两端误差较大，离回归直线较远，根据正态性检验图无法准确判断出符合正态分布的尺寸段，需利用拟合优度测试进一步加以检验。

a) L1段

b) L3段

c) L4段图6 表面粗糙度正态概率

3.4.2 拟合优度测试

表面粗糙度正态分布的拟合优度测试，结果见表6。

表6 表面粗糙度正态分布的拟合优度测试结果

经概率纸检验，L1段、L3段和L4段这3组数据符合正态分布的可能性较大。由正态分布的拟合优度进一步检验结果可知，概率纸检验中L1段、L3段和L4段都符合正态分布规律。此外经拟合优度检验，由于H=0，P>0.05，L

图7 表面粗糙度正态拟合示意

3.4.3 单因素对比

a)L1段与L3段对比：根据式(5)可得出t=6.670 859 812，t>t0.01，在切削速度和切削深度一定的情况下，进给量参数的改变对轴类零件表面粗糙度有非常显著的影响。由表面粗糙度数据可知L1段的表面粗糙度精度较高，说明在所选加工条件参数范围内，其他条件相同情况下，表面粗糙度随着进给量的增大而提高。

b)L2段与L3段对比：根据式(5)可得出t=0.449 394 653，t0.20>t，则可认为在进给量和切削深度一定的情况下，切削速度的改变对轴类零件表面粗糙度几乎无影响。在所选加工条件参数范围内，其他条件相同情况下，可得表面粗糙度随切削速度的提高而降低。

c)L3段与L4段对比：根据式(5)可得出t=1.682 305 056，t0.05>t>t0.10，可认为在进给量和切削速度一定的情况下，改变切削深度的加工参数对轴类零件表面粗糙度存在一定的影响。L3段的表面粗糙度精度较高，说明在所选加工条件参数范围内，其他条件相同情况下，表面粗糙度随着切削深度的增加而降低。

从单因素对比试验分析可得，在所选3个加工条件参数范围内，进给量和切削深度对车床加工件表面粗糙度有不同程度的影响，而切削速度对其所起的作用极其微小。在所选参数范围内，其他加工条件都不变的情况下，3个因素对加工轴类零件精度所产生影响的显著性关系依次为进给量、切削深度和切削速度。

4 结论

4.1以轴零件为研究对象，选取45号钢作为材料，选用数控车床进行加工，通过正态分布和单因素对比试验方法，分别研究影响加工轴零件径向尺寸、轴向尺寸和表面粗糙度精度的工艺参数，得出进给量、切削深度和切削速度对加工精度的影响程度。

4.2加工工件精度分布规律基本符合正态分布。

4.3对于径向和轴向尺寸精度指标，单因素对比试验发现进给量在车削中所起的影响作用较为明显，尤其是对径向尺寸精度。

4.4对于表面粗糙度，通过单因素对比试验发现影响轴零件加工精度顺序依次为进给量、切削深度和切削速度。

4.5本结论有利于在加工锭杆过程中，指导制定较优的杆件加工工艺参数，使杆件的尺寸精度和表面粗糙度得到提升，使锭子的加工精度得到保证，进而提高纺纱机的成纱质量。