张淑君，王诗慧，张欣，吉旭，戴一阳，党亚固，周利

（四川大学化学工程学院，四川成都 610065）

引 言

在过去的十年间，全球变暖趋势逐渐加剧，环境问题不断突出。如何改善环境、确保可持续发展已成为人类当前面临的严峻问题。2019 年联合国专门召开了气候行动峰会，敦促各国制定碳减排计划[1]。其后，各国纷纷宣布达到碳中和目标[2]。炼油企业属于能源密集型流程工业，是温室气体排放大户[3]，虽然国家和社会正在努力控制过程工业的温室气体排放量，但当前炼油企业面临着一系列可能进一步导致其温室气体排放量增加的因素。受制于全球原油重质化加剧及成品油质量提升的双重压力，炼油企业不得不加大对原油的加工比例和处理深度，大量增设加氢反应装置，氢气需求量快速增长，氢气成本已成为炼油企业仅次于原油成本的第二大成本[4]，同时炼油企业在生产和使用氢气的过程中，将导致大量的温室气体排放[5]。如何优化炼油企业氢气网络，使其达到氢气网络成本和温室气体排放同时降低，实现经济效益和环境保护双赢，这对大多数炼油企业来说是个巨大的挑战。

炼油企业氢气网络优化的主要方法可分为夹点分析法和基于超结构的数学规划法。Alves等[6]首次提出利用剩余氢量图来识别夹点并确定最小氢气消耗量，之后的研究学者不断对其进行改进，提出气体级联图法[7]、源阱负荷曲线[8]等。夹点法虽可通过图形形式对氢气网络进行形象的表述，但其在处理实际生产过程中的约束及大规模求解等问题上具有一定的限制。Hallale 等[9]提出基于超结构的数学规划法，通过对每个单元及物流节点建立质量和能量衡算方程以及相应的操作可行性约束，求解得出满足约束条件的目标函数最优方案。目前数学规划方法广泛应用于氢气网络优化问题中，例如集成提纯单元[10−12]以及杂质脱除单元[13−15]、不确定性[16−18]、多周期调度[19]等。虽然已经涌现很多的科研成果和成功的应用案例，但大多数研究主要聚焦于氢气网络的耗氢量或费用最小化，氢气网络的环境影响并未受到足够的关注。

在氢气网络中，低分气中含有丰富的氢气和轻烃（C1～C5），对低分气中轻烃组分进行回收，有利于后续氢气提纯装置的正常运行[20]，提高氢气的利用率；同时，回收的C3+轻烃可作为炼厂原料或产品，一方面可以提高炼油厂整体经济效益，另一方面燃料系统补充碳排放少的天然气来代替C3+轻烃[21]，有助于减少氢气网络温室气体的排放。在氢气网络中回收轻烃组分，已有人做了一定的研究，Deng等[22]提出了将轻烃回收单元与炼厂氢气网络结合的系统改造方案。使用夹点法与Aspen 过程建模仿真相结合，以最小氢气用量为优化目标。Yang 等[23]将改进的夹点法与严格的工艺模拟相结合，在Matlab和Aspen平台实现了混合方法。

上述集成轻烃回收单元的氢气网络优化均采用的夹点优化法，其对氢气网络中实际约束考虑可能不足，且研究中对轻烃回收单元均建立严格的机理模型，高度复杂的机理模型虽可以准确地捕捉到单元中的物理化学过程，但其会使氢气网络优化求解计算成本较大，尤其是将机理模型嵌入到数学规划模型中，可能会导致后续求解困难。代理模型是一种基于数据驱动建立的模型，其具有计算复杂度低，且计算结果接近严格机理模型结果等特点，目前在系统优化设计等研究领域中被广泛地应用[24]。Wang 等[25]和Xia 等[14]分别在氢气网络数学规划模型中集成了闪蒸单元和脱硫单元的代理模型，以实际案例证明代理模型可以在氢气网络优化模型中发挥非常好的性能，使得优化的计算成本大幅降低，同时还能保证优化模型的高保真性。

因此，本研究提出在氢气网络数学规划模型中集成轻烃回收单元代理模型，在保证模型精度情况下，减少计算成本，更好地探究氢气网络与轻烃回收单元之间的质量集成机理。同时，将氢气网络的环境影响纳入优化目标,建立一种高效计算环境友好型氢气网络多目标数学规划模型，以年度总费用为标准评价氢气网络的经济性能，以年度总CO2排放量评估氢气网络的环境影响。

1 基于状态空间超结构的炼厂氢气网络

状态空间超结构最早在换热网络设计优化中提出，其通过对研究问题中所有设备单元做出可能的连接，形成网络拓扑结构，进而捕获丰富的网络特征，有助于对资源网络的建模和优化[26]。

本研究采用该模型来表征炼厂氢气网络的结构特征。如图1 所示，它由6 个相互连接的部分构成：石油精炼单元、氢气分配单元、脱硫单元、轻烃回收单元、提纯单元和压缩机单元。氢气分配单元对氢源和氢阱之间的氢气进行分配。提纯单元主要采用变压吸附或膜分离的方式，从低于直接回用要求的氢气流股中回收氢气资源。脱硫单元将氢气流股中的有害杂质H2S 进行脱除，来减少其在整个系统中的积累。轻烃回收单元从富烃气体中回收比甲烷或乙烷更重的组分，同时达到氢气富集的作用。压缩机单元用来提升流股的压力水平，使其满足生产工艺要求。从图中看出，这五个单元是一种紧密耦合的关系。

图1 氢气网络的状态空间超结构Fig.1 State space superstructure of hydrogen network

建立氢气网络超结构后，需要将状态空间超结构中所有可能的连接情况用数学方法表达出来，进而形成该网络的数学规划模型。

2 轻烃回收单元代理模型的开发

2.1 构建轻烃回收单元严格机理模型

目前回收轻烃的方法主要有吸附分离法、深冷分离法、油吸收法等[27]。考虑到经济性及可行性，本研究采用油吸收法对炼厂低分气中轻烃组分进行回收，选用炼厂自产的粗石脑油作为吸收剂。利用Aspen plus 对轻烃回收单元进行建模和模拟，图2为轻烃回收单元的流程示意图。

图2 轻烃回收单元流程图Fig.2 Flow chart of light hydrocarbon recovery unit

如图所示，该轻烃回收工艺中包括三部分，分别是吸收塔、脱乙烷塔和脱丁烷塔。经脱硫处理后的低分气加压后进入吸收塔。在吸收塔内，粗石脑油与加压低分气逆流接触，将气体中大部分C3+轻烃吸收，经过吸收后的气体流股从塔顶排出，此时流股主要组成为氢气和甲烷，这股气体送往变压吸附进行氢气提纯回用。吸收轻烃组分的粗石脑油则从吸收塔塔底被送入脱乙烷塔回收乙烷，之后，来自脱乙烷塔底的粗石脑油送往脱丁烷塔，分离出C3+轻烃组分，这部分轻烃可以被送至乙烯裂解装置作为原料，填补炼厂轻烃裂解的需求缺口，也可以经处理后以LPG形式出售。

轻烃回收单元是一个典型的质量交换过程，其投资成本和运行费用随单元进口氢气流股的流量和轻烃回收程度而变化。回收的轻烃量越多，氢气和轻烃的再利用率越高，这也就意味着较高的回收运行成本，一般要通过更多的吸收剂和更大的分离能耗实现。

2.2 轻烃回收单元代理模型的开发

考虑到严格的轻烃回收单元机理模型包含各设备模型方程、物性计算方程、流程联接方程等，具有变量多、方程维数大、非线性强等特点，直接将其嵌入到氢气网络优化模型中进行迭代寻优将十分耗时，为提高计算效率，建立代理模型来逼近严格的轻烃回收过程。图3为构建轻烃回收单元代理模型的步骤。

图3 轻烃回收单元代理模型的构建步骤Fig.3 Steps for constructing the surrogate model of light hydrocarbon recovery unit

第一步：根据研究问题及建模需要确定输入及输出变量，本研究选取输入输出变量具体见图4。

图4 代理模型的输入与输出变量Fig.4 Input and output variables of the surrogate model

第二步：选择合适的代理模型。在系统优化设计中，响应面模型、克里金和人工神经网络等代理模型应用较为广泛。针对轻烃回收过程这种复杂工业的高维数问题，选用响应面模型作为轻烃回收单元模型的拟合形式，不仅在优化设计过程中有助于噪声的快速收敛，并且得到的模型可以直接用数学公式进行表达[28]，如式（1）所示，方便将代理模型嵌入氢气网络数学规划模型中。

其中，xn表示输入变量；y表示输出变量；fnn′(xn,xn′)和f12…N(x1,x2,…,xN)表示二阶项和N阶项。

第三步：在模型拟合范围内对输入数据点进行采样。Garud等[29]研究表明，遵守空间填充标准的采样技术对代理模型的精确度有很大的影响，即代理模型构建时选择的采样技术应该具有快速、均匀填充整个采样空间的能力。本研究选择Sobol 随机序列采样法，其在高低维度上均表现出采样的高效性及空间分布均匀性等优点[29]。采样过程首先在[0,1]N空间内进行采样，之后通过反归一化公式变换为模型输入范围的对应的数值。

第四步：通过Aspen 对样本点进行仿真模拟。利用前一节建立的Aspen 严格轻烃回收单元模拟模型，得到严格机理模型下输入值对应的输出值，并剔除Aspen不收敛的数据点。

第五步：利用输入值及输出值来构建代理模型，并对模型进行评价。对代理模型的准确性评价指标有很多种，本研究选择判定系数（R2）、均方根误差（RMSE）以及残差图，来评估模型的准确性和可靠性，计算式见式（2）～式（4）。若模型准确性满足要求，则输出响应面模型参数；若准确性不满足要求，一方面可以增加新的采样点，另一方面可以改变响应面模型的阶数，进而得到满足要求的响应面模型。

其中，m是验证模型所用的数据点的个数；yi是第i个采样点的输出值；ŷ是代理模型在第i个点处的预测值；yˉ是所有采样点输出值的平均值；εi代表在第i个点处的残差。

3 基于数学规划法的氢气网络优化模型

本研究的氢气网络数学规划模型是依据第2节状态空间超结构建立的，模型可分为氢气分配单元、提纯单元、脱硫单元、轻烃回收单元、压缩机单元和目标函数。

3.1 氢气分配单元

来自氢源的新氢，一般可以直接输送到氢阱或者经压缩机压缩后输送到氢阱。如式（5）所示，氢源输送的流股总流量不得超过其产能上限。每个氢阱入口的质量衡算式可以由式（6）和式（7）表示。式（8）和式（9）表示了氢阱出口高分气和低分气的衡算方程。式（10）、式（11）分别为氢阱入口的氢气浓度约束和H2S 浓度约束。通过式（12）确定氢阱入口流股的压力，当多股氢源流股混合时其压力取混合流股中的最小压力。式（13）表示了氢阱入口流股的压力约束。

3.2 提纯单元

对于提纯单元而言，其入口的质量衡算可由式（14）和式（15）表示。待提纯的氢气流股在提纯单元被分为两部分，如式（16）所示，一部分是含有高浓度氢气的产品流股，另一部分是残余气流股。式（17）为提纯过程中的各组分质量衡算。高浓度的氢气产品流股可以直接被送至氢阱利用，也可以送至压缩机加压，如式（18）所示，而残余气流股因为氢气含量较低，一般送至燃料系统燃烧，如式（19）所示。式（20）为提纯单元入口的H2S 浓度约束。式（21）用来确定提纯单元入口流股的压力，式（22）给出了提纯单元入口流股的压力约束。式（23）可以根据提纯单元的氢气回收率计算出产品流股中的氢气浓度。产品流股中的其他各组分的浓度变化可以由式（24）和式（25）计算得出。

3.3 脱硫单元

脱硫单元入口的高分气质量衡算由式（26）和式（27）中给出。式（28）和式（29）为高压脱硫单元进口处的压力约束。脱硫单元低分气的入口质量衡算和压力约束都与高分气的类似，在此不列出具体的计算方程。式（30）为脱硫过程的质量衡算式。式（31）和式（32）表示高压和低压脱硫单元出口处的质量衡算，高压脱硫单元出口的流股可以直接氢阱回用或送到压缩机单元加压处理；低压脱硫单元出口的流股含有一定量的氢气和轻烃组分，具有较高的回收价值，可送去轻烃回收单元或送至瓦斯燃料系统。

3.4 轻烃回收单元

来自低压脱硫单元的氢气流股中进入轻烃回收单元，回收其中的C3+轻烃组分，同时完成氢气的富集。由于轻烃回收单元有入口的压力限制，所以流股需进行加压处理，如式（33）所示，流股送往压缩机单元。轻烃回收单元的入口质量衡算由式（34）和式（35）给出。式（36）定义了轻烃回收单元进口处压力的相关约束。式（37）为轻烃回收单元出口处的质量衡算，经轻烃回收后氢气流股送往提纯单元，回收的C3+组分送往炼厂其他装置进行处理。需要注意的是，轻烃回收过程中的相关方程式都是由训练好的代理模型来表示的，因此在这里并没有列出。

3.5 压缩机单元

式（38）表示压缩机单元入口流股的质量衡算，来自氢源、氢阱、提纯单元、脱硫单元、轻烃回收单元的流股均可以送到压缩机单元进行加压处理。式（39）表示压缩机单元出口流股的质量衡算，被加压后的流股可以送至氢阱、提纯单元、脱硫单元、轻烃回收单元进行进一步的利用。如果压缩机是现有的,其进口处的流量需要进行约束，如式（41）所示。压缩机入口流股的压力由式（42）确定。如果现有的压缩机无法满足当前的加压需求，那么需要新增设压缩机，新增的压缩机的额定功率由进出口流股的压力和流量共同决定[30]，如式（43）所示。

3.6 目标函数

3.6.1 经济性目标函数 选用总年度费用（TAC）作为考察系统经济性能的目标函数，如式（44）所示。CH2、Cmdea分别表示氢气的消耗成本及脱硫单元脱硫剂的消耗成本，计算式为式（45）和式（46）。Celec为电力成本，主要包括压缩机以及轻烃回收单元输送泵的电耗，如式（47）所示，式（48）为输送泵的运行功率。Cheat为热交换费用，如式（49）所示，由冷/热公用工程单位费用与代理模型计算出来的换热量相乘得到。Efuel是燃料系统燃烧废气产生热量的年度效益，这部分可由式（50）计算得出。ELHR是轻烃回收单元回收C3+轻烃产生的收益，如式（51）所示，注意因为回收了C3+组分，燃料系统需额外补充天然气，故此处C3+轻烃的单价为市场价减去相同热值天然气的价格。式（52）和式（53）分别给出了改造管道以及建设轻烃回收装置的成本计算公式[18]。

3.6.2 环境影响目标函数 选用总年度CO2排放量（TCE）作为评估系统环境影响的目标函数，如式（54）所示，炼油企业氢气网络CO2排放源主要为燃烧排放、工艺排放、间接排放三类[31]。燃烧排放源为燃料系统中废氢流股和外购燃料的燃烧，由于轻烃回收单元回收了流股中C3+轻烃组分，使得送往燃料系统的流股热值减少，燃料系统需要补充同等热值的天然气组分，因此燃料系统的温室气体排放量CEfuel等于废氢流股燃烧产生的CO2排放量加上补充的天然气燃烧产生的CO2排放量，如式（55）所示。工艺排放源主要是制氢单元，制氢单元CO2排放量与氢气产量有关，如式（56）所示，制氢单元CO2排放量CEh为制氢单元温室气体排放因子CEFh,i与氢气供应量的乘积。间接排放源主要是指炼厂外购的电力等能源在生产环节中产生的CO2排放，如式（57）所示,来自压缩机及泵的运行电耗引起的CO2排放CEelec等于电厂的温室气体排放因子CEFPower乘耗电量。

3.6.3 多目标求解 对多目标优化问题，要使多个目标在给定区域尽可能最佳，其解通常是一组均衡解，即一组由众多Pareto 最优解组成的最优解集合。目前常用的多目标优化算法包括加权法[32]、ɛ−约束法[33]、遗传进化算法[34]等。本文采用Kim 等[35]提出的自适应加权求和法进行目标优化问题的求解，自适应加权求和法在传统加权求和法基础上进行改进，其能够产生分布均匀的Pareto 最优解并且可以在Pareto 前沿的非凸区域找到Pareto 最优解。自适应加权求和法求解该多目标问题步骤如下。

第一步，将本研究中的多目标优化问题转化为单目标优化问题，如式（58）所示，ω1、ω2分别是经济性能和环境影响的权重系数；f1(TAC)、f2(TCE)分别为离差标准化处理后的经济性能目标和环境影响目标，式（59）和式（60）所示为离差标准化处理过程。

第二步，确定初始优化点数N，计算权值步长Δw,如式（61）所示，并由此得出初始的一组权值，计算该组权值下的Pareto 最优解。将得到的Pareto 最优解绘制于坐标系中，计算各点间距离li，以及各点之间对应的子区间需要修饰的次数ni，如式（62）所示，式中lavg为所有子区间的平均距离，C为常数，round为取整函数。

第三步，确定子区间两端点间的偏差距离。以某一子区间为例，连接该子区间两端点Q1、Q2，构建分段线性割线。定义沿割线的偏差距离σJ，并计算夹角θ，进而计算得到该子区间各优化子目标的偏差值σ1和σ2，计算式如（63）～式（65）所示。其中，和分别是 区间端 点Q1、Q2处对应 的TAC和TCE值。

第四步，得到该子区间各优化子目标偏差值后，在原优化问题中加入新的不等式约束，如式（66）和式（67）所示。子区间内权重步长由修饰次数ni决定，计算在新约束下该子区间的不同权重下的Pareto 最优解。对其他子区间均重复该步骤，即可得到所有子区间内Pareto最优解。

4 案例应用与结果分析

4.1 案例基本情况

将本文所提出的方法应用于中国西部某炼油企业的改造案例中。炼油企业现有的氢气网络由两个氢源、五个氢阱构成，氢源为一个制氢装置（H2plant）和一个连续重整装置（CCR）。氢阱为两个柴油加氢单元（DHT−1 和DHT−2）、一个汽油加氢单元（GHT）以及两个航煤油加氢单元（KHT−1和KHT−2）。工厂现有一套由于经常积液而闲置的变压吸附装置，装置运行回收率为0.88，产品流股氢气的纯度为99.00%。图5 为当前氢气网络的结构示意图。表1 列出了当前氢气网络中各流股的详细信息。表2 为氢气网络中各个单元之间的管道距离。表3 列出了各氢阱入口的H2浓度下限和H2S 浓度上限。

表3 氢阱入口流股的浓度约束Table 3 Concentration constraint of the inlet stream of the hydrogen sink

图5 当前氢气网络的结构示意图Fig.5 Schematic diagram of the current hydrogen network structure

表1 氢气网络中的相关流股的详细信息Table 1 Detailed information of related streams in the hydrogen network

表2 案例中各单元之间的管道距离Table 2 The pipe distance between the units in the case

4.2 轻烃回收单元代理模型开发

在本案例中使用第3节所描述的代理模型开发方法，对轻烃回收单元中的吸收塔、脱乙烷塔及脱丁烷塔进行建模。图4展示了三个塔代理模型构建过程所选的输入和输出变量。如图所示，对吸收塔选取的输入变量为入口流股的组分流量（H2、H2S 和C1～C5）以及吸收剂（粗石脑油）的流量。输出变量为吸收后塔顶氢气流股中的组分流量（H2、H2S 和C1～C5）。脱乙烷塔输入变量与吸收塔一致，输出变量除了脱乙烷后塔底流股中的组分流量外，还包括脱乙烷塔塔顶塔底的换热负荷。对于脱丁烷塔，由于在脱乙烷塔内H2和C1 组分几乎完全被分离，所以脱丁烷塔的输入变量为入口流股的组分（C2～C5和H2S）流量以及吸收剂的流量。输出变量为塔顶流股的组分流量以及脱丁烷塔塔顶塔底的换热负荷。

表4列出了吸收塔代理模型的输入变量取值范围。这些取值范围都是根据实际工程的正常运行条件设置的。脱乙烷塔代理模型的输入变量取值范围则是根据吸收塔运行条件设置，同样脱丁烷塔的代理模型的输入变量取值范围根据脱乙烷塔运行条件设置。在确定好代理模型的拟合空间后，采用Sobol 采样法生成800个输入变量数据样本，并通过Aspen 仿真模拟计算输出变量的数值。

表4 轻烃回收单元吸收塔输入变量范围Table 4 Input variable range of absorption tower of light hydrocarbon recovery unit

将轻烃回收单元的输入和输出数据进行拟合，通过对模型精度和复杂性方面综合考虑进行比较，选择二阶响应面模型作为严格轻烃回收过程模型的近似。表5 列出了轻烃回收单元模型的验证结果，对于得到的二阶响应面模型，它的R2值达到0.99，各个组分输出变量的RMSE 值均低于0.21。同时，为验证了模型的可靠性，对轻烃回收单元代理模型做残差图，从图6 可以看出轻烃回收单元代理模型的残差均在“0”附近随机分布，说明残差值与回归预测值之间无内在联系。通过对轻烃回收单元中三个塔的代理模型验证结果可以充分证明所选择的代理模型可以很好地逼近轻烃回收单元吸收过程，并提供可靠的预测结果，同时实现了以简单的形式捕获了严格轻烃回收单元的丰富特征。

表5 轻烃回收单元模型的验证结果Table 5 Validation results of light hydrocarbon recovery unit model

图6 轻烃回收单元代理模型的残差图Fig.6 Residual plot of the surrogate model of the light hydrocarbon recovery unit

4.3 嵌入轻烃回收单元的氢气分配网络优化

将得到的轻烃回收单元代理模型集成到该案例研究中的数学规划模型中，利用GAMS 软件求解。最终的数学规划模型是一个非线性规划模型，为了保证求得的解是全局最优解，选择BARON[36]作为该案例的求解器。计算机硬件信息为AMD Ryzen 2.10 GHz/16GB RAM，GAMS 软件版本为32，求解时间均小于0.98 CPUs。计算得到该多目标优化模型的Pareto 最优解集后，绘制Pareto 曲线，每个点代表了不同权重系数下对应的氢气网络结构，如图7 所示，其较好展示出氢气网络总年度费用与总年度CO2排放量之间的关系。曲线最左端表示的是经济性能权重为1，即以总年度费用最小为优化目标求解得到的氢气网络结构，此时氢气网络的CO2排放量最大；曲线最右端表示的是环境影响权重为1，即以系统年度CO2排放量最小为优化目标求解得到的氢气网络结构，此时氢气网络的总年度费用最大。接下来分别分析这两点对应的氢气网络优化结构，来探究集成轻烃回收单元的氢气网络中经济效益与CO2排放之间的内在关系。

图7 多目标优化后得到的Pareto曲线Fig.7 Pareto curve obtained by multi−objective optimization

4.3.1 最小年度费用为优化目标 以总年度费用最小为优化目标对模型进行求解，根据求解结果可以绘制出图8 所示的氢气网络优化分配方案，该模型的计算结果建议安装轻烃回收单元来回收低分气中的C3+组分。如图8 所示，低分气先送至低压脱硫单元进行脱硫，与原氢气网络不同的是，脱硫后的低分气送至轻烃回收单元，回收其中的C3+组分，之后送往变压吸附单元进行氢气提纯，提纯后氢气流股中氢气含量达99.9%，可直接氢阱回用，氢源新氢供应量减少了48.84 mol/s。回收轻烃流股53.60 mol/s，其中C3、C4、C5 组分的摩尔分数分别为43.14%、51.30%、3.09%，炼厂可以对这部分轻烃进行处理，以LPG 形式出售，或送至炼厂的乙烯裂解装置作为原料使用。对于系统年度CO2排放，由于新建了轻烃回收单元，使氢气被更好地回收利用，氢气网络CO2工艺排放较原网络减少了17%，同时轻烃回收单元回收了C3+组分，因此燃料系统补充了更清洁的天然气燃料，燃料系统CO2排放减少了27%，但轻烃回收单元的压缩机及泵的运行新增了电耗，导致氢气网络间接温室气体排放增加28%。综合计算，氢气网络总年度CO2排放较原网络系统减少20%，总年度费用较原氢气网络系统减少17%，证明了集成轻烃回收单元能有效降低氢气网络的年度费用及温室气体排放。

图8 最小总年度费用的氢气网络结构图Fig.8 Hydrogen network structure diagram with minimum total annual cost

4.3.2 最小年度CO2排放为优化目标 以年度CO2排放量最小为优化目标求解模型，根据求解结果绘制图9 所示的氢气网络优化分配方案，它与以年度费用最小为优化目标的氢气网络主要区别在于：脱硫后的低分气送至轻烃回收单元，吸收塔内吸收剂用量增大，流股中C3+组分几乎全部被回收，此时送往变压吸附单元的氢气流股浓度为70.3%，回收的轻烃流股增加为64.82 mol/s，C3、C4、C5 组分的摩尔分数分别为51.64%、42.42%、2.55%。因为回收的C3+轻烃增多，燃料系统补充了更多清洁的天然气燃料，该优化方案年度CO2排放较原网络系统减少21%，但由于吸收剂的用量增加，导致轻烃回收单元的分离能耗增加，使得氢气网络系统年度费用增加，总年度费用较原氢气网络系统减少16%，如图10所示。

图9 最小总年度CO2排放的氢气网络结构图Fig.9 Hydrogen network structure diagram with minimum total annual CO2 emissions

图10 原氢气网络与两种优化后氢气网络的TAC和TCE对比Fig.10 Comparison of TAC and TCE between the original hydrogen network and the two optimized hydrogen networks

4.3.3 年度费用与CO2排放之间的权衡关系 图11展示了不同Pareto 最优解下氢气网络的CO2排放组成，随着经济性能的权重系数减小，氢气网络环境影响越发重要，通过代理模型计算出的轻烃回收单元的最佳吸收剂用量在逐渐增加。结合上述对年度费用最小和年度CO2排放量最小的氢气网络结构的分析，可以得到集成轻烃回收单元的氢气网络年度费用与CO2排放之间的权衡关系：即随着轻烃回收单元中吸收剂的增加，吸收的C3+组分随之增加，直接排放到燃料系统的C3+组分减少，如图11 所示，燃料系统排放CO2随之减少；而由于吸收剂用量增加，会导致轻烃回收单元的分离能耗增加，使得系统间接排放CO2增加，氢气网络的费用也同时增加。但总体而言，随着轻烃回收单元吸收剂增加，氢气网络总年度CO2排放呈递减趋势，而总年度费用则呈增加趋势。在实际应用中，炼厂可以根据LPG 市场价格波动、当前的碳排放指标以及裂解原料供应等因素，来调整氢气网络结构，使其达到期望的经济性能与环境影响。

图11 不同Pareto最优解的CO2排放组成Fig.11 CO2 emission composition of different Pareto optimal solutions

5 结 论

全球变暖是人类当前面临的一个重要且紧迫的问题，本文针对目前炼油企业氢气需求量持续增长导致的炼厂成本及温室气体排放增加这一现状，提出了在基于数学规划法的氢气网络优化模型中集成轻烃回收单元。考虑到直接嵌入轻烃回收单元严格机理模型可能导致的优化模型求解困难的问题，选用代理模型方法对轻烃回收单元建模，建立的二阶响应面代理模型的R2达0.99，残差均在“0”附近随机分布，集成轻烃回收单元代理模型的氢气网络数学规划模型求解时间均小于0.98 s，实现了以较低计算成本捕获严格轻烃回收单元的丰富特征。

本文同时将氢气网络的环境影响纳入优化目标,分别以年度费用和年度CO2排放量评估氢气网络的经济性能和环境影响，建立一种耦合轻烃回收单元代理模型的炼厂氢气网络多目标数学规划模型。将该方法应用在某炼厂实际案例中，计算表明所提出的方法能够有效降低氢气网络的年度费用及温室气体排放，并且揭示集成轻烃回收单元的氢气网络系统经济性能与环境影响之间的内在关系。在实际应用中，炼厂可以根据当前的市场波动以及碳排放配额指标等因素调整氢气网络结构，使其达到经济效益与环境保护双赢，来更好地应对碳中和挑战，实现炼油企业的可持续发展。

符 号 说 明

集合

CP——压缩机集合

DS——脱硫单元集合（DS=1为高压脱硫单元，DS=2为低压脱硫单元）

I——氢源集合

J,K——氢阱集合

N——流股组分集合

PF——提纯装置集合

系数

a,b——投资成本系数

CV——燃料热值，kJ/kmol

ER——人民币对美元的汇率

FR0,CR0——轻烃回收装置的成本相关系数

R——回收率/脱除率，%

t——操作时间，h

ZJ——年度因子

η——设备机械效率，%

变量

C——各项操作费用及设备投资费用，CNY

CE——CO2排放量，t

CEF——CO2排放因子

CN——碳原子数

D——管道直径，m

E——收益，CNY

F——流股流量，kmol/h

g——重力加速度，m/s2

H——输送泵扬程，m

L——管道长度，m

P——压力，bar（1 bar=105Pa）

POW——功率，kW·h

Q——换热量，k·W

qv——输送泵流量，m3/s

TAC——年度总费用，CNY

TCE——年度总CO2排放，t

UP——单价，CNY/(kW·a)

Y——流股浓度，%

ρ——输送流体密度，kg/m3

上角标

d——脱丁烷塔

HP——高分气

in——装置入口流股

LP——低分气

max——最大值

min——最小值

n——生产能力指数

out——装置出口流股

P——产品流股

R——残余气流股

y——脱乙烷塔

下角标

C3+——C3及C3以上轻烃组分

cp——压缩机

cool——冷换热器

d——脱丁烷塔

ds——脱硫装置

elec——电

fuel——燃料

h——新鲜氢源

heat——热能

i——氢源

j,k——氢阱

LHR——轻烃回收单元

mdea——脱硫剂

n——氢流股组分

pf——提纯装置

pipe——管道

pm——输送泵

psa——变压吸附装置

red——热换热器

y——脱乙烷塔