孙建华，周军 ，彭井宏，肖瑶

1.国家管网集团中原储气库有限责任公司，河南 濮阳 457000；2.西南石油大学石油与天然气工程学院，四川 成都610500

引言

随着全球天然气消费量的不断增长，地下储气库作为目前世界上最主要的天然气储存和调峰方式，已在全球各国得到越来越广泛的应用[1]。目前，世界地下储气库的数量约有715座，工作气量占全球天然气消费量的11%[2]。随着中国天然气消费量的持续增长，地下储气库在中国也得到了越来越广泛的应用[3-9]。

储气库的运行工艺主要包括注气工艺和采气工艺。在注气工艺中最重要且能耗最大的便是注气增压系统[10]。因此，在确保储气库安全平稳注气的基础上，对压缩机系统进行运行规律模拟和性能优化，降低压缩机组的运行能耗，具有重要的经济和技术价值。虽然中国储气库的建设和运营还处于发展阶段，专门针对储气库注气压缩机优化研究的文献还较少，但仍有不少学者在该方面开展了研究工作。陈家新等以储气库压缩机站的功率最小消耗量为目标函数，编制了夏季储气库最优运行方案[11]。杨颖等以相国寺储气库为研究对象，建立了注气期压缩机经济运行的优化模型[12]。刘佳宁等以降低压缩机能耗成本为目标，应用NSGA-II 算法优化了注气配产方案[13]。刘子晓等以国内某天然气储气库燃气往复式压缩机组为研究对象，开展了气体参数对压缩机组工作效率影响程度的定量分析和预测工作[14]。李强对影响相国寺储气库压缩机组安全运行的因素进行分析探讨，提出了预防措施[15]。虽然以上学者在储气库注气压缩机研究方面取得了一定的成果，但大部分研究都是将压缩机视为储气库注气的辅助设备，存在压缩机内部热力模型的构建不够深入，压缩机性能优化措施的研究不够全面等不足之处。基于此，本文以文23 储气库增压系统结构数据和运行数据为依托，基于压缩机热力复算原理，构建压缩机性能模拟计算模型和程序，开展变工况下压缩机性能影响因素模拟分析，重点分析一级进气压力、末级排气压力、一级进气温度和二级进气温度对压缩机容积流量和单位能耗的影响。并基于分析结果，提出有效的文23 储气库增压系统能耗优化措施。

1 文23 储气库增压系统概况

文23 储气库位于河南省濮阳市文留镇东北，整体设计库容104.21×108m3，有效工作气量40.31×108m3，最大调峰能力3 600×104m3/d[16]。文23 储气库建设工程又分为一期工程和远期工程，其中，一期工程涉及1 座注采站、8 座丛式井场和数条注采气管线的建设，并已于2019 年7 月底全部投产运行。

2019 年文23 储气库累计注气30.4×108m3。注气期间气源主要来自天津LNG 接收站，经天津管道和鄂安沧管道输送至文23 注采站，经增压系统后，通过注采井注入地下储气库。

文23 储气库一期工程增压系统设计规模为1 800×104m3/d，由12 台往复式压缩机构成，分两座厂房布置在注采站内（图1），单台压缩机设计排量为150×104m3/d。

图1 文23 储气库注采站压缩机厂房Fig.1 Compressor plant of injection and production station in Wen 23 gas storage

压缩机采用功率为4 500 kW 的电机驱动，连接方式采用直联。增压系统的压缩机组由6 台国产化机组和6 台进口机组构成，包括厂家A 的5 台机组，厂家B 的1 台机组，厂家C 的6 台机组。

2 压缩机性能模拟计算模型

对于已经投入运行的往复式压缩机，其主要结构参数已经确定。但由于工艺流程或系统工况发生变化，包括进、排气压力变化，压缩介质变化和容积流量调节等，都将对压缩机的工作性能产生影响。在这种情况下，就需要通过热力复算来获得新工况下的设备性能参数，用以判断此压缩机能否满足新工况的运行要求，这种校核计算便称为压缩机热力复算[17-19]。此外，通过开展大量变工况下的压缩机热力复算，还可以探究工况变化对压缩机主要性能参数的影响规律，从而为压缩机的运行优化措施制定提供理论支撑。

文23 储气库一期工程压缩机技术参数如表1所示。本文将根据文23 储气库增压系统压缩机组结构参数和运行特点，基于热力复算原理，构建压缩机性能模拟计算模型，模型的具体计算步骤后文再述。

表1 文23 储气库压缩机技术参数（一期工程）Tab.1 Technical parameters of compressor of Wen 23 gas storage(first-stage project)

2.1 计算压缩机行程容积

往复式压缩机可分为单作用气缸压缩机和双作用气缸压缩机。文23 储气库增压系统所采用的压缩机设备均为双作用式压缩机，即气缸两端都可以进行压缩循环，其行程容积计算公式为

2.2 计算迭代初始级间压力和压比

在第一次计算时，各级的原始级间压力属于未知量，因此，根据等压比分配原则对各级间压力进行近似计算。对于有z级压缩的压缩机，总压比计算公式如式（2）所示，各级压比计算公式如式（3）所示，各级进气压力计算公式如式（4）所示。

2.3 计算气体指数

2.3.1 绝热指数

绝热指数代表气体可逆绝热过程的指数。对于实际混合气体来说，绝热指数与气体的种类、所受压力、温度有关[20]。其计算公式为

由于绝热指数Ki又称比热容比，其值为气体定压比热容和定容比热容之比，因此，可通过查气体压力-温度-比热容关系图进行绝热指数估算。

2.3.2 膨胀指数

压缩机膨胀过程指数与吸入压力，并且由绝热指数计算得到有关，其计算方法如表2 所示。

表2 膨胀过程指数m计算方法Tab.2 Expansion process indexmcalculation method

2.3.3 压缩因子

压缩因子表示实际气体受到压缩后与理想气体受到同样的压力压缩后在体积上的偏差。BWRS方程是公认的计算精度较高的经验方程，适用性广泛[21-22]。BWRS 方程的计算公式为

2.4 计算容积流量修正系数

往复式压缩机的容积流量是指单位时间内将压缩机最后一级排出的气体量换算到第一级进口状态的压力和温度时的气体容积值，习惯上也称为排气量。在实际运行过程中，由于余隙容积、压力变化、温度变化、气体泄漏、中间冷却器析水和气体净化抽气等因素的影响，导致实际循环的容积流量与理论循环存在较大差异。所以需引入一系列系数对容积流量进行修正[23]。压缩机容积流量与任一级气缸行程容积之间的关系如式（8）所示

2.4.1 容积系数

由于气缸存在余隙容积，使气缸工作容积的部分容积被膨胀气体占据。因此，通过容积系数λv对气缸的容积进行修正。容积系数的计算公式为

2.4.2 压力系数

在气体进入气缸时，由于气流脉动、管道、气阀等阻力元件造成的压力损失，使得实际进气压力ps′低于名义进气压力ps。将实际进气压力ps′换算到名义进气压力ps时，则将导致气体容积的减少，因此，采用压力系数λp进行修正。压力系数的计算公式为

2.4.3 温度系数

由于进气加热，往往使得气体实际进气温度Ts′高于名义进气温度Ts，将其换算到名义进气温度时，也将导致实际进气容积的减少。温度系数λt的影响因素较多，很难用精确的公式描述温度系数与这些因素间关系。因此，工程上常根据经验公式计算温度系数，该公式为

当εj<3.0时，Aj取0.025，Ktj取0.985∼1.005；当3.0 ≤εj≤4.0时，Aj取0.020，Ktj取0.982∼1.015；当εj>4.0时，Aj取0.015，Ktj取0.972∼1.023。

2.4.4 泄漏系数

泄漏系数表示气阀、活塞环、填料以及管道、附属设备等因密封不严而产生的气体泄漏对气缸容积利用程度的影响。泄漏系数的计算公式为

2.4.5 析水系数

若压缩机吸入气体中含有水蒸气，这些气体经过气缸增压和级间冷却后，水蒸气的分压超过冷却后温度下的饱和蒸气压，就会有水分析出。这将导致下一级的吸气量减少，这种影响便可用析水系数来表示。析水系数的计算公式为

2.4.6 净化系数

在某些工艺流程中，气体在被压缩至适当压力时，要进行级间净化处理，去掉工艺中不需要的某种成分后，再继续进行下一级压缩。由此导致的下一级进气量的减少可用净化系数λc来表示。净化系数的计算公式为

2.5 校核精度系数

由压缩机容积流量与任一级气缸行程容积之间的关系式式（8）可得到相邻级气缸行程容积之间的关系

由式（15）可知，公式任意一边的乘积值仅与某一级气缸参数有关，因此，将其定义为对应级气缸的工况常数Cj，如式（16）所示。根据各级工况常数Cj应相互相等的原则，找出各级工况常数中的最小值Cmin和最大值Cmax进行比较，并将其比值定义为精度系数B，如式（17）所示。

为了提高计算的准确性，本文将精度系数的下限值确定为0.98。若精度系数大于0.98，则复算结果足够准确，否则要对各级间压力的进行修正后，进行第二次复算。

2.6 修正级间压力和压比

对于已投入运行的往复式压缩机，各级气缸的行程容积Vhj可通过计算得到。因此，通过相邻级气缸行程容积之间的关系式式（15）便可推导出任一级和第1 级气缸进气压力之间的关系，如式（18）所示。各级间压力便可通过该式进行修正。

2.7 计算压缩机功率

压缩机的轴功率为驱动电机传输给压缩机主轴的功率。它通常由压缩机完成实际循环的指数功率和各运行件摩擦所消耗的摩擦功率组成。压缩机的第j级的指示功率计算公式为

在计算出压缩机各级指示功率Nindj之后，除以压缩机的机械效率ηm便可以得到压缩机轴功率Ns，其计算公式为

对往复式压缩机热力复算方法的计算原理和各参数计算公式进行了详细的分析后，为了更直观地说明该方法的计算逻辑，本文将压缩机热力复算方法的计算过程归纳为如图2 所示的流程框图。

图2 文23 储气库往复式压缩机热力复算流程Fig.2 Thermodynamic check calculation process of reciprocating compressor in Wen 23 gas storage

3 压缩机性能模拟计算程序

传统的往复式压缩机热力计算大多采用手工计算的方式，然而该方式往往存在很大的弊端，如工作量大，容易出错和计算速度慢等[24]。为了克服这些弊端，研究出了采用Java 语言编写相应的文23储气库往复式压缩机热力复算程序，界面见图3。

图3 文23 储气库往复式压缩机热力复算程序界面Fig.3 Thermodynamic check calculation program interface of reciprocating compressor in Wen 23 gas storage

使用该计算程序，用户只需要输入新工况下的已知参数，便可计算出相应的级间压力和级间温度等参数，大大提高了计算速度和计算效率。

4 增压系统性能模拟计算

基于所建立的往复式压缩机热力复算模型和程序，针对文23 储气库所采用的3 种厂家压缩机设备，分别开展相同工况下各厂家压缩机性能对比模拟计算和工况参数变化对压缩机性能影响模拟计算。根据计算结果分析各厂家压缩机工作性能差异和压缩机性能主要影响因素。在计算过程中，一些参数虽然与压缩机级间压力和温度相关，但它们对复算精度的影响并不显著。

因此，为了计算简便，可在热力复算开始之前，根据压缩机运行工况和计算公式对这些参数进行提前取值。并在迭代过程中，将这些参数视为定值。这些参数包括压力系数、温度系数和泄漏系数。其中，一级压力系数取0.96，二级压力系数取0.99，一级温度系数取0.96，二级温度系数取0.96，一级泄漏系数取0.97，二级泄漏系数取0.97。

由于储气库来气属于气田或LNG 接收站处理后的外输气，气质状况良好，在经压缩机增压过程中，无水蒸气或杂质析出，因此，析水系数和净化系数均取值为1。

此外，压缩机转速取额定值994 r/min，一级进气温度取10°C，二级进气温度取30°C，一级相对余隙容积取30%，二级相对余隙容积取35%，压缩机机械效率取93%。最后，计算过程中，压缩介质的气质组分如表3 所示，该气质组分为储气库注气期间主要气源的气质组分，即天津LNG 接收站气源来气。

表3 天然气气质组分Tab.3 Natural gas component

4.1 相同工况下各厂家压缩机性能对比模拟计算

在相同工况下各厂家压缩机性能对比模拟计算中，根据压缩机末级排气压力的不同，分别选择了末级排气压力为25.0，30.0 和34.5 MPa 等3 种工况进行计算。

除末级排气压力外，各工况下一级进气压力均为7.0 MPa，各级进气温度和压缩机转速均与前文取值一致。基于模拟计算结果，重点对各工况下3个厂家压缩机设备的容积流量（排气量）和单位能耗进行了分析，分析结果如图4 和图5 所示。

图4 3 种工况下各厂家压缩机容积流量对比Fig.4 Compressor volume flow comparison under three working conditions

图4 展示了3 种工况下各厂家压缩机容积流量对比情况。从该图可以看出，在相同的一级进气压力和末级排气压力工况下，厂家A 的压缩机设备具有最高的容积流量，厂家B 次之，且与厂家A 相差不大，厂家C 的压缩机容积流量最小。随着末级排气压力的增加，压缩机容积流量逐渐降低。

图5 展示了3 种工况下各厂家压缩机单位能耗的对比情况。单位能耗是压缩机设备轴功率与容积流量之间的比值，代表增压单位体积天然气所要消耗的功。从图5 可以看出，3 种工况下，厂家A 的压缩机单位能耗略高，而厂家B 和厂家C 的压缩机单位能耗几乎相同。

图5 3 种工况下各厂家压缩机单位能耗对比Fig.5 Compressor unit energy consumption comparison under three working conditions

4.2 一级进气压力对压缩机性能影响模拟计算

在一级进气压力对压缩机组性能影响模拟计算中，往复式压缩机二级排气压力设定为30.0 MPa，一级进气压力取值范围为5.0∼8.0 MPa，每隔0.1 MPa选取一个工况点，共31 个工况点进行计算分析。分别对3 个厂家的压缩机设备进行模拟计算，计算结果如图6 和图7 所示。

图6 容积流量随一级进气压力变化情况Fig.6 The change of volume flow with first-stage suction pressure

图7 单位能耗随一级进气压力变化情况Fig.7 The change of unit energy consumption with first-stage suction pressure

图6 展示了压缩机容积流量随一级进气压力的变化情况。从该图可以看出，随着一级进气压力的增加，容积流量逐渐增加。通过对压缩机容积流量的计算公式分析可知，在往复式压缩机其他工况参数不变的情况下，压缩机的容积流量是由一级气缸的吸气量决定的。对于多级压缩机而言，当一级吸气压力提高时，各级压比都会下降。此时，一级压比减小，一级容积系数增大，使得压缩机的容积流量增大。

图7 展示了压缩机单位能耗随一级进气压力的变化情况。从该图可以看出，随着一级进气压力的增加，压缩机组的单位能耗逐渐降低。这是由于一级进气压力增加过程中，压缩机轴功率也随之增加，但轴功率增加的速率低于容积流量，最终使得压缩机单位能耗随着一级入口压力的增加而降低。

4.3 末级排气压力对压缩机性能影响模拟计算

在末级排气压力对压缩机性能影响模拟计算中，压缩机一级进气压力设定为7.0 MPa，末级排气压力在20.0∼34.5 MPa，每隔0.5 MPa 选取一个工况点，共30 个工况点进行计算。模拟计算结果如图8和图9 所示。

图8 容积流量随末级排气压力变化情况Fig.8 The change of volume flow with last-stage discharge pressure

图8 展示了容积流量随末级排气压力的变化情况，从该图可以看出随着末级排气压力的升高，压缩机容积流量逐渐减小。这是因为末级排气压力的升高，导致压缩机各级压比增大，使得各级容积系数减小。从容积流量计算公式可知，在压缩机转速和行程容积不变的情况下，容积系数减小将最终导致压缩机容积流量的减小。

图9 展示了压缩机单位能耗随末级排气压力的变化情况。如图所示，压缩机单位能耗随末级排气压力的增加而大幅上升。这是由于末级排气压力的增加导致了各级压比的增加，由压缩机功率计算公式可知，压比的增加将直接导致压缩机轴功率的增加。与此同时，压缩机容积流量却在逐渐减小。由此便加剧了压缩机单位能耗的增加。

图9 单位能耗随末级排气压力变化情况Fig.9 The change of unit energy consumption with last-stage discharge pressure

4.4 一级进气温度对压缩机性能影响模拟计算

在一级进气温度对压缩机性能影响模拟计算中，设定天然气一级进气压力为7.0 MPa，二级排气压力为30.0 MPa，一级进气温度5∼25°C，每隔1°C取一个点，共21 个工况点进行计算。模拟计算结果如图10 和图11 所示。

图10 容积流量随一级进气温度变化情况Fig.10 The change of volume flow with first-stage suction temperature

图11 单位能耗随一级进气温度变化情况Fig.11 The change of unit energy consumption with first-stage suction temperature

图10 展示了压缩机容积流量随一级进气温度的变化情况，从该图可以看出，在进、排气压力一定的情况下，随着一级进气温度的增加，压缩机容积流量逐渐降低。这是因为在压缩机一级吸气量一定的情况下，进气温度升高，气体膨胀，一级气缸所吸入气体质量减少，转换到标况条件下的容积流量也将随之减小。

如图11 所示，压缩机单位能耗随着一级进气温度的增加而逐渐升高。这是因为随着一级进气温度的增加，压缩机所增压的气体量减少，压缩机功率消耗逐渐降低，但是降低的幅度要低于压缩机容积流量。由此便导致了压缩机单位能耗的增加。

4.5 二级进气温度对压缩机性能影响模拟计算

在二级进气温度对压缩机性能影响模拟计算中，设定天然气一级吸气压力为7.0 MPa，二级排气压力为30 MPa，二级进气温度为30∼60°C，每隔1°C取一个点，共31 个工况点进行计算。模拟计算结果如图12 和图13 所示。

图12 容积流量随二级进气温度变化情况Fig.12 The change of volume flow with second-stage suction temperature

图12 展示了容积流量随二级进气温度的变化情况，从该图可以看出，在一级进气压力和末级排气压力保持不变的情况下，压缩机的容积流量随着二级进气温度的升高而降低。这是因为随着二级进气温度的提高，气体膨胀，吸入的气体质量就减少，导致容积流量的降低。

图13 展示了单位能耗随二级进气温度的变化情况。如图所示，压缩机的单位能耗随着二级进气温度的升高而逐渐增加。与一级进气温度相同，二级进气温度的增加使得压缩机功率消耗逐渐增加，但压缩机容积流量却不断降低，最终导致了单位能耗的增加。

图13 单位能耗随二级进气温度变化情况Fig.13 The change of unit energy consumption with second-stage suction temperature

5 增压系统性能优化研究

5.1 运行参数对压缩机性能影响程度研究

基于前面的工况参数对压缩机性能影响模拟计算，得到了压缩机性能随各工况参数的变化曲线。通过线性回归方法，可以求解出各曲线对应趋势方程的表达式。由于所得到的变化关系曲线与趋势方程吻合度较好。因此，选择趋势方程的斜率代表压缩机性能参数随工况参数的变化速率。变化速率为正说明两者呈正相关，反之为负相关。通过变化速率的绝对值大小可以近似表示工况参数对压缩机性能的影响程度。

容积流量随工况参数的变化速率如表4 所示。从该表可以看出，容积流量随一级进气压力的变化速率为正值，即容积流量随一级进气压力的增加而增加。

表4 容积流量随工况参数的变化速率Tab.4 The change rate of volumetric flow with operating parameters

容积流量随其余工况参数的变化速率都为负值，说明其余参数的增加都将导致容积流量的降低。此外，通过对各变化速率绝对值的大小比较可以看出，在工况参数都改变一个单位值的情况下，一级进气压力的变化对压缩机容积流量影响程度最大，即一级进气压力增加1 MPa，容积流量增加27×104Nm3/d 左右。紧接着分别是一级进气温度、末级排气压力，影响程度最小的是二级进气温度。

单位能耗随工况参数的变化速率如表5 所示。

表5 单位能耗随运行参数的变化速率Tab.5 The change rate of unit energy consumption with operating parameters

从表5 可以看出，单位能耗随一级进气压力的变化速率为负值，即单位能耗随一级进气压力的增加而降低。对于其余工况参数，压缩机单位能耗的变化速率都为正值。

此外，在工况参数都改变一个单位值的情况下，一级进气压力对单位能耗的影响程度最高，即一级进气压力增加1 MPa，单位能耗降低75 kW·h/（×104Nm3）左右。其次分别是末级排气压力和一级进气温度，影响程度最小的是二级进气温度。因此，在压缩机运行过程中，想要调整单位能耗，首先可考虑调整一级进气压力。

5.2 增压系统运行优化措施

根据前文所开展的相同工况下各厂家压缩机性能对比模拟计算和工况参数变化对压缩机性能影响模拟计算，了解了不同厂家压缩机的性能差异和各工况参数对压缩机容积流量和单位能耗的影响情况。接下来将根据分析结果提出一些相应的压缩机能耗优化措施。

5.2.1 压缩机开机方案优化措施

由相同工况下各厂家压缩机性能对比模拟计算可知，在所选择的3 种模拟工况中，厂家A 压缩机具有最高的排气量和单位能耗，厂家B 次之，厂家C 最小。因此，在运行过程中，如果想要减少压缩机开机数，可以考虑多运行厂家A 压缩机设备；想要减少增压系统能耗，可以考虑多运行厂家C 压缩机设备。

5.2.2 压缩机工况参数优化措施

由压缩机性能模拟计算可知，随着一级进气压力的升高，压缩机容积流量升高，单位能耗逐渐降低。因此，对于储气库注采站的进站过滤和分离工艺，应采用高效的过滤设备，并定期对过滤设备进行除灰除垢，减小设备的过程阻力，提高压缩机进气压力，降低增压系统单位能耗。通过压缩机二级进气温度对压缩机能耗单耗的影响分析知道，二级进气温度越低，压缩机能耗单耗越低。可以采用降低冷却水入口温度、提高冷却水流量等方式降低二级进气温度，使得压缩过程趋于等温压缩。

6 结论

（1）基于往复式压缩机热力复算原理，构建了文23 储气库增压系统往复式压缩机性能模拟计算模型和程序。基于所开发的压缩机性能模拟计算程序，开展相同工况下各厂家压缩机性能对比模拟计算和工况参数变化对压缩机性能影响模拟计算。

（2）通过模拟计算发现相同工况下厂家A 压缩机具有最高的容积流量和单位能耗，厂家B 次之，厂家C 最小。此外，在参数变化对压缩机性能影响模拟计算中，一级进气压力升高1 MPa 将导致容积流量升高27.0×104Nm3/d 和单位能耗降低75 kW·h/（×104Nm3），末级排气压力升高1 MPa 将导致容积流量降低0.7×104Nm3/d 和单位能耗升高17 kW·h/（×104Nm3），一级和二级进气温度的升高则都将导致容积流量的小幅度降低和单位能耗的小幅度升高。

（3）根据所获得的压缩机性能模拟计算结果，结合文23 储气库运行实际，本文提出了诸如多运行厂家C 压缩机设备以减少增压系统能耗、减小过滤设备过程阻力以提高一级进气压力、提高中间冷却器换热效果以降低二级进气温度等运行优化措施。最后，本文所获得的储气库增压系统性能模拟结果和优化措施可为储气库运营部门的增压系统运行方案规划和日常操作提供一定的指导意义，从而使得储气库注气工艺水平更加高效和经济。

符号说明