周红卫

(宁波诺丁汉大学附属中学)

高考中的力学综合问题具有运动过程多、考查知识点丰富、临界条件多变、数学知识要求熟练、物理能力要求高等特点,是高考检测学生物理学习水平和区分学生物理学习能力的必考题.总结浙江省高考发现,力学综合题中的临界问题大致从以下几个方面进行考查.

1 突出斜面倾角与摩擦因数关系的直轨道临界条件的考查

例1(2017年浙江11月选考,有删减)如图1-甲所示是游乐园的过山车,其局部可简化为如图1-乙的示意图,倾角θ＝37°的两平行倾斜轨道BC、DE的下端与水平半圆形轨道CD顺滑连接,倾斜轨道BC的B端高度h＝24m,倾斜轨道DE与圆弧EF相切于E点,圆弧EF的圆心O1、水平半圆轨道CD的圆心O2与A点在同一水平面上,DO1的距离L＝20m.质量m＝1000kg的过山车(包括乘客)从B点自静止滑下,经过水平半圆轨道后,滑上另一倾斜轨道,到达圆弧顶端F时乘客对座椅的压力为自身重力的0.25倍.已知过山车在BCDE段运动时所受的摩擦力与轨道对过山车的支持力成正比,比例系数μ＝,EF段摩擦力不计,整个运动过程空气阻力不计.(g取10m·s－2,sin37°＝0.6,cos37°＝0.8)

图1

(3)如果过D点时发现圆轨道EF段有故障,为保证乘客的安全,立即触发制动装置,使过山车不能到达EF段并保证不再下滑,则过山车受到的摩擦力至少应多大?

解析

(3)在没有故障时,过山车到达D点的速度为vD,根据动能定理得

发现故障之后,过山车不能到达EF段,设刹车后恰好到达E点速度为零,在此过程中,过山车受到的摩擦力为Ff1,根据动能定理得

联……