张变霞

(山东省潍坊新纪元学校)

在2016 年新课标全国Ⅰ卷、2017 年全国Ⅰ卷、2019年全国Ⅱ卷、2021年山东卷中均考查了晶胞中的原子坐标,说明该考点是高考热点之一.本文详细介绍了晶胞中原子坐标的确定方法.

1 晶胞相关概念

1.1 晶胞参数

晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示,包括晶胞的3组棱长(a、b、c)和3组棱相互间的夹角(α、β、γ),即晶格特征参数,简称晶胞参数.

1.2 晶胞分类

根据晶胞参数的不同,晶胞分为平行六面体、四方、六方、单斜、正交、三方、三斜等七种.常见的晶胞都是平行六面体.

1.3 原子坐标

关于原子坐标有2种说法.

第1种说法:原子坐标中“1就是1”.

如图1 所示,以立方体的3 个棱延长线构建坐标轴,以晶胞棱长为单位长度“1”(棱长可以不相等,每条棱均视为1),用坐标(x,y,z)表达晶胞中原子的分布,该坐标被称为原子坐标.x,y,z的取值范围为1＞x(y、z)＞－1.通常建立如图1所示的三维坐标系,并据此确定其他原子的坐标.O点的分数坐标规定为(0,0,0)、A的坐标为(1,0,0)、B的坐标为(1,1,0)、C的坐标为(1,1,1).

图1

第2种说法:原子坐标中“1即是0”.该说法见人教版选择性必修2教师教学用书第145页.

x、y、z的取值范围为1＞x(y、z)＞－1.因晶胞不断重复,晶胞的8个顶点的坐标是一样的,它们是同一个原子,当出现原子坐标为“1”时,相当于将晶胞沿某个方向平移1个单位,所以,原子坐标“1即是0”.按照这一说法,图1中O、A、B、C点的原子坐标均为(0,0,0).

通过以上分析,笔者建议在解题中按第1 种说法,即先确定坐标原点,然后依据坐标原点确定原子的坐标.本文例题中都按第1种说法解答。按照本文……