李永刚

(甘肃省天水市甘谷县第二中学)

高中学习的物理知识有限,一些过程、情境较复杂的物理问题往往难以求解.本文从两道惊人相似的高考题说起,从中体会等效法的巧妙.

1 两道高考题——惊人相似

2021年全国甲卷的压轴选择题,考查了线圈进入磁场切割磁感线的问题,这道题和2010年高考安徽卷20题高度相似.

例1(2010年安徽卷)如图1所示,水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,两个边长相等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ,分别用相同材料、不同粗细的导线绕制(Ⅰ为细导线).两线圈在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落,再进入磁场,最后落到地面.运动过程中,线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界.设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为v1、v2,在磁场中运动时产生的热量分别为Q1、Q2.不计空气阻力,则().

图1

【特殊解析】运用等效法.把Ⅱ线框看成n个Ⅰ线框叠合而成,则每个线框进入磁场的过程中情况完全相同,线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度一定相等.Ⅱ线框由n个Ⅰ线框组成,Ⅱ线框产生的热量一定为Ⅰ线框产生热量的n倍,因此Q1＜Q2,答案为D.

例2(2021年全国甲卷)由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈,两线圈的质量相等,但所用导线的横截面积不同,甲线圈的匝数是乙的2倍.现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落,一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域,磁场的上边界水平,如图2所示.不计空……