陈亚瑞，张芝慧，杨剑宁，王浩楠

(天津科技大学人工智能学院，天津300457)

在过去很长时间里，研究者的注意力主要集中在监督学习的问题上，换句话说，研究者主要基于标记数据训练分类器．随着大数据时代的到来，数据呈现爆炸式增长，从海量数据中获得每个数据的标签是比较困难的．“标记数据少，而未标记数据多”在大数据时代是越来越普遍的现象．

若利用监督学习方法，仅使用已有的少量有标记样本，不仅模型的泛化能力较差，而且浪费了大量未标记样本中的信息．半监督学习是一种介于监督学习和无监督学习之间的机器学习方法[1]．半监督学习是充分利用样本中“廉价”的未标记样本，让学习器不依赖外界交互、自动地利用未标记样本提升学习性能[2]．

在各类半监督学习方法中，基于生成方法(generative method)的半监督学习受到了研究者的极大关注[3]．生成方法是基于生成模型(generative model)的一类方法，该类方法假设数据是由潜在的模型“生成”的．这个假设能通过潜在模型的参数将未标记数据与学习目标联系起来，其中未标记数据的标记可看作模型的缺失参数．深度生成模型[4-5]，如变分自编码(variational auto-encoding，VAE)模型、生成对抗网络(generative adversarial network，GAN)等，通过将生成模型与多层神经网络相结合提高模型的表示能力，同时实现对图像的自动生成，在图像、视频处理方面有着重要的应用．

VAE是当前机器学习领域经典的深度生成模型之一，该模型于2013年由Kingma等[6]提出．该模型主要由推理模型和生……