龙子凡 司 恩 罗华军 高 锋

（中车株洲电力机车有限公司,湖南 株洲 412001）

1 概述

磁浮列车是一种新型轨道交通系统,它具有快捷、平稳、安静、舒适的特点[1-2]。为了提高载客量,磁浮列车采用了大量的轻量化设计,导致磁浮列车的结构相对薄弱,容易受到外界激励而产生振动,不仅影响乘坐舒适和悬浮稳定,而且易造成结构疲劳破坏。对磁浮列车异常振动进行在线监测和故障诊断是解决上述问题的有效途径,合适的信号处理方法能够提高监测和诊断效率。目前,振动信号的处理方法很多,大致可分为两类:一类是传统方法,典型的有时域分析法、傅里叶变换和相关分系等。另一类是现代方法,典型的有短时傅里叶变换、Wigner-Ville 分布、谱分析、小波分析、Hilbert-Huang 变换等[3]。传统方法是基于信号为稳态和线性的假设,一般情况下,传统方法基本能满足工程分析需求,但是对于非高斯、非平稳振动信号,现代方法更准确[4]。磁浮车辆激振源众多,并且由于车速变化,车辆振动观测信号具有时变特征,增大了信号分析的复杂性。为了解决磁浮列车多激振源和振动信号非平稳的信号处理问题,基于相关分析、短时傅里叶变换,提出了一种时频相关系数的多传感器信号处理方法。该方法计算快捷,能够有效识别多传感器信号中的故障源信号。

2 时频相关系数

2.1 基本原理

傅里叶变换是傅里叶级数的推广,它将信号按照时序分成若干个段,然后对每一段数据进行傅里叶变换的方式,具备了对信号进行局部频域分析的能力,能够描述信号的时频特征[5]。其数学表示如下：

式中s(t)为分析信号,γ (t)为分析窗函数。短时傅里叶变换得到的谱图是三维时频谱图,不便于描述、提取信号特征。使用短时傅里叶变换分析信号时,通常需要对计算结果进行进一步处理。

时频相关系数振动信号分析方法以短时傅里叶变换和相关分析为基础,适用于多传感器、非平稳信号处理,提高信号处理效率。设非激振源振动信号x(t),激振源振动信号为y(t),其短时傅里叶变换如下：

当监测到客室内部发生异常振动时,首先计算监测点振动信号功率谱X(f),确定功率谱X(f)中最大波峰对应的频率fa,得到故障频率。再计算短时傅里叶变换时频谱,令 X(t,f) =X(t,fa)对时频谱切片,获得故障频率振幅随时间的变化关系。最后由X(t,fa)与Y(t,f)计算信号x(t)和y(t)频率相关系数谱：

式中-

在处理多激振源、多传感器异常振动时,通过上述方法计算不同传感器信号之间的相关系数谱,可确定异常振动来源和频率。频率相关系数 ρxy(f)最大值在(0,1)之间,当频率相关系数最大值 ρxy(fb)大于0.6 时,则认为X(t,fa)与Y(t,fb)有强相关性,信号x(t)异常振动与y(t)有关,故障频率为fb；当频率相关系数最大值ρxy(fb)小于0.3时,则认为X(t,fa) 与Y(t,fb)有弱相关性,信号X(t)异常振动与Y(t)无关。

2.2 估计方法

采样得到的振动信号为离散点,其时频相关系估计方法如下：

2.2.1 设异常振动处测试点振动信号为｛x (n),n=1,2......N｝,计算功率谱X(f),确定最大波峰对应的频率fa。

2.2.2 将分X(n)段,每段信号采样点的数量为 L = S× f�,得到K 段时序信号,将每段时序信号按照时序进行行排列,构建的时序信号矩阵A1为：

2.2.3 对时序信号矩阵A1的每一行进行傅里叶变换,构成一个时间-频率-振幅矩阵A2：

在矩阵A2中提取f=fa列,得到特征频率时序幅值向量：

2.2.4 设激振源信号为 ｛y(n),n = 1,2… …N｝,按照步骤1 与步骤2,计算激振源时间-频率-振幅矩阵B2:

通过时频相关系数谱,可快速判断车辆异常振动与激振源的关系。

3 验证与结果

3.1 试验装置

磁浮列车试验测试装置如图1,传感器布置在在磁浮列车客室内同一断面上或同一断面附近。

图1 中,空调、空气压缩机和电磁铁是激振源,客室顶板和客室地板是非激振源。振动传感器为三相加速度传感器,信号采集器采样频率1024Hz。磁浮列车在试验线上来回行驶,信号采集器同步采集客室内部测点和激振源测点的垂向振动信号,计算机实时监测客室地板与客室顶板的振动状况。

图1 试验装置

3.2 结果分析

在列车往返行驶试验中,客室顶板出现了异响状况,由客室顶板振动传感器获取的振动信号频谱如图2。

图2 中,最大波峰振幅为0.0061g,波峰频率为20Hz,故客室顶板异响的特征频率为20Hz。分别计算客室顶板特征频率与空调、空气压缩机、左电磁铁、右电磁铁等激振源的时频相关系数,相关系数谱如图3 至图6。

图2 客室顶板振动信号频谱

图3 客室顶板与空调时频相关系数谱

图4 客室顶板与空气压缩机时频相关系数谱

图5 客室顶板与左侧电磁铁时频相关系数谱

图6 客室顶板与左侧电磁铁时频相关系数谱

图中,客室顶板与空调时频最大相关系数为0.9421,频率为20Hz,具有强相关性；客室顶板与空气压缩机、电磁铁时频相关系数均小于0.3,相关性较弱。

根据分析结果,对车辆空调进行调试发现,当车辆空调风扇转速达到1200 转/分钟,即为20Hz 时,客室顶板产生异响,证明相关系数谱分析得到的结论是正确的。

4 结论

4.1 研究了磁浮列车振动信号特征及内涵。磁浮列车振动信号具有多个激振源,且振动信号具有时变特性。

4.2 基于相关分析与短时傅里叶变换,提出了一种多传感器时频相关系数信号处理方法,用作多激振源、多传感器、非平稳振动信号识别。

4.3 进行了试验验证,结果表明,新的方法能够有效的识别车内异常振动来源和频率,帮助检修人员快速排查车辆故障。