李旭炯，孙林花，杨郭明

（1.兰州资源环境职业技术大学气象学院，兰州 730021；2.国网甘肃省电力公司兰州供电公司，兰州 730070）

0 引言

近年来我国能源需求快速增长，燃料价格波动及环境问题使清洁能源、可再生能源成为解决非再生能源的必由之路。在众多可再生能源发电形式中，光伏（Photovoltaic，PV）发电具有显著优势，许多国家对PV 电站建设给予了财政补贴。由于高投资、低转换率和对环境的依赖，希望PV 系统以最大发电量运行。因此，文献［1］在PV 系统中引入最大功率点跟踪（Maximum Power Point Tracking，MPPT）以获得最大功率输出。在日照均匀的情况下，PV系统的功率-电压（P-V）曲线只有一个峰值［2］，可采用扰动观察（Perturbation and Observation，P&O）法，电导增量（Incremental Conductance，INC）法，快速MPPT 等简单技术进行跟踪［3］。但是在部分阴影条件（Partial Shadow Conditions，PSC）下，由于树和相邻建筑物、移动的云等影响，P-V曲线会出现多个功率峰值，传统方法无法识别全局最大功率点（Global Maximum Power Point，GMPP），多数陷于局部最大功率点（Local Maximum Power Point，LMPP）中［4］。

在PSC 下跟踪GMPP 的可行性方法有基于人工智能技术和基于种群优化方法，即差分进化算法、遗传算法、改进型粒子群优化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法及蚁群优化算法等［5-7］。以上方法都保证了不同最大功率跟踪特性下的全局收敛性，其中PSO 算法的优势在于容易建立模型，计算步骤简单、快速且易于硬件实现。针对MPPT，文献［8］也提出了几种PSO 改进算法。文献［9］通过研究鸟类等动物集群行为的影响因素，将其与传统PSO 算法相结合，从而提高了MPPT 的收敛时间及跟踪效率等。文献［10］对集群优势进一步研究表明，集群活动相对于分散活动增加了捕食者和觅食者的安全性。文献［11］说明处于外围的鸟类个体在飞行和觅食中处于劣势，外围个体倾向于移动到群体中心。

受以上研究启发，提出PSC 下改进MPPT 算法。利用已有PSO 算法对群聚物种的基本本能进行建模和补充，将改进PSO算法应用于PSC下PV系统的GMPP 跟踪，在不同阴影PV 模块下进行测试，并将提出的算法与萤火虫（Firefly，FF）算法，人工蜂群（Artificial Bee Colony，ABC）算法，INC算法进行仿真对比分析，结果证明该算法的有效性和优良性能。

1 PSC下光伏系统模型

PV 系统在实际运行中可能会处于PSC 下，造成热斑现象，影响PV 组件的使用寿命，甚至出现不可逆损坏［3］。通常采用在多个电池两端反向并联旁路二极管，及在PV 组件串末端连接阻断二极管的方法，以防PV 组件串间电压失配引起的反向电流，但这会改变PV 特性曲线，导致出现多峰值。因此，为使系统功率损失和组件损坏最小，PV系统应尽量运行于GMPP。

PV 电池由电流源、并联二极管、等效串联电阻和等效旁路电阻组成，其输出伏安特性如式为［12］

式中：Iph为光伏电池的光电流，mA；I0为二极管反向饱和电流，μA；I为光伏阵列的输出电流，A；U为光伏阵列的输出电压，V；电子电荷q=1.602×10-19C；二极管品质因数A∈（1，2）；玻尔兹曼常数k=1.38×10-23J/K；T为光伏电池表面热力学温度；Rs通常小于1 Ω；Rp通常很大，故旁路电流忽略不计；Tref为PV电池额定运行温度；Tc为PV电池实际工作温度；s为PV电池所处的光照强度，W/m2；Isc为PV电池短路电流，mA；ki为电流变化温度系数；Eg=1.12 eV，为半导体能级间隙；I0S为额定温度和光照强度下二极管反向饱和电流，μA。

2 集群优势及改进PSO算法的发展

PSO 算法基于鸟类、鱼类等动物的群体活动行为，个体移动很大程度上是由群体决定的［13］。研究发现，传统PSO 算法应用于MPPT 时，到达MPPT 所需的时间较长，其根本原因是粒子群外围存在粒子，因此提出群体中整合周边元素的向心属性［14］。

动物的群聚行为会产生很多优势，如由于共享信息而提高觅食能力，并免遭捕食等［15］。因此在动物群体中，外围个体有向群中心移动的本能。文献［16］阐述了这种“寻找掩护”的倾向，外围个体的向心本能已被纳入到现有PSO算法，并将其应用于PV系统的MPPT 中，下一节将阐述使用此属性对PSO进行改进，及其在MPPT中的应用。

3 改进PSO算法的光伏MPPT设计

PV 系统中的MPPT 系统结构包括PV 阵列、升压变换器、MPPT控制器和直流（DC）负载，如图1所示。

图1 MPPT系统结构Fig.1 Structure of MPPT system

其中，MPPT 控制器采用PIC16F876A 单片机。粒子位置是指升压变换器的占空比，MPPT 控制器随机产生不同占空比具有有限延迟的群，并馈送给升压变换器，同时对每个占空比的稳态PV 电压与电流进行采样，计算PV 功率。PV 系统的MPPT 是一个最大化问题，可表示为

（3）寻找遮蔽。在群聚的最后几个步骤（表示为Fn），群中边缘个体快速移动，试图在群中心找到一个位置。目前的问题是让dgbest代表种群中心，设2个边界的个体分别位于dl和dm处，这些个体迅速向dgbest处移动，其更新位置为

式中：ΔR为dgbest周围的径向距离，m；ΔR=ΔR0e-kj，ΔR0为P-d曲线中从d轴两侧分别到dgbest的径向距离百分比,kj为寻找掩蔽阶段的迭代次数。

（4）重复步骤（3），直至ΔR→0。

为验证所提算法的MPPT 特性，对不同光照条件下的PV 阵列进行计算机模拟仿真。为使结果具有说服力，考虑在少数模块中采用不同照度的七串六并（7s6p）和三串六并（3s6p）布置，如图2所示。

图2 不同照度下的MPPT系统结构Fig.2 MPPT system structure with different illuminance

七串六并（7s6p）和三串六并（3s6p）布置仿真结果分别如图3及图4所示。用上述方程得到PV阵列占空功率比（P-d）曲线，分别如图3a和图4a所示。为方便描述，将其命名为模式1（P1）和模式2（P2）。由图3a可见P1 有6 个功率峰值：5 个LMPP 分别为247.8，314.2，319.2，325.9和256.9 W，GMPP为399.6 W；P2有1个LMPP为20.4 W，GMPP为32.7 W。

图3 七串六并（7s6p）布置仿真结果Fig.3 Simulation results of the 7s6p configuration

图4 三串六并（3s6p）布置仿真结果Fig.4 Simulation results of the 3s6p configuration

4 仿真结果

在MATLAB 中使用为P1 和P2 的MPPT 开发的基于式（6）―（9）的专用程序，计算得到的MPPT 特性曲线分别如图5 和图6 所示。为了比较的公平性，设立对照组，使用传统的PSO 算法［19］和P&O法［20］对P1 进行大量功率跟踪，跟踪曲线如图3c 和图3d 所示。对比图3b 和图3c 的跟踪曲线可见，所提出的MPPT 算法比传统PSO 收敛更快，且PV 功率波动持续时间更短。采用本文所提出的算法达到399.6 W 的GMPP 只要1.56 s，而基于传统PSO 算法的跟踪则要2.14 s。结果表明，PSO 算法具有全局收敛性，但以增加收敛时间为代价。为了比较的完整性，还采用FF［21］算法、确定性粒子群（Deterministic Particle Swarm Optimization，DPSO）［22］算法，ABC算法［23］和INC方法［24］进行比较，各种算法的MPPT曲线如图5所示。

图5 采用P1的MPPT特性的性能比较Fig.5 Performance comparison of MPPT characteristics based on P1

使用新的PSO 算法和现有方法对P2 进行计算机仿真，并使用提出的算法计算MPPT 曲线，推荐算法、传统PSO 和P&O 算法的MPPT 曲线如图4b―4d所示。将该方法与FF，DPSO，ABC，INC 方法进行性能比较，各种算法得到的MPPT 特性如图6a―6d所示。

图6 采用P2的MPPT特性性能比较Fig.6 Performance comparison of MPPT characteristics based on P2

各种算法性能比较见表1。由表1可见，新提出的算法优于之前的方法。试验所采用的单个PV 组件规格见表2。

表1 不同算法性能比较Table 1 Performance comparison of different algorithm

表2 单个光伏模块参数Table 2 Parameters of a single PV module

关于新MPPT 算法参数的选择与设定是需要研究的重要问题。PSO算法的参数见表3。

表3 PSO算法参数Table 3 Parameters of PSO algorithm

其中，参数c1，c2和ω是PSO中的常见变量，根据文献［7，25-26］确定。新算法的2 个附加参数，Fn为集群的迭代次数。可以看出，Fn的值太低会导致早熟收敛，而太高又会增加收敛时间，因此使用不同的Fn及ΔR0进行试验，收敛时间随二者的变化如图7所示。

由图7a可见，Fn=5是最优点。同样，ΔR0的值太大会大量分散新的位置，太小则会导致搜索空间的区域变小，因此ΔR0的值变化范围不同，如图7b 所示。由图7b可见，ΔR0=10%为最优点。

图7 收敛时间随新算法参数的变化Fig.7 Convergence time varying with new algorithm parameters

5 试验结果

为了验证仿真结果，在实验室中进行试验，试验装置规格见表4。

表4 试验装置规格Table 4 Dimension of the experimental setup

首先，在MATLAB 中开发了基于提出的PSO 算法和现有替代算法的程序，并下载到PIC16F876A单片机中。为进行试验采用了具有各种阴影特征的4s4p 和3s6p 配置，结果的局部截图分别如图8 和图9 所示。在4s4p 配置下产生了2 条P-d曲线，如图8a中模式3（P3）和模式4（P4）所示。

以上P-d曲线是用不同透光率的透明薄片覆盖少量PV 组件得到的。图8b―8d为采用新算法和现有算法的PV 发电跟踪情况。结果表明，新算法在1.90 s 内识别出了56.25 W 的GMPP，收敛期内PV的进一步波动更小；PSO 算法也收敛于GMPP，但需要3.80 s，原因是PV 功率波动时间过长。P&O 算法不能识别全局峰值，困于47.50 W 的LMPP。6.00 s后手动更改PV 遮光，得到P4 的曲线。所有算法重新开始搜索过程，成功解决了新的47.50 W 的GMPP，并具有不同的收敛特征。

图8 4s4p配置的试验结果（截图）Fig.8 Experimental results of the 4s4p configuration（screenshot）

为使模拟与试验测试结果相关联，将3s6p 配置的少数PV 模块部分遮蔽，得到如图9a 所示的P-d曲线，命名为模式5（P5），与P2 相似。图9b―9d 给出了推荐算法，传统PSO 算法和P&O 算法对的实测跟踪曲线。可见，推荐算法在1.80 s 内达到GMPP，结果与图5b 中计算的跟踪曲线基本一致。测量过程中，跟踪曲线的计算值与实测值的微小差别可归因于PV 组件参数随环境条件的变化。通过试验得到推荐方法与PSO，P&O 算法的MPPT 特性见表5。值得一提的是，收敛时间的减少提高了能源生产效率，对降低PV发电成本有着非常重要的意义。

表5 不同算法试验结果比较Table 5 Experimental results of different algorithms

图9 3s6p配置的试验结果（截图）Fig.9 Experimental results of the 3s6p configuration（screenshot）

6 结论

重新考察了PSO 算法和动物的群居运动，并开发设计了一种改进的最大功率点跟踪技术。该算法有效地将PSO 算法与边缘元素的向心运动吸引力结合起来，提高了算法的收敛性。阐述了新算法的发展，并通过计算机仿真和试验进行了评价。与已有的方案相比，新的PSO算法具有更好的性能。