纪铁生，王乃福，张戟

(中车大连电力牵引研发中心有限公司，辽宁 大连 116000)

0 引言

逆变器广泛应用于新型交直交动车组，但现有逆变器故障率较高，高温天气、负载水平、运行控制策略等均会缩短逆变器寿命，影响动车组运行安全。拍频现象是CRH动车组牵引逆变器常见故障，当逆变器的二次脉动频率和工作频率合拍时，就会引起牵引电机脉动，增加功率损耗，并造成电机温度急剧上升，甚至导致设备振动并产生强烈噪声，危害行车安全[1]。陈奕舟[1]、苟斌[2]、黄金[3]等通过将直流电加到LC谐振网络、扩大中间支撑电容、硬短路保护电路等策略，削弱次脉动频率和工作频率合拍的可能性，降低拍频现象的出现频次。运行过程中发现，这些方法会增加整流柜和逆变柜的质量和体积，增加车辆负载，亟待提出一种动车组逆变器拍频抑制策略。在此基础上，一些学者通过研究电压补偿法和频率补偿法等控制技术实现了对拍频现象的抑制。陈奕舟[1]对比研究了几种电压补偿法对拍频现象的影响，然而由于CRH动车组运行电压、电流较大，牵引逆变器开关频率较低，逆变器的二次脉动频率已经落到方波调制区，电压补偿法对输出电压基本无调节能力；苟斌等[2]采用频率补偿法对拍频现象进行控制，提出了动车组逆变器频率补偿系数，略为遗憾的是该研究并未考虑计算延迟，导致响应速度较慢。基于国内外研究现状，本文以CRH动车组牵引逆变器为研究对象，首先分析了拍频现象的产生原理，研究了励磁电感、励磁电阻、励磁电流等参数拍频电流的影响，通过优化动车组逆变器频率补偿方案，对解决了计算延迟问题，并设计了一套基于频率补偿的无拍频控制方波区矢量控制系统，研究结果可为CRH动车组牵引逆变器拍频抑制相关研究提供参考。

1 拍频现象产生原理

CRH动车组牵引电机一般采用单相整流器，网侧整流器输入电压和电流的频率均为电网工频50Hz，在直流侧除了会产生稳态电压Udc外，还会产生脉动电压ΔUdc，直流侧电压udc表示为[3]

udc=Udc+ΔUdcsin(2ωnett+φ)

(1)

若不考虑功率开关器件的开关动作延迟等因素，牵引逆变器PWM开关函数可简化为[4]

(2)

式中：ωs为牵引逆变器输出电压的角频率；φa=0，φb=-2π/3，φc=2π/3；k为奇数；Avk为幅值系数，Avk与kωs成反比。

忽略谐波影响情况下，牵引逆变器的输出相电压uvo可以表示为[5]

sin[(2ωnet-ωs)t+φ-φv]},v=a,b,c

(3)

从式(3)可以看出，在忽略谐波影响情况下，牵引逆变器输出的相电压只包含ωs、2ωnet+ωs、2ωnet-ωs三个角频率分量。

牵引异步电机等效阻抗电路如图1所示，由牵引异步电机的阻抗特性可知，牵引异步电机的阻抗值随着输入电压频率的增大而增大[6]。当输出电压频率接近100Hz时，2ωnet-ωs分量的频率接近0Hz，对应的牵引异步电机等效阻抗最低，直流侧二次脉动电压造成的影响最大，产生拍频现象。

图1 牵引异步电机等效阻抗电路

2 电机参数对拍频电流的影响

励磁电感和励磁电阻数值较大，励磁电流Im较转子电流Ir小很多，在进行牵引异步电机等效阻抗计算时可以忽略，简化后的牵引异步电机等效阻抗电路图如图2所示。

图2 牵引异步电机简化等效阻抗电路

2ωnet-ωs分量对应的牵引异步电机等效阻抗可表示为

(4)

当输出电压频率接近100Hz时，2ωnet-ωs分量的频率接近0Hz，此时转差率s∝∞，因此转子电阻等效阻抗Rr/s≈0，因此2ωnet-ωs分量对应的牵引异步电机等效阻抗为

Z=Rs+j(2ωnet-ωs)(Lls+Llr)

(5)

由式(5)可进一步绘出2ωnet-ωs分量的牵引异步电机阻抗特性曲线如图3所示。由图3可以看出，由于2ωnet-ωs≈0，2ωnet-ωs分量的等效阻抗Z≈Rs,可知二次脉动电压引起的拍频电流的大小主要由定子电阻决定，同样的二次脉动电压，定子电阻越小的牵引异步电机，其拍频电流的幅值将会越大。

图3 牵引异步电机阻抗特性曲线

3 基于频率补偿的拍频抑制算法

3.1 频率补偿原理

频率补偿的作用机理是通过补偿逆变器的输出频率调控直流侧二次脉动产生的拍频电流[6]。补偿后的逆变器瞬时工作频率：

fi=Fs+Fcom=Fs+ΔFrcos(2ωnett+φ)

(6)

式中：Fcom为频率补偿系数； ΔFr为频率补偿系数的幅值。

在忽略高频次脉动电压分量影响的基础上，文献[2]得出：

(7)

频率补偿系数为[7]

(8)

3.2 频率补偿法工程应用存在的问题

由频率补偿系数Fcom的表达式(8)可知，Fcom不仅要求幅值计算精确，电角度计算同样要求精确。Fcom的幅值计算取决于直流侧脉动电压分量ΔUdc幅值，目前数字控制器的采样值精度比较高，ΔUdc幅值采样误差非常小，影响可以忽略，而反映电角度脉冲宽度的计算偏差可能会很大。在工程应用中，生成PWM控制信号的数字控制器通常采用增减计数模式，在计数器计数的零点和周期值产生中断，如图4的A点和B点所示。当牵引逆变器工作于方波区时，一个载波周期=π/3电角度，π/3电角度的延迟使得频率补偿系数计算出现失真，严重影响着基于频率补偿无拍频控制的精度。

图4 方波区脉宽调制示意图

3.3 频率补偿法的优化

由于传统的方波区脉冲宽度计算会造成频率补偿系数的计算出现严重失真[8]，本文提出一种频率补偿方案，如图5所示。本频率补偿方案可以在A点提前预测计算出C点二次脉动电压Δudc的电角度。通过当前的定子频率计算T2，由T1和T2计算出二次脉动电压在A点和C点间的电角度φAC；然后将直流侧电压信号udc通过带通滤波器处理得到二次脉动电压信号Δudc，提取Δudc的相位得到A点的电角度φA；由φA和φAC计算得到二次脉动电压在C点的电角度φC，进一步得到φAC的余弦值φ2。

通过对中间电压信号udc平均值计算得到直流分量Udc,进一步得到频率补偿系数幅值ΔFr，结合ΔFr和φ2得到C点的频率补偿系数Fcom。图6为基于频率补偿无拍频控制的方波区矢量原理图，图中的频率补偿模型如图5所示，补偿系数Fcom转换为补偿角速度ωcom，和转子角速度ωr、转差ωsl相加得到最终的牵引电机定子输出频率ωi。

图5 频率补偿模型

图6 基于频率补偿无拍频控制的方波区矢量控制系统原理图

4 仿真验证

为了验证基于本文频率补偿方案的无拍频控制的有效性，在dSPACE半实物仿真平台上搭建了仿真模型，半实物硬件为CR200J型动力集中动车组牵引控制单元(TCU)，逆变器控制采用基于频率补偿无拍频控制的方波区矢量控制系统，电机模型参数设置如表1所示[9]。

表1 牵引电机参数

直流侧中间电压直接给定，直流电压量为3 500V，扰动量为幅值200V、频率100Hz的交流电压，以模拟直流侧二次脉动电压，牵引工况下转差频率为0.5Hz，定子频率从95Hz升至105Hz，分别给出了未采用频率补偿无拍频控制、未优化的频率补偿无拍频控制和优化的频率补偿无拍频控制的试验结果。未采用频率补偿无拍频控制的仿真波形如图7所示，可以看到U相电流振荡剧烈，畸变严重。对应的电流频谱特性分析如图8所示，电机电流的低频脉动分量约为64%，低频拍频电流分量很大。

图7 未采用频率补偿无拍频控制的电机相电流波形

图8 未采用频率补偿无拍频控制的电机相电流频谱特性

未优化的频率补偿无拍频控制的仿真波形如图9所示，可以看到U相电流畸变改善明显；对应的电流频谱特性分析如图10所示，电机电流的低频脉动分量降为17%；优化的频率补偿无拍频控制的仿真波形如图11所示，可以看到U相电流畸变进一步改善；对应的电流频谱特性分析如图12所示，电机电流的低频脉动分量进一步降为6%，拍频抑制效果显著。

图9 未优化的频率补偿无拍频控制的电机相电流波形

图10 未优化的频率补偿无拍频控制的电机相电流频谱特性

图11 优化的频率补偿无拍频控制的电机相电流波形

图12 优化的频率补偿无拍频控制的电机相电流频谱特性

5 结语

本文以CRH动车组牵引逆变器为研究对象，首先分析了拍频现象的产生原理，研究了励磁电感、励磁电阻、励磁电流等参数对拍频电流的影响，通过优化动车组逆变器频率补偿方案，解决了计算延迟问题。研究表明：1)二次脉动电压相同时，定子电阻越小，拍频电流幅值越大；2)数字控制器的工作方式会导致频率补偿系数计算产生π/3电角度的延迟，严重影响着基于频率补偿无拍频控制的精度；3)提出一种频率补偿方案，通过提前计算二次脉动电压Δudc的电角度，可以消除频率补偿系数的计算延迟，提高频率补偿系数的计算精度。