张士臣，赵新利，刘浩楠，徐涆文*,，肖新标

一系悬挂建模方式对转向架高频振动特性的影响

张士臣1，赵新利1，刘浩楠2，徐涆文*,2，肖新标2

（1.中车唐山机车车辆有限公司，河北 唐山 064000；2.西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，四川 成都 610031）

为研究转向架一系悬挂建模方式对转向架高频振动特性的影响，选取我国某型动车组转向架为研究对象，基于悬挂件及转向架试验测试结果，采用有限元方法，建立一系悬挂件的有限元模型及转向架的“全有限元模型”和“一系简化模型”，并进行振动特性计算，结果表明，两种转向架模型计算的轴箱振动加速度曲线在主要峰值和变化趋势差异较小，几乎在全频段内一系简化模型计算的构架各位置振动加速度均大于全有限元模型、且峰值差异也较明显。对于计算转向架振动特性而言，不宜将悬挂件简化成线性弹簧－阻尼单元。

一系悬挂；高频振动特性；有限元；转向架

转向架系统是动车组重要的一部分，起到承载、导向和减振作用，也是列车牵引与制动的基础机构，是影响车辆系统动力学的重要部分，其高频振动传递特性直接影响动车组的运行品质。随着列车速度的提高、车轮多边形和钢轨短波不平顺加剧等原因，需要关注的轮轨激励的频率范围增大，轮轨接触处的高频振动经转向架一系各悬挂件传至构架，会影响列车运行的舒适性和安全性[1-4]。转向架一系悬挂件主要包括钢弹簧、转臂、转臂节点、钢弹簧座及一系垂向减振器，由于各结构的特殊性，往往存在一些较高的固有频率，在传递高频振动时容易与轮对、构架等结构产生耦合模态，从而对转向架高频振动传递特性产生一定影响。

Sun等[5]采用动刚度矩阵法确定了一系悬挂螺旋弹簧的动刚度，并通过有限元方法验证了结果的正确性，将弹簧动刚度引入车辆－轨道耦合动力学模型中，研究了弹簧动刚度对车辆及构架振动的影响。Alexander等[6]建立了转向架系统整体有限元模型，对一系悬挂件采用1D单元和杆单元建模，并对转向架振动传递路径进行了分析。任尊松等[7]、刘永乾等[8]在ANSYS软件环境下，建立了动车组转向架构架和轮对有限元模型，对轴箱及一系悬挂简化成线性单元，研究了高频载荷在转向架系统的传递规律。Liu等[9]建立了“轮对－一系悬挂－构架”的有限元模型，对其中部分悬挂件采用了弹簧阻尼单元建模，探究了一系各悬挂件刚度对转向架一系高频隔振性能的影响。覃才[10]根据一系各悬挂件实际结构建立了其有限元模型，进而建立了动车组转向架的全有限元模型，研究了转向架系统高频传振特性。

在现有转向架振动特性研究中，对于一系悬挂件的建模方式主要有两种，一种是将一系悬挂简化成线性的弹簧－阻尼单元，这种建模方法较为简单，能够有效提高转向架系统的计算效率，但其计算精度上难以保证；另一种是根据一系各悬挂件的实际结构建立其有限元模型，计算精度较前者高。为探究转向架一系悬挂建模方式对转向架高频振动特性的影响，本文基于有限元方法，建立了转向架的“全有限元模型”及“一系简化模型”，前者考虑一系各悬挂件自身结构特征，后者将一系悬挂简化为弹簧－阻尼单元，进而对比了两种模型计算的转向架振动特性，分析了二者差异。

1 一系悬挂件有限元模型

为探究动车组一系悬挂对转向架结构振动传递的影响，首先需建立悬挂件高频传递有限元模型，选取动车组一系钢弹簧（内外圈）、钢弹簧座、转臂节点及一系垂向减振器进行建模及仿真验证。

通过频响测试法获取悬挂部件的频响函数。如图1所示，以钢弹簧为例，将所测悬挂件用弹性绳悬吊，模拟自由边界条件。在悬挂件响应点布置加速度传感器，激励点布置力传感器，力传感器连接电磁激振器。

图1 钢弹簧测试安装示意图

1.1 钢弹簧

钢弹簧作为纯金属件，其结构形态稳定，是一系悬挂重要的承载及隔振部件。通常，螺旋弹簧被建模为无质量、频率无关的刚度单元，对于一个典型的一系悬挂弹簧，这些假设只在准静态情况下或低频下有效，在较高的频率下弹簧内部共振的影响会增大。在动车组上，通常采用圆截面的螺旋结构的弹簧，由于其特殊的结构形态，在低频时能够承受较大的压缩量，有良好的缓振性能；但钢弹簧本身结构阻尼很小，且其簧条的长径比较大，在承受高频振动时簧条自身容易产生振动。因此，为准确模拟钢弹簧的高频振动特性，一定要保证钢弹簧模型的精度。

钢弹簧有限元模型如图2所示，其整体是一根螺旋的簧条结构，其中间部分是均匀的圆柱截面螺旋线，两端是经过切割的平面。

图2 钢弹簧有限元模型

根据钢弹簧频响函数试验测试条件，对自由状态下的钢弹簧进行谐响应分析，计算一系内外圈钢弹簧频响函数。图3给出了0～1000 Hz频率范围内一系内外圈螺旋钢弹簧有限元模型的频响函数计算结果与试验结果对比。可知：一系内外圈螺旋钢弹簧在中低频段峰值比较密集，这是由于在此频段内，钢弹簧的模态阶数较多导致；在中高频区段存在显著峰值，但峰值间隔逐渐增大。可以看出，钢弹簧频响函数仿真与测试结果对比较好。

1.2 钢弹簧座

钢弹簧座为金属与橡胶连接件，在实际工作中处于钢弹簧和轴箱之间，主要承受垂向力的作用，在横向及纵向也起到一定的作用。在一系钢弹簧路径中，由于钢弹簧结构阻尼较低，因此在垂向串联一个钢弹簧座橡胶垫，依靠橡胶层的压缩变形吸收能量起到减振的效果。

图3 一系螺旋钢弹簧频响函数仿真结果

钢弹簧座有限元模型如图4所示，钢弹簧座主要分为上方钢板、中间环形橡胶层、下方环形钢板三个部分，其中，上方钢板突出部分结构是起到对内外钢簧进行限位的作用，下方环形钢板是为了与轴箱的结构配合固定。

图4 一系钢弹簧座有限元模型

根据频响函数试验测试条件，对自由状态下的钢弹簧座进行谐响应分析，计算钢弹簧座的频响函数。图5给出了钢弹簧座频响函数仿真与试验的对比结果，可知，钢弹簧座频响曲线在500 Hz附近存在一个主要峰值，这是由于钢弹簧座的轴向伸缩模态导致。钢弹簧座仿真结果与测试结果的频响函数在峰值频率和变化趋势上一致性较好。

图5 钢弹簧座频响函数仿真结果

1.3 转臂节点

转臂节点为金属与橡胶连接件，在实际工作中其金属轴芯圈与转向架构架固定连接、金属外圈与转臂固定接触，主要径向传递轴箱与构架间牵引与制动力，转臂节点振动的传递特性主要依靠中间橡胶部分。图6为转臂节点有限元模型。

图6 转臂节点有限元模型

根据频响函数试验测试条件，对自由状态下的转臂节点径向进行谐响应分析，计算其频响函数。图7给出了转臂节点频响函数仿真与试验的对比结果，可知，转臂节点径向频响曲线在1550 Hz附近存在一个主要峰值，这是由于转臂节点的金属内外圈径向伸缩模态导致；转臂节点仿真结果与测试结果的频响函数在峰值频率和变化趋势上均一致。

图7 转臂节点频响函数仿真结果

1.4 液压减振器

在实际工作中，一系垂向减振器两端的金属销分别与转向架构架和转臂固定连接，在金属销和中间油液筒之间是通过橡胶节点进行连接。液压减振器是以中间液压油液腔为主体部分的阻尼器，两端有橡胶节点结构。振动会经液压减振器一端橡胶节点传至油液腔部分，经过油液腔中活塞杆、油液及内筒的相互作用消耗一部分振动能量后，传至另一端橡胶节点。当液压减振器在承受高频振动激励时，振动的幅值会很小，油液腔内的油液几乎处于不可流动状态，此时腔中的油液可以等效为“液压弹簧”。图8为液压减振器等效有限元模型，在建模时，对于液压减振器两端橡胶节点，采用与钢弹簧座及转臂节点相同的建模方法；对于液压减振器内外筒及油液腔部分，将中间油液（液压弹簧）部分等效为实体单元进行建模。将橡胶节点与液压弹簧间的内外筒部分等效成两个金属杆，采用实体单元建模。

图8 液压减振器等效有限元模型

根据频响函数试验测试条件，对自由状态下的液压减振器进行谐响应分析，计算其频响函数。图9给出了液压减振器频响函数仿真与试验的对比结果，可知，减振器整体频响曲线在600 Hz和1100 Hz附近存在主要峰值。液压减振器油液腔和液压减振器整体频响函数仿真结果与测试结果的频响函数在峰值频率和变化趋势上一致性较高。

图9 液压减振器频响函数仿真结果

以上一系各悬挂件有限元模型可有效模拟其各自高频传振特性，可应用于转向架系统中进行仿真计算。

2 转向架模型

2.1 全有限元模型

在悬挂件和构架有限元模型的基础上，继续建立轮对、轴箱、构架、二系悬挂、摇枕等部件有限元模型，最终得到转向架全有限元模型，如图10所示。

为验证转向架高频振动预测模型准确性，以列车静置时、装配状态下的转向架为研究对象，采用力锤敲击方法测试转向架装配状态下0～1000 Hz频段的一系三个路径的频响函数。力锤锤击点分别取液压减振器、钢弹簧串联钢弹簧座、转臂节点下端与转臂的连接处，响应点取三个悬挂件对应的上方构架处，根据频响函数测试法获得一系三条路径频响函数。对转向架全有限元模型进行谐响应分析，模型计算中的激励点与响应点与试验时位置相同。图11给出了转向架一系三个路径频响函数测试与仿真对比结果，可知，在0～1000 Hz范围内，一系各个路径测试和仿真得到的频响函数在主要峰值频率基本对应，数量级、变化趋势接近，误差较小，符合分析要求，所建立的转向架全有限元模型能够有效地预测分析转向架系统的振动传递特性，证明了全有限元模型的准确性。

2.2 一系简化模型

如图12所示，在一系简化模型中，将钢弹簧和弹簧座串联结构等效为刚度、质量、刚度阻尼串联，将转臂节点等效为刚度－阻尼单元。

由于悬挂件简化模型单元两端均是单独节点，因此将悬挂件实际结构与构架、轴箱接触部分的节点进行耦合，形成一个主节点，再与简化模型进行连接，模拟全有限元模型中悬挂件与轴箱、构架的连接方式，确保悬挂件简化模型与全有限元模型边界条件相同，最终得到一系悬挂简化后的转向架模型如图13所示。

图10 转向架全有限元模型

图11 转向架一系路径频响函数仿真结果

图12 一系悬挂件简化模型

3 转向架振动特性

分别对转向架全有限元模型以及一系简化进行谐响应分析，计算频率范围为0～1000 Hz。如图14所示，在转向架四个车轮的名义滚动圆位置输入垂向单位简谐力激励，取一系减振器上方构架、钢弹簧上方构架、转臂节点上方构架及轴箱处为响应点，计算分别获取转向架减振器、钢弹簧、转臂节点上方构架以及轴箱的垂向振动加速度。

图13 转向架一系简化模型

图14 转向架测点示意图

图15给出了两种转向架模型计算的轴箱处振动加速度的对比结果，可以得出：两种模型计算下的轴箱振动加速度曲线在主要峰值和变化趋势上接近一致；在低频0～300 Hz内，一系简化模型在峰值上较全有限元模型略有偏移，但差别不大，这主要是由于转向架轴箱和构架在低频处的耦合模态发生变化；在中高频400～1000 Hz，二者趋势接近，但一系简化模型振动加速度幅值较全有限元模型略大。

图15 轴箱振动加速度结果对比

图16给出了两种转向架模型计算的构架测点振动加速度的对比结果，可以看出，存在多处显著峰值，主要是由于轮对、轴箱、悬挂件及构架内耦合模态较多。几乎在全频段内，一系简化模型计算的构架各位置振动加速度均大于全有限元模型，且峰值差异也较为明显。

图17给出了一系简化模型的轴箱及构架振动加速度，一系简化模型计算的构架与轴箱加速度大小在一个数量级上，甚至在某些频段构架加速度明显大于轴箱加速度，这主要是由于悬挂件简化模型只考虑了其刚度阻尼，没有办法模拟其结构柔性特性，减振效果不佳。

图17 一系简化模型轴箱构架加速度对比

综上，悬挂件应用全有限元建模和将其简化为弹簧－阻尼单元：二者对转向架振动特性影响差异较大，两种模型计算下的轴箱振动加速度曲线在主要峰值和变化趋势差异较小；但几乎在全频段内，一系简化模型计算的构架各位置振动加速度均大于全有限元模型，且峰值差异也较为明显。因此，悬挂件简化成线性弹簧阻尼单元，对于计算转向架振动特性而言，存在较大误差。

4 结论

针对转向架一系悬挂件建模方式，本文基于有限元方法，建立了转向架“全有限元模型”以及“一系简化模型”，对比分析了两种模型的转向架振动特性，主要得到以下结论：

（1）两种模型计算下构架位置的振动加速度曲线差异较大，即一系简化模型计算的构架各位置振动加速度均大于全有限元模型，这是由于轮对、轴箱、悬挂件及构架内耦合模态较多所导致，而轴箱位置受到各个结构耦合作用影响较小，因此振动加速度曲线在主要峰值和变化趋势上差异较小。

（2）一系简化模型计算的构架与轴箱加速度大小在同一个数量级上，甚至在某些频段构架加速度明显大于轴箱加速度，这是由于一系简化模型不能表征实际结构的柔性特性，导致振动衰减效果不佳，振动直接由轴箱传递到构架，且在某频段内一系简化模型对振动具有放大效果。

综上，悬挂件简化成线性弹簧阻尼单元，无法模拟一系悬挂的柔性特性，因此对于计算转向架振动特性而言，存在较大误差，在计算条件允许的情况下，应当避免简化悬挂件模型。

[1]张大福，邬平波，魏来. CRH3动车组构架载荷谱研究[J]. 机械，2013，40（10）：22-27.

[2]张勇，吴兴文，罗贇，等. 和谐型机车车轮多边形激励下构架动态响应分析[J]. 机械，2021，48（1）：52-60.

[3]程平. 120km/h快运轨道平车转向架设计及有限元分析[J]. 机械，2005（8）：23-25.

[4]周英雄，王勇，宋烨. 高速动车转向架构架静强度试验和仿真研究[J]. 机械，2014，41（7）：1-5.

[5]SUN W， THOMPSON D， ZHOU J， et al. Analysis of dynamic stiffness effect of primary suspension helical springs on railway vehicle vibration[J]. Journal of Physics Conference Series，2016，744（1）：012149.

[6]ALEXANDER P，STEFAN S，A Roder，et al. Active vibration control for high speed train bogies[J]. Smart Mater Structure，2005，14（2005）：1-18.

[7]任尊松，刘志明. 高速动车组振动传递及频率分布规律[J]. 机械工程学报，2013，49（16）：1-7.

[8]刘永乾，任尊松. 高速列车载荷频率传递特性研究[J]. 振动工程学报，2013，26（5）：687-692.

[9]LIU J， JIN X. Research on the vibration insulation of high-speed train bogies in mid and high frequency[J]. Shock and vibration，2018，2018（2）：1-13.

[10]覃才. 基于有限元法的转向架高频振动传递建模及特性研究初探[D]. 成都：西南交通大学，2019.

Influence of Modeling Method of Primary Suspension on High Frequency Vibration Characteristics of Bogie

ZHANG Shichen1，ZHAO Xinli1，LIU Haonan2，XU Hanwen2，XIAO Xinbiao2

( 1.CRRC TANGSHAN Co., Ltd., Tangshan 064000, China;2.State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031, China)

In order to study the influence of the bogie primary suspension modeling method on the high-frequency vibration characteristics of the bogie, a certain type of high-speed train bogie in my country is selected as the research object. Based on the test results of the suspension and the bogie, the finite element method is used to establish the finite element model of the primary suspension, the "full finite element model" and the "simplified model of the primary system" of the bogie have been verified. Furthermore, the vibration characteristics of the bogie models with two different primary suspension modeling methods are calculated. The results show that the main peak value and variation trend of axle box vibration acceleration curve calculated by the two bogie models are little different. Almost in the full frequency range inside, the vibration acceleration at each position of the frame calculated by a series of simplified models is greater than that of the full finite element model, and the peak difference is also more obvious. For the calculation of bogie vibration characteristics, it is not suitable to simplify the suspension as a linear spring-damping element.

primary suspension；high-frequency vibration characteristic；finite element；bogie

U270. 1

A

10.3969/j. issn.1006-0316.2022.03.006

1006-0316 (2022) 03-0032-08

2021-08-03

国家自然科学基金（U1934203）；四川省科技计划项目（2020YJ0254）；牵引动力国家重点实验室自主研究课题（2017TPL_T01）；河北省省级科技计划（19212203D）

张士臣（1978－），男，辽宁锦州人，学士，教授级高级工程师，主要研究方向为城市及市域轨道车辆总体设计。*通讯作者：徐涆文（1993－），男，四川成都人，博士研究生，主要研究方向为高速列车减振降噪、舒适性研究，E-mail：xheaven9@163.com。