陈俊彪，曹 静，田 会，武志超

(1.中国兵器工业试验测试研究院，陕西 华阴 714200；2.西安工业大学 光电工程学院，陕西 西安 710021)

0 引 言

立靶密集度参数是高射速转管武器的研制、定型、生产、检验等试验中必测参数[1-3]，常用测量方法主要有网靶、木板靶、天幕立靶、CCD立靶、声靶[4-5]等.天幕立靶[6-7]是目前唯一用于万发炮等武器密集度测量的自动测试系统，有效靶面大，测量精度高，可实现弹丸着靶坐标、速度、射频、管序与弹序的同时测量，已在常规靶场武器连发射击和身管武器单发射击密集度试验中得到广泛应用.

天幕立靶的测量模型及其参数精确标定直接影响其测量精度，已有相关文献报道了双经纬仪交汇测量方法[8-9]及光幕标定方法[10-11]，其根据LED频闪小光源配合双经纬仪等设备获得光幕中心的3个空间点坐标，利用3点式平面方程，得到天幕立靶的结构参数.但上述技术存在不足：① 测量模型依赖结构参数，实际靶场使用时天幕立靶的结构参数会因布靶产生一定的随机变化，与室内标定的结构参数不一致，从而引入较大的测量误差.② 采用的LED小光源因其发散角大而无法确定发光轴线方向，影响标定精度.③ 采用非共线3点确定光幕平面方程，导致每一点的精度直接影响平面方程的标定精度，易产生非常大的误差，大大降低平面方程标定结果的可信性.因此，现有的标定方法精度依然有待提高.

本文采用非拆卸式多个激光点光源，主动搜索天幕立靶光幕，配合光栅尺平移台、示波器、专用门型架及双经纬仪等设备，可精确标定出天幕立靶光幕中心面非共线多点坐标，利用最小二乘法拟合，得到光幕平面方程，最终完成天幕立靶测量模型的精确标定.

1 天幕立靶平面方程测量模型

传统的测量模型几乎都是建立在天幕立靶6个光幕面角度参数基础上，该角度计算以严格垂直水平面的竖直光幕为参考，因此，对天幕立靶的放置状态要求苛刻，仿真结果表明，角度参数偏差0.01°，测量结果误差大于1 mm，致使测量结果不准确.

为了改善与优化该缺陷，采用一般平面方程测量模型，并使两个天幕立靶建立统一坐标系，削弱天幕立靶对放置状态的依赖性，提高测量精度.

建立天幕立靶的一般式平面方程测量模型，选择天幕立靶激光出光口为原点，建立与测量坐标系一致的标定坐标系，如图1 所示.

图1 天幕立靶标定坐标系示意图

在标定坐标系下，对天幕立靶测量系统的光幕分别标定，得到6个光幕平面方程

Gi:Ai·x+Bi·y+Ciz+Di=0;

i=1,2,3,...,6，

(1)

式中：平面方程系数A，B，C为法向量；D为常数.

可得到结果如下式所示

Gi:ai·x+bi·y+z+di=0;i=1,2,3,...,6.

(2)

结合现场布靶时两靶靶距参数s和两靶高差h，得到天幕立靶的一般式平面方程测量模型

(3)

2 光幕面平面方程的标定

根据天幕立靶测量原理，光通量的改变量引起天幕立靶输出脉冲幅值信号，结合光栅尺、示波器、经纬仪、象限仪等可计量测量设备，相互配合完成天幕立靶光幕平面方程的精确标定.设计同一竖直面的多个频闪激光点光源，光栅尺平移台载着天幕立靶搜索性扫描每个点光源，当天幕立靶输出信号最大值时，该点光源恰位于光幕面的中心面内，精确标定出该点光源相对于天幕立靶的空间点坐标.标定实验装置布放组成如图2 所示.

图2 标定装置示意图

定义经纬仪1的水平度盘为O-XZ平面，X轴为弹道方向，Y为垂直轴方向，Z轴符合右手定则，利用双经纬仪空间点坐标标定技术对点光源S1，S2，S3，S4，S5进行严格精确标定，获得X，Y，Z坐标.光源控制装置控制点光源频闪，带有光栅尺的精密平移台载着天幕立靶沿点光源所在竖直面的法线方向移动，移动的过程中，当频闪点光源进入或离开天幕立靶光幕面探测视场时，进入探测视场的光通量发生变化，引起天幕立靶产生输出信号，即光通量是否改变决定了天幕立靶是否有输出脉冲幅值信号，结合光栅尺、示波器等辅助设备，可获得处于光幕幕厚中心时点光源的X坐标的变化值，因点光源的Y，Z坐标已标定得到，用拟合算法得出天幕立靶各个光幕面的平面方程.

采用两台测角精度为2″的经纬仪及精度为10 μm 的玻璃线纹尺，利用双经纬仪交会测量已知距离的两点空间坐标，根据该两点坐标的距离公式，计算得到基线为3 162 mm，利用双经纬仪测得点光源的实验数据如表1 所示.

表1 双经纬仪测量点光源角度值

根据双经纬仪交会测量法获得点光源的空间点坐标，然后进行搜索式寻找天幕立靶探测光幕.测量的实验数据如表2、表3 所示.

表2 小光源在探测光幕边缘时天幕立靶位移值(Ⅰ靶)

表3 小光源在探测光幕边缘时天幕立靶位移值(Ⅱ靶)

根据表2 和表3 中的数据，可以得到各点光源位于待标定光幕探测光幕中心面时天幕立靶沿标定坐标系X轴的位移量，进而获得点光源在待标定光幕面上的空间坐标.利用最小二乘法进行平面方程拟合，最终得到天幕立靶测量系统测量模型标定的最终结果.

(4)

式中：s和h分别代表现场布靶参数中的靶距和两台经纬仪的高差.

3 标定结果试验验证

采用纸板靶比对试验进行验证，如图3 所示.

图3 天幕立靶与纸靶比对试验

图3 中，s2为纸板靶与光幕阵列沿预设弹道方向的距离，天幕立靶和纸板靶测得的着靶坐标分别为Pc(Zc,Yc)和Pz(Zz,Yz)，其中：Pc(Zc,Yc)是弹丸在坐标系YOZ平面上的着靶坐标；Pz(Zz,Yz)是弹丸在纸靶平面上的弹孔坐标.若天幕立靶测量坐标系和纸板靶坐标系相互平行，且仅在X轴方向存在距离s2的平移，则可换算至纸板靶平面，直接进行比对.

实弹试验现场如图4 所示.

图4 标定结果比对试验现场

试验现场s=4.25 m，s2=0.5m，用7.62 mm口径自动步枪对天幕靶进行实弹射击，得到10组弹丸着靶坐标，如表4 所示.

表4 着靶坐标实弹比对试验数据

由表4 可以得到，在有效靶面近3 m的情况下，标定后的天幕立靶测量系统测得弹丸的坐标与纸靶的偏差最大值为6.9 mm，说明天幕立靶测量模型平面方程的标定精度比较理想.

4 结 论

本文研究了天幕立靶一般式平面方程测量模型，利用激光点光源主动搜索扫描方式，配合光栅尺平移台、示波器、专用门型架及双经纬仪等测量设备，实现了天幕立靶光幕平面方程的精确标定.搭建了尺寸为2.6 m×1.6 m×2.6 m的室内标定实验装置，获得了天幕立靶光幕平面方程，并进行了实弹射击比对试验，结果表明在有效靶面3 m×3 m范围内，天幕立靶测量精度优于 6.9 mm.