毕研超

（济南市交通工程质量与安全中心，山东济南 250014）

1 引言

“人”字形曲线高架桥有直线段、变截面段以及曲线段，是曲线高架桥的典型代表，结构形式和受力复杂。目前，国内一、二线城市高架桥的建设与日俱增，三线城市高架桥建设正在崛起，曲线高架桥的应用甚为广泛。我国是地震多发国家，亟需对“人”字形曲线高架桥抗震体系展开研究，分析“人”字形曲线高架桥在地震发生时的最不利地震动反应，对于抗震设防和维修加固具有重要意义，同时也可为发生地震后抗震救灾工作打下基础。

地震动最不利输入方向确定标准包括2种：结构响应达到峰值；结构局部截面达到屈服。本文主要采用第一种，地震动输入时哪个位置的响应达到峰值即确定该处为不同角度输入时的最不利地震动位置。

2 有限元分析模型

某城市曲线高架桥，直线总跨径为72 m，桥面由1 片变截面主梁（1#梁）与2片等截面分支梁（2#梁、3#梁）组成，其中1#主梁与2#分支梁为直线梁，3#分支梁为曲线梁，桥梁整体平面呈“人”字形式，如图1所示。墩高30 m，主梁与桥墩截面如图2所示。

图1 “人”字形曲线高架桥

图2 主梁与桥墩截面（单位：cm ）

建立MIDAS有限元分析模型，模型结构缩尺比为 1/20，如图3所示。其中1#墩、2#墩、5#号墩墩顶设置固定支座，其余墩顶设置活动支座，模型不考虑桩土相互作用，桥墩底部固结，不考虑桥台与土的相互作用。

图3 “人”字形曲线高架桥有限元模型

3 地震动多角度输入

模型选用EI centro波，采用一致激励输入进行有限元分析，EI centro波峰值加速度为 197.32 gal，如图4所示。曲线高架桥坐标系如图5所示。

图4 EI centro波

根据图5可列以下算式：

图5 曲线高架桥坐标

式（1）、式（2）中，x为梁的切线方向；y为梁的径线方向；X为地震波输入方向；Y为地震波输入方向的径线方向； 为X方向与y方向之间的夹角。

本文中地震波的输入方向只需从0°输入到180°，每隔30°输入一次。而最不利地震动方向为输入地震波时不同位置x方向和y方向的最大值。

4 结果分析

4.1 墩顶 x 向位移分析

墩顶x向位移如表1所示。由表可知，在地震动沿X向桥梁纵向输入时，即直线梁X与x一致， 为0°时，0°与180°正向及反向输入墩顶位移一致，2#墩顶位移在所有桥墩位移中最大，最易发生落梁现象，而地震动输入方向为90°时位移最小。所有数据中，2#墩顶位移在X向地震动作用下明显大于其他墩顶位移，因此，在实际施工过程中主要考虑X向地震动输入时2#墩顶位移即可。

表1 墩顶x向位移 m

4.2 墩顶 y 向位移分析

墩顶y向位移如表2所示。由表可知，在地震动沿Y向桥梁横向输入时，即直线梁Y与y一致， 为90°时，1#、2#、3#以及4#墩顶位移达到最大值，地震动输入方向为60°时，5#和6#墩顶位移达到最大值，而1#墩顶在所有墩中位移最大，最易发生落梁现象。 0°与180°正向及反向输入时墩顶位移一致。所有数据中，1#墩顶位移在Y向地震动作用下明显大于其他墩顶位移，因此，在实际施工过程中主要考虑Y向地震动输入时1#墩顶位移即可。

表2 墩顶y向位移 m

4.3 墩底 x 向弯矩分析

墩底x向弯矩如表3所示。由表可知，在地震动沿X向桥梁纵向输入时，地震动输入方向为0°时，1#、2#、3#、4#以及5#桥墩墩底弯矩值达到最大值，地震动输入方向为30°时，6#桥墩墩底弯矩值达到最大值，而6#桥墩墩底在所有墩柱中弯矩值最大，最易发生弯曲破坏。 0°与180°正向及反向输入墩底弯矩值一致。所有数据中，6#墩底弯矩值在30°地震动作用下明显大于其他墩底弯矩值，因此，在实际施工过程中主要考虑地震动输入方向30°时6#墩底弯矩即可。

表3 墩底x向弯矩 kN · m

4.4 墩底 y 向弯矩分析

墩底y向弯矩如表4所示。由表可知，在地震动沿Y向桥梁横向输入时，即地震动输入方向为90°时，1#、2#、3#以及4#桥墩墩底弯矩值达到最大值，地震动输入方向为60°时，5#桥墩墩底弯矩达到最大值，地震动输入方向为30°时，6#桥墩墩底弯矩达到最大值，而1#桥墩墩底在所有桥墩中弯矩值最大，最易发生弯曲破坏。 0°与180°正向及反向输入墩底弯矩值一致。所有数据中，1#墩底弯矩值在Y向地震动作用下明显大于其他墩底弯矩值，因此，在实际施工过程中主要考虑地震动输入方向90°时1#墩底弯矩即可。

表4 墩底y向弯矩 kN · m

4.5 梁跨中 x 向弯矩分析

梁跨中x向弯矩如表5所示。由表可知，在地震动沿Y向桥梁横向输入时，即地震动输入方向为90°时，第一跨跨中弯矩达到最大值，地震动输入方向为150°时，第二跨跨中弯矩达到最大值，地震动输入方向为30°时，第三跨左跨中和右跨中弯矩分别达到最大值，而第三跨左跨中弯矩值大于所有梁跨中弯矩值，最易发生弯曲破坏。 0°与180°正向及反向输入跨中弯矩值一致。所有数据中，第三跨左跨中弯矩值在30°地震动作用下明显大于其他跨跨中弯矩值，因此，在实际施工过程中主要考虑地震动输入方向30°时第三跨左跨中弯矩即可。

表5 梁跨中x向弯矩 kN · m

4.6 梁跨中 y 向弯矩分析

梁跨中y向弯矩如表6所示。由表可知，在地震动沿Y向桥梁横向输入时，即地震动输入方向为90°时，第一跨跨中弯矩值达到最大值，地震动输入方向为120°时，第二跨跨中弯矩值达到最大值，地震动输入方向30°时，第三跨左跨中和右跨中弯矩值分别达到最大值，而第二跨跨中弯矩值在地震动输入方向120°时大于所有梁跨中弯矩值，最易发生弯曲破坏。 0°与180°正向及反向输入跨中弯矩值一致。第二跨跨中弯矩值在120°地震动作用下明显大于其他跨跨中弯矩值，因此，在实际施工过程中主要考虑地震动输入方向120°时第二跨跨中弯矩即可。

表6 梁跨中y向弯矩 kN · m

5 结论

本文以“人”字形曲线高架桥为研究对象，研究在不同方向地震动输入下结构的相应特点，主要得出以下结论。

（1）曲线桥梁的直线段墩顶位移最大值明确沿着纵向或横向发生，结构响应与地震动输入方向有关联；对于某些地震动输入角度，曲线段墩顶位移最大值较直线段墩顶位移最大值小，表明地震发生时，曲线桥梁的直线段可能更易发生落梁现象。

（2）地震动输入方向为 0°与180°时，位移与弯矩的响应结果一致。

（3）对于不同方向地震动输入，墩底或跨中弯矩最大值响应规律不一。因此对于曲线高架桥，需进行多角度地震动输入的抗震性研究，才能更全面的反映结构整体抗震性能。

（4）本文研究仅是在每间隔30°角度作用下进行最不利地震动研究，对于更复杂的桥梁抗震设计时需要具体分析，以便更全面的研究和体现桥梁抗震性能。