鲁锦华，陈兴冲，丁明波，张熙胤，高建强

(兰州交通大学 土木工程学院，兰州 730070)

大量的桥梁震害资料显示，桥梁在地震作用下多为下部结构破坏[1-2]，而下部结构桥墩一旦损坏，会对整个桥梁造成不可修复的严重后果，交通将会中断，严重影响震后的救灾工作，因此对桥墩抗震性能的研究有重大的意义.自上世纪60年代起，欧洲一些国家以及日本等国就开始对桥墩的抗震性能进行了研究，在大量试验的基础上得到了影响桥墩抗震性能的主要因素，并获得了适用于圆形截面桥墩和矩形截面桥墩的约束混凝土本构模型[3-5].国外对桥墩的研究已经获得了很多的成果，国内不少桥梁专家也对铁路重力式桥墩进行了研究.文献[6-7]对圆端形截面铁路重力式桥墩进行了拟静力与拟动力试验，得到了桥墩的滞回曲线、耗能特性及延性性能.蒋丽忠等[8]以圆端形截面桥墩为原型，通过拟静力试验研究了不同剪跨比、轴压比和配筋率下桥墩的抗震性能.文献[9]通过拟静力试验研究了圆形截面桥墩的力——位移关系曲线、位移延性性能和累计耗能.

以上研究主要是对矩形截面桥墩、圆形截面桥墩和圆端形截面桥墩进行了单一的研究，并未对比分析不同截面形式桥墩的抗震性能.文献[10-11]通过静力弹塑性方法分析了这三种截面桥墩的墩底剪力和需求位移的大小，但是并未对这三种常用截面桥墩的位移延性性能、刚度退化性能和耗能性能进行深入分析.因此，本文针对圆端形截面桥墩、矩形截面桥墩和圆形截面桥墩这三种桥墩，利用ANSYS软件建立滞回分析模型，并分析不同截面形式对桥墩的位移延性系数、刚度退化和累计耗能的影响.

1 桥墩参数设计

为研究不同截面形状桥墩的抗震性能，设计了三种常用截面的桥墩，除截面形状不同外，三个桥墩的剪跨比、配筋率、轴压比和配箍率均相同.混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB335.根据桥墩的剪跨比相同和加载方向的截面惯性矩相同的原则，确定三个桥墩的截面尺寸及高度.桥墩具体参数如表1所列，桥墩尺寸及配筋如图1所示.

表1 桥墩设计参数

2 桥墩数值模拟计算

2.1 材料本构关系

1) 混凝土本构关系

混凝土受压强度的大小及其受压破坏过程受约束混凝土本构的影响，选用可适用于铁路重力式桥墩的Mander本构[12]，如图2所示.

2) 钢筋本构模型

3) 粘结-滑移本构

对桥墩的承载力和滞回曲线的形状受钢筋与混凝土之间相对滑移的影响，从文献[15-16]中发现，考虑钢筋与混凝土之间的相对滑移后，桥墩的水平承载力会下降，滞回曲线的“捏缩”效应更加显著.计算模型中考虑钢筋与混凝土之间的滑移关系并选用弹塑性粘结-滑移本构[17]，如图4所示，δ表示钢筋与混凝土之间的相对滑移量，σ表示相对应的应力.

2.2 数值模拟计算结果

选用上述材料本构，利用ANSYS有限元软件对三种不同截面桥墩进行了计算，选用SOLID65、LINK180和COMNBIN39单元分别模拟混凝土、钢筋和钢筋混凝土粘结滑移关系.竖向力换算成均布荷载施加在墩顶，在距离墩顶10 cm的位置施加往复位移，具体加载如图5所示.模拟得到桥墩加载点处的滞回曲线和骨架曲线，如图6～7所示.

从图6和图7可知：圆形截面桥墩的滞回曲线形状“捏缩”效应最明显，矩形截面桥墩与圆端形截面桥墩的差别较小；圆端形截面桥墩的承载力最大，圆形截面桥墩的承载力最小，矩形截面桥墩的承载力介于二者之间.由骨架曲线可知：屈服前，骨架曲线呈线性变化；屈服后，矩形截面桥墩和圆端形截面桥墩水平承载力增长缓慢，但是圆形截面桥墩很快达到最大承载力，然后缓慢下降.

3 桥墩抗震性能分析

3.1 位移延性系数

位移延性系数是衡量桥墩抗震性能的重要指标之一，桥墩的极限位移与屈服位移的比值即是位移延性系数.采用Park法[18]计算三个桥墩的屈服位移，得到桥墩的屈服位移和极限位移，如表2所列.

从表2中可以看出，圆端形截面桥墩的位移延性系数最大，矩形截面桥墩和圆形截面桥墩的位移延性系数依次减小.但是相同条件下，圆端形截面桥墩的极限位移最大，而矩形截面桥墩的极限位移最小，圆端形截面桥墩的极限位移是矩形截面桥墩的1.2倍.

表2 位移延性系数

3.2 刚度退化

由于混凝土开裂退出工作造成了桥墩的刚度退化.为了能直观的反应桥墩刚度在循环荷载下的变化情况，引入了割线刚度的概念，具体计算公式见式(1).分析得到三种不同截面桥墩的刚度退化曲线，如图8所示.

(1)

式中：Ki为割线刚度；±Fi代表第i次加载循环荷载下的正、反最大荷载值；±Δi为峰值荷载所对应的位移.

由图可以看出，圆端形截面桥墩的初始刚度最大，且桥墩从弹性阶段到破坏阶段，圆端形截面桥墩刚度一直高于矩形截面桥墩，圆形截面桥墩的刚度最小；三种截面桥墩在破坏之前刚度退化速率基本一致，在破坏阶段圆端形和矩形截面桥墩的退化速率比圆形截面桥墩的缓慢，表现出较好的延性性能.

3.3 耗能能力

耗能能力是指桥墩在循环荷载作用下发生塑性变形而吸收能量的能力，是评价桥墩抗震性能的重要指标.累计耗能是根据力—位移曲线所包围的面积来计算的，具体计算如图9所示.依据图9所示计算方法，分析得到三个桥墩的累积耗能变化曲线，如图10所示.

由图可以看出，相同端位移下，圆端形截面桥墩的累积耗能最大，矩形截面桥墩的累计耗能仅次于圆端形截面桥墩，圆形截面桥墩的累积耗能最小.

4 结论

针对三种不同截面形式的桥墩，利用ANSYS有限元软件模拟得到桥墩的滞回曲线和骨架曲线，并对三种截面桥墩的抗震性能进行了分析，得到如下结论：

1) 圆形截面桥墩的滞回曲线表现出明显的“捏拢”效应；圆端形截面桥墩的水平承载能力最大，圆形截面桥墩的水平承载能力最小.

2) 圆端形截面桥墩、矩形截面桥墩和圆形截面桥墩的位移延性系数依次减小，而且圆端形截面桥墩的极限位移最大，表现出较好的延性性能.

3) 三种不同截面形式桥墩在破坏之前刚度退化速率基本一致，在破坏阶段圆端形截面桥墩和矩形截面桥墩的退化速率较为缓慢.

4) 三种不同截面形式桥墩在最终破坏时，圆端形截面桥墩的累积耗能最大，圆形截面桥墩的累积耗能最小.

综合以上几点可以得出：在配筋率、配箍率、剪跨比和轴压比均相同的情况下，圆端形截面桥墩有较好的延性性能、刚度退化速率最慢、累积耗能最多.所以，建议在地震区采用圆端形截面桥墩.