赵晓明，李丽慧，饶梦洁，邹俊岭

(许昌学院 土木工程学院，河南 许昌 461000)

城市内河生态环境建设是城市发展过程中保护环境、提高居民满意度的有效手段[1].河南省内流域面积在100 km以上的干、支流河道共491条，总长约2.54万km，堤防总长约1.53万km[2]，汛期强降水给堤防渗透稳定带来风险.堤防渗流是自由面渗流[3，4]，在此基础上，Fenton[5]，Ahmed[6，7]预测了堤防的风险概率.管涌和流土是渗透破坏的常见形式[8]，倪小东[9]等对管涌发展过程及其破坏规律进行了研究.有限元法和极限平衡法是普遍认可的边坡稳定分析方法[10]，毛昶熙[11，12]给出了计算渗流边坡稳定性的方法，周建烽[13]进一步对非饱和非稳定渗流作用下堤防稳定性进行了研究.

2021年7月河南汛期强降雨造成了严重水患灾难，省内城市内河堤防边坡稳定性面临严峻考验.基于许昌市内河某堤防断面构建概化数值分析模型，采用理论数值相结合的手段系统研究了汛期内河堤防的渗透特性、水力梯度变化规律及其稳定性.

1 堤防渗透稳定性分析理论

1.1 非稳定渗流控制方程及边界条件

汛期城市内河水位迅速升降，堤防内发生非稳定渗流，引起渗流场及自由面不断变化，自由面上具有一定边界流量.非稳定渗流基本方程如式(1)所示.

(1)

其中，H=H(x，y，z，t)为求解域内各点的水头函数，kx，ky，kz分别为三个方向渗透系数，w为蒸发或者入渗补给；Ss为单位储存量.基于变分原理，考虑到水的连续性方程、单位贮水量和自由面变化对渗流场的影响，非稳定渗流的控制方程如式(2)所示.应满足的初始条件如式(3)，边界条件如式(4)～(5).

(2)

H(x,y,z,t)|t=0=h0(x,y,z,t0) (x,y,z)∈Ω，

(3)

H(x,y,z,t)|t=h0(x,y,z,t)|Γ1，

(4)

(5)

其中，式(4)为第一类边界条件，即定水头边界条件，式(5)为第二类边界条件，即流量边界条件.当边界为溢出面边界时，边界面需要同时满足两个条件：H=z和qn≤0；当边界为不透水边界时有qn≤0；当边界为不透水边界时有qn=0，其数值等于自由面单元的流量补充.

1.2 边坡稳定性分析方法

极限平衡法是普遍认可的边坡稳定研究方法[14].本研究考虑土条之间的不同作用形式，基于Bishop法和Janbu法对堤防背水坡稳定性进行了研究.Bishop法不能满足所有的平衡条件，通常认为其计算误差小于10%[15]，Janbu法基本满足所有的静力平衡条件，与工程实际吻合较好.

2 计算模型及步骤

计算区域全长60 m，堤身高10 m，顶宽5 m，迎水坡坡脚高程8 m，坡脚到坡肩水平距离15 m，背水坡坡脚高程12 m，坡肩到坡脚水平距离15 m，左侧堤基宽10 m，右侧堤基宽15 m；堤基总厚度8，自上而下分为3层，第一层厚3 m，第二层厚2,底层厚3 m，堤防迎水坡底标高8 m，背水坡底标高12 m，正常水位10 m.构建的数值模型如图4所示.设定两种工况，研究汛期较高水位和最高水位时堤防边坡的稳定性，对应的边界条件：工况1迎水坡水位15 m，背水坡水位12 m；工况2迎水坡水位17 m，背水坡水位12 m.根据公式(6)计算渗透系数，土体的抗剪强度参数由剪切试验得出，如表1所示.

(6)

表1 堤防土体渗透系数和抗剪强度参数

基于以上数据，在有限元分析软件GEOSTUDIO中建立了堤防模型，计算时考虑工程实际，首先在SEEP/W模块建立非稳定渗流分析步，加载边界条件，得到堤防渗流场及各点水力梯度，然后选择SLOP/W模块建立边坡稳定分析步，基于渗流计算结果，分别选用Bishop和Janbu法进行堤防边坡稳定分析，计算安全系数并搜索临界滑移面位置.

3 结果分析

3.1 堤防渗流场总水头及水力梯度

工况1和2堤防总水头等值线如图1所示，黑色箭头表示流线，等值线与流线相互垂直，符合渗流一般规律.随着迎水坡水位从15 m上升到17 m，溢出点高程近似从12.5 m，增大到13.4 m，同时自由面整体上移，水头等值线从稀疏变得密集.

工况1 工况2图1 两种工况下堤防总水头等值线图

图2揭示了堤防水力梯度变化规律，从迎水坡到背水坡，水力梯度呈现逐渐增大趋势，在溢出点附近水力梯度达到最大值.对比工况1和2发现，水位升高后，自由面上移，堤防内各点水力梯度随之提高，15 m时，标注最大水力梯度为0.32,随着水位上升到17 m，最大水力梯度变为0.4.以往较多案例也表明，堤防渗透破坏多从渗流出口处开始，与计算结果向吻合.随着上游水位的升高，溢出点位置明显升高，水力梯度增大，但仍不超过允许水力梯度，较难发生渗流破坏.

工况1 工况2图2 两种工况下堤防水力梯度等值线图

3.2 堤防边坡稳定性分析

图3可以看出，Bishop法计算两种工况边坡临界滑移面的位置相似，起始点位于堤防顶部，结束点位于背水坡坡脚右侧一段距离，滑移面位置较深，穿过堤防本身粉质粘土层及淤泥质地层，符合堤防边坡滑坡失稳一般规律.随着水位升高，边坡安全系数由1.427降为1.356,工程中通常认为安全系数大于1.2时可保持稳定状态，因此，随着上游水位升高背水坡安全系数降低，但堤防边坡仍处于稳定状态.

工况1 工况2图3 两种工况下临界滑移面位置及安全系数(Bishop法)

图4可以看出，随着水位提升，Janbu法计所得安全系数由1.293降为1.218，接近工程上临界值1.2，宜采取适当加固措施.工况1滑移面起始点位于堤防顶部，工况2滑移面起始点位于堤防迎水坡水位附近，两者结束点位置近似，滑移面位置较深，穿过堤防本身粉质粘土层及淤泥质地层，符合堤防边坡滑坡失稳一般规律.

工况1 工况2图4 两种工况下临界滑移面位置及安全系数(Janbu法)

与Bishop法相比较，Janbu法得出的安全系数偏小，由于Janbu法考虑土条之间的作用力，更接近工程实际，安全起见，应选用Janbu法计算结果作为稳定分析依据.

4 结语

研究了汛期城市内河水位升高时，堤防的渗透稳定性问题.通过构建分析模型，测试渗透系数，计算汛期堤防渗流场、安全系数，得出以下结论：随着水位升高，背水坡溢出点高程从12.5 m增大到13.4 m，水头等值线从稀疏变得密集；堤防内水力梯度随着水位增长明显提升，两种工况最大水力梯度均出现于溢出点附近，分别为0.32和0.4，小于临界水力梯度；Bishop法所得两种工况安全系数为1.42和1.356，临界滑移面起始于堤防顶部，结束于背水坡坡脚右侧约6 m处；Janbu法所得安全系数为1.293和1.218，工况1临界滑移面起始于堤防顶部，结束于背水坡坡脚右侧约6 m处，工况2临界滑移面起始于堤防迎水坡最高水位处，结束于背水坡坡脚右侧约3 m处；与Bishop法相比较，Janbu法得出的安全系数偏小，接近工程实际，最高水位时，对应安全系数为1.218，接近工程上临界值1.2，存在失稳风险，宜采取适当加固措施.