姚 宁

(许昌学院 电气与机械工程学院，河南 许昌 461000)

“电路”课程是高校电气信息类专业的重要专业基础课程之一，通过电路课程的学习，使学生掌握电路的基本概念、基本理论及分析计算电路的基础知识和基本技能，提高学生基础理论与工程问题结合的抽象逻辑思维能力，具备电子信息工程技术人员的基本专业素养，在培养学生创新意识和加强基本技能训练等方面起着重要作用[1].含运算放大器电路分析在电路课程体系中可独自成林，但其又与后续课程——模拟电子技术联系紧密，实践性强.鉴于本知识点的特殊性，在课堂教学过程中将本知识点细化，引入现代化工具，提升学生的应用能力[2].

1 教学现状

许昌学院电气与机械工程学院电气工程及其自动化专业是国家级重点专业，该专业于2018年顺利通过了工程教育专业认证，这是许昌学院工程教育专业认证历史上的突破.在工程教育认证的背景下，结合OBE(Outcomes-based Education)教育理念[3]，针对2020级电气工程及其自动化专业电路课程教学，重新规划课程教学过程，整合资源，梳理细化课程目标与课程教学体系，完成应用能力和创新能力的培养.2020级电气工程及其自动化专业电路课程教学目标与主要支撑毕业要求的对应关系如表1所示，课程教学目标与电路教学体系关系如图1所示.

表1 教学目标与主要支撑毕业要求的对应关系

通过长期一线教学中各种教学方法和教学效果的比对，完成教学目标2最具有代表性的手段是借助电子设计自动化EDA(Electronic Design Automation)仿真平台完成电路的设计仿真[4].此方法的优势在于借助EDA平台可使教学过程更加清晰，条理性更强，方便学生理解掌握，同时可以激发学生的学习兴趣、提升自主学习能力，将被动学习变为主动学习[5]，体现“学生中心”的教学理念.鉴于上述分析，在教学过程中引入Multisim 14.0加入课堂教学[6].

图1 课程目标与教学体系关系

2 Multisim简介

Multisim是加拿大IIT(Interactive Image Technoligics)公司推出的仿真软件Electronics Workbench(EWB)升级版，IIT公司将EWB6.0以后专用于电路仿真与设计模块更名为Multisim，意为“万能仿真”[7].Multisim具有强大的仿真功能，它几乎能100%的还原实际电路的仿真结果，而且Multisim具有丰富的元器件库，如晶体管元器件、集成电路和数字门电路芯片等等，对于器件库中不存在的元器件，还可以借助外部模块导入.同时Multisim仿真软件还具有种类众多的虚拟测试器仪，如示波器(双通道、4通道)、万用表、函数发生器、功率表、伏安特性分析仪、频率计、波特仪、逻辑分析仪[8]等等.各种功能较为直观，方便操作，易学易用.学生可以对各种电路进行完整且合理的设计和仿真验证，有效的设置仿真参数和测试分析.操作过程中，没有实际元器件的消耗，减少成本，有利于理论联系实际，并能提高学生的团队协作能力和终身学习习惯的养成.将Multisim 14.0应用于电路的教学过程中，可以免于时间和空间的限制，辅助理论教学，直接将理论应用于实践分析，提升教学效果，达到应用型教学的要求.

3 教学实践研究

以反相比例运算放大电路的教学过程为例.反相比例运算放大电路的电路结构如图2所示，输入信号ui作用于运放的反相输入端和地之间，同相输入端直接接地，Rf跨接在反相输入端和输出端之间，构成闭环[9].

3.1 理论分析

图2 反相比例运算放大电路

基于“理想运放”的分析方法，由“虚短”可知u-=u+=0，由“虚断”可知i-=0，在反相输入端结点处，列写其KCL方程，可得ui/R1=-uo/Rf，整理得uo=-Rf/R1ui，负号说明输出电压uo与输入电压ui之间呈反相关系，该电路实现的是反相比例运算，且改变R1和Rf的值可以实现不同的比例关系[10].

运算放大器构成闭环结构时，运算放大电路的放大倍数不再受运算放大器本身放大倍数的控制，而是取决于构成闭环的电路结构，运算放大器在实现放大作用时必须工作在闭环状态.

3.2 仿真验证

运算放大器有一个线性工作区和两个非线性工作区.

3.2.1 验证线性关系

当R1=100 Ω和Rf=1 kΩ时，uo=-10ui.Multisim仿真电路及示波器显示结果如图3所示.输入电压ui=sin(2π×103t)V，由图形关系可知，输入达到最小值时输出达到最大值，输入达到大值时输出达到最小值，输入输出之间相位相反.由测试数据，ui=-933.554 mV时uo=9.925 V得，uo/ui=-9.925/0.934≈-10.63，放大倍数与理论值几乎一致，在误差允许的范围之内.

当R1=100 Ω和Rf=1 MΩ时，uo=-104ui.Multisim仿真电路及示波器显示结果如图4所示.由测试数据，ui=980.156 mV时uo=-9.811 kV得，uo/ui=-(9.811/0.980)×103≈-1.001×104，由测试结果可知，放大倍数越大，误差越大，所以在实现大比例系数的放大时，要加强电路的设计精度(后续模拟电子技术课程中会加以讨论).

图3 uo=-10ui仿真电路及仿真结果

图4 uo=-104ui仿真电路及仿真结果

结论：电路在此种连接方式下，运算放大器一直工作于线性区，并可以实现任意比例关系.

3.2.2 验证非线性区的形成

在实现uo=-10ui关系的放大电路中，输入电压ui=sin(2π×103t)V，加入两路直流电源VCC、VEE(控制运算放大器的最大、最小输出电压)，通过输出波形验证直流电源在运算放大电路构成时的作用.

若两路直流电源为对称的±15 V时，Multisim仿真电路及仿真结果如图5所示，此时最大输出电压uo=±9.94 V≈±10 V≤15 V，在误差允许的范围之内，输入输出之间仍然是成比例的正弦波，运放仍然工作在线性区.

图5 直流电源为对称的±15 V时电路图及仿真结果

若两路直流电源为对称的±5 V时，Multisim仿真电路及仿真结果如图6所示，此时最大输出电压uo=±5.008 V≈±5 V，输出波形上下半峰被切掉，输出电压波形仍然对称，输入电压ui≥0.5 V时，运放工作在非线性区.

图6 直流电源为对称的±5 V时电路图及仿真结果

若两路直流电源不对称时，VCC=15 V，VEE=-5 V，Multisim仿真电路及仿真结果如图7所示，由图中直观可知输出电压波形不再对称，此时输出电压uomax=9.942 V≈±10 V，uomin=-4.959 V≈-5 V.输出电压正半周期仍然是正弦波形，但负半周期波峰被切掉，运放有部分时间工作在非线性区.

图7 直流电源不对成时电路图及仿真结果

结论：运算放大电路的最大输出电压受外加直流电源的控制.

3.2.3 验证负载对放大电路的影响

如图8(a)运算放大器本身的输出电阻RO=10 Ω，负载RL=1 kΩ时，仿真电路及仿真结果如图8(b)、8(c)所示.输出电压与输入电压之间仍是反相比例关系，由图中数据可得uo/ui=-9.838/0.983≈-10.008，输出电压uo不受负载的影响.

结论：运放的输出电阻小，所以其输出电压几乎不受负载的影响，带负载能力强.

图8 负载对输出电压的影响电路图及仿真结果

4 结语

教学过程与Multisim仿真研究融合一起，降低了理论教学的难度，原理直观明了，能加深学生对相应知识点的理解应用，教学效果较好.由此，在后续的教学过程中，与实践联系紧密的知识点，均可试着尝试将仿真辅助理论分析，排解理论与实践脱节的难题.在运算放大电路的讲解过程中引入Multisim仿真，前期将运算放大器器件特性和应用特点了解清楚，方便后续课程模拟电子技术课程中对运放放大器内部结构(差分放大电路、偏置电路、互补输出级等)[10]的深入学习.