王 涛

(南京师范大学附属实验学校，江苏 南京 210023)

科学思维是物理学科核心素养的重要方面，在教学中教师应当引导学生在观察、实验的基础上，通过科学推理和论证等得出结论，由此培养学生的科学思维能力。本文以“探究电容器两极板间电势差跟所带电荷量的关系”的实验教学为例，在教学设计和教学实施环节中运用“平分电荷量法”与“等效电容法”改进传统实验，提升学生的核心素养。

1 教材与学情分析

1.1 教材分析

2010年人教版高中物理选修3-1教材中直接给出电容器所带电荷量Q与两极板间电势差U成正比的关系，简单提及此关系可以用实验证明，但具体的实验方案在教材中未有提及。在 “做一做”栏目中让学生用传感器观察电容器的放电过程，并以问题串的形式引导学生思考，发现电容器在放电过程中的i-t图像下的“面积”具有特殊的物理意义，表征了电容器所带的电荷量Q，并让学生尝试估算电容器的电容大小。

在2019年人教版高中物理必修第三册中，在学生观察到电容器充电过程中两极板间电势差U增大时电容器所带电荷量Q也在增大的现象后，提出问题：电容器所带电荷量Q与两极板间电势差U是否存在某种定量关系？并提供实验方案指导学生进行实验探究，定性得出结论：同一电容器所带电荷量Q与两极板间电势差U成正比关系，并以Q与U的比值来表征电容器储存电荷的特性。该教材引导学生经历科学探究的过程，体会科学研究方法，加深对物理概念和规律的认识，增强学生的科学思维和实验探究能力。

1.2 学情分析

在进行上述实验之前，学生已经学习了常见电容器的构造，通过实验观察过电容器在充、放电过程中电流与电压的变化关系，知道比值定义法，具备一定的实验操作技能。高中生具有强烈的好奇心和求知欲，乐于探究自然界的奥秘，敢于坚持正确的观点，乐于交流和分享自己的见解，团队协作意识较强。但他们在实验设计方法的优化选择、实验数据的收集与处理、实验误差的分析等方面还存在一定的困难。

2 教学目标

(1) 设计并改进实验，探究电容器两极板间电势差与所带电荷量的关系。

(2) 知道电容器所带电荷量与两极板间电势差的比值表征电容器储存电荷的特性，理解电容概念，知道电容的单位。

(3) 经历实验探究过程，体会科学研究方法，提高科学思维能力，在实验探究过程中形成尊重实验事实的科学态度。

3 实验设计思路

本实验的目的是探究电容器两极板间电势差跟所带电荷量的关系，引导学生利用实验探究两个规律：(1) 同一电容器所带电荷量Q与两极板间电势差U成正比关系；(2) 对于不同的电容器，这个比值一般是不同的，实验设计思路如图1所示。

图1

3.1 实验困境与传统解决方法

在探究电容器两极板间电势差跟所带电荷量的关系的实验中，电容器两极板间电势差U通常可以直接用电表测得或用接入电路中干电池的数量表示，但电容器所带的电荷量Q在现阶段无法直接定量测得，这给实验带来了困难。在传统的解决办法中，教师们通常利用电容器在放电过程中得到的i-t图像，以数格子或积分的方法得到图像中图线与坐标轴围成的“面积”大小，以此来表示电容器所带的电荷量Q，在一定程度上解决了无法直接测量电容器所带电荷量的困境。

在教学中运用这个实验方案时也存在一定的困难：(1) 需要采用传感器进行实验操作，学生缺乏切身的实验操作体验；(2) 无论采用数格子或积分的方法，数据处理的时间较长且存在较大的实验误差，无法在课堂教学过程中得出Q与U成正比关系的实验结论。此个实验方案往往作为教学延伸来证明实验结论的正确性，难以作为探究性实验在教学中开展。

3.2 实验创新设计

在以上实验设计过程中一直局限于想要得到电容器所带电荷量Q的确切值，导致实验设计陷入困境，是否可以改变这一思路？在实验过程中是否可以只要定量控制电容器所带的电荷量，而不需要得到具体的数值？在学生之前的学习过程中其实接触过这种探究方法，在库仑发现库仑定律时，当时无法测量小球所带电荷量Q的多少，他采用了平分电荷量的方法来进行实验。学生可以迁移运用“平分电荷量方法”，定量控制电容器所带的电荷量，以解决测量电容器所带电荷量的实际困难，进行实验设计。

(1) 实验器材

干电池8节、电容器(470 μF 16 V)2只、单刀单掷开关1只、单刀双掷开关1只、数字万用表1只、导线等。

(2) 实验设计

图2

为解决测量电荷量的实际困难，迁移库仑“平分电荷量的方法”，定量控制电容器所带的电荷量，引导学生利用所给实验器材，设计实验(图2)，并正确连接电路。

(3) 实验操作

表1

3.3 问题延伸与解决

对于不同的电容器，电荷量Q与电势差U的比值一般是不同的，如何用实验来说明？类比“等效电阻”的思想，在实验操作中可以将两只完全相同的电容器等效为一只电容器，两只电容器所带电荷量的总值可以看作等效电容器所带的电荷量Q，两只电容器两端的电势差为等效电容器两端的电势差U，并与单独的电容器进行实验数据比较，证明对于不同的电容器，电荷量Q与电势差U的比值一般不同。

4 课堂实录

师：我们用实验的方法来探究电容器所带电荷量与两极板间电势差的关系，需要测出电势差和电荷量两个物理量。如何测出电容器两极板间电势差？

生：可以通过电压表进行测量。

师：电容器两极板间电势差可以利用电压表直接测量，那如何测量电容器所带的电荷量呢？有没有实验工具可以直接测出？

生：没有。

师：用什么方法可以得到电容器所带电荷量？

生：可以利用i-t图像中图线和t轴围成的“面积”。

师：在观察电容器放电的过程中得到i-t图像，其图线和t轴围成的“面积”具有特殊意义，为电容器所带的电荷量。但在课堂上我们没有时间多次测量，那么有没有其他方法可以测得电容器所带电荷量呢？或者，我们可以换一个思路，在进行实验时，是否一定要测量出所带电荷量的多少呢？

生：不一定。

师：我们可以不用知道电容器所带电荷量多少，是否可以定量控制电容器所带的电荷量？如何设计实验？在之前的学习中，我们有没有学习过这样的方法？

生：在学习库仑定律的时候，我们不知道小球所带电荷量是多少，是用两个完全相同的小球不断去接触、平分电荷量的方法来进行探究的。

师：是否可以进行方法迁移，能不能用平分电荷量法来定量控制电容器所带电荷量的多少？需要什么样的实验器材呢？

生：需要两只完全相同的电容器、电源、开关、电压表、导线等。

师：为减小测量电容器两端电压时电压表支路放电的影响，建议使用数字万用表的电压挡，其内阻为10 MΩ，可不考虑电压表支路的放电。请同学们进行实验设计，完成实验，并在表1中记录实验数据。

生：电荷量和电势差两者的比值相同。

师：对于同一只电容器而言，电容器所带电荷量与两极板间电势差成正比关系。我们刚才做了多组实验，但是用的都是同一型号的电容器。对于不同的电容器，电荷量与电势差是否也存在这样的关系，它们的比值是否不同呢？我们现在拥有的实验器材是两个完全相同的电容器，有没有办法得到不同的电容器呢？

生：可运用等效方法，像等效电阻一样。

师：有同学提到等效电阻这一概念，我们可进行方法迁移，将两只电容器并联，然后把它们等效成一只电容来进行实验探究。我们可以利用刚才的实验设计，闭合开关S1至2端时，两只电容器就并联了，可以将它们等效看作一个电容器，直接测得此时C1两端的电压，即为等效电容器两端的电压了，请同学们再次进行实验探究。

生：对于同一只电容器，所带电荷量与电势差成正比关系，不同电容器的比值一般是不同的。

师：刚才的实验说明：电容器所带电荷量与两极板间电势差的比值具有物理意义，我们将此比值定义为电容。

5 实验教学效果评价与反思

为发展学生的科学思维能力，在教学过程中应注重对科学思维方法的总结、归纳和迁移。类比法是重要的科学思维方法，在面对探究电容器两极板间电势差与所带电荷量的关系中出现的困难时，可以进行方法迁移。基于库仑定律的发现及等效电阻的类比，指导学生采用平分电荷量方法定量控制电容器所带的电荷量，引导学生进行实验设计与操作，探究发现同一电容器所带电荷量与两极板间电势差成正比关系，并以两者的比值定义电容器的电容，表征电容器储存电荷的特性，再以等效电容的模型运用实验说明对于不同的电容器，这个比值往往不同，来帮助学生加深对电容的认识与理解。