侍行行

[摘 要]观察、分析、比较、交流讨论以及动手操作是学习用量角器度量角的重要途径，也是培养学生观察力、实践能力和思维能力的重要手段。数学课堂中，教师既要善于根据具体的教学内容创设情境，激发学生的学习兴趣，让学生兴趣盎然地进行探究，又要引导学生在动手操作中积累数学活动经验，使他们真正习得所学的数学知识，提升学生的认识水平。

[关键词]量角器;认识水平;测量;认识水平

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2022）06-0035-03

使用工具是人类智慧的体现。在《用量角器度量角》的教学中，如何指导学生用好量角器是教师思考的重中之重。这节课的教学，要让学生自然地习得角的度量的方法，加深学生对角的认识，培养学生的动手操作能力、交流意识、质疑能力，使学生的数学思维更加缜密。同时，这样能帮助学生积累更加丰富的数学活动经验，发展学生的核心素养，实现学生认知水平的提升。

一、创设情境，温故激趣

学生对新知的探究，既需要适宜的学习情境，又要有知识经验与思维作支撑。因此，在《用量角器度量角》的教学伊始，教师通过复习回顾，引导学生梳理角的认识、角的组成、角的分类等知识，激活学生已有的知识经验。同时，这样教学有利于创设相应的教学情境，使学生在看角、说角、画角等活动中，对角的认识更深入、更清晰，为学习角的度量打下坚实的基础。

师：用自己喜欢的方法获得一个角并想一想，自己对角的认识有哪些？

生₁：我用彩纸折出了一个锐角、一个直角、一个钝角。

生₂：我画出了一个角，先画一个点，它就是角的定点，再画出两条射线，这是角的两条边。

生₃：我在钉子板上围成了一个角。

……

师：同学们的方法都很棒！老师给大家带来了一个有趣的童话故事，想不想知道？

生_（众）：想。

课件播放《角的争斗》的小故事：角的王国举行了一场别开生面的比赛。∠1说：“你们得称我为老大，因为我的边是很长很长的！”∠2鄙视地说：“啥也不懂，还想当老大，我才是你们的老大！你们看，我的开口很大吧？嘴大才能吃遍天下！”……

生₄：这个很简单的，一眼就能看出∠2比∠1大。

生₅：只是看，会不会不准确？可以用三角板的一个角去比一比，就能准确地知道两个角的大小了。

生₆：我想，我们应该学习角的测量方法，通过测量出角的度数，就能轻松地比较角的大小了。

……

师：是的！掌握角的测量方法就能够准确地比较角的大小了。今天，我们一起走进角的测量世界吧！

……

思考：

数学学习是一个生动活泼的过程，也是一个充满情趣与智慧的过程。因此，在《用量角器度量角》的教学之初，教师创设有关角的认知的复习情境，通过问题激发学生的学习兴趣，促使学生积极地进行探究。

上述教学，教师首先在画角的过程中，引导学生深入地感悟角的组成，激活学生已有的关于角的知识经验。其次，创设两个角比较大小的故事情境，使学生在欣赏故事中产生“角的大小比较是怎么回事？”“角的大小到底该怎样才能准确地测量出来呢？”等疑问。疑问激发了学生的学习兴趣，诱发他们不断地深入思考。在问题的引领和兴趣的驱动下，学生快乐地探索、智慧地探究，彰显数学学习的活力。

二、学用器具，感悟认知

学习使用量角器度量角看似简单，学生好像一听就懂、一学就会，实际上到真正使用量角器时，却一脸茫然、手忙脚乱。究其原因，主要有以下两个方面：一是学生对量角器的认识是模糊的，常出现把锐角量成钝角的度数、把钝角量成锐角的度数等错误;二是使用量角器的方法不当，操作也不够精细，测量时常出现误差，甚至出现偏差。因此，教师在教学中要细化量角器使用方法的指导，使学生明确量角器的构造，熟悉量角器的使用方法，进而能够合理地使用量角器，确保测量出正确的角的度数。

师：你能用量角器测量刚才画面中∠1的度数吗？请大家试一试。（学生先独自尝试用量角器测量∠1，再小组交流测量角的方法）

生₁：我们试了多次，发现要把角的顶点与量角器直边上的中心點重合，才能更好地调整量角器。

师：你们的研究是正确的，这个重合很重要。

生₂：还应该把角的一条边与量角器的底边刻度线重合。

师：真棒！几个重合后才能准确地测量出角的度数呢？

生₃：从大家的交流来看，应该是两个重合，即量角器直边上的中心点与角的顶点重合、角的一条边与量角器的底边刻度线重合。

生₄：老师，量角器上有两种刻度，哪种才是角的度数呢？

师：这个问题问得好！我们很多同学不知道如何正确地读出角的度数。那么，就回到测量角的度数的第二个重合上，是——

生_（众）：角的一条边与量角器的底边刻度线重合。

师：这个很重要，这条边指向多少度？

生_（众）：0°。

师：下面请大家用活动角去试试看，∠1的度数该如何读出来？（学生用活动角在量角器上试着操作）

生₅：我们发现，移动活动角的另一条边，它会从刻度0开始一直到刻度30，说明∠1=30°。

生₆：我明白了，就是从0刻度开始读起，不要先看刻度。

生₇：是的，就是从指着的0刻度开始读数。

师：大家的总结非常到位！用量角器测量角不仅要做到两个重合，还要记得从什么开始读数呢？

生_（众）：从0刻度开始读数。

师：很好！那你们就用学到的方法，再去测量一下∠2的度数。（学生自主测量∠2的度数）

生₈：∠2=80°，比∠1大多了，大了50°。

……

思考：

正确使用量角器测量一个角的度数，对小学生而言是有难度的。上述教学，学生初次使用量角器测量角的度数，很难把握两个重合的精准度，导致拿着量角器无从下手，出现测量不准确等问题。同时，由于量角器上有两种刻度，学生测量角的度数时不知道该如何读数。因此，教师在此环节上下足功夫，组织学生进行多次的交流讨论，使他们认识到测量一个角的度数要做到两个重合，只有这样才能确保测量的角度数准确无误。最后，教师通过问题“用量角器测量角不仅要做到两个重合，还要记得从什么开始读数呢”，使学生明白测量角的度数要从0刻度开始读起，只有这样才不会被量角器上的两种刻度所困扰。

三、用好工具，积累经验

数学课堂中，用好工具不仅有助于学生理解所学的数学知识，还能培养学生的动手操作意识、实践能力。因此，在《用量角器度量角》的教学中，教师要引导学生用好量角器等学习工具，促使他们深入学习角的度量，培养学生的动手操作能力。

师：“辣椒”老师带来了新的学习任务，大家看看是什么。（多媒体出示学习任务，略）

生₁：第一个学习任务要求我们同桌比赛，一人画出一个角，先测量自己所画的角的度数，再与同伴交换测量，看看谁使用量角器度量角的本领强。

师：你们真棒！理解了“辣椒”老师带来的学习任务，下面就动手做一做吧！

生₂：我画出的角是72°，同桌量出角的度数是108°。我们一起进行研究，发现同桌出现的问题和前面所说的问题一样，就是不知道如何读出量角器上角的度数。

生₃：应该从0刻度开始读数。

生₄：这是非常重要的。角的一条边与量角器的底边刻度线对齐，也就是这条边对着的一定是0刻度，要记牢这一点。

生₅：经过这么多同学的交流讨论，结合自己的思考，我認为测量角要记住用量角器的三大步骤是很重要的。不过，也有一些小窍门，如先用直角去比划一下角，再思考如何读出量角器上角的度数。比如测量60°的角：用三角尺的直角或量角器上90°的角去比划一下，看看自己要测量的角是大于90°，还是小于90°;如果发现自己比划的角小于90°，而自己读出的却是120°，那么这个角的度数肯定是有问题的。

生₆：你的这个方法不错，值得我们在平时学习中注意。

生₇：这个方法不错。也就是说，先简单地判断角的大小，再思考测量的结果是否正确。

生₈：我认为用好量角器，要记牢有关的规则，这样才能正确测量出角的度数。

……

思考：

帮助学生积累数学活动经验，是数学教师的使命，也是促进学生综合能力发展的有力抓手。因此，在《用量角器度量角》的教学中，教师要围绕教学目标，巧妙设计探究活动，让学生在动手操作中学习使用量角器，懂得科学地使用量角器测量角的度数，提高数学课堂的教学效率。同时，教师要营造和谐的互动学习氛围，引导学生将积累的数学活动经验进行整合，使学生在数学学习上得到更好的发展。上述教学，有个学生在交流中提出先用三角尺的直角或量角器上90°的角去比划一下要测量的角，再思考如何读出量角器上角的度数，这就是把相关的知识经验进行整合，是学生综合能力发展的体现。

四、使用工具，深化认知

数学学习的目的是运用所学的数学知识解决问题。因此，在例题学习研究之后，教师组织学生进行用量角器度量角的活动，旨在通过不同的操作使学生对量角器有更深入的理解，对使用量角器测量角的方法掌握得更加牢固、更加熟练。

师（课件展示学习材料，如下图）：这是三位同学使用量角器测量角的方法和过程，哪些是正确的，哪些是错误的？

生₁：第一位同学的测量是错误的，他只做到角的顶点与量角器的中心点重合，而角的一条边与量角器的底边刻度线没有做到重合。

生₂：第二位同学的测量也是错误的，他做到了角的一条边与量角器的底边刻度线重合，但角的顶点没有与量角器的中心点重合。

生₃：第三位同学的测量是正确的，他做到了两个重合，所以这个角的度数是150°。

师：大家的分析很准确，要测量角的度数一定要牢记两个重合。（课件出现不同的角，如下图）那么，你能读出大屏幕上每一个角的度数吗？（学生回答略）

……

思考：

巩固应用是帮助学生形成认知系统、积累活动经验、培养学习技能的重要途径。为此，教师在教学中设计了三个层面的练习，旨在通过不同的练习，让学生科学地认识量角器，进而能科学地使用量角器测量角度。同时，通过练习，学生更加明确使用量角器的原理以及需要注意的地方。如判定哪种量角器的测量方法是正确的，意在让学生更牢固地掌握测量角的要领，理解两个重合的原理，提高学生读角的度数时的正确率，培养学生思维的直觉性、灵敏性。

总而言之，在《用量角器度量角》的教学中，教师通过观察、分析、比较、动手操作等活动，引导学生积累数学活动经验，培养他们的动手操作能力，使学生的数学思维不断向纵深发展。因此，在小学数学教学中，教师要围绕具体的教学内容，根据学生的认知情况和生活实际，创设适合的教学情境，让学习工具成为学生探究数学的助手，使学生真正理解与掌握所学的数学知识，切实提升学生的认知水平。

（责编 杜 华）