【摘要】    随着信息化在各个行业的普及，也为初中数学教学方式的转变带来了新的可能。混合式教学是信息化与教学的有效结合。在初中数学的教学过程中，教师可以改变传统的教学模式，将信息化教学融入其中，充分运用混合教学模式的优势，为学生提供高优质的数学资源。本文注重从初中数学教学现状、混合式教学定义概况以及混合式教学在初中数学教学中的应用三个角度介绍。

【关键词】    混合教学    “互联网+”    初中数学

在初中数学教学过程中，教师除了要让学生掌握知识外，更应注重培养学生的独立思考能力，即对学生的思维进行相应的指导，让他们在掌握知识提升思维能力的同时，获得良好的数学学习体验，增强数学教学的高效性。

一、初中数学教学现状

（一）教学方式的固化导致学生的思维得不到有效发展

在初中数学教学过程中，部分教师的教学思维较为固化，主要体现在以下两点：第一，教师在教学过程中虽然运用了现代信息技术授课，但是缺乏与学生的有效互动，也不注重通过问题或情境的方式调动学生的学习兴趣，导致学生思维能力得不到有效提升。第二，有些教师往往采用死记硬背的方式，让学生掌握相应的数学解题技巧，而学生一旦遇到新题型，则会出现不知所措的局面，从而大大挫伤学生的学习积极性，这也是学生思维固化的结果。由此可见，教师教学思维的固化不利于学生思维的升级，导致整体的初中数学教学效果不理想。

（二）部分初中数学教师存在教学思维滞后性

初中数学教师往往应用原有的方式进行教学，并不注重学习新型的授课模式，而导致学生无法获得学习兴趣的激发。与此同时，教师也害怕在新型教学方式的应用中出现错误，造成整体教学效率的低下。由此可见，缺乏教学的创新性和思维的滞后性是导致初中数学教学效果差的重要因素之一。

二、混合式教学定义概况

（一）混合式教学的意义

1.增强教与学的灵活性

混合式教学可以增强学生学习和教师教学的灵活性。从教师教学方面而言，教师可以提前设置相应的混合教学内容，让学生进行学习，并结合学生的学习状况进行相应的课下教学安排，从而为整个数学教学更具有灵活性。在学生学习方面，学生可以结合个人的数学学习水平以及学习的兴趣点，在课下灵活安排相应的学习内容，更好地享受自主学习的快乐，增强个人学习的灵活性。

2.增强教与学的方向性

对于学生而言，学生可以在课下自主学习数学知识，并发现学习中的问题。与此同时，学生可以通過多种方式比如询问同学、请教老师、网上搜集资料等等，解决数学学习中的问题，让他们牢牢把握学习的主动权。对教师而言，教师可以提前了解学生线上学习的状况，更为高效的制定相应的教学计划、教学模式等等，充分利用对于学生学习状况的了解，运用不同的教学方式，提升整体数学教学的有效性，获得良好的教学效果。

（三）混合式教学的原则

1.注重教学内容设置的灵活性

在“互联网+”背景下的初中数学混合式教学过程中，教师可以设置相对灵活的授课模式，一方面在线上教学内容、情境的选择方面，教师需要注重与学生已有数学知识之间的连接，引导学生进行更深层次的思考，提升他们的学习能动性;另一方面也需要与学生进行沟通，并结合学生在学习过程中出现的问题给予相应的指导，从而让学生通过深入地思考掌握相应的教学内容，提升整体的数学教学质量。

2.注重教学的互动性

在线上和线下教学实施过程中，师生之间的互动显得尤为重要。通过师生之间的互动，一方面教师可以对学生进行有效的监督，另一方面可以发现学生的问题给予相应的指导。更重要的是，教师通过与学生的互动可真正了解混合式教学内容设置等方面的问题，从而进行针对性的调整。因此，在开展“互联网+”背景下的混合式教学过程中，教师需要充分与学生进行互动，并结合具体的问题进行相应的调整，提升混合式教学的质量。

三、混合式教学在初中数学教学中的应用

（一）采用微课预习单，增强学生学习的自主性

教师在“互联网+”背景下进行初中数学混合式教学过程中，可以采用微课预习单的授课方式，即提前向学生发送相应的数学知识学习内容，让学生在课下学习相应的知识。与此同时，教师可以在预习单上设置相应的学习问题总结栏，让学生完成相应预习单任务的同时，完成问题总结栏的填写，而教师可结合学生在预习单上的问题，进行针对性的教学，充分发挥预习单的积极作用。

在运用预习单开展混合式教学的过程中，教师以一元二次方程为例，注重讲解一元二次方程的配方法，从如下几点入手：第一点，导入内容。教师导入如下的内容，设计师要使一块矩形场地的长比宽多6米，并且保证矩形的面积为16平方米。求此矩形场地的长和宽各是多少？教师让学生列出相应的一元二次方程并进行求解。第二点，设置教学目标。目标一，学生了解配方的概念，掌握配方法。目标二，学生探索出开平方和配方法之间的联系和区别。教师介绍部分内容，讲解配方法，引导学生联想完全平方公式。第三点，设置习题。为了让学生掌握配方法的关键性要点，教师让学生观察完全平方式，并从二次项的系数以及一次项系数与常数项之间的关系，使他们认识到，为了方便的配方，可将二次项系数为1，并保证一次项系数一半的平方为常数项，从而让学生真正掌握配方法的定义。第四点，开展练习。教师展示相应的问题，让学生进行解答具体的问题。问题为X2-8X+1=0。第五点，填写预习问题总结单。教师让学生对于上述学习内容进行总结，鼓励他们真正反映在微课预习单学习中出现的真问题。之后，教师与学生进行沟通，以学生存在的知识漏洞或是思维方面存在的局限为依据，并进行针对性的指导。更重要的是，在线下教学过程中，教师会以小组的方式进行此部分内容的教学，即以学生出现的问题为小组合作教学目标，让学生在相互探讨中解决相应的问题。通过采用预习单的方式开展混合式教学，教师一方面让学生在线上学习相应的知识，另一方面让学生真正在线下解决线上的学习问题，增强学生学习的自主性，提升数学教学有效性。

（二）开展线上教学，让教师更为胸有成竹

在“互联网+”背景下初中数学的教学过程中，有些教师往往按部就班地讲解每一个知识点，并不注重了解学生的学习状况，也不注重为他们提供自主性的学习空间，从而导致学生的学习能动性受到严重的挫伤。此外，这种教学方式既耽误时间，又让师生之间的互动缺乏针对性，导致整体的数学教学效果差。面对这种情况，教师在教学的过程中可以采用线上教学方式即让学生提前学习相应的知识。

之后，教师可以和学生规定互动线上互动教学的时间，了解学生的线上学习状况，并统计他们的学习问题，在了解学生学习问题的基础上，灵活制定、实施相应的教学策略，真正让他们在此过程中掌握更多的数学知识，也让教师的教学更具有针对性，促进整个教学质量的提升。

以全等三角形为例，在进行此部分内容的授课过程中，教师采用白板教学，即首先会布置相应的问题，让学生结合个人的情况学习三角形全等的条件，增强学生的学习自主性。在此部分执行过程中，教师注重引导学生在个人的白板数据中，将数学知识进行分类，比如划分成已经掌握的三角形全等定理、存在疑问的三角形全等定理，以及完全不懂的三角形全等定理，真正让学生对整个数学学习状况进行全面性的梳理，让学生在互动的过程中更为积极地提出个人的学习问题。其次，约定教学沟通时间。教师和学生制定相应的线上交流时间，让学生反映在个人学习中出现的问题，比如有些学生提出并不理解“两角及其一角的对边对应相等的三角形全等”。与此同时，教师可以鼓励其他学生参与到此项数学问题的讨论中。在具体的交流过程中，教师发现大部分学生存在对三角形全等条件认真不足的状况。对此，教师与学生进行互动，制作动态性的视频（此为在学生互动过程中出现问题的动态视频），让学生在观看视频的过程中分析各个定理存在的合理性，激发他们的学习热情。最后，展示成果。在此，教师简要介绍一位学生的学习成果。学生一说：“在教师的帮助下，我掌握了几个三角形全等条件。第一个是边边边，即假如两个三角形对应的三边相等，则说明两个三角形全等。大家看我手中的两个三角形，它们的三条边可以完全重合，这说明两个三角形全等。”通过采用白板的方式，教师一方面运用动态视频的方式让学生掌握三角形全等定理，一方面采用让学生分享的模式，了解他人的学习成果，并随时指导，提升数学教学质量。

（三）进行线下教学，夯实学生的基础知识

本文中的“互联网+”背景下的线下教学注重讲授学生在线上教学出现的问题，并注重采用多元化的授课方式，让学生真正在线下学习的过程中学习相应的知识，掌握数学学习的方法，提升他们的数学学习能力。在具体的教学过程中，教师更为注重让他们进行协作解决共性问题，促进学生数学学习能力的提升。

以直角三角形这部分内容为例，教师为了让学生更为形象地掌握勾股定理，采用微课教学法，即设置相应的问题，让学生在课下解决。与此同时，教师结合学生在实际学习过程中存在的问题，采用合作教学的方式，让学生在彼此协作相互合作的过程中解决数学学习的问题，提升学生的学习能动性。在具体的教学过程中，教师提出如下问题：如何证明如下公式的正确性：X2+Y2=Z2。与此同时，教师运用趣味性的情景调动学生的学习兴趣，即将三根一组的木棒发放给学生，让学生运用木棒分析上述公式的合理性。与此同时，教师做出如下的引导：“可尝试从三根木棒的长度以及组成的图形进行分析！”在各个小组谈论结束后，教师鼓励学生分享成果。一位学生说：“我根据三根木棒可以推导出勾股定理。首先，三根木棒可以组成直角三角形。其次，在这个三角形中，斜边木棒长度的平方等于两个直角边木棒的长度平方之和。”教师使用微课，让学生真正在勾股定理的推导过程中，感受数学学习的趣味，夯实学生的基础知识，提升线下教學的有效性。

（四）应用作业帮开展混合式教学，增强教学的精准性

在开展“互联网+”背景下的混合式教学过程中，教师可以采用作业帮的形式，进行此部分内容的讲解，让学生在自主完成作业的过程中树立良好的学习习惯。与此同时，教师可以运用大数据整理学生在作业中出现的问题，并以学生的实际问题出现的程度，灵活开展相应的数学教学，辅助学生突破重难点知识，增强数学教学的精准性。

在进行圆和直线位置关系这部分内容的授课中，教师采用作业帮的方式进行此部分内容的授课，真正让学生通过课下自主学习的方式，了解直线与圆的三种位置关系，使他们掌握相应的知识要点。与此同时，教师会设置多元性的作业形式，让学生从不同的场景、问题中，探索圆和直线的关系，增强学生的思维发散性。更为主要的是，教师会根据学生在作业中出现的问题进行针对性的指导，让学生的数学学习更具有针对性和精准性，提升整体的教学质量。在具体的教学过程中，教师简要介绍如下的教学过程：首先，引入情景。教师在作业帮上制作相应的视频，并展示如下的视频情景：太阳慢慢从地平线升起。在视频展示结束后，教师提出如下问题：我们之前学习了点与圆的位置关系，请尝试从太阳慢慢从地平线升起的过程中提炼出直线和圆的三种位置关系。提醒大家：我们可以将地平线看成是一条直线，将太阳看成是一个运动的圆，并通过观察圆和直线的位置关系，请分析出现了哪三种位置关系并完成下列的习题。习题一，直线与圆相交的条件是什么？请将直线与圆的距离与圆的半径进行对比。习题二，请以上述问题为依据，分析直线与圆处于其他两种关系成立的条件。其次，教师设置如下的问题，请在课本上画一个圆和一条直线，并分别模拟出圆和直线的三种位置关系，并进行说明。教师展示一位学生的学习成果：圆和直线相交，出现两个交点。在此时，圆心到直线的距离小于圆的半径。再次，设置拓展问题。为了增强学生的思维迁移能力，教师让学生举出生活中直线和圆存在三种位置关系的实例，请进行详细的说明。一位学生写道：汽车在马路上行驶，我们可以看成是圆（指的使汽车轮胎）和直线（指的是马路）相切。另一位学生写着：用刀切月饼可以将月饼看成一个圆，将刀看成一条直线。在此过程中，可以呈现出直线与圆的三种位置的关系。学生三写道：杂技演员用独轮车走钢丝可以看成是圆和直线相切的关系。之后，总结问题。通过用大数据总结学生在作业当中的学习产生的问题，教师发现大部分学生可以轻松地掌握此部分内容。与此同时，教师根据学生在此过程中出现的问题进行针对性的指导，增强课堂教学的精准性。

（五）构建多元评价，为学生学习提供方向

以“互联网+”为背景，教师在混合式教学过程中应注重对学生的教学学习进行评价，可采用多种形式的评价方式，比如形成性评价和终结性评价。在形成性评价的过程中，教师可以根据学生的课堂表现以及课堂知识的讨论状况，检测状况等等，对学生进行一个综合性的评价。在终结性评价的过程中，教师可以以学生的最终检测成果作为评价的依据。更为重要的是，教师需要结合每一位学生的学习状况，针对他们在数学学习过程中出现的问题进行针对性的指导，从而让学生的学习更具有方向性。

以平面直角坐标系這部分内容为例，在构建贴吧式的交流方式，进行多元性的评价时，教师发现部分学生存在直角坐标系定位不准确的状况。为此，教师引导学生从找电影座位的思维入手，让学生更为针对性的学习此部分内容，提升整体的数学教学效果。具体操作如下：教师引导学生以电影院座位的左上角为原点，以排为X轴，以列为Y轴，以座位之间的距离为单位1，让学生寻找相应的座位。比如，教师让学生寻找（3，2）的位置，即第三排，第二列的位置。更为重要的是，教师运用大数据统计学生在数学学习中的问题，并结合他们的问题，制定符合学生的数学数据学习立体图，从而针对学生集中出现的问题，进行相应的数学教学评价。通过大数据分析，教师发现大部分学生可以更为高效地确定座位的位置，进而获得坐标定位能力的提升。

四、结束语

总而言之，在“互联网+”背景下的混合式教学方法的应用过程中，初中数学教师应了解混合式教学的特点，发挥这种教学模式的优势，并在此过程中结合个人的实际教学经验，以及学生的实际教学效果，从而更为灵活地运用混合式教学方式，真正让学生在数学学习的过程中获得综合学习能力的提升，增强学生的数学学习能动性、自主性，进而获得良好的初中数学混合式教学效果。

参  考  文  献

[1]章彩虹.线上线下混合教学模式在初中数学教学中的运用[J].知识窗（教师版）.2021，（04）：19.

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[3]卞静.“互联网+”背景下初中数学教学模式的发展研究[J].数学大世界（中旬）.2021，（04）：95-96.

[4]马晓.“互联网+”背景下初中数学混合式教学案例开发研究[D].兰州：西北师范大学.2021.

作者单位：胡敏敏    浙江省杭州市余杭区仓前中学