黄梓涵，邱 勇，何文云，杨昌文，刘佳林

(1.云南农业大学水利学院，云南 昆明 650201；2.云南省玉溪市水利电力勘测设计院，云南 玉溪 653100)

1 概述

常见的内消能工包括旋流式竖井、洞塞(孔板)式消能工和消力井。国内已有许多专家学者对旋流式竖井与洞塞(孔板)式消能工进行了广泛而深入的研究。石胜友等[1]在井径变化条件下，研究了水平进水的矩形旋流式竖井壁面时均压强，指出增大井径能有效减小壁面负压。衡海龙等[2]在井径不变条件下，研究了竖向进水的矩形旋流式消力井底板的相对作用水头和流量的关系。张宗孝等[3]对竖向进水的圆形消力井井径变化时的底板时均压强与脉动压强进行了研究。夏庆福等[4]针对直径相同的二级洞塞，给出了水头损失系数与洞塞面积和泄洪洞面积比值的关系。

作为斜向进水外消能工的消力池限于地形条件，可考虑增加一定深度的跌坎成为跌坎式底流消能工或者采用圆形消力井来达到消能需求。杨泽文等[5]针对增设跌坎的泄水陡槽消力池进行研究发现，增加消力池突扩宽度能增大水跃淹没程度，池内水体紊动减弱。张红梅[6]给出了突扩式跌坎消力池内底板掺气浓度与突扩比的关系。南洪等[7]针对圆形消力井研究了消能率和井深的关系。焦萱等[8]对圆形消力井在空间上沿淹没射流方向的水流流态转化过程进行了描述。相对于圆形消力井，由于边界条件原因，矩形消力井井内水流流态更为紊乱，有利于下泄水体的动能消减。

2 试验设计

2.1 模型选择

消力井进口与出口高程相同[9]，跌坎深度考虑消力井能够形成一定水垫，但其开挖深度又受限的情况，取为300mm[10]；出口宽度同泄槽末端，均为200mm，进口与底坡通过坡度为1∶1.3的扩散式泄槽相接，出口处为矩形的平坡尾水渠；泄槽、消力井、尾水渠均采用有机玻璃制作，模型满足重力相似准则。消力井结构布置如图1所示。

图1 矩形消力井结构布置图(A-A)

2.2 测点布置

试验考虑B=0.40、0.50、0.60m 3种消力井宽度，下泄流量分别取为Q=6.0、9.0、12.0L/s，一共9种工况组合。

为了分析消力井突扩宽度变化对垂直水流方向动水压强的影响，在距离消力井入口300mm断面(泄槽射流冲击区中心位置)，垂直水流方向对称布置9个测点(如图2所示)，以适应边墙宽度的变化：轴线处布置测点O，轴线两侧10cm处布置测点A和测点A′，距离轴线18cm处布置测点B和测点B′，距离轴线23cm处布置测点C和测点C′，距离轴线28cm处布置测点D和测点D′。

图2 消力井底板测点布置示意图

3 试验成果及分析

3.1 消力井内水流流态结构

消力井内水流紊动强烈，流态复杂。根据水流的形成原因以及流动特性，结合试验观察，将其水流结构[11]划分为淹没射流、冲击区、临底射流和平面上的临边反向回流，如图3所示。

图3 消力井水流结构分区

(1)淹没射流。泄槽射流受回淹水流影响，进入消力井后稍向下偏折，形成淹没射流，流速沿程递减[12]。

(2)冲击区。淹没射流在消力井水体阻力作用下渐呈扩散状。尽管射流流速沿程衰减，依然在底板形成冲击区，冲击后的水流平面上呈360度方向散开(可观察到轴线两侧边墙方向的临底潜射水流和向后的底部潜射水流所形成的角隅漩涡)，但绝大部分主流呈前行状态。

(3)临底射流。淹没射流主流冲击消力井底板后，受底板约束，水流改变运动方向，形成沿底板前行的临底射流。

(4)反向回流。除了临底射流上方的回淹水流之外，由于主流卷吸作用，在主流两侧突扩宽度范围内，可见明显的反向水流，加剧了消力井交界面附近水体内部的混掺、剪切和摩擦。

(5)角隅旋涡。平面上边墙靠近上游侧可观察到对称立轴角隅旋涡，底部潜射水流在底板靠近上游侧也有较为明显的横轴角隅旋涡。

3.2 底板动水压强

3.2.1动水压强时均值

底板动水压强的变化可以很好表征矩形消力井宽度变化的影响。考虑到不同流量下的井内水深存在差异，将测试所得时均动水压强扣减相应流量下的平均水深(静水压强)得到压强时均值(见表1)。

不同流量情况下，垂直水流方向，轴线两侧测点A和测点A′压强较冲击区中心测点压强均下降明显，降幅最大接近85%，其原因在于消力井突扩宽度的存在，主流在前行过程中，对两侧水体产生卷吸作用，处于交界面附近的水体，在混掺、摩擦和剪切作用下，弱化了冲击区射流的作用，致使底板压强降低。此外，垂直水流方向的测点压强随消力井宽度增大，出现下降之后的小幅回升，表明反向水流能够起到减轻紊动、平稳水流的作用，但效果在弱化。

同一入射流量情况下，轴线测点压强随井宽增大有不同程度的减小，沿宽度方向的压强变化趋缓：Q=9.0L/s时，消力井宽度由0.40m增大到0.50、0.60m，射流冲击区中心位置的底板压强由0.344kPa下降到0.330、0.313kPa，降幅依次为4.1%、5.2%，可以认为不同宽度方案的试验成果差异性能够接受(或者说，宽度0.60m的测点动水压强值能够代表不同试验宽度情况下的压强变化)；消力井井宽从0.40m依次增大到0.50、0.60m，距离轴线18cm处的(测点B′)动水压强时均值由-0.114kPa逐渐增大到-0.099、-0.076kPa，更趋近于0，表明消力井突扩宽度的增加对井内水流趋于平顺有利。

表1 不同试验方案横断面动水压强

依据上述分析，得到消力井宽度B=0.60m时，不同试验流量情况下的冲击区底板动水压强分布图(如图4所示)。

图4 横断面动水压强分布(B=0.60m)

由图4可以看出，不同流量下横断面动水压强分布呈现很好的相似性，轴线处动水压强最大，其左右两侧的分布服从先降低再回升的规律：位于轴线的冲击区中心测点压强由于叠加了入射水流的流速水头，出现明显的峰值；冲击区引起的边墙方向临底潜射水流存在横向加速趋势，致使BCD(B′C′D′)区域内的测点动水压强降低，但在反向水流混掺作用下，动水压强在达到最低点后开始回升。

将垂直水流方向动水压强初次出现0的位置视为冲击区前行水流和反向水流的交界面，交界面附近的水体混掺相对剧烈，可有效消减主流动能；反向水流靠近边墙范围内的水体紊动较弱，可将动水压强下降后再次回升到0的位置视为反向水流区的外边界。

垂直水流方向的动水压强在反向水流作用下逐渐趋于平稳，考虑到消力井自身具有一定的结构强度，以p=-0.020kPa确定试验流量所对应的适宜井宽：Q=6.0L/s的适宜井宽取0.443m、Q=9.0L/s的适宜井宽取0.491m、Q=12.0L/s的适宜井宽取0.551m。

3.2.2脉动压强不均匀系数

脉动压强不均匀系数是研究脉动压强变化的重要参数之一，表征消力池底板动水压强分布的不均匀程度，不均匀系数ε是各测点时均压强的最大值与最小值之差和时均压强平均值的比值[13]。根据试验成果，得到宽度B=0.60m下的冲击区横断面上各测点的不均匀系数(如图5所示)。

图5 横断面不均匀系数(B=0.60m)

由图5可见，不均匀系数整体分布趋势和底板时均压强类似：轴线处最大，向边墙两侧减小。消力井左侧距离轴线23cm处(测点C)的不均匀系数出现回升，其原因在于受溢洪道进口水流边界影响，泄槽来流难以完全对称，主流偏向消力井一侧，轴线两侧水流紊动存在客观上的差异。

Q=9.0L/s时，左右边墙处水体的不均匀系数不完全一致，但右侧边墙底板测点不均匀系数的变化趋势和时均压强的变化大致相同。综合考虑，选择不均匀系数ε=0.135得到适宜井宽为0.516m。

流量下降为6.0L/s时，水流紊动减弱，消力井两侧不均匀系数趋于相同；流量增大到12.0L/s时，水流紊动增强，但右侧测点的变化趋势仍然和Q=9.0L/s时基本一致。据此得到流量变化情况下的适宜井宽：Q=6.0L/s时为0.454m，Q=12.0L/s时为0.551m。

采用测点脉动压强不均匀系数和动水压强时均值得到试验流量所对应的适宜井宽数值上的最大差值仅为5.1%(Q=9.0L/s)，故可以认为，3组试验流量的平均适宜井宽(0.449、0.504、0.551m)是合理的(见表2)。

表2 泄槽末端水深与适宜井宽对应关系

此外，流量变化情况下，针对上述适宜宽度的试验也表明：消力井井内水流流态和下游尾水渠水流流态均相对平顺。

3.3 入射水体动能与适宜井宽的关系

将泄槽末端水深h′和消力井适宜井宽B0进行拟合分析，得到：

(1)

式中，h′—基于试验数据的泄槽末端水深，m；B0—消力井适宜井宽，m。

公式(1)理论上可以将其计算结果进行几何比尺放大用于实际工程，考虑到几何比尺的变化并不影响弗劳德数Fr的大小，而入射水体的动能大小直接影响消力井井宽。由于泄槽出口断面的水深h′和弗劳德数Fr存在一一对应关系，因此，需要同时给出泄槽末端断面水深以及弗劳德数和消力井井宽的对应关系(见表3)。

表3 矩形消力井h′(Fr)～B0关系表 单位：m

由表3可知：即便入射水体动能(弗劳德数)增大，所需要的适宜井宽增幅却趋于下降，表明就矩形消力井而言，增加更大的宽度并不能起到更好的消能作用。

实际工程设计时，可以将试验给出的表列数据(和弗劳德数相对应)按照泄槽宽度进行几何比尺放大参考。

4 结论

相较于跌坎式底流消能，增加矩形消力井突扩宽度，在入射水流两侧形成的反向回流，加剧水体间的混掺、摩擦和剪切效果，客观上能够有效消减主流的动能；在此基础上，进一步增大突扩宽度，尽管能够使临底主流在横向有进一步的扩散，反向水流范围也有所增加，但对冲击区垂直水流方向的测点压强影响并不大，表明宽度增加的效果不再明显。

基于矩形消力井底板动水压强以及不均匀系数在垂直水流方向的变化情况，确定和入射水体断面水深所对应的适宜井宽，进而给出了两者的拟合公式；同时考虑入射水体动能的影响，得到一定弗劳德数条件下泄槽末端水深与适宜井宽的关系。