李云虎， 姚鹏飞

(中国市政工程中南设计研究总院有限公司，湖北 武汉 430010)

0 引 言

大跨度连续刚构桥具有造型优美、整体性强、行车体验舒适和施工难度较小等优点，在当今高速公路建设中应用广泛[1，2]。连续刚构桥一般采用悬臂施工，合龙前属于静定结构，合龙后完成体系转化，成为一种高次超静定结构，墩梁固结为其主要的结构特点。合龙作为刚构桥体系转化的标志，是刚构桥施工中的一个重要环节，确定顶推力的值是合龙施工中的关键[3-5]。上部主梁在混凝土收缩徐变、升降温度差及预应力损失等不同因素的影响下，在纵向产生收缩，导致桥梁边墩发生向桥梁中心的纵向水平位移[6]。纵向水平位移过大会使桥墩产生较大的次内力，从而造成边墩墩顶剪切破坏，对桥梁的稳定性产生影响。因此可以在合龙锁定前，在合龙段处施加一个纵向的水平顶推力，使桥墩墩顶产生反向的水平预偏，来消除成桥后期墩顶产生的纵向水平位移。

合龙施工的关键点是确定顶推力的值，本文以某高速公路中的一座在建大跨径连续刚构桥为例，建立有限元模型，通过控制墩顶的纵向水平位移和墩底弯矩[7-9]，结合力学基本原理和实际的工程情况，推算合龙所需的顶推力并校核其正确性。

1 工程概况

桥梁中心桩号为K18+155，正交布置，全长628 m，桥面为2×12.4 m，净宽2×11.4 m。全桥由主桥、引桥两部分组成，平面均处于缓和曲线及直线上，桥梁纵坡为1.82%，大桥结构布置立面图如图1所示。

图1 结构布置立面(单位：m)

主桥布置为(90+2×160+90)m。主桥上部结构采用变截面单箱单室箱梁，为三向全预应力混凝土连续刚构，箱梁断面采用直腹板断面，悬臂浇筑施工。箱梁顶板宽12.4 m，底宽6.50 m，翼缘板悬臂长2.95 m，悬臂端部厚20 cm，悬臂根部厚75 cm。墩顶处梁高9.4 m，为跨径的1/17.021；跨中梁高3.8 m，为跨径的1/42.105；悬浇段梁高按1.8次抛物线变化(Y=3.8+5.6×1.8/761.8)。除0号块顶板厚度为50 cm外，其余顶板厚度为32 cm；底板跨中厚度为32 cm，根部底板厚度为130 cm，其间则按照1.8次抛物线进行变化(h=0.32+0.000 403 424×1.8)；腹板厚度0～12号块为80 cm(0号块腹板在桥墩位置范围为100 cm)，15～22号块为50 cm，在13、14号块件范围内由80 cm按直线变化为50 cm；箱梁顶板横坡与桥面横坡一致，箱底水平。3号、4号、5号主墩与上部箱梁固结，2号、6号过渡墩与上部采用盆式橡胶支座连接。主桥边跨墩顶设置2 m厚横隔板，中墩墩顶对应墩身位置设置2道0.7 m厚横梁，中跨跨中设置0.5 m厚中横隔板。主梁采用对称悬臂浇筑法施工，在中跨合龙前，需在2个合龙口同步施加一对顶推力，然后用劲性骨架进行支撑锁定，合龙顶推示意图如图2所示。

图2 中跨合龙顶推立面

2 有限元模型的建立

全桥共192个单元，196个节点，其中主梁单元数和节点数分别是160、161，使用的混凝土标号为C55，下部结构单元数和节点数分别是32、35，使用的混凝土标号为C35，有限元模型如图3所示。

图3 连续刚构桥有限元模型

纵向预应力钢束张拉控制应力为1 395 MPa，两端张拉，共计446束。支座强迫位移0.01 m，平均温度为20 ℃，整体升温20 ℃、降温15 ℃，日照温差按《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2015)[10]第4.3.12算。挂篮重量为90 t，合龙时吊篮重量为50 t。墩底为固定支座，主梁与桥墩为弹性连接中的刚性连接，边跨临时支架为一个固定支座与多个可以水平滑动铰支座的组合，边跨支座为滑动铰支座。主桥共划分为52个施工阶段，每一个梁段均考虑挂篮移动就位、浇筑混凝土和张拉预应力三个施工过程。

3 温度影响与桥墩刚度计算

实际合龙时的温度和设计温度很难相同，温度的变化会使主梁的纵向长度发生变化，这种变化使桥墩墩顶产生纵向水平位移，因此合龙时的温度是顶推量取值中的一个关键要素。当实际合龙温度高于设计合龙温度时，高温对于结构整体是降温效应，是不利的，因此需要增加顶推力来消除这个不利影响；反之，当实际合龙温度低于设计合龙温度时，低温对于结构整体是升温影响，这时则需要减少顶推力来平衡低温合龙所产生的效应。下面针对设计温度为20 ℃，选择降温15 ℃、降温5 ℃、升温10 ℃和升温20 ℃四种工况，计算这四种工况下墩顶的纵向水平位移，纵向水平位移值以向右为正，计算结果见表1，温度-位移曲线如图4所示。

表1 升温、降温工况下墩顶纵向水平位移

图4 温度-位移曲线

根据表1和图4可以得到结论，温度变化和各墩墩顶的纵向水平位移呈线性相关。温度每增加1 ℃，3号墩墩顶位移增量为k1=1.58 mm/℃(向左)，5号墩墩顶位移增量为k2=1.39 mm/℃(向右)，4号墩是中墩，其墩顶纵向水平位移受温度变化影响很小，这里可以不考虑。由于3号墩和5号墩墩高不同，因此两者的刚度有所差异，在相同温度变化下的位移增量也不同，为了保证桥梁在顶推力作用下不失稳，两个顶推力要同步且相等，所以取上述两个增量的平均值作为温度变化引起的位移增量k0，即

桥墩的刚度刻画了墩顶纵向水平位移与顶推力之间的关系。计算3个墩在顶推力分别为0、100 kN、200 kN和300 kN时墩顶的纵向水平位移，计算结果见表2。顶推力-位移曲线如图5所示。

表2 墩顶纵向水平位移数值

图5 顶推力-位移曲线

根据表2和图5可以看出，墩顶纵向水平位移与顶推力之间呈线性相关，计算得到3号墩和5号墩的刚度分别是I1=1.12×105kN/m，I2=0.94×105kN/m，考虑到顶推力的对称性，取两者的平均值作为边墩的刚度，即

4 顶推力的确定

在确定顶推力前，必须先要确定实际的顶推量。顶推量的取值主要由三部分组成：成桥时墩顶的纵向水平位移Δ成桥；合龙温度差产生的纵向水平位移Δ温度；混凝土10年收缩徐变作用下墩顶纵向水平位移Δ收缩徐变。对于顶推量的取值，还需要结合多个因素综合判断。

在MIDAS Civil建立的有限元模型中，边跨支座为滑动铰支座，其纵向并无约束，而实际施工过程中，主梁与边跨支座之间存在一定的摩擦力，从这一个方面考虑，通过有限元模型计算得到的Δ收缩徐变，需乘以一个修正系数，以减小这个因素对顶推量最终的影响，这里修正系数取0.8。同时，成桥时墩顶的纵向水平位移与合龙时温度产生的纵向水平位移都可以通过顶推直接消除，但是收缩徐变的影响是缓慢的，如果在合龙时将其完全消除，墩顶会在成桥初期出现偏大的反向纵向水平位移，这会影响桥梁的整体受力，对于桥体的受力有不利影响，故还需给Δ收缩徐变的理论值乘以0.8的修正系数。综上所述，顶推量的最终值Δ顶推按下式计算：

Δ顶推=-(Δ成桥+Δ温度+0.8×0.8×Δ收缩徐变)

实际合龙温度为16 ℃，顶推量的计算结果见表3。根据有限元模型的计算结果可以得出在实际合龙温度和恒载10年作用下，主梁3号墩和5号墩所需的顶推量分别是Δ1=-37.08 mm和Δ2=31.50 mm，取两者绝对值的平均值作为实际顶推量，即Δ0=34.29 mm。综合之前算出的边墩刚度，则可以计算出在实际合龙温度为16 ℃时，中跨合龙所需的顶推力为F=Δ0×I0=3 531.87 kN。

表3 顶推量数值

5 结果分析

选择未施加顶推力和施加了顶推力两种工况，分别计算这两种工况墩顶的纵向水平位移和墩身内力，分析两者之间的差异，以此来检验中跨顶推力计算结果的合理性。

5.1 墩顶纵向水平位移

两种工况下的墩顶纵向水平位移计算结果见表4。相比于未施加顶推力，在施加了顶推力后，3号墩墩顶纵向水平位移减少了46.89 mm，占其总位移量的89.5%，5号墩墩顶纵向水平位移减少了38.43 mm，占其总位移量的84.4%。由于3号墩和5号墩的墩顶位移不对称，4号墩墩顶也产生了一定的位移，但相较于3号墩和5号墩，4号墩墩顶的位移对于桥梁整体影响不大。从中可以看出，在施加了顶推力后，桥墩墩顶的纵向水平位移在桥梁运营后期有显著减少。

表4 墩顶纵向水平位移对比

5.2 墩底弯矩

两种工况下的墩底弯矩计算结果见表5。在成桥初期，施加顶推力仅对墩底弯矩的方向有影响，而对于桥墩墩底弯矩的数值影响不大。在成桥后期，施加顶推力后，3号墩和5号墩墩底弯矩值分别减小了7 089 kN·m、8 273 kN·m，分别占其总弯矩的69.1%、66.2%，4号墩的弯矩也稍有减小。可见施加顶推力可以有效地减少成桥后期桥梁墩底的弯矩，有利于桥梁的整体受力。

表5 墩底弯矩对比

6 结 论

根据工程实例，结合有限元模型和高墩大跨径连续刚构桥的特点，计算出了中跨合龙所需顶推力的数值，并通过墩顶纵向水平位移和墩底弯矩，对比分析了顶推力产生的相关效应，得出以下结论：

(1) 顶推量的确定是计算顶推力的关键，顶推量主要由三个方面确定：成桥时的变形、温度变化影响和10年收缩徐变的影响。其中，温度变化影响主要是指实际合龙时的温度与设计合龙温度的差值所产生的变形，是计算顶推力中的一个关键因素。

(2) 桥梁实际边界条件与有限元模型有所差异，考虑到实际边跨支座与主梁的摩擦力，且支座混凝土的收缩徐变是一个缓慢的过程，因此为避免成桥初期桥墩墩顶出现较大的反向纵向水平位移，有限元模型计算得到的10年收缩徐变的变化值需乘以修正系数加以修正。

(3) 在中跨合龙前施加顶推力之后，显著地减小了成桥后期墩顶的纵向水平位移和墩底弯矩，使桥梁整体结构的稳定性和耐久性有所提高。证明了合龙顶推力计算的正确性与合理性，因此顶推是高墩大跨径连续刚构桥施工中一个必不可少的环节。