李 杨，陈进杰,3，石现峰，王建西，王 瑞

（1. 石家庄铁道大学省部共建交通工程结构力学行为与系统安全国家重点实验室，河北石家庄 050043；2. 石家庄铁道大学道路与铁道工程安全保障教育部重点实验室，河北石家庄 050043；3. 河北水利电力学院河北省岩土工程安全与变形控制重点实验室，河北沧州 061001）

CRTS Ⅱ型板式无砟轨道是一种多层复合结构。由于高温荷载下层间变形不协调，该结构可能产生板端上拱、宽窄接缝破损、轨道板与CA 砂浆离缝等病害［1—2］。在处理此类病害时，通常采用植筋方式对一定范围内的轨道板与底座板（或支承层）进行锚固连接，以加强对轨道板的限位作用［3］。近年来，为了增强轨道结构的整体性，预防夏季胀板病害，部分CRTS Ⅱ型板式无砟轨道采取了预防性植筋加固措施［4］。

植筋加固CRTS Ⅱ型板式无砟轨道的传力机制和原结构存在很大差异，因此得到了较为广泛的研究。现场观测分析表明，植筋维修或预加固后的CRTS Ⅱ型板式无砟轨道结构状态良好，目前尚未发现进一步的性能劣化［3—4］。有限元仿真方法被广泛应用于轨道板纵连解锁等特殊状态下植筋的限位效果研究［5—6］，以及植筋数量、位置对轨道变形的影响规律研究［7—8］。室内试验研究表明，植筋后CRTS Ⅱ型板式无砟轨道具有较好的抗震性能［9］。现有CRTS Ⅱ型板式无砟轨道均已服役多年，在温度荷载的反复作用下，其宽窄接缝状态、层间黏结强度等可能与服役初期存在较大差异［10—15］，但在分析高温荷载下植筋加固CRTS Ⅱ型板式无砟轨道变形损伤规律时，鲜有研究考虑轨道既有结构状态的影响。

采用拉拔试验研究不同强度等级混凝土基材内销钉与混凝土的黏结性能，基于试验结果建立黏结应力-滑移本构方程，并将其应用于植筋加固CRTS Ⅱ型板式无砟轨道温度变形分析有限元模型中，研究高温荷载下植筋加固CRTS Ⅱ型板式无砟轨道变形及损伤规律。

1 销钉与混凝土的黏结应力-滑移本构关系

为准确模拟植筋加固CRTS Ⅱ型板式无砟轨道受力变形特性，首先需明确销钉与混凝土的黏结应力-滑移本构关系。本节采用拉拔试验对其进行研究。

1.1 拉拔试验

设计长宽高分别为300，300和160 mm 的混凝土试块，并参考实际轨道结构进行配筋，如图1所示。CRTS Ⅱ型板式无砟轨道的轨道板与底座板分别采用C55 与C30 混凝土，因此需分别对2 种强度等级的混凝土进行试验。不同混凝土强度等级试块各浇筑3 个。试块浇筑完成并养护28 天后进行水钻钻孔及植筋施工。植筋孔直径为32 mm，销钉直径和长度分别为27 和350 mm。销钉的黏结长度为160 mm，约为销钉直径的6 倍，此长度与销钉埋置于轨道板或底座板内的长度相等。销钉及植筋胶均与现场所用材料一致。

图1 植筋试件

植筋施工结束5天后，采用静载能力为500 kN的电液伺服试验机进行拉拔试验，如图2所示。在试件加载端和自由端分别布置2支LVDT位移传感器，测量试验过程中销钉与混凝土之间的相对位移。同时，采用力传感器记录试验过程中的荷载。单调缓慢加载直至销钉拔出。

图2 拉拔试验

根据参考文献［16］，销钉与混凝土的平均黏结应力τ和平均相对滑移S计算式为

式中：P为拉拔力，N；D为销钉直径，mm；ld为黏结长度，mm；Sl和Sf分别为实测的加载端和自由端滑移，mm；l0为黏结区域底端与LVDT 位移传感器固定处的距离，mm；Es为销钉的弹性模量，MPa。

1.2 试验结果

图3为C30 试件的试验结果，可知销钉与混凝土的黏结应力-滑移曲线特征具有相似的特征。根据试验结果，定义其黏结应力-滑移本构关系，如图4所示。

图3 C30试件黏结应力-滑移关系试验结果

由图4可知：C30 试件的黏结应力-滑移曲线分为弹性段、滑移段和破坏段3 个阶段，可采用（Se，τe），（Su，τu）和（Sr，τr）3 个特征点划分上述3 阶段。其中，Se，Su和Sr分别为弹性滑移值，极限滑移值和残余滑移值；τe，τu和τr分别为弹性黏结强度，极限黏结强度和残余黏结强度。

图4 C30试件黏结应力-滑移本构关系

C30试件的黏结应力-滑移本构方程为

其中，

式中：αeu为弹性黏结强度比例系数；αru为残余黏结强度比例系数；βeu为弹性滑移比例系数；βru为残余滑移比例系数。

根据试验结果，3个特征点试验值见表1。

表1 C30试件特征点试验值

将表1中的试验结果平均值代入式（3），可得C30 试件中销钉与混凝土的黏结应力-滑移本构方程为

图5为C55试件的试验结果。由图5可知：C55试件的黏结应力-滑移曲线并未出现黏结应力随滑移逐渐下降的破坏段，而是在黏结应力达到极限黏结强度时发生脆性破坏。这是由于随着混凝土基材强度的提高，植筋结构的刚度变大，延性变差。

图5 C55试件黏结应力-滑移关系试验结果

根据试验结果，定义其黏结应力-滑移本构关系，如图6所示。该模型分为弹性段与滑移段2 个线性阶段，可采用特征点（Se，τe）和（Su，τu）划分。其中，Se和Su分别表示弹性滑移值、极限滑移值，τe和τu分别表示弹性黏结强度、极限黏结强度。

图6 C55试件黏结应力-滑移本构关系

C55试件的黏结应力-滑移本构方程为

其中，

式中：αeu为弹性黏结强度比例系数；βeu为弹性滑移比例系数。

根据试验结果，3个特征点试验值见表2。

表2 C55试件特征点试验值

将表2中的试验结果平均值代入式（5），可得C55 试件中销钉与混凝土的黏结应力-滑移本构方程为

2 有限元模型

参照桥上CRTS Ⅱ型板式无砟轨道实际尺寸，运用有限元软件ABAQUS 建立植筋加固CRTS Ⅱ型板式无砟轨道温度变形分析模型，如图7所示。CRTS Ⅱ型板式无砟轨道宽窄接缝中的窄接缝破损较为常见，因此将图7（a）中3#轨道板与4#轨道板之间的窄接缝设置为“破损接缝”，其余接缝均为“完好接缝”。

图7 CRTS Ⅱ型板式无砟轨道有限元模型（单位：m）

对模型底面和纵向端部进行固定约束，以模拟桥梁的支撑作用和相邻轨道的限位作用。采用多向弹簧单元模拟扣件，采用B33梁单元模拟销钉，采用实体单元C3D8R 模拟其余部件。扣件弹簧的垂向刚度和横向刚度分别为50 和35 kN·mm-1，当扣件位置的钢轨与轨道板纵向相对位移小于2 mm时，扣件纵向刚度为7.8 kN·mm-1，当纵向相对位移大于2 mm 时，扣件纵向力保持为15.6 kN。现场情况表明砂浆层与底座板黏结良好，两者采用绑定约束；轨道板与砂浆层易发生离缝，采用双线性内聚力模型表征两者相互作用关系［17］，内聚力模型参数见表3［18］。

表3 内聚力模型参数

模型共包含5 块轨道板，依据现场情况，每块轨道板植入4 根销钉。销钉长350 mm，植入轨道板、CA 砂浆层和底座板的深度分别为160，30 和160 mm。在销钉拉拔向，采用非线性弹簧连接每一销钉节点与对应混凝土节点，采用前文试验所得的黏结应力-滑移本构方程表征两者的相互作用。在销钉剪切向，设置大刚度（1×108N·mm-1）弹簧来模拟销钉与混凝土节点间相互作用。钢轨、砂浆层材料本构关系采用线弹性模型，销钉材料本构关系采用双线性模型，底座板和轨道板材料本构关系采用混凝土塑性损伤模型表征［18—20］。有限元模型材料参数见表4。

表4 模型材料参数

宽窄接缝包括宽接缝和窄接缝2 部分。其中，宽接缝截面尺寸为210 mm×100 mm，窄接缝截面尺寸为50 mm×100 mm。有限元模型中通过去除窄接缝单元的方法模拟窄接缝破损。

同时，定义纵向路径、横向路径以及节点A，节点B、节点C，作为后续对比分析的特征位置。夏季高温时，无砟轨道垂向温度分布具有非线性特征，可用二次函数描述轨道板垂向温度分布［21］。根据康维新［22］的现场监测数据拟合轨道板垂向温度分布方程T(z)为

砂浆层、底座板温度与轨道板底面温度一致。无砟轨道施工温度取15 ℃，认为该温度为轨道结构零应力状态对应温度,则有限元模型中施加的高温荷载应在式（7）温度分布基础上减去15 ℃。

3 高温荷载作用下植筋加固无砟轨道变形与损伤

3.1 植筋效果

对前文建立的有限元模型施加高温荷载，得到横向路径上的轨道板垂向位移，如图8所示。由于砂浆的垂向位移较小，本文中将轨道板的垂向位移视为层间离缝值。

图8 横向路径上的轨道板垂向位移

由图8可知：未植筋时，轨道板横向路径中部的垂向位移大于端部的垂向位移，且横向路径中部的垂向位移明显超过了《高速铁路无砟轨道线路维修规则》规定的Ⅲ级离缝限值1.5 mm，此等级伤损应及时修补［23］；植筋后，横向路径上轨道板的垂向位移均小于Ⅱ级离缝限值1 mm，此等级伤损应列入维修计划并适时进行修补。

图9为纵向路径上轨道板垂向位移。由图9可知：未植筋时，轨道板在纵向路径上的垂向位移较大，且在破损接缝两侧1/4 板长范围内垂向位移显著增大；植筋后，轨道板纵向路径上的垂向位移整体减小，但轨道板中部呈现上拱形态，形成波长约为6.5 m（单块轨道板长度）、幅值约为0.5 mm 的周期性垂向变形。这是由于植筋增强了对轨道板端部的约束，使温度变形只能在轨道板中部释放。该变形可能造成钢轨的周期性不平顺，影响轨道平顺性和行车平稳性。

图9 纵向路径上轨道板垂向位移

图10 为纵向路径上轨道板纵向位移。规定接近破损接缝的纵向位移为正，远离破损接缝的纵向位移为负。由图10 可知：未植筋时，轨道板均向破损接缝移动，这种整体移动对纵连板式无砟轨道的稳定性不利；植筋措施对纵向位移具有截断作用，使纵向位移分散于各轨道板单元内，对无砟轨道的整体稳定性有利。

图10 纵向路径上轨道板纵向位移

3.2 窄接缝破损程度和层间黏结强度的影响

窄接缝破损程度采用破损高度占窄接缝总高度的百分比表示，分别取25%，50%，75%和100%；轨道板与砂浆层的层间黏结强度分别取0，0.02，0.04，0.06，0.08和0.10 MPa，计算高温荷载作用下不同位置轨道板垂向位移分布，结果如图11所示。

图11 不同位置轨道板垂向位移分布

由图11 可知：层间黏结强度和窄接缝破损程度均对节点A 处的垂向位移有较大影响；窄接缝破损程度对节点B和节点C处的垂向位移基本无影响，但层间黏结强度的减小可能会使垂向位移增大；节点A 与节点C 的垂向位移最大值比节点B小，说明植筋能有效限制轨道板端部位移。

轨道板与砂浆层的层间界面黏结状态可用内聚力模型中的层间界面损伤值D表征，D的定义及计算方法见文献［17］。当D=0 时，层间界面完好；当D=1 时，层间界面完全脱黏；当0＜D＜1 时，层间界面处于损伤状态。不同位置D的分布如图12所示。

图12 不同位置D的分布

由图12 可知：层间黏结强度和窄接缝破损程度均对节点A 处的D有较大影响；窄接缝破损程度对节点B和节点C处的D基本无影响，但层间黏结强度的减小可能会使D显著增大。节点B位于轨道板中部，此位置发生离缝或脱空病害后，列车振动荷载可能使轨道板与砂浆层发生拍打作用，影响无砟轨道的耐久性。综合可知，植筋加固CRTS Ⅱ型板式无砟轨道的上拱变形与层间界面损伤依然受到层间黏结性能、窄接缝破损程度的共同作用，仅采取植筋措施情况下无砟轨道依然可能出现病害。

3.3 植筋黏结失效深度的影响

光照、雨水等环境作用可能使植筋结构发生由上表面逐渐向下发展的黏结失效。改变有限元模型中植筋黏结失效深度，计算高温荷载作用下不同位置的垂向位移，如图13 所示。植筋黏结失效深度以20 mm为间隔，由0取至160 mm。

图13 植筋黏结失效深度对垂向位移的影响

由图13 可知：当植筋黏结失效深度小于120 mm 时，3 个节点的垂向位移随植筋黏结失效深度的增加而缓慢增加；当植筋黏结失效深度大于120 mm 时，垂向位移增长速率明显加大，节点A 可能发生超过Ⅲ级限制的层间离缝。

图14为植筋黏结失效深度对D的影响。由图14可知：3 个节点处D随植筋黏结失效深度的增加呈增加趋势；当植筋黏结失效深度小于等于140 mm时，节点C 处D均小于1，层间界面不会发生脱粘；当植筋黏结失效深度大于等于120 mm 时，节点A 处D等于1，层间界面发生脱粘。结合上文植筋黏结失效深度对垂向位移增长速率的影响规律，建议将植筋黏结失效深度控制在120 mm以内。

图14 植筋黏结失效深度对D的影响

4 结 论

（1）C30混凝土试件中销钉与混凝土的黏结应力-滑移曲线可用弹性段、滑移段和破坏段3 个阶段描述，而C55混凝土试件中销钉与混凝土的黏结应力-滑移曲线可用弹性段与滑移段2个阶段描述。

（2）植筋措施能有效减小轨道板在高温荷载作用下的垂向位移，并将轨道板纵连体的纵向位移分散于轨道板单元内，有利于无砟轨道的整体稳定性。

（3）高温荷载作用下植筋加固CRTS Ⅱ型板式无砟轨道的垂向位移与层间损伤随轨道板与砂浆层间黏结强度减小而增大，随窄接缝破损程度增大而增大，仅采取植筋措施情况下无砟轨道依然可能出现轨道病害。

（4）当植筋黏结失效深度小于120 mm 时，轨道板垂向位移随植筋黏结失效深度的增加而缓慢增加；当植筋黏结失效深度大于120 mm 时，轨道板垂向位移增长速率明显加大，邻近破损接缝的轨道板下可能发生超过Ⅲ级限值的层间离缝，建议将植筋黏结失效深度控制在120 mm以内。