徐博治 刘鹏扬 汪泽昕 曹俊帆 张立勋

摘 要：市盈率、市净率和市售率已经被学术界和实务界广泛运用于股票（股权）估值中，但仅用这三个指标评估股票（股权）价值的准确性仍有较大缺陷。文章通过理论分析和实证检验，探究影响市盈率、市净率和市售率估值有效性的关键因素，即反映企业成长性的相关指标，证明了基于戈登模型引入企业成长性指标的市盈率、市净率、市售率股票（股权）估值方法优于传统技术分析方法。

关键词：市盈率;市净率;市售率;企业成长性;戈登模型

中图分类号：F275;F224文献标识码：A文章编号：1005-6432（2022）11-0008-05

DOI：10.13939/j.cnki.zgsc.2022.11.008

1 研究假设

1.1 理论分析

1.1.1 市盈率、市净率和市售率理论值计算公式的推导

戈登模型揭示了股票价格、预期基期股息、贴现率和股息固定增长率之间的关系。市盈率、市净率和市售率（后统称“三率”）的传统计算方法无法反映企业成长性，而戈登模型给出了考虑企业成长性的股票估值方法。

因此，本文将戈登模型与上述三个指标的计算结合，以戈登模型计算得出的股票价值替代三率分子上的股价，以达到整合企业成长性指标同时改善数据错配问题的作用。

运用戈登模型计算三率的理论值，过程如下：

以市盈率计算方法为例[1]：

戈登模型：

将市盈率计算方法中的P利用戈登模型进行等价代换，即可得出基于戈登模型改进的市盈率计算方法。

式中：P/E表示Price-to-Earnings ratio，市盈率;D0表示当年年末每股股利;g表示企业成长性指标，此处使用每股收益增长率;Ks表示企业股本资本成本;P表示当年年末股价;EPS表示当年年末基本每股收益;b表示留存比率，即当年年末基本每股收益EPS减去当年年末每股股利后剩余的部分在EPS中所占的比例。式（3）说明，在第1.3节内容的检验假设部分会有引用。

同理，依据市盈率的理论计算方法可以得到基于戈登模型改进的市净率和市售率理论计算方法。

1.1.2 企业成长性指标（g）的选取

在上述三个指标的理论计算公式中，分别选取每股收益增长率、每股净资产增长率、销售收入增长率作为三率的企业成长性指标（g）。三个估值指标的分母分别为每股收益、每股净资产和每股销售收入，为同时考虑企业成长性，针对这三个指标分母的不同特性，分别采用每股收益增长率、每股净资产增长率和销售收入增长率反映企业的成长性，这三个增长率分别反映了企业收益成长性、净资产成长性和收入成长性，并且与三率存在明确的逻辑关系。

在进行数据处理及分析时，采用市盈率（LYR）、市净率（MRQ）、市售率（TTM），企业成长性指标采用基本每股收益（同比增长率）、每股净资产相对年初增长率、销售收入同比增长率，数据来源于Wind数据库。

1.2 模型假设

1.2.1 戈登模型的基本假设及特殊处理

本文研究以戈登模型为理论基础，戈登模型具有下列三个假设条件[2]：一是股息的支付在时间（t）上是永久性的，即t趋向于无穷大（t→∞）;二是股息的增长速度（gd）是一个常数;三是模型中的贴现率即资本成本（Ks）大于股息增长率，即Ks 大于g （Ks>g）。

然而分析国内资本市场沪深两市上市公司的数据时发现，我国大部分上市公司都不重视其股利政策，并且部分上市公司分发股利的目的是满足国家政策的要求，而非向投资者给予回报。因此，不再需要对戈登模型进行改进，在计算过程中不使用股息的增长速度作为反映企业成长性的指标，而针对三率的不同特征，分别采用第1.1.2节内容中选取的企业成长性指标进行估值。

1.2.2 基于资本资产定价模型对资本成本的计算

对于贴现率的选取，笔者采用资本资产定价模型（CAPM Model）计算并分析了沪深两市全部上市公司的资本成本[2]。其中，无风险利率（rf）采用一年期定期存款的加权平均利率，权数为天数;系统风险度量（β）直接取自国泰安数据库;由于分年度估算资本成本的过程中很多年份出现了市场风险利率小于0（rM<0）的情况，导致最终计算出的资本成本有大量的负值，最终放弃了采用实际的风险溢价作为预期风险溢价的做法，采用Damodaran对于中国2000—2019年市场风险溢价的估算数据[3]。

1.3 检验假设

目前采用三率进行股权估值时，往往引用历史数据却未考虑企业成长性指标。本文提出以戈登模型计算得出的三率理论值作为标杆，进行企业股票（股权）估值，并同时使用传统的技术分析方法和本文提出的新方法进行估值，最后对结果进行统计检验，比较两种方法的结果差异，并分析新方法是否相比于传统的技术分析存在优势。据此，对两种方法分别提出假设。

1.3.1 传统技术分析方法的假设

H1：若企业近三年平均市盈率低于行业平均，且其三年平均每股收益增长率高于行业平均，则其股价将高于行业平均。

同理，针对市净率和市售率提出了类似的假设H2～H3。

H4： 若企業近三年平均三率分别低于行业平均，且其三年平均每股收益增长率、每股净资产增长率、销售收入增长率分别高于行业平均，则其股价将高于行业平均。

1.3.2 新方法的假设

H5：若企业近三年平均市盈率低于理论市盈率，且其三年平均每股收益增长率高于行业平均，则其股价将高于行业平均。

同理，笔者针对市净率和市售率提出了类似的假设H6～H7。

H8： 若企业近三年平均三率分别低于其理论值，且其三年平均每股收益增长率、每股净资产增长率、销售收入增长率分别高于行业平均，则其股价将高于行业平均。gzslib202204041243

2 研究设计

2.1 长短期投资角度的对比及本研究估值原则

在运用三率进行股票（股权）估值时，研究者普遍认为上述三个指标反映了投资者们对一只股票未来发展的预期。以市盈率为例，若企业收益全部用于发放股利，则市盈率反映了投资者收回该笔投资所需要的最短时間（年）。市盈率越大，说明投资者对该企业的发展前景越认可，该股的股价泡沫也就越大。从短期投资的角度上看，三率越高则市场的热度越大，股价仍有上升的可能;从长期价值投资的角度上看，市盈率越大，企业价值泡沫越大，投资风险越高，作为理性投资者应进行规避。本文基于长期价值投资的角度，认为当一个企业三率较低，而对应的反映企业成长性的指标越大时，该企业越值得投资。

2.2 样本筛选方法

2.2.1 样本筛选方法

企业价值中往往包含着投资者对企业成长性的预期，而传统技术分析估值方法无法充分反映一个企业成长性带来的价值，可能会产生较大偏差。基于第1.3节内容检验假设中的描述，本文提出了考虑企业成长性指标的新方法。

本文运用Wind数据库整理了4161家上市公司2017—2019年的财务数据，并根据证监会行业分类按照不同行业进行分析和筛选。总体上分为：一是传统技术分析方法。通过历史数据，计算各行业相关数据期望值，随后以此为标准筛选出一批符合要求的企业，并进行显著性检验;二是基于戈登模型提出的新方法。将企业的每股收益增长率、每股净资产增长率、销售收入同比增长率整合进入三率的计算中，得出三率的理论值，并以此为标准与企业实际三年平均的三率进行对比，筛选出样本企业并进行显著性检验。

基于上述的两个方法，分别对应第1.3节内容检验假设中的8个假设，对总体数据进行了八个维度的样本筛选。方法一的筛选标杆为该企业所属行业近三年的平均三率;方法二的筛选标杆为基于戈登模型计算得出的该企业三率理论值。分别在两个方法下，筛选三率低于标杆，且其三年平均每股收益增长率、每股净资产增长率、销售收入增长率高于所属行业三年平均值的样本。

2.2.2 样本筛选方法图解

将上述方法放入二维直角坐标系中不难理解，横坐标为三率，纵坐标为企业成长性指标。坐标系中对角斜线为企业三率分别关于每股收益增长率、每股净资产增长率、销售收入同比增长率的理论函数图像仅作帮助理解筛选方法之用途，实际函数图像并非图示。，当企业实际三年平均的每股收益增长率&市盈率、每股净资产增长率&市净率、销售收入同比增长率&市售率落于阴影区域时，则纳入样本之中。详见图1。

图1 基于市盈率、市净率和市售率的三种样本筛选方法图解

2.2.3 异常值剔除

本研究基于Wind数据库2017—2019年沪深两市全部上市公司的财务数据进行样本处理，部分新上市公司三率及相应的企业成长性指标数据不全，在样本筛选前进行剔除。

此外，本研究中资本成本数据采用CAPM模型计算得出，部分企业风险溢价数据不全，故无法适用于方法二的筛选，对该类企业同样进行剔除。

3 实证结果分析

3.1 描述性统计——数据筛选结果

3.1.1 方法一的结果

传统技术分析方法见表1。

3.1.2 方法二的结果

基于戈登模型所提出的新方法见表2。

3.2 推断性统计——T检验结果及其分析

3.2.1 T检验结果

T检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著的统计方法。

本文对筛选结果进行了T检验分析，因为估值以2020年12月31日样本股价均值大于总体股价均值为检验标准，故进行单侧（左侧）检验。在95%的置信水平下，分析结果如表3所示。

注：SPSS软件中，无法直接进行单侧检验，故用置信水平为90%的双侧检验代替置信水平为95%的单侧检验，其中双侧检验的Sig.值为对应单侧检验的两倍。表中已换算为单侧检验的Sig.值;方法1～8分别对应了检验假设部分的8个假设。

3.2.2 检验结果分析

上述统计检验结果显示，传统技术分析方法筛选精度不高，样本量大，样本均值偏低（即该样本中企业在2020年12月31日股价偏低），同时上表中方法3的T检验结果不显著，有证据表明可以不拒绝假设H1、H2、H4，但拒绝假设H3。传统的技术分析方法下，估值结果较为粗糙，甚至出现了市售率&销售收入同比增长率综合筛选法失效的情况;基于戈登模型所提出的新方法筛选精度高，样本量小，样本均值高（即该样本中企业在2020年12月31日股价偏高），并且四种方法全部通过T检验，有证据表明可以不拒绝假设H5、H6、H7、H8。

研究结果表明：本文所提出的新方法在筛选精度、准确度等方面优于传统技术分析方法。研究基于2017—2019年的企业财务数据成功地筛选出了一批优于同行业其他企业的样本，经过统计检验表明，该样本内的企业在2020年12月31日股价显著优于其他企业。

4 结语与展望

本文提出了基于戈登模型的股票（股权）估值新方法，充分反映新兴市场中企业的价值，帮助投资者更好地评估企业，同时也能为真正的优质企业带来充足的发展资本，助力企业更高水平的成长。

对于一些大型、稳健型企业，新方法能较大程度上反映出企业的增长性，但对很多上市企业来讲，特别是收益等基数较小的公司，采用三个比例性指标无法反映企业的绝对价值，故此方法有待进一步改善。

参考文献：

[1]胡辰光.中小板块上市公司市盈率及其影响因素实证分析[D].南京：南京林业大学，2017.

[2]汪平， 袁光华， 李阳阳. 我国企业资本成本估算及其估算值的合理界域：2000—2009[J]. 投资研究， 2012（11）：101-114.

[3]A DAMODARAN.市场风险溢价估算数据[EB].http：//people.stern.nyu.edu/adamodar/New_Home_Page/home.htm.

[4]张莹婷.《中国制造2025》解读之：制造强国“三步走”战略[J].工业炉，2021，43（1）：23.

[5]张磊.多层次资本市场发展与中国挑战[J].南京社会科学，2021（1）：15-23.