梁晋源

（山西焦煤霍州煤电集团店坪煤矿， 山西 吕梁 033199）

在窄矿柱沿空巷道中，由于多种作用的存在[1]导致巷道围岩变形破坏，巷道两侧的变形量大于顶板和底板的变形量。因此，保持巷道窄矿柱壁的稳定性是沿空掘进巷道变形控制研究的重点[2]。在相关研究中，关于顶煤变形与顶煤支护强度、窄柱宽度、顶煤刚度之间关系的研究较少，经现场调查表明，对顶煤变形应变条件进行分析，对研究窄矿柱综放煤巷道的整体稳定性具有重要意义。

1 沿空掘进巷道顶煤应力与变形分析

1.1 顶煤力学模型

综放采空区沿空回采巷道一侧为巷旁综合煤，另一侧为窄矿柱。工作面上部直接顶冒落后，主顶发生断裂、回转和下沉。下段在煤体中形成侧向的“楔形块梁”结构，即“大结构”[3]。沿空掘进巷道后，顶煤、底板、两帮、窄柱和锚杆作为巷道的支护对象形成一个整体，称为“小结构”[4]。沿空掘进巷道支护的重点是保持小结构的稳定性。沿窄柱采空区掘进巷道与上覆岩层结构的关系如图1 所示。

图1 窄煤柱沿空掘巷围岩结构

如图2 所示，以顶煤水平中心线为轴，以顶煤采空区侧面终点为原点O，以巷道旁采煤侧向方向为正方向，建立坐标。点A、点B分别表示沿空入井的两堵墙，C点为顶煤深部应力集中区边界，顶煤岩层用OD表示，D为足够远且不影响计算的随机点，上覆岩层应力为q1（x），顶煤下的窄煤柱、采空区侧面巷道和巷道旁的整体煤柱分别用OA、AB和BD表示，其宽度分别为l、L和a+x0，其对应的受力情况分别由窄柱共同作用的q2（x），支持强度p和有功功率q3（x）表示。

图2 沿窄壁采空区巷道顶煤力学模型

设综采巷道旁BC侧的应力集中系数为α1，窄矿柱OA顶煤的应力系数为α2。相对岩石应力系数为α3。工作面所受荷载仍为上覆岩层重力γ2H，其中γ2为平均权重，N/m3；H为上覆岩层厚度，m。因此，上覆岩层应力q1（x）可以用分段函数表示：

若将煤体作为各向同性弹性体，则顶煤上窄煤柱和巷道旁整体煤的支护效果可作为弹性基础进行。所以

式中：k1和k2为反映顶煤下煤岩体承载能力的温克勒系数，整个顶煤受其自身重力γ1h1的影响，其中γ1为煤体的单位重力，N/m3，h1为顶煤厚度，m。

等效荷载q（x）可以用式（4）表示：

1.2 顶板凹陷曲线

以顶板煤层为均质各向同性线弹性材料，梁OD挠度曲线方程为：

式中：w（x）为梁的挠度，即顶板凹陷值，如式（6）所示；E为顶煤刚度；I=h31/12，为截面惯性矩；c1，c2，c3，…，c15，c16为由顶煤曲线沉降边界条件确定的待定系数。

将公式（4）代入公式（5），可以得到通解，同时可得到边界条件式（7）：

在巷道旁完整煤体足够深的位置，煤层仍受围岩应力作用，不发生位移和变形，视为固定端。边界条件式（8）如下：

由于顶煤为连续线弹性梁，故a点处的沉降值、角度值、剪应力和弯矩值用式（9）表示为：

参 数γ1，γ2，h0，h1，H，α1，α2，α3，E，I1，L，l，a，p是根据采空区巷道现场实际情况和实验室试验所得的观测量。将这些参数代入公式（6），利用公式（6）—（9）计算c的值，c1，c2，c3，…，c15，c16通过仿真得到顶煤顶板凹陷曲线。

2 顶煤变形影响因素分析

根据地质条件、工作面参数及现场试验，得到以下值：H=460 m，h0=3.10 m，h1=5.00 m，L=5 m，I=10.417，α1=3.00，α2=1.50，α3=0.30，a=19.6 m，k1=110 MPa，k2=310 MPa。室内实验结果表明，E=1.1 GPa，γ1=13.50 kN/m3，γ2=26.00 kN/m3。计算顶板凹陷值，发现顶板凹陷最大值偏向窄煤柱。

2.1 顶板凹陷值与支护强度、窄矿柱宽度的关系

根据大、小结构围岩稳定性理论[5-6]，采空区侧巷道应位于关键块体A、B之间破裂线的外侧，窄煤柱宽度可控制在3～5 m之间。顶板凹陷值w、支护强度p、窄矿柱宽度l之间关系如图3 所示。

图3 顶板垂度值与窄煤柱宽度的关系

1）凹陷度值随着支护强度的增大而减小，在相同的窄煤柱宽度下，随着支护强度的增加，顶板凹陷值变化较小，说明支护强度对顶板凹陷值的影响较小。但在相同支护强度下，随着窄煤柱宽度的增大，顶板凹陷值变化较小。说明顶板凹陷值对煤柱宽度较窄更为敏感。因此，在沿空巷道设计中应优先考虑窄煤柱宽度。

2）顶板凹陷值先快速减小后趋于稳定，矿柱宽度（3.0～4.0 m）较小时，顶板凹陷值变化较大，说明矿柱宽度对顶板凹陷值影响显著。当宽度为4.0～4.5 m时，顶板凹陷值变化不大。当矿柱宽度大于4.5 m时，顶板垂度值随矿柱宽度的增大而缓慢增大，说明矿柱宽度在4.0～4.5 m之间时，采空区回采巷道处于顶板最易控制的应力降低区。因此，矿柱宽度应确定在4.0～4.5 m之间。由图3 可知，当窄煤柱宽度为4.0～4.5 m 时，所需支护强度p为0.4 MPa。

2.2 顶板凹陷值与顶煤刚度的关系

设置窄柱的宽度为L0=4.0 m 时，得到不同支护强度p下顶板凹陷值w与顶煤刚度E的关系（见图4）。

图4 顶煤凹陷值与刚度关系

由图4 可知，顶板凹陷值与顶煤刚度基本成反比关系。当E＜2.0 GPa 时，顶板凹陷值随煤岩刚度的增加而迅速减小。说明煤岩刚度的变化对顶板凹陷值有较大影响。当E＞2.0 GPa 时，顶板凹陷值下降缓慢，说明刚度变化对顶板凹陷值的影响越来越弱。

3 工程应用

3.1 工程项目简介

如图5 所示，煤层位于地下约460 m 处，平均深度8.1 m，倾角7°。沿采空区掘进巷道的长度为828 m，隧道设计宽度为5 m，设计高度为3.1 m，平均深度为3.9 m，主顶平均深度9.8 m，顶煤的刚度在0.83～0.99 GPa之间，相对较小。

图5 工作面沿空掘巷位置关系

3.2 支撑方式

据上述研究，设定窄矿柱宽度为4 m，支护强度0.4 MPa，顶煤刚度1.5 GPa。锚索、锚网、注浆参数如下：

1）采用锚网和吊锚支护隧道顶板。采用7 支M20L 2 400 mm 高强度变形钢筋锚杆，设计扭矩为200 N·m，预紧力≥78.4 kN。巷道两侧各采用5 支M20L1 800 mm变形钢筋高强度锚杆支护。每个锚栓的设计扭矩为200 N·m，预载力≥58.8 kN，锚栓由两卷MSZ2350（M20L500 mm）树脂筒固定，阵列间距为900 mm，间距为800 mm。

2）采用注浆来保证顶煤刚度在1.5GPa以上。对顶煤破碎严重的区域采用化学注浆进行统一锚固注浆。

3.3 支撑效果

巷道侧壁顶板凹陷值曲线和巷道侧壁变形值曲线如图6、图7 所示。巷道沿空掘进32 d 后，巷道变形值接近最大值。顶煤最大顶板凹陷值为91 mm，巷道两侧最大变形值为145 mm。沿空掘进巷道变形在允许范围内，证明该综合支护方案具有可靠性和有效性。

图6 顶板凹陷值曲线

图7 巷道两侧变形值曲线

4 结论

1）根据沿空掘进巷道围岩特征，建立了顶煤力学模型。通过温克勒弹性建立模型，推导了煤层顶板凹陷曲线解析解。

2）以实际工程项目为例，得到了不同支护强度、窄柱宽度和顶煤刚度条件下的顶煤顶板凹陷值，并分析了三者关系，得出窄柱宽度和刚度对顶板凹陷值的影响比支护强度的影响更明显。

3）确定了采空区边巷顶煤的支护参数，并对锚索、锚网和注浆综合支护的应用提出了建议，经现场试验证明该方案具有可靠性和有效性。