冉武平，王金山†，李玲，陈慧敏

（1.新疆大学建筑工程学院，新疆乌鲁木齐 830047；2.新疆土木工程技术研究中心，新疆乌鲁木齐 830047）

中国西北地区具有显著的强蒸发、少降雨的气候特点，水盐迁移引起的次生盐渍化问题严重，粗粒盐渍土分布极为广泛，粗粒硫酸盐渍土更是其中的典型代表［1-2］.关于粗粒硫酸盐渍土路基动态回弹模量（MR）［3-4］方面的研究还不够深入，致使现行规范中硫酸盐渍土路基设计指标体系不完善，这不仅关系到硫酸盐渍土路基的耐久性，而且涉及盐渍土筑路技术及盐渍土合理利用.对盐渍土地区的道路建设，这种不足既影响建设成本，也不利于当地资源的有效利用，因此，亟须对粗粒硫酸盐渍土路基动态回弹模量展开研究.

路基土动态回弹模量的主要影响因素有土的类型［5-7］、应力状况［8-11］、含水率［12-13］、压实度［14-15］和加载序列［16］等.研究表明，相同类型土的动态回弹模量随围压、体应力和压实度的增大而提高，随偏应力和含水率的增加而降低，且几乎不受加载次数和加载序列的影响.路基土动态回弹模量的测试主要分为室外和室内两种方式［17］.室外测试主要是基于动态弯沉的反演获取动态回弹模量，而室内测试则通过现场取样、室内制样，进行重复加载动三轴试验来测定动态回弹模量.室内动三轴试验能更全面地研究各种影响因素下的动态回弹模量［18-23］，因此已成为目前主流的动态回弹模量测试方法.基于国内外已有路基土回弹模量影响因素研究成果［24］，结合我国典型路面结构特点、应力水平和路基土类型，同济大学提出了确定不同路基土动态回弹模量的室内重复加载三轴试验标准方法［25］.长期以来，国内外学者和研究机构在深入分析动态回弹模量主要影响因素（土的类型、含水率、压实度和应力状况等）的基础上，分别从路基土的应力状况、土的基本物理性质指标等不同角度出发，建立了相应的动态回弹模量预估模型［26-27］.根据所选应力变量的不同，预估模型大致可分为3 类：仅考虑侧限效应的模型［28］、仅考虑剪切效应的模型［29-31］和综合考虑剪切与侧限共同作用的复合类模型［32-35］.

上述研究结果表明，路基土动态回弹模量（MR）的研究大多集中在非盐渍土的影响因素、测试方法及预估模型，对路基土受盐分影响下的动态回弹特性研究相对不足，导致受盐渍化影响的路基结构计算响应与实际响应有所偏差；盐渍土在我国分布面积广泛，其回弹特性受荷载和湿度影响显著.因此，有必要针对盐渍土开展动态回弹模量研究，以期为我国盐渍土地区道路设计提供合理的设计参数.鉴于此，本文以粗粒硫酸盐渍土为研究对象，借用室内动三轴重复加载试验，开展不同应力水平、含盐量和含水率条件下动态回弹模量试验研究，以此分析影响粗粒硫酸盐渍土动态回弹模量的因素及其演变规律，并在此基础上遴选出最佳的动态回弹模量预估模型，从而为盐渍土地区路基设计提供参数和理论依据.

1 试验方案

1.1 试验材料

对盐渍土现场取样进行试验，存在土样的地域环境差异性，且无法精确控制含盐量、含水率及颗粒特性等物性指标.为了更加全面地研究粗粒盐渍土动态回弹模量，本文试验材料采用室内人工配置粗粒硫酸盐渍土.

试验原土样取自新疆乌鲁木齐市新医路西延典型路基填料（素土），根据我国现行《公路土工试验规程》（JTG 3430—2020），通过颗粒分析试验测得所选土样的粒径分配曲线（如图1 所示），土样不均匀系数Cu=18.11 ＞5，曲率系数Cc=1.42 在1～3 之间，故该土样属于级配良好的粗粒土（砾类土）.击实试验测得该土样最大干密度为2.33 g∕cm3，最佳含水率为5.1%.

图1 粒径分配曲线Fig.1 Size distribution curve

依据我国现行《公路路基设计规范》（JTG D30—2015）中考虑盐渍土按盐渍化程度分类，无水Na2SO4取界限含盐量：0.0%（非盐渍土）、0.5%（弱盐渍土）、1.5%（中盐渍土）、3.0%（强盐渍土），并以质量法与上述级配良好的粗粒土进行均匀掺配，得到规定含盐量的粗粒硫酸盐渍土.

1.2 试样制备

为分析粗粒硫酸盐渍土动态回弹模量受含水率及含盐量影响的演变规律，试样控制统一压实度为96%，并在不同含盐量和含水率状态下制备成型.同一含盐量的试样分别按照4.0%、5.1%和6.0%的含水率制备，每组3个平行试样.

三轴试样尺寸H×D=200 mm×100 mm（如图2 所示）.试样严格按《公路土工试验规程》（JTG 3430—2020）及《公路路基设计规范》（JTG D30—2015）中路基土动态回弹模量试验的相关规定制备.为保证试样压实度均匀，在对开模中分8 层击实成型；为确保分层土样压实度的一致性，每层土样填筑采用质量控制；同时层与层之间做拉毛处理.

图2 测试试样Fig.2 Test sample

1.3 试验方法与参数

本文试验采用英国GDSLAB-V2.5 型动三轴仪测试系统（5 Hz∕60 kN MinDyn），三轴压力室尺寸为：高度（300 ± 2）mm，内径（170 ± 2）mm，如图3 所示.试验采用半正弦波加载，荷载频率为1 Hz，持载时间为0.2 s，间歇时间为0.8 s，围压采用气压加载.

图3 动三轴仪测试系统Fig.3 Dynamic triaxial test system

根据我国典型沥青路面的结构特点和路基受力状态，罗志刚［24］参照NCHRP 1-28［34］试验方法，提出了路基粗粒土动三轴试验应力加载序列（见表1）.本文采用上述应力加载序列进行动三轴试验.动态回弹模量测试中，每一加载级位下荷载循环次数为100次，采集各加载序列下最后5 次循环的回弹应变平均值，按式（1）计算试样的动态回弹模量.

表1 路基粗粒土动三轴试验应力加载序列Tab.1 Triaxial loading sequence of coarse-grained soil

式中：MR为动态回弹模量；σd为偏应力，σd=σ1-σ3，σ1为竖向应力，σ3为围压应力（一般σ2=σ3）；εR为轴向回弹应变均值.

2 试验结果与分析

为分析粗粒硫酸盐渍土动态回弹模量受不同应力水平、含水率及含盐量影响的演变规律，所选试样的压实度均为96%，试验结果如图4～图9所示.为便于表达，本文的含水率、含盐量（Na2SO4）、围压应力、偏应力、体应力和动态回弹模量分别用ω、Z、σ3、σd、θ、MR来表示，其中偏应力与围压应力成倍数关系（σd=0.5σ3，1.0σ3，2.0σ3），θ=σ1+σ2+σ3.

图4 含水率ωopt=5.1%时不同围压下动态回弹模量MR与偏应力σd关系Fig.4 Relationship between MR and σd under different confining pressures at 5.1%water content

2.1 应力水平对动态回弹模量的影响

图4 为最佳含水率-各含盐量工况下，不同围压作用的粗粒硫酸盐渍土动态回弹模量MR受偏应力σd影响的演变规律.由图4（a）可知，Z=0.0%时，随着偏应力的增加，围压σ3≤45 kPa 作用下，动态回弹模量先增大后减小，MR的峰值分别约为131 MPa、145 MPa、153 MPa；而围压σ3＞45 kPa作用下，动态回弹模量逐渐减小，MR分别降低了约3.1%和5.5%.由图4（b）和图4（c）可知，随偏应力增大，低围压作用下动态回弹模量逐渐提高，而高围压作用下动态回弹模量先提高后降低；其中Z=0.5%时，MR分别提高了约4.1%、3.0%和降低了约0.6%、1.6%、4.0%；Z=1.5%时，MR分别提高了约3.1%、1.1%、0.6%和降低了约1.0%、1.4%.由图4（d）可知，Z=3.0%时，动态回弹模量随偏应力增大而提高，各围压作用下MR分别提高了8.1%、6.4%、5.6%、5.1%和4.8%.综上所述，湿度一定时，随含盐量增加，低围压作用下动态回弹模量随偏应力增大由低含盐量（Z≤1.5%）的先提高后降低的趋势到高含盐量（Z＞1.5%）的持续提高的规律越来越明显；而高围压作用下的动态回弹模量，随偏应力增加由（Z≤1.5%）不断降低的趋势逐渐转变为（Z＞1.5%）不断提高的规律.该试验规律是由于硫酸钠受温度影响极为敏感，测试环境温度的客观变化致使粗粒土中硫酸盐与水结晶产生相变，并在土体中起填充孔隙促进密实，或胶结土颗粒骨架增强接触连接的作用［36］.盐分增加使得土体中的芒硝晶体量不断增加，提高了土颗粒间的摩擦力和黏结力，致使土样的强度和刚度逐渐增大；同时，围压增加约束了试样的侧向变形.因此土样随着偏应力的增加，其回弹变形相对较小，动态回弹模量逐渐提高.

图5 为最佳含水率-各盐浓度工况下，不同偏应力的粗粒硫酸盐渍土动态回弹模量MR受体应力θ影响的变化曲线.随着体应力的增大，如图5（a）所示Z=0.0%时，不同偏应力作用的动态回弹模量MR分别提高了40.9%、38.5%和33.8%；如图5（b）所示Z=0.5%时，MR分别提高了35.8%、34.6%和25.3%；如图5（c）所示Z=1.5%时，MR分别提高了30.1%、29.8%和24.6%；如图5（d）所示Z=3.0%时，MR分别提高了36.1%、35.2%和31.9%.由此可知，湿度一定时，粗粒硫酸盐渍土动态回弹模量随体应力增加持续提高；而同一盐浓度下，偏应力越小，体应力增加引起动态回弹模量的增量越大.尤其是低盐分浓度下（Z≤1.5%），随含盐量增加动态回弹模量提高幅度逐渐减小；而高盐分浓度下（Z＞1.5%）则随含盐量增加，动态回弹模量提高幅度逐渐增大.粗粒土中含盐量越高，体应力对其动态回弹模量影响越明显.这是由于偏应力一定时，体应力增加引起低含盐量试样回弹模量的增强，主要来源于围压的侧限约束；而高含盐量试样抗变形能力的提高，除围压约束作用外，土体中大量的硫酸盐结晶起到一定的孔隙填充和胶结土颗粒骨架作用，因而体应力增加引起动态回弹模量的提高，不仅与围压有关，也与土体中硫酸钠含量的多少密切相关.

图5 含水率ωopt=5.1%时不同偏应力下动态回弹模量MR与体应力θ关系Fig.5 Relationship between MR and θ under different partial stresses at 5.1%water content

图6 为围压45 kPa 时，在各湿度工况下，不同含盐量的粗粒硫酸盐渍土动态回弹模量MR受偏应力σd影响的变化曲线.当ω从4.0%增长到6.0%时，随偏应力增加，粗粒土动态回弹模量降低幅度由1.3%增长到6.8%，而粗粒硫酸盐渍土动态回弹模量提高幅度由-1.2%逐渐增大到8.4%.这表明含水率低的土样动态回弹模量受偏应力影响相对较小，但随含水率的增加，粗粒硫酸盐渍土动态回弹模量受偏应力影响愈来愈显著.由此可见，随含水率增大，偏应力对高浓度的粗粒硫酸盐渍土动态回弹模量影响显著，再次验证了未溶解的硫酸盐与水结晶增强了土样的回弹模量.

图6 围压σ3=45 kPa时不同含盐量下动态回弹模量MR与偏应力σd关系Fig.6 Relationship between MR and σd under different salt contents at confining pressure 45 kPa

图7所示为偏应力σd=1.0σ3（σ3=15 kPa、30 kPa、45 kPa、60 kPa 和80 kPa）时，在各含水率条件下，不同盐浓度的粗粒硫酸盐渍土动态回弹模量MR受体应力θ影响的变化规律.ω=4.0%时，如图7（a）所示，各含盐量的粗粒硫酸盐渍土动态回弹模量MR增长幅度分别为37.1%、34.8%、24.7%和23.7%；ω=5.1%时，如图7（b）所示，动态回弹模量MR增长幅度分别为34.4%、35.3%、28.4%和35.2%；ω=6.0%时，如图7（c）所示，动态回弹模量MR增长幅度分别为33.1%、35.6%、36.1%和37.0%.由此说明，在相同湿度条件下，含盐量越高的粗粒硫酸盐渍土动态回弹模量增长幅度受体应力影响越大；低含盐量的粗粒盐渍土随含水率的增加，其MR增量逐渐减小；而高含盐量的粗粒盐渍土MR增量随含水率的增加不断增大.当偏应力一定时，含盐量越高，体应力增加引起粗粒硫酸盐渍土动态回弹模量的增量越显著.正如上述演变规律的机理分析，随含盐量的增加，体应力增加引起土样动态回弹模量的增加一方面是由围压σ3所致，另一方面是由于土体中结晶盐的填充作用或胶结作用.

图7 偏应力σd=1.0 σ3时不同含盐量下动态回弹模量MR与体应力θ关系Fig.7 Relationship between MR and θ under different salt contents at σd=1.0 σ3

2.2 含水率对动态回弹模量的影响

图8 为围压45 kPa 时，在各偏应力条件下，不同含盐量的粗粒硫酸盐渍土动态回弹模量MR受含水率ω影响的演变规律.当含水率从4.0%增加到6.0%，如图8（a）所示σd=23 kPa 时，不同含盐量的粗粒硫酸盐渍土MR变化幅度分别约为-6.9%、11.4%、9.1%和27.3%；如图8（b）所示σd=45 kPa 时，MR变化幅度分别约为-10.6%、11.5%、9.2%和30.1%；如图8（c）所示σd=90 kPa 时，MR变化幅度分别约为-11.6%、12.3%、12.0%和38.7%.由此表明，各应力水平下，随含水率增加，非盐渍土动态回弹模量不断降低，而粗粒硫酸盐渍土动态回弹模量逐渐提高（即满足硫酸盐结晶所需的含水量，若含水率过高，将会导致回弹模量有所降低）.另外，随着偏应力的增加，含水率增加引起非盐渍土动态回弹模量的降低幅度不断增大，而引起粗粒硫酸盐渍土的动态回弹模量的增长幅度逐渐增大.这是因为水分增加引起非盐渍土颗粒骨架之间润滑作用增强，水膜加厚削弱了土体粗颗粒间的摩擦强度，导致抗剪强度减小，动态回弹模量逐渐降低；而随含水率增加，粗粒硫酸盐渍土中未溶解硫酸钠在吸收多余自由水降低水膜厚度的同时，硫酸盐结晶产生相变促进了土颗粒间的接触连接，故而土体抗剪强度增大，剪切滑移相对较小，动回弹特性有所增强.

图8 围压σ3=45 kPa时不同含盐量下动态回弹模量MR与含水率ω关系Fig.8 Relationship between MR and ω under different salt contents at confining pressure 45 kPa

2.3 含盐量对动态回弹模量的影响

图9 为围压45 kPa 时，在各偏应力条件下，不同含水率的粗粒硫酸盐渍土动态回弹模量MR受含盐量Z影响的演变规律.当含盐量Z从0.0%增加到3.0%，如图9（a）所示σd=23 kPa 时，不同含水率的粗粒硫酸盐渍土MR分别提高了约29.7%、52.6%和77.6%；如图9（b）所示σd=45 kPa 时，MR分别提高了约30.6%、56.2%和90.2%；如图9（c）所示σd=90 kPa时，MR分别提高了约31.6%、63.3%和106.6%.由此可见，各应力水平下，不同含水率的粗粒硫酸盐渍土动态回弹模量随含盐量增加而逐渐提高，且含水率越大的动态回弹模量提高幅度受盐分影响越显著；另外，随偏应力的增加，硫酸盐含量增大引起各湿度下的试样动态回弹模量增长幅度逐渐增大.这是由于在常温条件下随着土体中含盐量增加，硫酸钠一部分以溶液状态存在，而另外超出其溶解度的硫酸钠将结合10 个水分子生成芒硝（Na2SO4·10H2O），以晶体状态存在，在土体中起胶结土骨架作用或孔隙填充作用；特别是高含盐量条件下，随含水率增加，土中未溶解的硫酸钠吸水结晶量逐渐增多，在促进土体更加密实的同时，亦能胶结土颗粒骨架、增大黏结强度，从而提高土体的抗变形能力，这与现有的研究结论相一致［37-38］.

图9 围压σ3=45 kPa时不同含水率下动态回弹模量MR与含盐量Z关系Fig.9 Relationship between MR and Z under different water contents at confining pressure 45 kPa

3 动态回弹模量预估模型与分析

3.1 动态回弹模量预估模型甄选

由上述试验结果分析可知，应力状况是硫酸盐渍土动态回弹模量MR最主要的影响因素.因此，在确定动态回弹模量预估模型时，首先应尽可能准确地依据本构定律建立应力-应变关系模型，而其他物性因素的影响则可通过模型参数予以体现.

在现有动态回弹模量本构模型中，按所选应力变量不同可分为3类：仅考虑剪切效应的模型、仅考虑侧限效应的模型和综合考虑剪切与侧限效应的复合模型.事实上，路基土的动态回弹模量不仅随围压增加而增大，也有随剪应力增加而减小的性状，即动态回弹模量既是围压或体应力的函数，也是剪应力或偏应力的函数.因此，将体应力（或围压）和剪应力（或偏应力）的影响综合在一个动态回弹模量模型中，可以更真实、全面地反映路基土的力学特性.这类典型复合模型有两种，其主要特点见表2.

表2 路基土动态回弹模量典型复合模型Tab.2 Typical composite model of dynamic resilient modulus of subgrade soil

对试验测试结果分析表明，粗粒盐渍土动态回弹模量MR对偏应力、围压及体应力具有显著依赖性.因此，动态回弹模量预估模型应选用既能考虑侧限影响，又能反映剪切影响的复合模型.

综上分析，本文将基于表2 中NCHRP 1-28A 模型和Ni 模型对测试结果进行回归分析，这两种模型既考虑了体应力（或围压）和剪应力（或偏应力）对动态回弹模量的影响，又解决了量纲不统一、模量不定值等问题，因而具有较广泛的适用性.测试中应力状况对动态回弹模量的影响直接体现在模型的θ与τoct和σ3与σd中，而含水率及含盐量等物性因素的影响则反映在模型参数k1、k2、k3中.NCHRP 1-28A 模型如式（2）所示，Ni模型如式（3）所示.

式中各符号意义如前所述.

3.2 预估模型参数回归分析

对各测试工况下试验数据进行回归分析，获得两种模型参数k1、k2、k3的回归结果，见表3.

从表3 回归分析结果可看出，两种模型的各回归参数k1、k2、k3值与美国路面长期使用性能LTPP［39］数据库中的参数取值规律基本一致；另外，模型参数k3随着含盐量和含水率增加出现正值，这意味着偏应力σd（或剪应力τoct）增加会导致动态回弹模量的增加，原因是硫酸盐结晶量的增加，致使土样刚度不断增强，偏应力增加引起的回弹变形相对较小，故表现出动态回弹模量随偏应力的增加而增大.所得NCHRP1-28A 预估模型与试验测试结果之间的决定系数R2＞0.893，Ni 模型的决定系数R2＞0.917，因此采用Ni模型预估粗粒硫酸盐渍土动态回弹模量可获得较高的精度.

表3 动态回弹模量预估模型参数回归分析结果Tab.3 Results of parameter regression analysis of dynamic resilient modulus prediction model

由表4、表5 动态回弹模量实测值与两种模型预估值对比分析可知，NCHRP1-28A 模型的最大残差绝对值为15.03，最大误差为6.32%；Ni模型的最大残差绝对值为9.72，且最大误差为5.28%（小于10%）.由此可见，Ni模型具有较高的合理性和可靠性.该三参数复合模型能够较好地反映围压（或体应力）和偏应力对动态回弹模量的影响，与试验结果存在良好的统计关系，适合于表征粗粒硫酸盐渍土回弹特性的应力依赖性.

表4 动态回弹模量实测值与NCHRP 1-28A模型预估值比较Tab.4 Comparison between measured value and predicted value of NCHRP 1-28A Model

表5 动态回弹模量实测值与Ni模型预估值比较Tab.5 Comparison between measured value and predicted value of Ni Model

3.3 基于物性指标的模型参数预估公式

上述试验结果表明，含水率与含盐量两个物性指标对粗粒盐渍土动态回弹模量均有影响.因此，有必要将所获Ni 模型中的参数（k1、k2、k3）与含盐量、含水率等物性指标之间建立模型参数预估公式，从而实现由物性参数预估粗粒盐渍土的动态回弹模量.

Yau 等［40］选用了美国LTTP 数据库中一些路基土的物理性质指标，试图同模型参数建立回归关系，但分析结果表明，不同类型的路基土与各自的物理性质指标具有较好的相关性，没有一项物性指标可以被各种路基土都接受，因此，Yau 等认为难以建立统一的符合精度要求的k1、k2、k3预估关系式.

本文仅结合含水率ω和含盐量Z两个重要物性影响因素，对Ni模型中的参数k1、k2、k3进行多元线性回归分析，结果如式（4）所示.

可见，该模型参数k1、k2、k3回归系数均在0.73 以上，表明Ni 模型参数与盐渍土物性指标之间存在较好的线性关系.

3.4 模型的准确性验证

为验证预估模型及其参数预估公式的准确性，另配制含盐量Z=6.0%（过盐渍土）土样，控制压实度不变，在含水率ω为4.0%、5.1%和6.0%的3 种湿度条件下进行动回弹模量测试，并将试验结果与模型的预估值进行对比.

如图10 所示，基于物性指标的预估值与实测值的相关性，可知由式（3）和式（4）联立形成的基于盐渍土物性指标的预估模型的准确度在0.837以上，

图10 基于物性指标的预估值与实测值相关性Fig.10 Correlation between estimated value and measured value based on physical property index

总体上实测值与预估值之间的误差较小.可见该基于相关物性指标建立的模型参数预估公式具有较高的准确度，可有效预测其他湿度的粗粒硫酸盐渍土动态回弹模量受应力路径影响的演变规律.

4 结论

本文针对粗粒硫酸盐渍土的动态回弹模量开展室内循环三轴试验研究，着重探讨盐分及湿度对循环累计变形的影响特性，并提出了简易的预估模型.基于试验测试所建立的动态回弹模量预估模型综合考虑了荷载、湿度及盐分变化（试验前后盐含量保持不变）的影响，主要研究结论如下：

1）粗粒硫酸盐渍土动态回弹模量具有显著的应力依赖性.相同湿度和盐分条件下，高含盐量（Z＞1.5%）的动态回弹模量随围压、体应力及偏应力的增大而提高，而低含盐量（Z≤1.5%）的动态回弹模量则随偏应力增大先略微提高后逐渐降低；相同围压水平下，偏应力对高含盐量和高含水率的动态回弹模量影响较明显；而偏应力一定时，体应力增加引起粗粒硫酸盐渍土动态回弹模量的增加一方面是围压侧限效应，另一方面是土中未溶解硫酸钠与水结晶起孔隙填充作用或胶结土颗粒骨架作用.

2）在最佳含水率条件下，粗粒硫酸盐渍土动态回弹模量受水分和盐分影响显著，且盐分较水分影响更为明显.同一应力水平下，随含水率的增加，不同含盐量的动态回弹模量变化幅度约为-11.6%～-6.9%（Z=0.0%）和9.1%～38.7%（Z≥0.5%）（σ3=45 kPa时）；而随着含盐量的增加，不同含水率的动态回弹模量增长幅度范围约为29.7%～106.6%.随着芒硝（Na2SO4·10H2O）晶体量的增加，偏应力增大引起动态回弹模量逐渐提高，且增长量逐渐增大（σ3=45 kPa时）.

3）通过NCHRP 1-28A 模型与Ni 模型对试验测试结果分别进行回归分析，得到两种模型参数与美国LTTP数据库中参数取值规律基本一致.两者误差对比分析表明，获取的Ni 预估模型具有较高的决定系数，能更好地拟合出粗粒硫酸盐渍土动态回弹模量；同时，建立了基于材料物性指标的该模型参数预估公式，可为其他湿度的粗粒硫酸盐渍土动态回弹模量预估提供参考.

鉴于本文仅对单一级配的粗粒硫酸盐渍土动态回弹模量受应力状况、含水率及含盐量的影响展开研究，同时考虑到实际工程中，硫酸盐渍土受低温作用易产生结晶引发盐胀病害，后期需要针对冻融循环作用下多种级配的粗粒硫酸盐渍土盐胀特性及动态回弹特性展开进一步研究.