程灿儿，张 钊，黄川洋，邵伟佳，童章伟，王咏梅†

（1.广西师范大学物理科学与技术学院，广西 桂林 541004；2.中国电子科技集团公司第34 研究所，广西 桂林 541004）

0 引言

水不仅是生命之源，同时对社会经济也具有重要的价值和意义。随着人类社会的进步，水污染却愈发严重，因此，进行水质检测与保护刻不容缓，各类水质检测传感器[1]及水质检测系统[2-3]由此应运而生。在众多的水质检测传感器[4-6]中，基于亚波长光栅的一类传感器颇受关注。

亚波长光栅是指周期常数小于工作波长的周期性光栅[7]。亚波长金属光栅具有表面增强效应、宽光谱、高反射率等优点，并且科学技术的快速发展也促使各种金属光栅的制作工艺趋于成熟，这使得此种光栅广泛应用于偏振器[8-9]、传感器[10-11]等领域中。表面增强效应是由表面等离子体共振(Surface Plasmon Resonance,SPR)[12-13]所引起。目前，基于SPR技术的传感测量蓬勃发展，在环境监控、生物医学和工业等许多方面都有广泛的应用前景。基于此，本文构建了一种基于双层结构的亚波长金属光栅，采用时域有限差分法[14-16]，通过FDTD Solutions软件进行模拟仿真，深入研究不同折射率背景下光栅的反射特性，为金属光栅传感器在水质监测领域的应用提供理论参考。

1 模型构建

对亚波长金属光栅的结构尺寸、光波入射角进行研究，其结构模型如图1所示。

图1 双层式亚波长金属光栅结构

图1是一个600 nm×600 nm×400 nm的双层亚波长金属光栅仿真模型，其中，光栅周期为120 nm，金属涂层的上层是厚度为100 nm的金属Ag膜，下层是厚度为100 nm的Au膜，凹槽宽度设置为50 nm，衬底是厚度为200 nm的SiO2。这里给出传感器灵敏度及半高宽值定义，通常把SPR波长的偏移量与分析物折射率的变化量的比值定义为传感器灵敏度，如公式1所示；而半高宽值是指吸收谱带高度为最大处高度一半时谱带的全宽，如公式2所示。

其中λΔ 是SPR波长的偏移量，Δn 是分析物折射率的变化量。

2 过程与结果分析

首先探究光栅厚度对反射特性的影响，得到最优光栅厚度后，以最优光栅厚度构建模型用于最优光栅周期的研究，之后以得到的最优周期研究偏振光对反射特性的影响，然后探究光照角度的影响，最后用上述最佳参数构建模型用于研究物质折射率对反射性质的作用。

2.1 光栅尺寸对反射特性的影响

（1）光栅厚度d

首先探究光栅厚度对光栅反射性质的影响。光栅厚度即金属涂层和凹槽厚度一起从160 nm增大到240 nm，每次增加20 nm并进行仿真，其中Ag膜和Au膜均变化10 nm，其结果如图2所示。

图2 不同厚度下光栅的反射光谱

通过分析图2可知，d=200 nm所对应的光谱曲线的峰1和峰2具有更小的半高宽值，波峰与波谷的差值较大，故d=200 nm是双层式光栅的最佳厚度。

（2）光栅周期T

接下来，将光栅厚度固定在200 nm来研究光栅周期对反射效率的影响，依次调整光栅周期从80 nm到170 nm，每调整一次增加10 nm并仿真一次，结果如下图3所示：

图3 不同周期下光栅的反射光谱

根据图3所示，在增加光栅周期的情况下，峰1和峰2的的峰值不断增大，这是因为周期增大的情况下，凹槽尺寸不变，占空比下降，透过率减小，反射率增大。根据公式1和公式2的择峰标准，T=120 nm是相对理想的周期参数。

2.2 入射光角度对反射特性的影响

接下来，将探究光照入射角对反射特性的影响。然后使TM偏振光依次以0°、15°、30°、45°、60°、75°的角度入射光栅表面，其模拟结果见图4。

图4 TM偏振光不同入射角下光栅的反射光谱

由上图4可知，θ=75°是最佳入射角。然后把光源改为TE偏振光，同样以0°、15°、30°、45°、60°、75°的角度依次入射光栅表面，得到的反射光谱如下图5所示：

图5 TE偏振光不同入射角下光栅的反射光谱

由上图5可知，最佳入射角仍然是75°。对比图5和图5，TM偏振光的作用效果比TE偏振光的稍好，这是由于当入射光为TM偏振光时，在凹槽内部产生了F-P腔共振。

综合以上的研究结果，得出双层式金属亚波长光栅的最优参数如下表1所示：

表1 双层式亚波长金属光栅最优参数

2.3 光栅覆盖物对反射特性的影响

根据表1的参数结果，设计金属光栅模型，然后在光栅表层覆盖100 nm厚的分析物，逐次调整覆盖的分析物的折射率n从1.2 RIU至2.0 RIU，每次增加0.2 RIU并进行仿真记录，结果如下图6所示：

图6 不同折射率覆盖物下光栅的反射光谱

对峰1、峰2、峰3的对应数据进行拟合如下图7所示：

图7 不同折射率分析物下光栅的反射光谱拟合。(a) 峰1;(b) 峰2;(c) 峰3

分析图7可知，峰1的COD(Coefficient of Determination)约为0.9624，峰2的COD约为0.9995，峰3的COD约为0.9428，由此可知在波段400 nm～600 nm间，线性拟合度最大，COD值接近1，即波峰的偏移量与待测物质的折射率呈现一种线性关系。

3 总结

本文利用FDTD Solutions研究了双层式金属光栅结构的反射特性，即结构尺寸、偏振光和入射角对光栅反射性质的影响。研究结果表明，将得到的各项最优参数即光栅厚度为200 nm、光栅周期为120 nm构建光栅模型，以75°的TM偏振光照射，经过模拟可知在波长处于400 nm至600 nm之间时，波峰偏移量与待测物质折射率有良好的线性关系，符合传感器灵敏度的测量要求，为金属光栅传感器在水质监测领域的应用提供理论参考。