罗礼进，陈蜀媛，罗烽华，谭志中

(1.南通大学理学院，江苏 南通 226019；2.防城港市城市建设投资有限责任公司，广西 防城港538001 3.广西大学资源环境与材料学院，广西 南宁 530004)

0 引言

在科学研究及工程技术领域，许多实际问题可以通过构建电阻网络模型进行模拟研究[1-7]，这已成为一系列科学问题研究的基本方法。随着电阻网络研究的发展，研究者已经建立了研究电阻网络的数个主要方法，如格林函数技术方法[1]、拉普拉斯矩阵方法[2]、等效变换方法[3]、递归—变换方法[4-7]等。其中的递归-变换方法具有更广泛的适用性，可适用于研究含有任意边界的有限和无限的电阻网络问题,弥补以往方法的不足[4-7]。

矩形电阻网络问题一直是电阻网络研究关注的热点之一，近年来取得较大进展，尤其在少参数（一个或两个）电阻网络问题得到了比较好的解决，如含有2参数的m×n阶矩形电阻网络的等效电阻问题[6]。在多参数电阻网络问题的研究上也取得一定的进展，如含有3参数的2×n阶纯电阻网络的等效电阻问题[5]。在复阻抗网络研究方面，少参数复阻抗网络的研究取得了一定的进展[7]，但在多参数复阻抗网络方面少有研究。本文将以含有4参数的2×n阶LC矩形网络为例，研究多参数的复阻抗网络模型的等效复阻抗问题。

1 四参数2×n 阶LC 矩形网络的研究

我们称图1为一类含有4参数的2×n阶LC矩形网络模型，该模型包含有4个电路参数Ca、Cb、L、L0。本文将研究a、b两节点间的等效复阻抗Z ab（n）和a、c两节点间的等效复阻抗Z ac（n）的普适公式和基本特性。……