陈东恒 廖备水

1 引言

近年来，抽象论辩是人工智能与逻辑学领域的重要研究方向，可用于建模不完备、不确定、不一致信息的推理。（[11]）抽象论辩理论的核心概念是论辩框架及其语义。一个论辩框架由一组论证集合和该集合上的攻击关系组成。依据一定的评价标准（称为论辩语义），可以从一个论辩框架中得到一组论证集合，称之为外延。通过抽象论辩理论，可以建模不完备或不一致信息推理。

然而，在一些情况下，用于推理的信息不仅具有不完备性，而且具有不确定性。设有两个论证“明天要下雨”和“如果不下雨，那么出门不要带雨伞”，前者攻击后者。这时，第二个论证的可接受性，不仅取决于来自第一个论证的攻击，还取决于第一个论证存在的概率。基于上述问题，在论辩框架中引入概率，使得论证和/或攻击关系同特定概率关联，由此得到的论辩框架称为概率论辩框架。

给定一个概率论辩框架，评价一个论证或一组论证集合的可接受性的方法，是计算它们可接受的概率。依据群组方法，把定义在一个论证上的概率解释为该论证出现在论辩框架中的概率。对于一个包含n个论证的概率论辩框架，可以构造2n个子框架，每个子框架表示一个可能世界；因此，为了评估一个论证或一组论证集合的可接受性，需要评估2n个子框架，导致计算效率低。加之多数情况下，论辩语义的求解均不存在易解的算法（[8]）,计算难度进一步加剧。为了解决该问题，我们在前期工作中提出了一种基于特征化子图的方法，极大提高了计算效率。……